fenômenos de transporte

Prévia do material em texto

Quais as diferenças fundamentais entre
 fluido e sólido?
Fluido é mole e deformável
Sólido é duro e muito pouco deformável
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Passando para uma linguagem científica:
 A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular:
Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um formato próprio;
Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio. 
Fenômenos de Transporte
Fluidos:Líquidos e Gases
Líquidos:
 - Assumem a forma dos recipientes que os contém;
Apresentam um volume próprio (constante);
Podem apresentar uma superfície livre;
Fenômenos de Transporte
Fluidos:Líquidos e Gases
Gases e vapores:
-apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis;
não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio;
ocupam todo o volume do recipiente que os contém.
Fenômenos de Transporte
Fatores importantes na diferenciação entre sólido e fluido
O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente.
F
Fenômenos de Transporte
Fatores importantes na diferenciação entre sólido e fluido
Já os sólidos, ao serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até mesmo cisalhar.
Fenômenos de Transporte
Massas específicas de alguns fluidos
Fluido
 (Kg/m3)
Águadestiladaa 4oC
1000
Águado mar a 15oC
1022 a 1030
Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0oC
1,29
Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15,6oC
1,22
Mercúrio
13590 a 13650
Petróleo
880
Para os líquidos a referência adotada é a água a 4oC (ρ = 1000kg/m3)
Para os gases a referência é o ar atmosférico a 0oC (ρ = 1,29 Kg/m3)
Fenômenos de Transporte
Lei de Newton da viscosidade
Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas:
v
 v = constante
 V=0
Fenômenos de Transporte
Princípio de aderência: experiência das duas placas
As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato.
v
 v = constante
 V=0
Fenômenos de Transporte
Lei de Newton da viscosidade
Newton observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de 
força de resistência viscosa - F
Fenômenos de Transporte
Determinação da intensidade da força de resistência viscosa
Onde  é a tensão de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.
Fenômenos de Transporte
Enunciado da lei de Newton da viscosidade:
“A tensão de cisalhamento é diretamente 
proporcional ao gradiente de velocidade.”
Fenômenos de Transporte
Gradiente de velocidade
representa o estudo da variação da velocidade no 
meio fluido em relação a direção mais rápida desta
variação.
v
 v = constante
 V=0
Fenômenos de Transporte
Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade:
A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade - 
Fenômenos de Transporte
A variação da viscosidade é muito mais sensível à temperatura
Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura.
Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.
Fenômenos de Transporte
Segunda classificação dos fluidos
Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade;
Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade.
Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos
Fenômenos de Transporte
Cálculo do gradiente de velocidade
Para desenvolver este cálculo é necessário se conhecer a função v = f(y)
v
 v = constante
 V=0
y
Fenômenos de Transporte
O escoamento no fluido não tendo deslocamento transversal de massa (escoamento laminar)
Considerar v = f(y) sendo representado por uma parábola
v
 v = constante
 V=0
y
Fenômenos de Transporte
v = a*y2 + b*y + c
O escoamento no fluido não tendo deslocamento transversal de massa (escoamento laminar)
Onde:
v = variável dependente;
y = variável independente;
a, b e c são as incógnitas que devem ser determinadas pelas condições de contorno
Fenômenos de Transporte
Simplificação da lei de Newton da viscosidade
Esta simplificação ocorre quando consideramos a espessura do fluido entre as placas (experiência das duas placas) o suficientemente pequena para que a função representada por uma parábola seja substituída por uma função linear 
Fenômenos de Transporte
V = a*y + b
Simplificação da lei de Newton da viscosidade

y
v = cte
Fenômenos de Transporte
Então, podemos compreender e perceber que a viscosidade de um fluido fica expressa:
1) Viscosidade absoluta ou dinâmica
A sua definição está baseada na Lei de Newton, que diz:
“A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à variação da velocidade ao longo da direção normal as placas” 
Taxa de deformação
Qual o significado físico dessa propriedade?
O que são fluidos newtoniados e não newtonianos?
De que depende essa propriedade?
Fenômenos de Transporte
Qual o significado físico dessa propriedade?
É a propriedade física que caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento, a uma dada temperatura, definida pela Lei de Newton da viscosidade. 
μ: Indica o coeficiente de viscosidade absoluta ou dinâmica. A água e a maioria dos gases, satisfazem os critérios de Newton e por isso são conhecidos como fluidos newtonianos. Os fluidos não newtonianos (Géis, sangue, ketchup, etc) têm um comportamento mais complexo e não linear, com coeficientes de viscosidades não constantes.
A propriedade da viscosidade associa-se à resistência que o fluido oferece a deformação por cisalhamento, ou seja, é o atrito interno nos fluidos basicamente pelas interações intermoleculares, sendo em geral, função da temperatura.
Fenômenos de Transporte
O que são fluidos newtonianos e não newtonianos?
São aqueles que fluem, ou seja, obedecem a Lei de Newton da viscosidade, podendo ser ideias ou não ideais. Sendo ideais, considera-se a inexistência de atrito entre as moléculas durante o seu escoamento, em sendo não ideais, leva-se em consideração o atrito entre as moléculas, caracterizado aqui pela viscosidade. 
De que depende essa propriedade?
Basicamente da temperatura. Os gases e líquidos tem comportamento diferente com relação à dependência da temperatura, conforme mostra a tabela:
 
Fluido
Comportamento
Fenômeno
Líquidos
A viscosidade diminui com a temperatura
Tem espaçamento pequenoentre as moléculas e ocorre a redução
da atração molecular com o aumento da temperatura
Gases
A viscosidade aumenta com a temperatura
Tem espaçamento entre as moléculas grandese ocorre o aumento do choque entre moléculas com o aumento da temperatura.
Fenômenos de Transporte
Viscosidade absoluta ou dinâmica – (μ)
É a constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade
Fenômenos de Transporte
Viscosidade absoluta ou dinâmica – (μ)
Unidades da viscosidade absoluta 
Fenômenos de Transporte
Viscosidade absoluta ou dinâmica – (μ)
Fenômenos de Transporte
Viscosidade Cinemática (v)
Unidades da viscosidade cinemática
* Situação Prática
Propriedades dos Fluidos
Resolva!
Duas placas de grandes dimensõessão paralelas. Considerando que a distância entre as placas é de 5 mm e que este espaço está preenchido com um óleo de viscosidade dinâmica 0,02 N.s/m2, determine a força necessária para arrastar uma chapa quadrada de 1 m de lado, de espessura 3 mm, posicionada a igual distância das duas placas, a uma velocidade constante de 0,15 m/s. 
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
01) Ache a massa e o peso do ar no interior de uma sala de estar com a altura de 3,0 m e um piso com uma área de 4,0 m x 5,0 m. Quais seriam a massa e o peso de um volume igual de água? Considerar a densidade do ar = 1,20 kg/m3 e ϱH2O= 998 kg/m3 .
02) São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as placas for preenchido com óleo (ν = 0.1 St; ρ = 830 kg/m3), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?
Fenômenos de Transporte
03) A viscosidade cinemática de um óleo é de 0.028 m2/s e o seu peso específico relativo é de 0.85. Encontrar a viscosidade dinâmica em unidades do sistemas MKS, CGS e SI (g=10 m/s2 ). 
EXERCÍCIOS
04) A viscosidade dinâmica de um óleo é de 5 .10-4 kgf.s/m2 e seu peso específico relativo é 0.82. Encontre a viscosidade cinemática nos sistemas MKS, SI e CGS (g=10m/s2 e γ = 1000kgf/m3 ). 
05) O peso de 3 dm3 de certa substância é 23.5 N. A viscosidade cinemática é 10-5 m2/s. Se g = 10 m/s2, qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas CGS, MKS e SI?
Fenômenos de Transporte
 06) Uma placa quadrada de 1.0 m de lado e 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30°, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de 2m/s constante. Qual a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é de 2 mm?
EXERCÍCIOS
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
 07) O pistão da figura tem uma massa de 0.5 kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10 cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe óleo com ν = 10-4 m2/s e γ = 8000 N/m3. Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso? (Supor diagrama linear e g = 10 m/s2). 
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
 08) O dispositivo da figura é constituído de dois pistões de mesmas dimensões geométricas que se deslocam em dois cilindros de mesmas dimensões. Entre os pistões e os cilindros existe um lubrificante de viscosidade dinâmica 10-2 Ns/m2. O peso específico do pistão (1) é 20000 N/m3. Qual é o peso específico do pistão (2) para que o conjunto se desloque na direção indicada com uma velocidade de 2 m/s constante? Desprezar o atrito na corda e nas roldanas.