Lista 02 de Exercícios

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Adriana Padua Lovatte 
Lista2 de Exercícios: 
Medidas Separatrizes/Medidas de Dispersão. 
1) Qual o percentual de elementos de uma série de dados ordenada que se situam entre: 
a) 
31 QeQ
; 
b) 
43 KeD
; 
c) 
82 DeK
; 
2) Se uma série ordenada possui 180 elementos, dê o número aproximado de 
elementos que se situam: 
a) Acima do Q3; 
b) Entre o P10 e P80; 
c) Entre o P90 e P92; 
3) A distribuição de frequência abaixo representa o consumo por nota de 54 notas 
fiscais emitidas durante o dia de uma loja de departamentos. 
Classe Consumo por nota R$ Nº de notas 
1 0 | 50 10 
2 50 | 100 28 
3 100 | 150 12 
4 150 | 200 2 
5 200 | 250 1 
6 250 | 300 1 
 
Calcule: 
a) Q1; b) K2; c) D3 e d) P98; 
4) Interprete os resultados obtidos na questão 3. 
5) Utilizando a tabela do exercício 3 , o gerente desta loja de departamentos decidiu 
premiar a nível promocional com um brinde, 10% dos fregueses que mais consumirem, 
nos próximos 30 dias. A partir de qual valor de consumo da nota fiscal os clientes 
seriam premiados? 
6) O número de acidentes diários, observado em um cruzamento durante 40 dias 
(amostra), de acordo com a tabela abaixo: 
N° de acidentes N° de dias 
 Adriana Padua Lovatte 
por dia 
0 30 
1 5 
2 3 
3 1 
4 1 
a) Calcule a variância e o desvio padrão ; 
b) Interprete estes resultados. 
7) A distribuição de valores de 54 notas fiscais emitidas na mesma data, selecionadas 
em uma loja de departamentos (Amostra) é mostrada na tabela a seguir: 
Classe Consumo por nota R$ Nº de notas 
1 0 | 50 10 
2 50 | 100 28 
3 100 | 150 12 
4 150 | 200 2 
5 200 | 250 1 
6 250 | 300 1 
a) Calcule a variância e o desvio padrão ; 
b) Interprete estes resultados. 
 
8) A distribuição abaixo representa as alturas de 70 alunos de uma classe. 
Classe Consumo Kwh Nº de famílias 
1 150 | 160 2 
2 160 | 170 15 
3 170 | 180 18 
4 180 | 190 18 
5 190 | 200 16 
6 200 | 210 1 
 
a) Calcule a variância e o desvio padrão; 
b) Interprete estes resultados. 
9) Uma série estatística X simétrica apresenta 
2)(4)(,10 2
_
 xexX  , interprete 
estes resultados. 
10) Responda, justificando em cada caso, as questões abaixo: 
a) Qual das séries, A ou B, representa maior dispersão absoluta; 
b) Qual das séries, A ou B, representa maior dispersão relativa; 
 Adriana Padua Lovatte 
c) Qual das séries, A ou B, representa maior dispersão; 
 












5)(
20:
2)(
20:
__
B
XB
A
XA BA

 
 
11) Responda, justificando em cada caso, as questões abaixo: 
a) Qual das séries, A ou B, representa maior dispersão absoluta; 
b) Qual das séries, A ou B, representa maior dispersão relativa; 
c) Qual das séries, A ou B, representa maior dispersão; 
 












3)(
100:
2)(
50:
__
B
XB
A
XA BA

 
 
 
 Adriana Padua Lovatte 
 
RESPOSTAS: 
1) a) 50% 
 b) 50% 
 c) 40% 
2) a) 45 
 b) 126 
 c) 4 
3) a) 56,25 
 b) 70,71 
 c) 61,07 
 d) 246 
4 - a) 25% das notas indicavam consumo menor ou igual a R$ 56,25 e 75% indicavam 
consumo maior ou igual a R$ 56,25. 
 b) 40% das notas indicavam consumo menor ou igual a R$ 70,71 e 60% indicavam 
consumo maior ou igual a R$ 70,71. 
 c) 30% das notas indicavam consumo menor ou igual a R$ 61,07 e 70% indicavam 
consumo maior ou igual a R$ 61,07. 
 d) 98% das notas indicavam consumo menor ou igual a R$ 246,00 e 2% indicavam 
consumo maior ou igual a R$ 246,00. 
5) R$ 144,17 
6) a) S
2
(x) = 0,87 ac
2
; S (x) = 0,93 ac; 
 b) Variância: Não tem interpretação; 
 Desvio Padrão: 
 Aproximadamente 68% dos dias ocorrem entre 0 e 1,38 acid/dia; 
 Aproximadamente 95% dos dias ocorrem entre 0 e 2,31 acid/dia; 
 Aproximadamente 99% dos dias ocorrem entre 0 e 3,21 acid/dia; 
 As aproximações neste caso não são razoáveis, pois a série é muita 
assimétrica. 
 Adriana Padua Lovatte 
 
7) a) S
2
(x) = 2.446,72 R$
2
; S (x) = R$ 49,46 
 b) Variância: Não tem interpretação; 
 Desvio Padrão: 
 Aproximadamente 68% das notas têm valor entre R$ 37,58 e R$ 136,50; 
 Aproximadamente 95% das notas têm valor entre R$ 0 e R$ 185,96; 
 Aproximadamente 99% das notas têm valor entre R$ 0 e R$ 235,42; 
 As aproximações neste caso não são razoáveis, pois a série é muita 
assimétrica. 
 
8) a) S
2
(x) = 141,28 cm
2
; S (x) = 11,89 cm 
 b) Variância: Não tem interpretação; 
 Desvio Padrão: 
 Aproximadamente 68% das notas têm altura entre 167,97 cm e 191,75 cm; 
 Aproximadamente 95% das notas têm altura entre 156,08 cm e 203,64 cm; 
 Aproximadamente 99% das notas têm altura entre 144,19 cm e 215,53 cm; 
 As aproximações neste caso são bem razoáveis, pois a curva é praticamente 
simétrica. 
 
9) 
10
_
X
 . Os valores da série estatística X estão concentrados em torno de 10 
unidades. 
4)(2 x
Variância não tem interpretação; 
2)( x
 Desvio Padrão: 
 Aproximadamente 68% dos valores estão compreendidos entre 8 e 12 
unidades; 
 Aproximadamente 95% dos valores estão compreendidos entre 6 e 14 
unidades; 
 Aproximadamente 99% dos valores estão compreendidos entre 4 e 16 
unidades; 
 Adriana Padua Lovatte 
 
10- a) A série B possui maior dispersão absoluta, pois apresenta maior desvio padrão; 
 b) A série B possui maior dispersão relativa, pois apresenta maior coeficiente de 
variação; 
 c) A série B possui maior dispersão, pois a dispersão relativa prevalece sobre a 
dispersão absoluta; 
11 - a) A série B possui maior dispersão absoluta, pois apresenta maior desvio padrão; 
 b) A série A possui maior dispersão relativa, pois apresenta maior coeficiente de 
variação; 
 c) A série A possui maior dispersão, pois a dispersão relativa prevalece sobre a 
dispersão absoluta;