P1_FS4420 - gabarito_V

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Princípios de Física Moderna - FS4420 Prova 1 - 19 de setembro de 2013
1. ____ A pinça ópica, desenvolvida na década de 80 por Arthur Ashkin, é um instrumento relaivamente simples: um feixe de laser
monocromáico é focalizado pela objeiva de um microscópio ópico. No ponto focal, há um enorme gradiente de intensidade do feixe
de laser, e como resultado, a pressão da luz pode manter uma parícula dielétrica presa no centro do foco. Para essa aplicação usa-se
em geral um laser de Nd:YAG de comprimento de onda λ = 1064 nm e potência P = 20,0 mW. No ponto focal onde a parícula esférica
de raio R = 1,00 µm está aprisionada, o feixe de laser possui diâmetro de 3,00 µm. Neste ponto, a amplitude do campo elétrico sobre
a parícula vale Em = 1,46 MV/m.
(a) (1,0) Calcule a intensidade do feixe.
(b) (1,0) Considerando que a superície da parícula seja totalmente absorvedora, esime a força média que o laser exerce sobre a
parícula.
(c) (1,0) Calcule o número de fótons que aingem a parícula em um intervalo de tempo ∆t = 10,0 s.
(a) (1,0)
(b) (1,0) (c) (1,0)
2. ____ (1,5) Na figura ao lado, um feixe de luz inicialmente não polarizado atravessa três filtros
polarizadores. Os ângulos θ1, θ2 e θ3 das direções de polarização são medidos no senido ani-horário
do eixo y (não estão desenhados em escala). Os ângulos θ1 e θ3 são fixos mas o ângulo θ2 pode ser
ajustado. O gráfico abaixo, mostra a intensidade que atravessa o conjunto em função de θ2. Que
porcentagem da intensidade inicial da luz é transmiida pelo conjunto se θ2 = 30o?
Dado: θ1 = 0o
θ1
θ2
θ3
y
x
θ2
I
00o 90o 180o
Analisando o gráfico: 
Se θ1 = 0o e θ2 = 0o, então θ3 = 90o
VERDE
0,5
0,5 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
Usar a energia do fóton em eV = 0,0
usar área da esfera = 0,0
usar área da esfera = 0,0
usar diâmetro do feixe = 0,0
usar área de 1/2 esfera = ok
3. ____ Um experimento de fenda dupla é realizado uilizando-se uma fonte de luz que possui dois comprimentos de onda: 
λA = 450 nm e λB = 620 nm. A distância entre as fendas é 0,250 mm e elas estão a 5,00 m de distância da tela onde observamos dois
padrões de interferência. 
(a) (1,0) Qual é a diferença de caminho percorrido pela luz em um ponto na tela que está a uma distância de 40,5 mm em relação ao
máximo central?
(b) (0,5) Qual é a ordem da franja clara mais distante do máximo central que pode ser observada na tela para a luz de comprimento de
onda λB = 620 nm?
(c) (0,5) Qual é a distância na tela entre as terceiras franjas escuras das duas figuras de interferência?
(a) (1,0) (b) (0,5)
4. ____ (1,0) As figuras abaixo mostram a intensidade relaiva da figura de difração de uma fenda de largura a, obida com
comprimento de onda λ, para três valores diferentes da razão a/λ. Coloque as figuras A, B e C em ordem crescente da razão a/λ.
Jusifique sua resposta.
A B C
(c) (0,5)
1,0
0,5
0,30,2
errar o valor de m ou usar a condição de IC = 0,0
1,0
Apresentar o valor de m não inteiro = 0,0
ordem crescente: A, B e C
Justificativa incorreta ou sem justificativa = 0,0
5. ____ O gráfico abaixo mostra a emissão fotoelétrica caracterísica de um material de função trabalho φo. A caracterização do
material foi realizada uilizando-se uma fonte de comprimento de onda λ variável e intensidade Io.
(a) (1,0) Determine o potencial de corte necessário para frear os elétrons emiidos quando incidimos no material luz de frequência 
f = 5,00 x 1015 Hz.
(b) (0,5) Repeindo a análise do mesmo material usando agora uma intensidade I1 > Io, quais alterações você espera observar no
resultado? Jusifique sua resposta e esboce no gráfico o resultado que você espera observar (indique claramente sua resposta).
(c) (0,5) Realizando a análise de um material de função trabalho φ1 > φo, quais alterações você espera observar no resultado? Jusifique
sua resposta e esboce no gráfico o resultado que você espera observar (indique claramente sua resposta).
(d) (0,5) Existe alguma condição experimental na qual as medidas podem ser realizadas de tal forma a observarmos pontos
experimentais abaixo do eixo Ox? Jusifique sua resposta.
(a) (1,0)
(b) (0,5) (c) (0,5)
(d) (0,5)
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
En
erg
ia 
cin
éti
ca
 (e
V)
frequencia (x10 15 Hz)
Se φ1 > φo , então os fótons devem possuir energiamaior para retirar os elétrons do material, ou seja,
fc1 > fc0 . Portanto o gráfico resultante serádeslocado para a direita.
Não haverá alteração no coeficiente angular pois h é
constante. 
O resultado está representado pela curva verde
tracejada.
A intensidade não altera a relação entre a energia
cinética dos elétrons emitidos e a frequência da luz
incidente.
Não haverá alteração no coeficiente angular pois h é
constante. 
O resultado não será alterado e pode ser
representado pela mesma curva vermelha contínua.
Pontos experimentais abaixo do eixo Ox indicam energia cinética negativa, fato não realista. 
Analogamente, para frequências menores que o valor crítico não há emissão de elétrons pelo material.
0,5
0,25 0,25
os critérios de pontuação para os itens (a), (b) e (c) dependem das correlações
apresentadas entre intensidade, energia, potencial de corte e função trabalho
Critérios gerais: ausência de unidade: -0,2 usar o valor incorreto das constantes = 0,0
unidade incorreta: -0,1 usar fórmula incorreta = 0,0
erro de conta 50% do valor do item.
Obs: critérios sujeitos a atualização durante a correção da prova.