Lista 03 de Exercícios

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Exercícios Propostos 
 
1) Um garoto tem 10 balas de hortelã e 5 balas de limão no bolso. Supondo que as 
balas são do mesmo formato e tamanho, qual a probabilidade de o garoto tirar duas 
balas de hortelã consecutivamente em 2 tentativas? Resp.: 3/7 
 
2) Uma escola tem 100 alunos que ficaram em exame final. Desses, 40 ficaram em 
exame de Matemática e 70 ficaram em exame de Português. Qual a probabilidade de, 
sorteando um aluno ao acaso, termos 1 aluno que ficou em exame em apenas uma 
matéria? Resp.: 9/10 
 
3) Um jogador foi o primeiro a receber 3 cartas de um baralho de 52 cartas (13 de 
espadas, 13 de ouros, 13 de copas e 13 de paus). Qual a probabilidade de esse jogador 
receber 3 cartas de ouros? Resp.: 11/850 
 
4) (PUC-03) De sua turma de 30 alunos, é escolhida uma comissão de 3 representantes. 
Qual a probabilidade de você fazer parte da comissão? 
Resp.: 1/10 
 
5) (PUCCAMP) Numa certa população são daltônicos 5% do total de homens e 0,05% 
do total de mulheres. Sorteando-se ao acaso um casal dessa população, a 
probabilidade de ambos serem daltônicos é: 
Resp.: 1/40.000 
 
6) (PETROBRAS-2012.1) Sabe-se por estudos estatísticos que as probabilidades de 
haver num certo almoxarifado os materiais A, B e C disponíveis para uso são de, 
respectivamente, 80%, 80% e 90%. 
Qual é a probabilidade de, num dado momento, estar faltando pelo menos um desses 
materiais no almoxarifado? 
Resp.: P(falta) = 42,4% 
 
7) (Assessor Legislativo-PA) Um Shopping Center possui dois sistemas automáticos de 
proteção contra incêndios. A eficiência de cada sistema, segundo o fabricante, é de 
99%. Sabendo-se que os sistemas funcionam de modo totalmente independente e que 
ambos permanecem ligados 24 horas por dia, qual é a probabilidade de que um 
incêndio seja detectado e neutralizado? 
Resp.: 99,99% 
 
8) Um jogo consiste em lançar uma moeda honesta até obter duas caras consecutivas 
ou duas coroas consecutivas. Na primeira situação, ao obter duas caras consecutivas, 
ganha-se o jogo. Na segunda, ao obter duas coroas consecutivas, perde-se o jogo. A 
probabilidade de que o jogo termine, com vitória, até o sexto lance, é 
 Resp.: 31/64 
 
 
9) BB 2011 – Fundação Carlos Chagas – Para disputar a final de um torneio 
internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 
1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são 
ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a 
probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre os três primeiros 
colocados é igual a: 
(A) 5/14 
(B) 3/7. 
(C) 4/7. 
(D) 9/14. 
(E) 5/7 
 
10) Um conjunto de 6 lâmpadas ruins foi misturado com outras 15 lâmpadas boas. 
Escolhidas ao acaso, sem reposição, 4 lâmpadas, qual a probabilidade de que (a) as 
quatro sejam ruins? (b) Uma boa e três ruins? 
Resp.: a) 1/399; b)20/399. 
 
 
10) Informações de 740 alunos de uma universidade quanto às variáveis: Período, Sexo 
e Opinião sobre a reforma Agrária foram obtidas. Dos 740 alunos, 260 são do sexo 
feminino, 350 são a favor e 130 não tem opinião sobre a reforma agrária. Temos que 
entre os alunos do sexo masculino 230 estudam no período noturno, para o sexo 
feminino apenas 140. Tanto no período noturno como no diurno, 80 mulheres são a 
favor da reforma e apenas 20 não tem opinião. Entre os alunos do sexo masculino, no 
período noturno 120 são contrários e apenas 10 não tem opinião. Determine a 
probabilidade de escolhermos ao acaso: 
 
Período Sexo Reforma Agrária 
Contra A Favor Sem opinião Total 
Diurno Feminino 20 80 20 120 
 Masculino 80 90 80 250 
Noturno Feminino 40 80 20 140 
 Masculino 120 100 10 230 
 Total 260 350 130 740 
 
a. Uma pessoa do sexo masculino e sem opinião sobre a reforma agrária? 
b. Uma mulher contrária à reforma agrária? 
c. Dentre os estudantes do noturno, um que seja a favor da reforma agrária? 
d. Uma pessoa sem opinião, sabendo-se que é do sexo feminino? 
Resp.: a) 0,122; b)0,081; c) 0,487 d) 0,154