Gabarito Atividade Avaliativa Física II Semana 1

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21/04/2018 Gabarito da Atividade Avaliativa Semana 1: FÍSICA II - FCO001
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1) (3,0 pontos) Uma partícula executa MHS é descrito pela equação:
 
 
a) A amplitude (0,25 ponto)
b) A frequência angular (0,25 ponto)
c) O período (0,25 ponto)
d) A frequência (0,25 ponto)
e) A fase inicial (0,5 ponto)
f) A posição, velocidade e aceleração no instante (1,5 pontos)
 
 
2. (2,0 pontos) Quando um bloco de massa m está preso a uma mola, o período de oscilação,
modelando como um MHS, é 2,00 s; quando adicionamos um bloco de massa 2,0 kg ao primeiro, o
período se torna 3,00 s. Determine:
a) Valor de . (1,0 ponto)
b) A constante elástica da mola. (1,0 ponto)
 
 
3) (1,5 ponto) Um corpo de massa m = 0,100kg é preso a uma mola e posto à oscilar. No instante
t=0,500 s, o corpo se encontra no ponto x=0,100 m e sua energia potencial é máxima valendo 0,400 J.
Determine:
a) Constante elástica da mola (0,5 ponto)
b) Frequência angular (0,5 ponto)
c) Energia total (0,5 ponto)
 
 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
 
 
 
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4) (3,5 pts) Uma partícula de massa é presa a uma mola de constante elástica . Sobre ela é
exercida uma força de resistência viscosa dada por onde é uma constante positiva e 
 sua velocidade instantânea. Dados: ; e .
a) Verifique qual o tipo de oscilação. (0,5 ponto)
b) Escreva a equação horária da posição supondo e . (1,0 ponto)
c) Admitindo que a amplitude inicial é e a energia inicial é , qual a amplitude e energia após cinco
ciclos (2,0 pontos)
 
 
GABARITO 
 
1) Da equação obtêm-se:
a) Amplitude = 6,00 x 10 m
b) Frequência angular = =9,42 rad/s
c) Período = T = = 0,667 s
d) Frequência = f = = 1,50 Hz
e) Fase inicial: 1,04 rad
f) Para t= 0s, tem-se x(0)= 3,04.10 m
Como v=dx/dt v(t) = -0,565.sen(9,42 t + 1,04) m/s
Logo v(0)= -0,487 m/s
Como a=dv/dt a(t) = -5,32.cos(9,42 t + 1,04) m/s
Logo a(0)= -2,69 m/s
 
 
2) 
a) O período de oscilação é dado por 
 
Temos assim, um período T dado por e um período T dado por 
 
Assim, ao dividirmos T sobre T , substituindo os valores e isolando m teremos m= 1,6 kg.
-2 
-2
2
2
1 2
1 2
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b) Agora, ao substituirmos o tempo do período e massa respectivos, seja em T ou em T ,
acharemos a constante elástica da mola k= 16 N/m.
 
 
3) 
a) A informação de que a energia potencial é máxima naquele ponto permite afirmar que a energia
total é igual à energia potencial e que a energia cinética naquele ponto é nula, logo a velocidade
naquele ponto também e nula.
Assim, a amplitude é igual à 0,100m.
Como resulta logo 
 
b) A frequência angular é logo 
 
c) A Energia total será a própria energia potencial máxima = 0,400 J
 
 
4) 
a) e 
 
Assim, como a oscilação é sub-crítica.
 
b) 
Sendo
 
e
 
 
Substituindo x(0)=0,200 m e v(0)=0 temos:
1 2
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e 
 
 
Assim, 
 
 
 
c) e 
 
Assim, sendo 
Logo 
e