ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS2

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Algarismos significativos Prof. Carlos Augusto de Paiva Sampaio 1
CENTRO DE CIÊNCIAS AGROVETERINÁRIAS CAV/UDESC 
DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO APLICADA 
DEPTO ENG. AMBIENTAL/CURSO: ENGENHARIA AMBIENTAL 
 
Prof. Carlos Augusto de Paiva Sampaio 
 
Por ser importante para a instrumentação, apresentarei a teoria que envolve ALGARISMOS 
SIGNIFICATIVOS. 
 
 
1. Introdução 
Nos cálculos pode-se obter tanto números muito grandes quanto muito pequenos e, assim usa-se 
representar estes números através da notação científica, ou seja, valor vezes potência de 10. Exemplos: 
A fórmula geral de um número em notação científica é A x 10n em que: 1  A  10; n- número 
inteiro. 
524.000.000 = 5,24 x 10^8 (ou 0,524 x 10^9) 
0,0000032 = 3,2 x 10-6 (ou 0,32 x 10-5) 
3456,45 = 3,45645x103. 
 0,0024738=2,4738x10-3. 
 
1.1. Algarismos Significativos – a.s. 
Os algarismos significativos de um número são os dígitos diferentes de zero, contados a partir da 
esquerda até o último dígito diferente de zero à direita, caso não haja vírgula decimal. Caso haja vírgula 
decimal a contagem se faz até o último dígito (zero ou não), como exemplos: 
3200 ou 3,2 x 10^3 (2 algarismos significativos – CUIDADO!); 
3200, ou 3,200 x 10^3 (4 algarismos significativos) 
3200,0 ou 3,2000 x 10^3 (5 algarismos significativos) 
32.050 ou 3,205 x 10^4 (4 algarismos significativos – CUIDADO!); 
0,032 ou 3,2 x 10^-2 (2 algarismos significativos) 
0,03200 ou 3,200 x 10^-2 (4 algarismos significativos) 
 
 Regras de contagem do nº de Alg. Significativos (a.s.) 
A contagem dos algarismos significativos faz-se da esquerda para a direita, começando pelo 
primeiro algarismo diferente de zero. 
1. Qualquer algarismo diferente de zero é significativo, ou seja, os algarismos de 1 a 9 são sempre 
significativos: 134g  3 a.s. 
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2. Zeros entre algarismos diferentes de zero são significativos. 3005m  4 a.s.; em 1203,4 todos os 
algarismos são significativos; 
 3. Zeros à esquerda do primeiro a.s. diferente de zero não são significativos. 0,000456g  3 a.s. 
 4. Para números superiores a 1, os zeros à direita da vírgula contam como a.s. 34,000g 5 a.s 
 5. Para números sem casas decimais, os zeros podem ou não ser significativos. 
 
O número 500 pode ter 1, 2 ou 3 a.s. Deve usar-se a notação científica para eliminar esta ambiguidade. 
 
5 x 102  1 a.s. 
5,0 x 102  2 a.s. 
5,00 x 102  3 a.s. 
 
 
 
Outros exemplos: 
 os algarismos zero que correspondem às ordens maiores não são significativos, p.ex., em 001234,56 os 
dois primeiros zeros não são significativos; em 0,000543 os quatro primeiros zeros não são 
significativos; 
 dígitos diferentes de zero são significativos, p. ex., (7,3; 32 e 210 possuem 2 algarismos significativos); 
 zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos, p.ex., (303 e 1,03 possuem 3 algarismos 
significativos); 
 se existir uma vírgula decimal, todos os zeros à direita da vírgula decimal são significativos, 
p.ex., (1,000 e 33,30 possuem 4 algarismos significativos). Na instrumentação e na Engenharia 
é interessante que os números sejam representados com no mínimo 02 casas depois da vírgula 
– USAR O BOM SENSO! 
 0,5: tem 1 a.s.; 
 0,00023: tem dois a.s., que são 23; 
 052,6: tem 3 a.s.; 
 0,000200: tem 3 a.s., já que zeros à direita são significativos; 
 755555,66: tem 8 a.s.; 
 a posição da vírgula não influi no número de algarismos significativos, p.ex., o comprimento de 
0,0240m possui três algarismos significativos e pode ter a posição da vírgula alterado de várias formas 
usando uma potência de dez adequada, e sem alterar o seu número de algarismos significativos. 
 
 
 
 
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O número de algarismos significativos é sempre três, independentemente da forma que o número 
foi escrito e da posição de sua vírgula. Outro ponto importante é que o valor da medida é sempre a 
mesma, visto que: 0,0240m = 0,240dm = 2,40 cm = 24,0mm. 
 
 Alg. Significativos (a.s.) nas medidas: 
O número de algarismos significativos resulta da escala do aparelho que se obtem a medida, p.ex., para 
medir uma massa numa balança que tem a indicação de sensibilidade d=  0,001g e, obtermos uma massa de 
7,978g na nossa pesagem. Então: 
7,97  algarismos exatos 
8  algarismo incerto 
7,978g  4 algarismos significativos 
 
 Assim, algarismos significativos são todos os exatos + primeiro dos incertos. Exemplo: medir 
um comprimento S com uma régua, graduada em milímetros. 
 
Obtemos um comprimento de 5,84cm. Então 
5,8  algarismos exatos/corretos 
4  algarismo incerto/duvidoso 
5,84  3 algarismos significativos 
 
Assim, vem a seguinte indagação: quando se realiza medidas com a régua milimetrada p.ex., 
coloca duas casas decimais, é correto isso? Sim, porque foram considerados os algarismos significativos. 
Quando se mede o valor de S = 5,81cm com a régua milimetrada, você teve certeza sobre os algarismos 5 
e 8, que são os algarismos corretos (divisões inteiras da régua), sendo o algarismo 1 avaliado denominado 
duvidoso. DEPENDE DA PRECISÃO DA RÉGUA. 
Assim, sempre que apresentamos o resultado de uma medida, este será representado pelos 
algarismos significativos, ou seja, as duas medidas 5,81cm e 5,83m não são fundamentalmente diferentes, 
porque diferem apenas no algarismo duvidoso. 
O número de a.s. de uma grandeza medida ou um valor calculado pode ser uma indicação da 
incerteza, ou seja, mais algarismos significativos, menor a incerteza no valor. Assim, se for apresentado o 
valor de uma grandeza medida com 3 algarismos significativos, indica que o valor do 3º algarismo tem 
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uma incerteza menor ±0,5ºC, p.ex. (uma temperatura de 32ºC com uma incerteza de 0,5oC possui 2 
significativos e, está indicado que a temperatura está entre 31,5 e 32,5ºC. Caso ela for apresentada como 
32,5ºC com uma incerteza de 0,05oC possui 3 significativos e, está indicado que a temperatura está entre 
32,45 e 32,55ºC. 
Outro exemplo interessante: você pede a um amigo para medir a temperatura de água e este, disse 
a você que esta se encontrava à 22,0° C. Neste caso, o algarismo duvidoso é o 0, pois não se sabe ao certo 
se a temperatura é p.ex., 21,99 ou 22,01, ou seja, isto se remete ao fato dos arredondamentos serem 
realizados e nem sempre serem conhecidos. POR ISSO É IMPORTANTE CONHECER OS 
INSTRUMENTOS E SEUS CÓDIGOS. 
Para entender este conceito, imagine que seu amigo lhe contou que na realidade a medição foi de 
22,689. Nesse contexto pode-se introduzir o conceito de precisão e exatidão, ou seja, 22 é um número 
exato, porém 22,689 é um número mais preciso, que em muitas análises faz a diferença. 
 
Regras de arredondamento 
Escolhida a casa decimal até onde se quer fazer a aproximação: 
1. Despreze o algarismo seguinte se for inferior a 5, p.ex., 1,56849 = 1,568 
2. Acrescente uma unidade à casa decimal, se o algarismo for superior a 5, p.ex., 2,5698 = 2,57 
3. Se o algarismo seguinte à casa escolhida for igual a 5, tem duas situações: 
a. O nº da casa decimal que pretende arredondar é par: fica como está, p.ex., 1,85 = 1,8 
 b. O nº da casa decimal que pretende arredondar é impar: acrescenta-lhe uma unidade, 
p.ex., 2,735 = 2,74