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CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA Aula 2: Med. Grandezas, Unidades e Representações AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES MEDIR comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Medidas Os dados das observações devem ser adequadamente organizados. Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida). Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas) AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros. Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Medidas: Erros Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir. 1. Erros estatísticos: naturais de muitas medições de uma grandeza. Desvios dos valores de temperatura de uma caldeira aferidos de hora em hora. Pequenas variações nas medidas da resistência de uma viga. 2 1 3 AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 2. Erros sistemáticos: calibração, defeito ou método. Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros. Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir. Exemplos: • Defeito: um ponteiro torto em um acelerômetro ou velocímetro, uma régua lascada, vazamentos; • Calibração: uma balança descalibrada, um medidor de potência óptica sem manutenção; • Método: posicionamento de um paquímetro, balança torta por um piso desnivelado. 2 1 3 Medidas: Erros AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros. Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir. 3. Erros grosseiros: distração ou cansaço do observador, eventos aleatórios (imprevisíveis ou fora de controle). 2 1 3 Distração ou cansaço: anotar um valor errado, aproximações erradas. Eventos fora de controle e imprevisíveis: paradas de energia, pancadas em uma balança. Medidas: Erros AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Medidas As medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS. • Elaborados por comparação com uma referência (comparação sujeita a erros); • É preciso usar um instrumento adequado para o que se deseja medir. AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Medidas: Precisão Observe alguns exemplos de instrumentos que conferem menor e maior precisão. Massa a ser medida Tempo a ser marcado Dimensão a ser medida AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Medidas: Precisão Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de quatro medidores. Os resultados variam de acordo com o medidor. Medidor Medida A 4,20 B 4,25 C 4,3 D 4,25 zero AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES zero Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Nem todos os números coletados são necessários, relevantes ou corretos (precisos). Algarismos significativos: São todos aqueles que se tem certeza mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento). média das medidas: 4,25 cm precisão da régua: 0,1 cm arredondamento: 4,3 4,25 cm certos duvidoso Representações: Algarismos Significativos AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES zero Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Representações: Arredondamentos A regra simples: sempre se arredonda o primeiro duvidoso. 4,22 cm 4,2 cm 4,26 cm 4,3 cm Se o primeiro duvidoso ≥ 5 aumenta-se o primeiro algarismo certo em um. Se o primeiro duvidoso < 5 mantém-se o primeiro algarismo certo. AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Representações: Notação Científica Em Ciência e Tecnologia (e, portanto, na Engenharia) lida-se com números muito grandes e muito pequenos. Milhões de toneladas de água Milionésimos de milímetro É necessário um modo de representar essas grandezas de forma adequada e precisa. AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Observe a regra da notação científica: Praticidade e precisão para o cientista e o engenheiro. Regra: α. 10n α é sempre um número ≥ 1 e < 10 Exemplo: Número de fótons coletado num fotodetector: de um sensor a laser: 7.001.340.020.083.512.401 7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados Se a precisão é de 3.000.000.000.000.000 = 3 x 1015 fótons, então, com as regras de arredondamento: 3 x 1015 = 0,003 x 1018 7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados = 7,001 x 1018 fótons detectados. Representações: Notação Científica AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Representações: Ordem de Grandeza Como expressar? α. 10n se α é < ~3,16 10n se α é ≥ ~3,16 10n+1 Exemplo: 18 ton = 18.000 kg = 1,8 x 104 o.g. = 104 + 0 = 4 104 72 mm = 0,072 m = 7,2 x 10-2 o.g. = 10-2 + 1 = -1 10-1 Nem sempre é essencial se conhecer o valor exato – apenas uma estimativa da grandeza pode ser suficiente. Exemplo: Uma ponte improvisada com ripas de madeira obviamente não suporta o peso de um caminhão carregado. A escala de grandeza já diz isso. AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Unidades Observe abaixo as Unidades fundamentais (base para as outras). Grandeza Unidades (símbolo) (nomes sempre em minúsculo) Comprimento metro (m) Massa quilograma (kg) Tempo segundo (s) Intensidade de corrente elétrica ampère (A) Temperatura kelvin (K) Quantidade de matéria mol (mol) Intensidade luminosa candela (cd) AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Unidades Observe as Unidades fundamentais e derivadas. Comprimento Unidade no SI: m (metro) Massa Unidade no SI: kg (quilograma) Padrão do kg Tempo Unidade no SI: s (segundos) Célula para Césio rarefeito e resfriado - relógio atômico AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Atividade – Medidas Para realizar esta atividade vocês devem se dividir em grupos de 5 alunos. Com uma única régua de 30 cm os grupos devem fazer réguas em folhas brancas, com marcações apenas de 0, 10, 20 e 30 cm. Cada grupo deverá medir 2 objetos da sala de aula (sem dobrar, cortar ou marcar as réguas de papel). Exemplo: • Um determinado caderno (único para a sala toda); • A altura da sala. AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações Atividade – Medidas Após as medições de cada grupo, os valores devem ser organizados em uma tabela no quadro. Discussão: • As réguas ficaram iguais? • As réguas forneceram resultados iguais? Por quê? • As réguas são apropriadas para medir os dois objetos? Por quê? • Como relacionar este aspecto com o dia a dia da Engenharia (por exemplo, em construções ou pesagens)? AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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