revisão GB questões de prova

Prévia do material em texto

050359 Método Quantitativo e Processo Decisório 1/4 
Questão 1 
Considere as afirmações abaixo sobre os conceitos básicos de estatística e indique V para as afirmações verdadeiras 
e F para as falsas: 
 
a) Os resultados de estatística descritiva são válidos apenas se a amostragem para obtenção dos dados for do tipo 
probabilística (aleatória). Inferência Estatística 
b) A inferência estatística permite obter conclusões referentes a uma população com base na análise de uma 
amostra de elementos desta população. 
c) O desvio padrão só pode ser obtido para variáveis quantitativas. 
d) O “número de acidentes de trabalho ocorrido a cada mês” é uma variável quantitativa discreta. 
e) Uma empresa do ramo de planos de saúde realizou uma pesquisa de mercado com uma amostra aleatória de 300 
pessoas de Porto Alegre. Os resultados da pesquisa foram apresentados sendo considerados válidos para todos 
os moradores de Porto Alegre. Neste caso foi necessário utilizar estatística descritiva. Inferência Estatística 
 
F V V V F 
 
Questão 2 
Uma loja mantém um cadastro de 2700 clientes. A loja quer realizar um estudo para estimar a proporção destes 
clientes que fez compra em algum concorrente no último mês. Qual deverá ser o tamanho mínimo da amostra para 
que a estimativa de proporção tenha nível de confiança 99% e erro máximo de 4%? 
A questão diz que no futuro se pretende fazer estimativa de uma proporção. E o que se quer agora é definir o 
TAMANHO DA AMOSTRA da pesquisa. A fórmula a ser usada é aquela para tamanho de amostra 
para estimativa de proporção n=(z2. p. (1-p))/(e2), 
onde p=0,5 e "e" na forma de proporção é 0,04 (4%). 
 Já o z, tem que procurar na tabela da normal ,considerando a informação do enunciado “99% de 
confiança”, neste caso, deve ser verificado o valor de z que deixa 99% da área do gráfico 
centralizada: 
Para encontrar o valor de z associado a 99%, deve ser levado em conta que a tabela informa as 
áreas do centro do gráfico até Z, portanto, para 99%, devemos olhar para metade da área = 
0,99/2 = 0,4950 
Na tabela, ao procurarmos na parte interna o valor 0,4950, encontramos apenas o 0,4949 e depois o 0,4951, 
então pode ser escolhido qualquer um dos dois. Se escolher 0,4949, irá ver que está na linha 2,5 e na coluna 
7, formando o valor z=2,57 
 
 
z pode ser tanto 2,57 como 2,58 
Assim, n = (2,572. 0,5. (1-0,5))/(0,042)= 1032,01 ou a reduzida: n= (2,57/(2 x 0,04) 2)= 1032,01 
Como é informado no enunciado o tamanho da população N=2700, deve usar correção para 
populações pequenas: 
n=(1032,01 x 2700) / (1032,01+2699) = 746,83 resposta: 747 
 
 
 
 
 
050359 Método Quantitativo e Processo Decisório 2/4 
Questão 3 
Uma empresa está avaliando o tempo em estoque de um produto específico. Analisando o número de dias 
para uma amostra de 31 itens, foi verificado: 
número de dias número de itens(fi) 
12 1 
13 2 
14 4 
15 10 
16 7 
20 7 
Total: 31 
 
número de dias número de itens (fi) F f x (X - média)
2
 f (X - média)
2
 
12 1 1 12 16 16 
13 2 3 26 9 18 
14 4 7 56 4 16 
15 10 17 150 1 10 
16 7 24 112 0 0 
20 7 31 140 16 112 
Total: 31 496 172 
 
média 496/31=16 
 
 
mediana 16º elemento dentre os 30 = 15 
 
moda 15 
 
 
amplitude total 20-12 = 8 
 
 
desvio-padrão S= raiz(172/30) =2,3944 
 
 
variância 172/30 = 5,73 
 
 
CVP Média/desvio*100=14,97% 
 Questão 4 
Um estudo deve verificar qual o gasto médio de restaurantes de Porto Alegre com serviços de contabilidade em abril 
de 2014. Foi selecionada uma amostra aleatória de 25 restaurantes e verificou-se que o gasto médio deles foi de 
R$740,00 com desvio padrão amostral de R$160,00. Baseado no estudo, com 95% de confiança, qual o gasto médio 
da população de restaurantes de Porto Alegre com serviços de contabilidade no período? (mostre desenvolvimento 
da questão no espaço da folha de respostas com conclusão formal) 
Pede média populacional, com 95% de confiança --> deve ser feito o intevalo de confiança para estimativa de 
média. 
Tem duas fórmulas para isso, uma que usa tabela z e outra que usa tabela t. O que define, é o desvio padrão 
informado: ser for populacional, usar tabela z, se for amostral usar tabela t. Esse enunciado apresenta o 
desvio padrão amostral de R$160,00. 
A fórmula a ser usada é: 
, onde média amostral: 740, n=25, desvio=160 e t vem da tabela (usar a coluna que tem alfa bilateral 0,050, 
pois deixa 95% no centro do gráfico de t; e a linha é sempre n-1, então 24) t=2,064 
 
média estimada: 740 +- (2,064 x 160 / raiz(25)) = 740 + - 66,048= 
(673,95 ; 806,05) 
Conclusão formal: com 95% de confiança, o gasto médio da população de restaurantes de POA com 
serviços de contabilidade no período está entre R$673,95 e R$806,05. 
 
a) Qual o número médio dias em estoque? ____16______ 
b) Qual a mediana do número de dias em estoque? ___15_____ 
c) Qual a amplitude total do número de dias em 
estoque?___8______ 
d) Qual o desvio padrão do número de dias em 
estoque?___2,40______ 
e) Qual o coeficiente de variação do número de dias em 
estoque?____14,97%______ 
 
 
 
050359 Método Quantitativo e Processo Decisório 3/4 
Questão 5 
Uma empresa de RH dispõe de três candidatos para preencher uma vaga de serviço temporário. O candidato A tem 
probabilidade 0,9 de estar disponível, o candidato B tem probabilidade 0,8 de estar disponível e o candidato C tem 
probabilidade 0,6 de estar disponível. Os três candidatos serão chamados (são independentes um do outro). Qual a 
probabilidade de somente 1 candidato estar disponível? 
São três candidatos, então tem que definir o que pode acontecer com cada um dos três. 
Onde na interpretação vai “e”, usar multiplicação, onde vai “ou” usar soma: 
P(1º cand disp e 2º não e 3º não ou 1º não e 2º cand disp e 3º não ou 1º não e 2º não e 3º cand disp) 
0,9x0,2x0,4 + 0,1x0,8x0,4 + 0,1x0,2x0,6 = 0,072 + 0,032 + 0,012 = 0,116 
 
Questão 6 
Um estudo revelou que em geral, há mais de 35% de alunos fumantes em universidades. Uma universidade procurou 
avaliar esta informação em seu campus e numa amostra de 250 alunos, identificou 90 fumantes. Teste, ao nível de 
significância 0,05, se neste campus universitário, a uma proporção de alunos fumantes é maior que o geral. 
Apresente as hipóteses, a estatística de teste, o valor-p e a conclusão formal. 
 
Obs.1:Para definir as hipóteses, aquilo que se deseja testar, deve aparecer em H1. Em Ho, coloca-se o 
oposto de H1. No fim, ainda deve ser conferido se a igualdade ficou em Ho. Esse é um teste unilateral à 
direita, pois queremos verificar se P é maior que 0,35. 
 
H1: neste campus universitário, há uma proporção de mais de 0,35 alunos fumantes 
n.s. = 0,05 
Obs.2: o nível de significância definido em 0,05 informa que H1 só deverá ser confirmada se a probabilidade de arrar 
nesta afirmação for de no máximo 5%. 
 
 Amostra: 
Estatística do teste: 
 
 
 
 
 
 
Obs.3: A estatística do teste z calc é a transformação do resultado da amostra (p=0,36) em uma escala z. 
 
Obs.4: Como este teste está associado ao gráfico da normal z, podemos calcular o valor-p, então, não é necessário 
aqui verificar a região crítica(região do gráfico em que se deve rejeitar Ho). Mas se fosse necessário verificar a região 
crítica, deveria ser procurado na tabela z, o valor de z que deixa 5% da área do gráfico no canto direito, já que o teste 
é unilateral à direita. Seria z=1,65. 
 
Valor-p: 0,3707  Quer dizer que se for afirmado que neste campus universitário, há uma proporção de mais de 
0,35 alunos fumantes, a probabilidade de erro desta afirmação é 37,07%. 





35,0:
35,0:
1
0


HH
36,0250/90,250  pn
33,003016,0/01,0
250
)35,01.(35,0
35,036,0
)1.( 00
0 






n
p
zcalc 

Zcalc=0,33‘ 
Valor-p= (área 
 à direita 
de z=0,33)= 
0,5-0,1293= 
0,3707 
 
 
 
050359 Método Quantitativo e Processo Decisório 4/4 
 
Obs.5: o valor-p de qualquer teste de hipótese sempre informa a probabilidade de errar ao confirmar aquilo que está 
definido em H1. 
 
Conclusão: Aceita-se Ho, com n.s.0,05. Não há evidências de que neste campus universitário a proporção de alunos 
fumantes seja superior a 0,35. 
 
Obs.6: sempre que o valor-p maior que o nível de significância a, devemos aceitar Ho e dizer que não há evidências de 
H1. 
 
Questão 7 
Considere verdadeiro ou falso: 
a) Quando um teste de hipóteses com nível de significância 0,05 apresenta valor-p=0,26, devemos 
aceitar Ho. V 
b) Se o coeficiente de correlação linear entre duas variáveis for -0,96, dizemos que estas variáveis têm 
uma relação linear fraca e inversa. F, a relação é forte e inversa. 
c) Numa pesquisa de mercado que pretendia verificar as preferências de leitura dos moradores de 
uma pequena cidade, foi estabelecido que seria utilizada uma amostra de 200 residências. Para isto, 
seriam sorteados 200 endereços. Esta amostragem foi do tipo aleatória por conglomerados. F, tipo 
aleatória simples. 
d) Ao fazer uma estimativa de proporção, por intervalo de confiança, se optamos por fazer a 
estimativa com 95% de confiança ao invés de 99% de confiança, mantendo o mesmo tamanho da 
amostra, teremos um valor maior de erro de estimativa. F, o erro de estimativa ficará menor do que 
se fosse 99% de confiança.