Eng.Econ. Aula A8 Avaliação de Investimentos 11.2 12.22.11

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Prof. Sérgio Meth
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Deve haver alternativas de investimentos, pois não haverá porquê avaliar a compra de determinado equipamento se não houver condições de financiar o mesmo.
As alternativas devem ser expressas em dinheiro. Não é possível comparar diretamente, por exemplo, 300 horas/ mensais de mão-de-obra com 500 Kwh de energia. Busca-se sempre um denominador comum, em termos monetários;
Serão somente relevantes para a análise as diferenças entre as alternativas. As características idênticas das mesmas deverão ser desconsideradas;
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Sempre devem ser considerados os juros sobre o capital empregado, pois sempre existem oportunidades de empregar o dinheiro de maneira que ele renda algum valor;
Geralmente, em estudos econômicos, o passado não é considerado. Interessa apenas o presente e o futuro, pois o que já foi gasto não poderá ser recuperado.
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EXEMPLO DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS:
Expandir a planta ou construir uma nova fábrica;
Comprar um carro à vista ou a prazo;
Aplicar seu dinheiro na poupança, em renda fixa ou em ações;
Efetuar transporte de materiais manualmente ou comprar uma correia transportadora;
Construir uma rede de abastecimento de água com tubos de menor ou maior diâmetro.
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a. Reconhecimento da existência de um problema
Sr. Roberto sempre chega atrasado ao trabalho.
b. Definição do problema
Necessidade de um meio de locomoção para ir ao trabalho.
c. Procura de soluções alternativas
Comprar um carro, uma moto ou ir de ônibus.
d. Análise das alternativa
Buscar informações relativas às alternativas definidas.
e. Síntese das alternativas
Em termos de custos, consumo, conforto, rapidez, etc.
f. Avaliação das alternativas
Comparação e escolha da alternativa mais conveniente.
g. Apresentação dos resultados
Relatório final.
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	Na avaliação de alternativas de investimento, deverão ser levados em conta:
	a. Critérios econômicos:
	Rentabilidade dos investimentos.
	b. Critérios financeiros:
	Disponibilidade de recursos.
	c. Critérios imponderáveis:
	Segurança, status, beleza, localização, facilidade de manutenção, meio ambiente, qualidade, entre outros.
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UMA MÁ ANÁLISE DE UMA BOA ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO É MELHOR DO QUE UMA BOA ANÁLISE DE UMA MÁ ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO
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Comparação de alternativas de investimento
Utilização de uma taxa de juros adequada
Antes de iniciar a análise e comparação das diferentes oportunidades de investimento encontradas, deve-se determinar qual será o custo do capital atribuído à empresa.
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Este custo refere-se diretamente aos riscos que o investidor irá correr ao optar por determinado investimento, e, conseqüentemente, ao retorno que o mesmo irá esperar por tal ação.
		 Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
A TMA pode ser definida como a taxa de desconto resultante de uma política definida pelos dirigentes da empresa. Esta taxa deve refletir o custo de oportunidade dos investidores, que podem escolher entre investir no projeto que está sendo avaliado ou em outro projeto similar empreendido por uma outra empresa.
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	Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
taxa de juros da empresa no mercado 
 +
incerteza dos valores de fluxo de caixa
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Exemplo
Um investimento de $50.000 proporciona por 10 anos, valores uniformes de $15.000; podemos examinar tal oferta sob a seguinte questão :
Qual seria a mínima taxa de juros comparativa para considerarmos interessante o investimento proposto ?
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Imaginemos que tal taxa seja de 20% a.a.
Esta taxa passaria a ser a Taxa Mínima de Atratividade
O investimento analisado daria os seguintes valores uniformes :
U = 50.000 (A/P; 20%; 10)
(A/P, i%, n) = [i (1 + i)n] / [(1 + i)n -1]
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U = 50.000 x 0,239
U = 11.950
Como os dividendos oferecidos são de $15.000, maiores que $11.950 concluímos ser interessante o investimento proposto por oferecer dividendos maiores que os da taxa mínima de atratividade.
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PRINCIPAIS MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE ALTERNATIVAS:
	1. Método do valor presente líquido (VPL)
	2. Método do valor anual uniforme equivalente (VAUE)
	3. Método da taxa interna de retorno (TIR)	
		
	4. Método da taxa interna de retorno modificada (TIRM)
	5. Método do tempo de recuperação do capital (pay-back)
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
O método VPL calcula o valor presente líquido de um projeto através da diferença entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto e o investimento inicial requerido para iniciar o mesmo. A taxa de desconto utilizada é a TMA da empresa.
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Exemplo: Um investimento tem as seguintes características:
	- custo inicial = $25.000,00
	- vida útil estimada = 5 anos
	- valor residual = $5.000,00
	- receitas anuais = $6.500,00
	- TMA da empresa: 12% ao ano
Veja se o investimento é interessante para a empresa.
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Solução: 
VPL (i%) = 
Custo inicial + A (P/A; i%; n) + F (P/F; i%; n)
(P/A, i%, n) = [(1 + i)n -1] / [i (1 + i)n]
(P/F, i%, n) = 1/(1 + i)n
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Solução: 
VPL (12%) = 
-25.000 + 6.500 (P/A; 12%; 5) + 5.000 (P/F; 12%; 5)
VPL (12%) = 1.268,18
(P/A, i%, n) = [(1 + i)n -1] / [i (1 + i)n]
(P/F, i%, n) = 1/(1 + i)n
Como VPL > 0, o investimento:
 	- é vantajoso (viável) economicamente, e
 	- rende mais do que 12% ao ano!
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	MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Análise de alternativas com diferentes tempos de vida:
	Quando as alternativas têm vidas úteis diferentes, deve-se considerar:
	a. Um período de tempo igual ao menor múltiplo comum das vidas;
	b. Ou o tempo de vida do projeto com um todo, quando
 ele for maior do que o anterior e múltiplo das vidas.
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Exemplo:
ALTERNATIVA: ‘A’ ‘B’ 
CUSTO INICIAL ($)			10.000,00 15.000,00
VIDA ÚTIL ESTIMADA 		 5 anos 10 anos
VALOR RESIDUAL ($)	 	 2.000,00 1.000,00
CUSTO ANUAL DE OPERAÇÃO ($) 	 1.755,00 1.052,00
TMA = 12% a.a.
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MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Exemplo:
ALTERNATIVA: ‘A’ ‘B’ 
CUSTO INICIAL ($)			10.000,00 15.000,00
VIDA ÚTIL ESTIMADA 		 5 anos 10 anos
VALOR RESIDUAL ($)	 	 2.000,00 1.000,00
CUSTO ANUAL DE OPERAÇÃO ($) 	 1.755,00 1.052,00
TMA = 12% a.a.
Solução:
VPL (A) = -19.272,19
VPL (B) = -20.622,06
Deve-se optar pela alternativa B,
que é a que requer menor desembolso.
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Todos os fluxos de caixa são transformados, a uma certa TMA,
 numa série uniforme equivalente.
	A melhor alternativa será aquela que apresentar:
	- o maior benefício anual, ou
	- o menor custo anual.
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
	Exemplo anterior: Um investimento tem as seguintes características:
	- custo inicial = $25.000,00
	- vida útil estimada = 5 anos
	- valor residual = $5.000,00
	- receitas anuais = $6.500,00
	- TMA da empresa: 12% ao ano
	Veja se o investimento é interessante para a empresa.
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução: 
VPL (i%) = Custo inicial + A (P/A; i%; n) + F (P/F; i%; n)
(P/A, i%, n) = [(1 + i)n -1] / [i (1 + i)n]
(P/F, i%, n) = 1/(1 + i)n
VAUE (i%) = VPL (A/ P; i%; n)
(A/P, i%, n) = [i (1 + i)n] / [(1 + i)n -1] 
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:VPL (12%) = 
-25.000 + 6.500 (P/A; 12%; 5) + 5.000 (P/F; 12%; 5)
VPL (12%) = 1.268,18
(P/A, i%, n) = [(1 + i)n -1] / [i (1 + i)n]
(P/F, i%, n) = 1/(1 + i)n
VAUE (12%) = 1.268,18 (A/ P; 12%; 5)
VAUE (12%) = 351,81
Como VAUE > 0, o investimento:
 	- é vantajoso (viável) economicamente, e
 	- rende mais do que 12% ao ano!
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Exemplo:
Uma empresa deve escolher entre duas alternativas de investimento, ‘A’ e ‘B’. A alternativa ‘A’ exige um investimento inicial de $10.000,00 e tem custo anual de operação de $1.500,00. Já a ‘B’ exige um investimento inicial de $12.000,00, mas tem um custo anual de operação de $1.350,00. Sabendo-se que a TMA da empresa é de 10% ao ano e que ambas as alternativas durarão 5 anos, qual a opção mais vantajosa para a empresa?
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:
Alternativa A:
Alternativa B
0
1
2
3
5
4
1.500
10.000
0
1
2
3
5
4
1.350
12.000
10%
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10%
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:
Alternativa A:
Alternativa B
 A uma taxa de 10% a.a. alternativa mais interessante é a ‘A’. 
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	Análise de alternativas com diferentes tempos de vida:
	Quando as alternativas têm vidas úteis diferentes, deve-se supor que:
	a. A duração da necessidade é indefinida ou igual
 a um múltiplo comum da vida das alternativas;
	b. Tudo que é estimado para ocorrer no primeiro ciclo
 de vida do projeto irá ocorrer também em todos os
 ciclos de vida subseqüentes.
MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Exemplo:
ALTERNATIVA: Equip. ‘A’ Equip. ‘B’ 
CUSTO INICIAL ($)			 11.000,00 14.000,00
VIDA ÚTIL ESTIMADA 		 6 anos 9 anos
VALOR RESIDUAL ($)	 	 1.800,00 2.250,00
CUSTO ANUAL DE OPERAÇÃO ($) 	 795,00 520,00
TMA (a.a.)				 15% 15%
Qual a alternativa mais interessante para a empresa?
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:
EQUIPAMENTO A
EQUIPAMENTO B
11.000
15%
0
1
2
...
6
5
795
1.800
...
520
14.000
15%
0
1
2
9
5
2.250
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MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
Solução:
EQUIPAMENTO A
EQUIPAMENTO B
A uma TMA de 15% a.a., a melhor alternativa para a empresa é a ‘A’.
11.000
15%
=
0
1
2
...
18
5
795
0
1
2
2384,42
...
6
5
1.800
...
520
14.000
15%
=
...
0
1
2
2670,56
9
5
0
1
2
18
5
2.250
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
	O método da TIR requer o cálculo de uma taxa que zera o VPL dos fluxos de caixa do projeto de investimento avaliado.
	Para o gestor determinar se o projeto é rentável ou não para a empresa, deverão ser comparadas a TIR resultante do projeto e a TMA desejada pela empresa. 
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Método para cálculo da TIR
 			Método de Newton-				Raphson emprega a 			 chamada fórmula de 			 recorrência, sendo 				utilizado para calcular 			raízes reais de 				 funções do tipo y = f(x). 
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Método para cálculo da TIR
 	A taxa que 	corresponde à TIR é 	onde y = 0 	(valor da taxa que 	zera o Valor 	Presente Líquido). 
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Exemplo: Um investimento tem as seguintes características:
	- custo inicial = $25.000,00
	- vida útil estimada = 5 anos
	- valor residual = $5.000,00
	- receitas anuais = $6.500,00
	- TMA da empresa = 12% a.a.
	
Veja se o investimento é interessante para a empresa.
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Solução: 
VPL (TIR) = 0 
-25.000 + 6.500 (P/A; TIR; 5) + 5.000 (P/F; TIR; 5)= 0
(P/A, i%, n) = [(1 + i)n -1] / [i (1 + i)n]
(P/F, i%, n) = 1/(1 + i)n
TIR = 13,86% a.a.
Como TIR >= TMA, o investimento:
 	- é vantajoso e viável economicamente, e
 	- rende 13,86% a.a.
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
2.4. Você é o assessor econômico e financeiro de uma empresa de grande porte que precisa renovar seu atual processo de fabricação. A seu pedido, o Departamento de Métodos envia as duas alternativas detalhadas abaixo:
			 A B
CUSTO INICIAL ($) 2.000,00	3.000.00
VIDA ÚTIL	 10 anos 10 anos
VALOR RESIDUAL ($) 400,00 500,00
LUCRO ANUAL LÍQ. ($) 500,00	 700,00
Utilizando os métodos do VPL e da TIR, analise essas alternativas e faça um relatório que auxilie a direção na tomada de uma decisão.
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
2.4. Solução
	VPLA (15%) = 608,26 TIRA = 22,24%
	VPLB (15%) = 636,73 TIRB = 20,15%
	Qual é o mais interessante??
 Pelo método VPL a empresa adotaria o projeto B.
 Pelo método TIR a empresa adotaria o projeto A.
	Qual projeto afinal a empresa deve selecionar?
	DEPENDE...
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	MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
	O método da TIRM também requer o cálculo de uma taxa que zera o VPL dos fluxos de caixa do projeto de investimento avaliado.
	Porém, trabalha com o problema da taxa de reinvestimento dentro do método TIR.
 Isto é, o método TIR pressupõe que as parcelas de entrada
 (positivas) são reaplicadas à TIR, assim como as parcelas de
 saída (negativas) são obtidas ao valor da TIR também.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
	Desta forma, a TIRM pressupõe que a empresa consegue reaplicar as entradas do FC a determinada taxa e captar recursos para o financiamento das saídas a uma outra taxa:
	Duas taxas:
 
	1) Taxa de reaplicação: taxa com a qual a empresa
	 consegue reaplicar suas entradas;
	2) Taxa de captação: taxa com a qual a empresa consegue
	 captar recursos no mercado, pode ser uma taxa de 
	 financiamento.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
	
							TIR = 17,46%
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
	Taxa de reaplicação = 12% a.a.
 Taxa de captação = 10% a.a.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)
	Fluxo de caixa final:
						TIRM = 14,90%
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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	MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
	O período de pay-back é o tempo necessário para que o valor dos fluxos de caixa previstos e acumulados seja igual ao valor inicialmente investido. Ou seja, é o tempo que um projeto leva para se pagar.
	A escolha de um projeto está ligada diretamente ao período de retorno do capital mínimo exigido pela empresa, isto é, o ponto de corte.
	É um dos métodos mais simples de avaliação, porém ainda muito utilizado pelas empresas, por incorporar riscos e proporcionar à mesma, a escolha de projetos que retornam o capital investido o quanto antes.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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	MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
	
Exemplo:
	 A)			B)
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
	Pay-back com atualização:
	TMA = 10% a.a.
	 A)			B)
	 A) -10.000 + 3.333 (P/F; 10%;1) + 3.333 (P/F; 10%; 2) + ... = 0
 n > 3, senão investimento não se paga.
	 B) -10.000 + 2.500 (P/F; 10%;1) + 2.500 (P/F; 10%; 2) + ... = 0n = 5,51 anos
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
	
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
	
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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MÉTODO DO TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAY-BACK)
	
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
	Métodos do VPL e VAUE - VANTAGENS
	1) São métodos baseados no fluxo de caixa dos investimentos;
	2) Fazem uso do conceito do valor do dinheiro no tempo;
 
	3) A decisão de investir ou não em um investimento reflete exatamente as necessidades da empresa, e não depende do julgamento arbitrário do gestor;
	4) Incorporam no seu cálculo todo o fluxo de caixa do projeto;
 	5) Fornecem uma estimativa direta das mudanças na riqueza do acionista, derivadas do investimento realizado.
MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
	Métodos do VPL e VAUE - DESVANTAGENS
	1) Aparentam ser menos palpáveis para os envolvidos no processo de decisão;
	2) Taxa de reaplicação dos fluxos de caixa envolvidos no projeto.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
	Método da TIR - VANTAGENS
	1) Apelo psicológico e intuitivo que a mesma proporciona = não exige
 cálculo do custo de capital da empresa e é facilmente interpretado;
	2) Leva em consideração o valor do dinheiro no tempo;
	3) Proporciona a eliminação da decisão subjetiva e
 baseada em opiniões arbitrárias de gestores;
	4) Baseia-se nos fluxos de caixa do projeto. 
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
	Método da TIR - DESVANTAGENS
	1) Difícil de calcular;
	2) Pode proporcionar múltiplas taxas internas de retorno;
	3) Não existe taxas de reinvestimento dos fluxos de caixa envolvidos.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
	Método do pay-back - VANTAGENS
	1) Simples cálculo e interpretação;
	2) Incorpora na sua aplicação o risco envolvido no projeto;
	3) Se descontado, pode levar em consideração 
 o valor do dinheiro no tempo.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
	Método do pay-back - DESVANTAGENS
	1) Se simples, não considera o valor do dinheiro no tempo;
	2) Desconsidera os fluxos de caixa posteriores ao período de pay-back;
	3) Subjetividade, ligada ao ponto de corte.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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ADEQUAÇÃO DOS MÉTODOS APRESENTADOS:
MÉTODO DO VPL
Adequado a investimentos que envolvam o curto prazo,
 ou que se realizem num pequeno número de períodos.
MÉTODO DO VAUE
Adequado a análises que envolvam atividades operacionais da
empresa, e especialmente para os investimentos que são
normalmente repetidos.
MÉTODO DA TIR
Permite uma maior transparência à análise de investimentos,
facilitando a comparação com índices gerais e/ ou setoriais.
MÉTODO DO PAY-BACK
Somente como método complementar.
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MÉTODOS EQUIVALENTES PARA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
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