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LISTA 1 FÍSICA

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1a Lista de Exercícios Física Geral e Experimental I
Medidas e Erros
1 Algarismos significativos
e notação científica
1. Efetue as operações abaixo fornecendo re-
sultados com o número correto de algaris-
mos significativos.
(a) 5, 42 m + 3, 2 m
(b) 0, 680 g + 96, 0000 g
(c) 42, 310 m2 − 22, 6 m2
(d) 10, 5 m× 3, 072 m2
(e) 9, 8012 g0, 940 cm3
(f) 62, 58 kg× 876, 0002 m/s
(g) 90, 004 m + 2, 01 m− 6, 206 m
(h) 3, 24 kg5, 2 m3 × 0, 1738 m
3
(Resp: (a) 8,6 m; (b) 96,680 g; (c) 19,7 m2; (d)
32,3 m3; (e) 10,4 g/cm3; (f) 5, 482 × 104 kg.m/s;
(g) 85,81 m; (h) 0,11 kg)
2. Representamos a notação científica de
uma medida física por meio de um pro-
duto da forma
a× 10n
onde 1 ≤ a < 10 e n é um número in-
teiro. No valor de a deve estar contido
o número de algarismos significativos cor-
respondente à medida. As medidas indi-
cadas abaixo estão expressas corretamente
em algarismos significativos. Escreva-as
em notação científica.
(a) 350 m
(b) 150 000 000 km (2AS)
(c) 0,025 s
(d) 0,040 min
(e) 0,00000211 kg
(f) 6980× 10−6 g/cm3
(g) 0, 000366× 108 N
(Resp: (a) 3, 50 × 102 m; (b) 1, 5 × 108 km; (c)
2, 5× 10−2 s; (d) 4, 0× 10−2 min; (e) 2, 11× 10−6
kg; (f) 6, 980× 10−3 g/cm3; (g) 3, 66× 104 N)
2 Incertezas
3. Numa experiência de Queda Livre, foram
medidos 5 vezes, com um cronômetro di-
gital (incerteza instrumental = 0,01 s), o
tempo de queda de um corpo de prova for-
necendo a tabela abaixo:
Medida tn (s) Desvio da Medida (s)
1 2,21
2 2,26
3 2,24
4 2,22
5 2,27
Determine o valor mais provável (VMP)
do tempo de queda do corpo de prova.
(Resp: (2, 24± 0, 02) s)
4. Suponha que um experimentador realize
10 vezes a medida do comprimento L de
uma barra. Essas medidas foram realizada
com uma régua cuja menor divisão da es-
cala era 1 cm. As medidas foram organi-
zadas em uma tabela.
Medida Li (cm) Desvio da Medida (cm)
1 5,7
2 5,8
3 5,5
4 5,6
5 5,5
6 5,7
7 5,8
8 5,7
9 5,9
10 5,8
Calcule o valor mais provável (VMP) do
comprimento da barra. (Resp: (5, 7 ± 0, 5)
cm)
5. Considere um quadrilátero com as seguin-
tes medidas:
Lados Medidas (cm)
L1 6, 452± 0, 005
L2 10, 49± 0, 05
L3 15, 8± 0, 1
L4 5, 744± 0, 005
Pág. 1 de 3 Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química
FGE I (Continuação)
O perímetro P de um polígono é definido
como a soma das medidas dos seus lados,
ou seja, para um quadrilátero temos
P = L1 + L2 + L3 + L4.
Com as medidas dadas, calcule o valor
mais provável (VMP) do perímetro do
quadrilátero. (Resp: (38, 5± 0, 2) cm)
6. Considere uma esfera maciça de diâmetro
D = (55, 20± 0, 05) mm.
(a) Calcule o VMP da área superficial da
esfera, AS = piD2. (Resp: (957±2)×10
mm2)
(b) Calcule o VMP do volume da esfera,
VE = piD
3
6 . (Resp: (881± 2)× 102 mm3)
(c) Suponha que seja feita uma cavidade
cilíndrica de diâmetro d = (10, 15 ±
0, 05) mm ao longo do eixo de sime-
tria da esfera, veja figura abaixo.
Calcule o VMP do volume da cavi-
dade, VC = pid
2D
4 . (Resp: (447± 5)× 10
mm3)
(d) Calcule o VMP do volume da esfera
vazada, V = VE − VC . (Resp: (836 ±
3)× 102 mm3)
7. A massa de um corpo de prova é m =
(2, 14±0, 03) kg e o volume V = (1, 4±0, 1)
m3. Calcule o valor mais provável (VMP)
da densidade do objeto, ρ = mV . (Resp:
(1, 5± 0, 1) kg/m3)
3 Exercícios Complementares
1. (a) A distância da Terra à Lua é de apro-
ximadamente 380 000 km. Escreva
o valor dado em notação científica
e com três algarismos significativos.
(Resp: 3, 80× 105 km)
(b) Entre duas batidas sucessivas das
asas de uma mosca o tempo decorrido
é de 0,0015 s. Escreva o valor dado
em notação científica e com dois alga-
rismos significativos. (Resp: 1, 5× 10−3
s)
2. O resultado de uma medição experimen-
tal deve ser expresso sempre com a mesma
quantidade de casas decimais que sua in-
certeza. Assim, é preciso saber a incerteza
da medição para avaliar quais são os alga-
rismos significativos de uma medida. Da-
das as medidas abaixo e suas respectivas
incertezas, escreva os resultados correta-
mente lembrando que, no nosso critério, a
incerteza deve possuir apenas 1 algarismo
não-nulo.
(a) (32, 75± 0, 25) g
(b) (72, 19± 2, 3) cm
(c) (4, 189± 0, 0219) kg
(d) (1833, 45± 211, 2) N
(e) (2255, 567± 395, 54) kg.m/s
(Resp: (a) (32, 8 ± 0, 3) g; (b) (72 ± 2) cm; (c)
(4, 19 ± 0, 02) kg; (d) (18 ± 2) × 102 N; (e) (23 ±
4)× 102 kg.m/s)
3. Foram efetuadas 5 medidas do diâmetro
D de um cabo com um instrumento de
medida cuja incerteza instrumental é 0,01
mm. Os dados foram tabelados abaixo:
Pág. 2 de 3 Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química
FGE I (Continuação)
Medida Di (mm) Desvio da Medida (mm)
1 12,20
2 12,25
3 12,10
4 12,25
5 12,05
Calcule o valor mais provável (VMP) do
diâmetro do cabo. (Resp: (12, 17±0, 08) mm)
4. Considere uma peça retangular com as se-
guintes medidas:
Lados Medidas (cm)
L1 5, 00± 0, 05
L2 20, 00± 0, 05
L3 15, 00± 0, 01
(a) Determine o VMP da área A = L2L3
da lateral definida pelos lados L2 e
L3. (Resp: (300± 1) cm2)
(b) Determine o VMP do volume V =
L1L2L3 desta peça. (Resp: (150±2)×10
cm3)
(c) Suponha que seja feito um buraco ci-
líndrico de volume Vburaco = (100 ±
5) × 10 cm3 no meio da peça . Nes-
sas condições, o volume da peça será
V ′ = V − Vburaco. Calcule o VMP de
V ′. (Resp: (50± 7)× 10 cm3)
5. Em um experimento de Cinemática, um
móvel percorre uma distância ∆x =
(30, 65±0, 05) cm em ∆t = (5, 366±0, 001)
s. Calcule o VMP da velocidade média
do móvel, vm = ∆x∆t , em cm/s. (Resp:
(5, 71± 0, 01) cm/s)
Pág. 3 de 3 Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química

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