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1a Lista de Exercícios Física Geral e Experimental I Medidas e Erros 1 Algarismos significativos e notação científica 1. Efetue as operações abaixo fornecendo re- sultados com o número correto de algaris- mos significativos. (a) 5, 42 m + 3, 2 m (b) 0, 680 g + 96, 0000 g (c) 42, 310 m2 − 22, 6 m2 (d) 10, 5 m× 3, 072 m2 (e) 9, 8012 g0, 940 cm3 (f) 62, 58 kg× 876, 0002 m/s (g) 90, 004 m + 2, 01 m− 6, 206 m (h) 3, 24 kg5, 2 m3 × 0, 1738 m 3 (Resp: (a) 8,6 m; (b) 96,680 g; (c) 19,7 m2; (d) 32,3 m3; (e) 10,4 g/cm3; (f) 5, 482 × 104 kg.m/s; (g) 85,81 m; (h) 0,11 kg) 2. Representamos a notação científica de uma medida física por meio de um pro- duto da forma a× 10n onde 1 ≤ a < 10 e n é um número in- teiro. No valor de a deve estar contido o número de algarismos significativos cor- respondente à medida. As medidas indi- cadas abaixo estão expressas corretamente em algarismos significativos. Escreva-as em notação científica. (a) 350 m (b) 150 000 000 km (2AS) (c) 0,025 s (d) 0,040 min (e) 0,00000211 kg (f) 6980× 10−6 g/cm3 (g) 0, 000366× 108 N (Resp: (a) 3, 50 × 102 m; (b) 1, 5 × 108 km; (c) 2, 5× 10−2 s; (d) 4, 0× 10−2 min; (e) 2, 11× 10−6 kg; (f) 6, 980× 10−3 g/cm3; (g) 3, 66× 104 N) 2 Incertezas 3. Numa experiência de Queda Livre, foram medidos 5 vezes, com um cronômetro di- gital (incerteza instrumental = 0,01 s), o tempo de queda de um corpo de prova for- necendo a tabela abaixo: Medida tn (s) Desvio da Medida (s) 1 2,21 2 2,26 3 2,24 4 2,22 5 2,27 Determine o valor mais provável (VMP) do tempo de queda do corpo de prova. (Resp: (2, 24± 0, 02) s) 4. Suponha que um experimentador realize 10 vezes a medida do comprimento L de uma barra. Essas medidas foram realizada com uma régua cuja menor divisão da es- cala era 1 cm. As medidas foram organi- zadas em uma tabela. Medida Li (cm) Desvio da Medida (cm) 1 5,7 2 5,8 3 5,5 4 5,6 5 5,5 6 5,7 7 5,8 8 5,7 9 5,9 10 5,8 Calcule o valor mais provável (VMP) do comprimento da barra. (Resp: (5, 7 ± 0, 5) cm) 5. Considere um quadrilátero com as seguin- tes medidas: Lados Medidas (cm) L1 6, 452± 0, 005 L2 10, 49± 0, 05 L3 15, 8± 0, 1 L4 5, 744± 0, 005 Pág. 1 de 3 Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química FGE I (Continuação) O perímetro P de um polígono é definido como a soma das medidas dos seus lados, ou seja, para um quadrilátero temos P = L1 + L2 + L3 + L4. Com as medidas dadas, calcule o valor mais provável (VMP) do perímetro do quadrilátero. (Resp: (38, 5± 0, 2) cm) 6. Considere uma esfera maciça de diâmetro D = (55, 20± 0, 05) mm. (a) Calcule o VMP da área superficial da esfera, AS = piD2. (Resp: (957±2)×10 mm2) (b) Calcule o VMP do volume da esfera, VE = piD 3 6 . (Resp: (881± 2)× 102 mm3) (c) Suponha que seja feita uma cavidade cilíndrica de diâmetro d = (10, 15 ± 0, 05) mm ao longo do eixo de sime- tria da esfera, veja figura abaixo. Calcule o VMP do volume da cavi- dade, VC = pid 2D 4 . (Resp: (447± 5)× 10 mm3) (d) Calcule o VMP do volume da esfera vazada, V = VE − VC . (Resp: (836 ± 3)× 102 mm3) 7. A massa de um corpo de prova é m = (2, 14±0, 03) kg e o volume V = (1, 4±0, 1) m3. Calcule o valor mais provável (VMP) da densidade do objeto, ρ = mV . (Resp: (1, 5± 0, 1) kg/m3) 3 Exercícios Complementares 1. (a) A distância da Terra à Lua é de apro- ximadamente 380 000 km. Escreva o valor dado em notação científica e com três algarismos significativos. (Resp: 3, 80× 105 km) (b) Entre duas batidas sucessivas das asas de uma mosca o tempo decorrido é de 0,0015 s. Escreva o valor dado em notação científica e com dois alga- rismos significativos. (Resp: 1, 5× 10−3 s) 2. O resultado de uma medição experimen- tal deve ser expresso sempre com a mesma quantidade de casas decimais que sua in- certeza. Assim, é preciso saber a incerteza da medição para avaliar quais são os alga- rismos significativos de uma medida. Da- das as medidas abaixo e suas respectivas incertezas, escreva os resultados correta- mente lembrando que, no nosso critério, a incerteza deve possuir apenas 1 algarismo não-nulo. (a) (32, 75± 0, 25) g (b) (72, 19± 2, 3) cm (c) (4, 189± 0, 0219) kg (d) (1833, 45± 211, 2) N (e) (2255, 567± 395, 54) kg.m/s (Resp: (a) (32, 8 ± 0, 3) g; (b) (72 ± 2) cm; (c) (4, 19 ± 0, 02) kg; (d) (18 ± 2) × 102 N; (e) (23 ± 4)× 102 kg.m/s) 3. Foram efetuadas 5 medidas do diâmetro D de um cabo com um instrumento de medida cuja incerteza instrumental é 0,01 mm. Os dados foram tabelados abaixo: Pág. 2 de 3 Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química FGE I (Continuação) Medida Di (mm) Desvio da Medida (mm) 1 12,20 2 12,25 3 12,10 4 12,25 5 12,05 Calcule o valor mais provável (VMP) do diâmetro do cabo. (Resp: (12, 17±0, 08) mm) 4. Considere uma peça retangular com as se- guintes medidas: Lados Medidas (cm) L1 5, 00± 0, 05 L2 20, 00± 0, 05 L3 15, 00± 0, 01 (a) Determine o VMP da área A = L2L3 da lateral definida pelos lados L2 e L3. (Resp: (300± 1) cm2) (b) Determine o VMP do volume V = L1L2L3 desta peça. (Resp: (150±2)×10 cm3) (c) Suponha que seja feito um buraco ci- líndrico de volume Vburaco = (100 ± 5) × 10 cm3 no meio da peça . Nes- sas condições, o volume da peça será V ′ = V − Vburaco. Calcule o VMP de V ′. (Resp: (50± 7)× 10 cm3) 5. Em um experimento de Cinemática, um móvel percorre uma distância ∆x = (30, 65±0, 05) cm em ∆t = (5, 366±0, 001) s. Calcule o VMP da velocidade média do móvel, vm = ∆x∆t , em cm/s. (Resp: (5, 71± 0, 01) cm/s) Pág. 3 de 3 Faculdades Oswaldo Cruz – Escola Superior de Química
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