Relatório 4 QUEDA LIVRE

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
OTÁVIO DOS SANTOS E SANTOS
PEDRO HENRIQUE ALMEIDA DOS SANTOS
EXPERIMENTO 4: QUEDA LIVRE
Feira de Santana - Bahia
2017
OTÁVIO DOS SANTOS E SANTOS
PEDRO HENRIQUE ALMEIDA DOS SANTOS
EXPERIMENTO 4: QUEDA LIVRE
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção da aprovação na disciplina FIS110, no curso de Engenharia Civil, na Universidade Estadual de Feira de Santana. 
Prof. Vladimir Ramos Vitorino de Assis
Feira de Santana - Bahia
2017
Objetivo
Realizar medições de tempo da queda livre de uma esfera metálica através de um cronômetro digital ligado a dois sensores. Através dos dados, construir um gráfico do movimento e obter a gravidade.
	
Introdução
	As características do movimento de queda livre foram objeto de estudo desde os tempos remotos. O grande filósofo Aristóteles (384-322 a.C.) acreditava que havia uma dependência entre o tempo de queda dos corpos com a massa dos mesmos. Essa crença perdurou durante quase dois mil anos, sem que houvesse uma investigação de sua veracidade através de medidas experimentais, cujo agravante seria a grande influência dominante do pensamento aristotélico em várias áreas do conhecimento. 
No entanto, Galileu Galilei (1564-1642 d.C.) que é considerado o introdutor do método experimental na Física, reforçando a ideia de que quaisquer afirmativas acerca das leis da física deveriam estar embasadas em medidas experimentais e observações cuidadosas, chegou à conclusão de que um corpo “leve” e um “pesado”, abandonados de uma mesma altura, caem simultaneamente, atingindo o chão ao mesmo instante. 
Após a confirmação de que Aristóteles estava errado, ele percebeu que existia a ação de uma força que retardava o movimento do corpo. Assim, ele lançou a hipótese de que o ar exercesse grande influência sobre a queda de corpos.
Desenvolvimento
Desprezando a resistência do ar, os corpos caem com a mesma aceleração independentemente de sua massa. O movimento de queda livre é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, essa que é representada por g e é variável em cada ponto da superfície da terrestre. Porém, para o estudo de Física, seu valor é constante e aproximadamente igual a . As equações relacionadas a esse movimento são:
				
Materiais Utilizados:
-Esfera Metálica: Esfera metálica de alta densidade afim de diminuir a resistência do ar.
-Aparelho de medida do tempo de queda: uma coluna que traça o trajeto do objeto que será abandonado em seu topo. Na parte inferior há um compartimento onde o objeto cai.
-Cronômetro: utilizado para determinação do tempo decorrido entre a origem da trajetória e os pontos determinados, durante o movimento, e digital com uma porta fotoelétrica.
-Sensores: As fotocélulas são sensores, nos quais quando o objeto intercepta o feixe de laser, a contagem do cronometro, que se inicia automaticamente no disparo, e interrompida determinando assim o tempo.
	
Dados obtidos
	Afim de utilizar os dados para montar um gráfico relacionando a posição e o tempo, foram tomados intervalos de 10 cm até 80 cm e cronometrados os tempos que a esfera de metal levava para terminar o percurso. Para cada intervalo, tomou-se 3 tempos diferentes. A média desses dados será o valor que utilizaremos na construção do gráfico. Assim:
Tabela 1. Tempos obtidos
	Distância (em m)
	Tempo 1 (em s)
	Tempo 2 (em s)
	Tempo 3 (em s)
	Média (em s)
	0,1
	0,086
	0,091
	0,091
	0,089
	0,2
	0,147
	0,136
	0,149
	0,144
	0,3
	0,200
	0,199
	0,200
	0,200
	0,4
	0,231
	0,240
	0,232
	0,234
	0,5
	0,274
	0,272
	0,264
	0,270
	0,6
	0,282
	0,281
	0,295
	0,286
	0,7
	0,321
	0,319
	0,320
	0,320
	0,8
	0,374
	0,352
	0,361
	0,362
	A fórmula da posição no movimento de queda livre é dada pela equação:
	Relacionando com equação da reta que se obtém na linearização, o termo será o coeficiente angular, ou seja, o B e o será o termo que irá variar, ou seja, o x . Como será usado o tempo ao quadrado, a relação da posição e do tempo será:
Tabela 2. Relação do tempo e posição
	 Tempo ()
	 Posição (em m)
	 0,007921
	 0,1
	 0,020736
	 0,2
	 0,040000
	 0,3
	 0,054756
	 0,4
	 0,072900
	 0,5
	 0,081796
	 0,6
	 0,102400
	 0,7
	 0,131044
	 0,8
Cálculo dos coeficientes
	Utilizando os dados da última tabela, é possível calcular os coeficientes da retaque passa mais próximo desses pontos pelas equações:
	
	Dessa forma, o B será:
	
	O A será:
Construção do gráfico
	Com o B e o A já obtidos, a reta que passa mais próximo dos pontos é . Assim, o gráfico será o seguinte:
	A partir dessa reta,é possível descobrir o valor da gravidade (g), como ,a gravidade será descoberta através da equação:
	Assim:
Erro Relativo
	Com o valor da gravidade descoberto, podemos ver o erro associado, comparando esse resultado com o já conhecido da gravidade na superfície terrestre de . Dessa forma:
	
Resultados
	Com o experimento, foram adquiridos os resultados:
- Gravidade obtida no experimento: 
- Reta mais próxima dos pontos: 
- Erro relativo da gravidade adquirida:
Conclusão
	O experimento abordou o conceito de queda livre, que traz consigo o conceito de Movimento Retilíneo Uniforme (tema trabalhado no último relatório).O estudo feito traduz em conceito e prática aquilo que o movimento daqueda livre exige, no entanto, pequenos erros ou desvios de valores foram percebidos, pois toda experiência está sujeita a erros e sendo a gravidade experimental oriunda do variação da velocidade e utilizarmos fórmulas para encontrar o resultado final entendemos que o mesmo pode apresentar variações. 
Quanto ao Erro Relativo, assim que um dos fatores para que o valor obtido não seja equivalente ao do valor teórico, deve-se por algum erro no procedimento, a origem pode ter sido mudada na troca de um intervalo para outro, assim, refletindo nos resultados. Apesar do resultado experimental ter seu valor um pouco maior do que o teórico, foi um resultado satisfatório.
Referências Bibliográficas
QUEDA LIVRE. MUNDO EDUCAÇÃO. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/movimento-queda-livre-lancamento-vertical.htm>. Acesso em: 30 out. 2017.