2ª Lista de Cálculo Limites laterais.

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2ª Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral – Limites Laterais
01. Calcule os seguintes limites laterais:
a) 
1
2lim
5,0 

 x
x
x
 b) 













 xx
x
x
x
x 22
52
1
lim c) 
h
hh
x
554lim
2
0


 
d) 
2
|2|).3(lim
2 


 x
xx
x
 e) 
2
|2|).3(lim
2 


 x
xx
x
 
02. Dada a função f(x) = 





-2 xse x,-3
-2 xse ,3x
, calcule, se existir, os seguintes limites:
a) )(lim
2
xf
x 
 b) )(lim
2
xf
x 
 c) )(lim2 xfx 
03. Dada a função f(x) = 





3 xse x,-10
3 se ,12 xx
, calcule, se existir, os seguintes limites:
a) )(lim
3
xf
x 
 b) )(lim
3
xf
x 
 c) )(lim3 xfx
04. Dada a função f(x) = 








2 xse ,x-4
2 xse 4,
2 xse ,4
2
2x
, calcule, se existir, os seguintes limites:
a) )(lim
2
xf
x 
 b) )(lim
2
xf
x 
 c) )(lim2 xfx
05. Dada a função f(x) = 








1 xse x,-2
1x1- se ,x
-1 xse ,1
2
x
, calcule, se existir, os seguintes limites:
a) )(lim
1
xf
x 
 b) )(lim
1
xf
x


 c) )(lim1 xfx 
d) )(lim
1
xf
x 
 e) )(lim
1
xf
x 
 f) )(lim
1
xf
x
 
06. Dada f(x) = 





-1 xse k,x
-1 se ,3
2
xkx
. Determine o valor de k para o qual )(lim1 xfx  existe.
07. Dada f(x) = 








2 xse 6,-2x
2x2- se b,ax
-2 se ,2 xx
. Determine os valores de a e b, tais que para
)(lim
2
xf
x  e 
)(lim
2
xf
x existe.
08. As taxas para despachar cargas por navio são frequentemente baseadas em fórmulas que oferecem um
preço menor por quilo quando o tamanho da carga é maior. Suponha que x quilos sejam o peso de uma
carga, C(x) seja o seu custo total e C(x) = 








200 xse 0,65x,
200x50 se 0,70x,
50x0 se ,80,0 x
. Determine o valor de
cada um dos seguintes limites:
a) )(lim
50
xC
x 
 b ) )(lim
50
xC
x 
 c) )(lim
200
xC
x 
 d) )(lim
200
xC
x 
Gabarito
01. a) 3 b) 1 c) 
5
52 d) 1 e) -1 
 02. a) 5 b) 1 c) não existe.
03. a) 7 b) 7 c) 7 
04. a) 0 b) 0 c) 0 
 05. a) 0 b) 1 c) não existe d) 1 e) 1 f) 1
06. k = -2
07. a) -3/2 b) 1
08. a) 40 b) 35 c) 140 d) 130