5 aula trabalho e energia (1)

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TRABALHO 
Trabalho de uma força constante: é uma medida da 
quantidade de energia transferida ou transformada 
de um corpo para outro através da aplicação de 
uma força. 
 
 
Unidade de trabalho: N.m = joule (J) 
 > 0  Motor 
 < 0  Resistente 
Trabalho de uma força variável: 
 
 
Trabalho da força peso: 
 
 
O trabalho da força peso não depende da trajetória 
 
Trabalho da força elástica 
 
 
Potência – mede a rapidez de um trabalho realizado 
por uma força 
 
Unidade de Potência: J/s = W ( watt) 
1cv = 735W 1 hp = 746W 
Conhecendo a velocidade de um móvel e a 
intensidade da força CONSTANTE, é possível 
determinar a potência. 
 
O gráfico da potência em função do tempo a área 
fornece o trabalho. 
Rendimento: é definido como a relação entre o que 
se pode obter de útil e o total disponível. 
 
 
 
ENERGIA: capacidade de realizar trabalho 
 
Teorema da energia cinética: A variação de energia 
cinética de um corpo que se desloca entre dois 
pontos é medida pelo trabalho da força resultante 
nesse deslocamento. 
 
 
Energia cinética: energia devido ao movimento 
 
Energia potencial: é o trabalho que o sistema pode 
realizar devido à posição relativa de suas partes, ou 
seja, a energia potencial de um sistema de corpos é 
um tipo de energia armazenada que pode ser 
convertida em energia cinética. 
Energia potencial gravitacional: 
 
Energia potencial elástica: 
 
Energia Mecânica: é a soma das energias potenciais 
com a energia cinética 
 
Princípio da Conservação da Energia Mecânica: num 
sistema conservativo, a energia mecânica 
permanece constante 
 
 
EXERCÍCIOS 
1) Pucmg – Considere um corpo sendo arrastado, 
com velocidade constante, sobre uma superfície 
horizontal onde o atrito não é desprezível. 
Considere as afirmações I, II e III a respeito da 
situação descrita. 
I. O trabalho da força de atrito é nulo. 
II. O trabalho da força peso é nulo. 
III. A força que arrasta o corpo é nula. 
A afirmação está INCORRETA em: 
a) I apenas. 
b) I e III, apenas. 
c) II apenas. 
d) I, II e III. 
 
2) Ufg – Uma partícula de massa 2,0 kg move-se em 
trajetória retilínea passando respectivamente pelos 
pontos A e B, distantes 3,0 m, sob a ação de uma 
força conservativa constante. No intervalo AB, a 
partícula ganhou 36 J de energia potencial, logo a 
a) aceleração da partícula é 12 m/s2. 
b) energia cinética no ponto A é nula. 
c) força realizou um trabalho igual a 36 J. 
d) energia cinética em B é maior do que em A. 
e) força atuou na partícula no sentido de B para A. 
 
3) Ufpr – Um engenheiro mecânico projetou um 
pistão que se move na direção horizontal dentro de 
uma cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força 
horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um 
agente externo, pode ser relacionada à sua posição 
horizontal x por meio do gráfico abaixo. Para ambos 
os eixos do gráfico, valores positivos indicam o 
sentido para a direita, enquanto valores negativos 
indicam o sentido para a esquerda. Sabe-se que a 
massa do pistão vale 1,5 kg e que ele está 
inicialmente em repouso. Com relação ao gráfico, 
considere as seguintes afirmativas: 
 
1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão 
entre x = 0 e x = 1 cm vale 7,5 × 10-2J. 
2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm é 
constante e vale 10 m/s2. 
3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com 
velocidade constante. 
4. O trabalho total realizado pela força sobre o 
pistão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo. 
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
4) Ufms – Um litro de óleo diesel libera 3,5 × 107J 
de energia na combustão. Uma bomba, 
funcionando com um motor diesel com rendimento 
de 20%, eleva água a uma altura de 10m com 1 litro 
de óleo diesel. Considerando g = 10m/s2, a massa 
de água que pode ser elevada, em kg, é: 
a) 3,5 × 104 
b) 7 × 104 
c) 3,5 × 105 
d) 3,5 × 106 
e) 7 × 106 
 
5) Ufms – A figura mostra três possíveis maneiras 
de erguer um corpo de massa M a uma altura h. Em 
(I), ela é erguida diretamente; em (II), é arrastada 
sobre um plano inclinado de 30°, com atrito 
desprezível e, em (III), através de um arranjo de 
duas roldanas, uma fixa e outra móvel. 
 
Admitindo que o corpo suba com velocidade 
constante, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
(01) O módulo da força exercida pela pessoa, na 
situação (III), é a metade do módulo da força 
exercida na situação (I). 
(02) O módulo da força exercida pela pessoa, na 
situação (II), é igual ao da força exercida na situação 
(III). 
(04) Os trabalhos realizados pela pessoa, nas três 
situações, são iguais. 
(08) Na situação (III), o trabalho realizado pela 
pessoa é metade do trabalho realizado pela pessoa 
na situação (I). 
(16) A potência desenvolvida pela pessoa é igual, 
nas três situações, porque o corpo é levantado em 
alturas iguais. 
 
6) Unesp – O teste Margarida de corrida em escada 
é um meio rápido de medida de potência 
anaeróbica de uma pessoa. Consiste em fazê-la 
subir uma escada de dois em dois degraus, cada um 
com 18 cm de altura, partindo com velocidade 
máxima e constante de uma distância de alguns 
metros da escada. Quando pisa no 80 degrau, a 
pessoa aciona um cronômetro, que se desliga 
quando pisa no 120 degrau. Se o intervalo de tempo 
registrado para uma pessoa de 70 kg foi de 2,8 s e 
considerando a aceleração da gravidade igual a 10 
 
m/s2, a potência média avaliada por este método 
foi de 
a) 180 W. 
b) 220 W. 
c) 432 W. 
d) 500 W. 
e) 644 W. 
 
7) Puc-rio – Durante o momento do saque, em uma 
partida de voleibol, a velocidade da bola é alterada 
de zero até 20,00 m/s. A mão do jogador, durante o 
saque, permaneceu em contato com a bola por 0,02 
s. Considerando a aceleração constante, e que a 
bola nesse intervalo se movimenta 
horizontalmente, determine o deslocamento da 
bola durante o período em que a mão do jogador 
esteve em contato com ela. 
a) 0,10 m 
b) 0,20 m 
c) 0,30 m 
d) 0,40 m 
e) 0,50 m 
 
8) Uepg – Com base na figura a seguir, calcule a 
menor velocidade com que o corpo deve passar 
pelo ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. 
Despreze o atrito e considere g = 10 m/s2. 
 
 
9) Uepg - A respeito de energia, assinale o que for 
correto. 
(01) Energia potencial é aquela que se encontra 
armazenada num determinado sistema e pode ser 
utilizada a qualquer momento para realizar 
trabalho. 
(02) No sistema conservativo, o decréscimo da 
energia potencial é compensado por um acréscimo 
da energia cinética. 
(04) A energia está relacionada com a capacidade 
de produzir movimento. 
(08) A energia pode ser transformada ou 
transferida, mas nunca criada ou destruída. 
 
10) Mackenzie – Uma bola de borracha de 1kg é 
abandonada da altura de 10m. A energia perdida 
por essa bola ao se chocar com o solo é 28J. 
Supondo g=10m/s£, a altura atingida pela bola após 
o choque com o solo será de: 
a) 2,8 m 
b) 4,2 m 
c) 5,6 m 
d) 6,8 m 
e) 7,2 m 
GABARITO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
b e e b 7 a b 10 15 e