Relatório 7 ENERGIA MECÂNICA E SUA CONSERVAÇÃO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
OTÁVIO DOS SANTOS E SANTOS
PEDRO HENRIQUE ALMEIDA DOS SANTOS
EXPERIMENTO 6: ENERGIA MECÂNICA E SUA CONSERVAÇÃO
Feira de Santana - Bahia
2017
OTÁVIO DOS SANTOS E SANTOS
PEDRO HENRIQUE ALMEIDA DOS SANTOS
EXPERIMENTO 6: ENERGIA MECÂNICA E SUA CONSERVAÇÃO
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção da aprovação na disciplina FIS110, no curso de Engenharia Civil, na Universidade Estadual de Feira de Santana. 
Prof. Vladimir Ramos Vitorino de Assis
Feira de Santana - Bahia
2017
Objetivo	
O objetivo deste experimento é mostrar a transformação da Energia Potencial Gravitacional em Energia Cinética, ilustrando a Conservação da Energia Mecânica.
Introdução
	O Princípio da Conservação da Energia diz que "a energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída". Em um determinado sistema mecânico, em que formas de energia relacionadas a fenômenos eletromagnéticos ou fenômenos térmicos não estão presentes, pode-se dizer que a energia total do sistema é puramente mecânica. Desse modo, o Princípio da Conservação da Energia implica a conservação da energia mecânica. Esta, por sua vez, é a soma das quantidades de energia potencial e energia cinética. Embora a energia mecânica seja sempre constante, a quantidade de cada uma de suas componentes pode sofrer variação, de tal modo que a energia total permaneça constante.
Neste experimento podemos identificar uma transformação de um tipo de energia em outro. Inicialmente um objeto possui energia potencial gravitacional, que é a energia de interação entre a massa do objeto com a massa da Terra. Essa energia está armazenada no sistema Terra-objeto, e a energia vai diminuindo à medida que o objeto e a Terra se aproximam. A energia potencial gravitacional de um objeto, que é diretamente proporcional ao produto da sua massa, da aceleração da gravidade (g) e da sua distância vertical em relação a um ponto de referência, se transforma em energia cinética do objeto, que está associada ao seu movimento. A energia cinética é diretamente proporcional à massa e ao quadrado da velocidade do objeto.
Desenvolvimento
Para qualquer corpo de massa m que possui velocidade instantânea v, ou seja, o corpo que estiver em movimento, a presentará energia cinética. Portanto, a energia cinética depende da massa e velocidade. Já a energia potencial é um tipo de energia armazenada pelo trabalho realizado no sistema dos corpos devido ao seu referencial podendo ser convertida em energia cinética. Há tipos de energia potencial, como a gravitacional que é a tendência do corpo a cair em direção ao centro da Terra, e a elástica na qual é o trabalho realizado pela força elástica durante a ocorrência de deformação da mola. A conservação da energia mecânica ocorre pelo fato de ter duas forças conservativas atuando, em que a soma dessas, cinética e potencial, resulta a uma constante, seja em qualquer ponto da trajetória. Sendo assim, o princípio da conservação da energia diz que a energia total de um sistema isolado é sempre constante. Em nosso modelo teórico para o experimento tem como estrutura a seguinte forma: A definição em fórmula para Energia Cinética é . Já para a Energia Potencial Gravitacional igual a: . A fórmula que define a teoria é a seguinte:
					
			 	
Materiais Utilizados:
- Corpo Esférico de Metal
- Régua graduada em mm
- Balança de Torque
- Cronômetro Digital
- Suporte para os Sensores
Cálculo da energia cinética
	Para diferentes distâncias, foram medidos através de sensores, intervalos de tempo em que a esfera percorria entre um sensor e outro. Com a menor distância entre os sensores de 2,7 cm e o tempo, a velocidade descoberta (através da velocidade média) chega próximo ao valor real da velocidade instantânea. Dessa forma, têm-se os dados:
Tabela 1. Relação das velocidades e distâncias
	Distância da referência (em m)
	Tempo de passagem entre os sensores (em s)
	Velocidade ( em m/s)
	0,1
	0,017
	1,588235294
	0,2
	0,012
	2,250000000
	0,3
	0,010
	2,700000000
	0,4
	0,009
	3,000000000
	0,5
	0,007
	3,857142857
	0,6
	0,006
	4,500000000
	0,7
	0,006
	4,500000000
	0,8
	0,006
	4,500000000
	É possível se calcular a energia cinética através da equação:
	Onde é a massa e a velocidade. A massa da esfera é de 0,0285 Kg, para cada distância temos:
Energia para 10 cm:
Energia para 20 cm:
Energia para 30 cm:
Energia para 40 cm:
Energia para 50 cm:
Energia para 60 cm:
	
*Para 70 cm e 80 cm as energias cinéticas serão iguais à de 60 cm, visto que não houve mudança no tempo de passagem entre os sensores.
Cálculo da Energia Potencial Gravitacional
	Com esses dados, é possível também, calcular a energia potencial gravitacional dada pela equação:
	
	Onde é a massa, a aceleração da gravidade e a distância vertical da referencia. Nesse caso, como está abaixo da referência, o sinal da equação ficará negativo. Assim, para cada distância temos:
	
Para 10 cm:
Para 20 cm:
Para 30 cm:
Para 40 cm:
Para 50 cm:
Para 60 cm:
Para 70 cm:
Para 80 cm:
Erro relativo
	Em teoria, as duas energias encontradas deveriam ser iguais em módulo, assim, . Então, para calcular o erro relativo, a seguinte equação será usada:
	Onde é a energia cinética e a energia potencial gravitacional, divididas pela menor energia. Dessa forma, temos os erros:
Para 10 cm:
Para 20 cm:
Para 30 cm:
Para 40 cm:
Para 50 cm:
Para 60 cm:
Para 70 cm:
Para 80 cm:
Resultados
	A partir do experimento, os seguintes resultados foram obtidos:
Para 10 cm:
	Energia cinética:
	Energia potencial gravitacional: 
	Erro relativo:
Para 20 cm:
	Energia cinética:
	Energia potencial gravitacional:
	Erro relativo: 
Para 30 cm:
	Energia cinética:
	Energia potencial gravitacional:
	Erro relativo:
Para 40 cm:
	Energia cinética:
	Energia potencial gravitacional:
	Erro relativo:
Para 50 cm:
	Energia cinética:
	Energia potencial gravitacional:
	Erro relativo:
Para 60 cm:
	Energia cinética:
	Energia potencial gravitacional:
	Erro relativo:
Para 70 cm:
	Energia cinética:
	Energia potencial gravitacional:
	Erro relativo:
Para 80 cm:
	Energia cinética:
	Energia potencial gravitacional:
	Erro relativo:
Conclusão
Esse experimento nos traz os valores e observações práticas do princípio da conservação da energia mecânica entre forças conservativas. Ou seja, o valor da energia mecânica final de um sistema pode ser calculado através da soma de sua energia cinética mais a energia potencial gravitacional. Na ausência de forças dissipativas, seja o atrito ou resistência do ar, a energia mecânica é conservada, havendo apenas transformação de sua energia cinética e potencial. O cálculo dos Erros Relativos registraram valores altos por causa da utilização da velocidade média, pois apesar de chegar perto da velocidade instantânea, ainda há discrepância, refletindo nos resultados obtidos.
Referências Bibliográficas
SÓ FISICA. MECÂNICA. Disponível em < http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/energia3.php>. Acesso em 27 de novembro de 2017.