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ATIVIDADE ESTRUTURADA 1

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ATIVIDADE ESTRUTURADA 1 
 
 
 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
TURMA 3013 
 
 
 
 
 
 
 
Integrante: 
 
 
_________________________________________ 
Josimar dos Santos Nunes 
Matrícula - 201307096221 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de janeiro, 18 de setembro de 2014. 
 
 
 
O principal objetivo de estudar estatística é dar ao pesquisador o conhecimento 
de técnicas estatísticas para a coleta, a disposição e o processamento de dados 
(informação), bem como da forma de integração destas técnicas aos métodos de 
solução de problemas na área de engenharia. 
Por exemplo, na engenharia civil, estruturas, precisamente, estes são projetados 
estatisticamente: 
 Cargas com as quais trabalhamos e análise; 
 Velocidade do vento; 
 Movimento do solo, são projetados para a frente através de métodos 
estatísticos; 
 As combinações de base comuns de carga, por exemplo, é a probabilidade de 
que um terremoto agir enquanto um furacão, enquanto uma forte nevasca, 
enquanto a estrutura está trabalhando na capacidade máxima; 
 Planejamento de novas estratégias, etc. 
 
A estatística é um conhecimento que se utiliza teorias de probabilidades para 
se explicar certos resultados, estudos e experimentos. A palavra estatística lembra, à 
maioria das pessoas, recenseamento. Os censos existem há milhares de anos e 
constituem um esforço imenso e caro feito pelos governos, com o objetivo de 
conhecer seus habitantes, sua condição socioeconômica, sua cultura, religião, etc. A 
estatística também é uma prática utilizada pelo indivíduo para conhecimento através 
de dados empíricos. 
A estatística tem como finalidade recrutar, analisar e organizar dados para 
assim determinar e explicitar resultados. Baseia-se na teoria estatística, um ramo da 
matemática aplicada. Na teoria estatística, a aleatoriedade e incerteza são modeladas 
pela teoria da probabilidade. Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o 
planejamento, a sumarização e a interpretação de observações. A estatística é 
também comumente associada às pesquisas de opinião pública, aos vários índices 
governamentais, aos gráficos e às médias publicados diariamente na imprensa. Na 
realidade, entretanto, a estatística engloba muitos outros aspectos, sendo 
fundamental na análise de dados provenientes de quaisquer processos onde exista 
variabilidade. Porque o objetivo da estatística é a produção da "melhor" informação 
possível a partir dos dados disponíveis, alguns autores sugerem que a estatística é 
um ramo da teoria da decisão. 
Podem ser citados alguns ramos em que a estatística é fundamental: 
 Estatística comercial 
 Estatística física 
 Estatística populacional 
 Estatística engenharia 
 Estatística econômica 
 
Em estatística, uma variável é uma característica qualquer de interesse que 
associamos à população ou à amostra para ser estudada estatisticamente. São 
chamadas assim porque apresentam variação de elemento para elemento na 
população ou amostra de estudo. Variáveis podem ser classificadas da seguinte 
forma: 
 Variáveis Quantitativas: são as características que podem ser medidas em 
uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. 
Podem ser contínuas ou discretas. 
 Variáveis discretas: características mensuráveis que podem assumir apenas 
um número finito ou infinito contável de valores, geralmente é o resultado de 
contagens. Exemplos: número de filhos em uma família, número de acidentes em um 
mês, número de bactérias por litro de leite, número de cigarros fumados por dia, 
número de clientes de um consultório. O número de batimentos cardíacos, por 
exemplo, só pode assumir valores inteiros (60,61,62...). 
 Variáveis contínuas: características mensuráveis que assumem valores em 
uma escala contínua (na reta real), para os quais valores fracionais fazem sentido. 
Usualmente devem ser medidas através de algum instrumento. Exemplos: peso 
(balança), altura (régua), tempo (relógio), pressão arterial, idade. Por exemplo, o 
peso é uma variável contínua, pois pode assumir qualquer valor (78,453437....Kg). 
 Variáveis Qualitativas ou Categóricas: são as características que não 
possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias 
categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser 
nominais ou ordinais. 
 Variáveis nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: 
sexo, cor dos olhos, cor da pele, fumante/não fumante, doente/sadio. 
 Variáveis ordinais: existe uma ordenação entre as categorias, isto é, se 
pode dizer que uma categoria está antes da outra. Exemplos: escolaridade (1o, 2o, 
3o graus), estágio da doença (inicial, intermediário, terminal), mês de observação 
(janeiro, fevereiro,..., dezembro). 
 
O primeiro passo na análise e interpretação dos dados, depois dos dados 
coletados, através de uma amostra ou um censo, e organizados é fazer a sua 
descrição (apresentação) e sumarização, de uma forma que se possa retirar o 
máximo de informações possíveis, ou seja, devem ser resumidos sem perder a 
essência. A descrição ou apresentação dos dados pode ser feita de diferentes 
formas, dependendo do tipo de variável que será apresentada. 
As ferramentas usuais da estatística descritiva para apresentação dos dados 
são: 
Tabelas e distribuições de frequências; 
Gráficos ou diagramas: histogramas, gráficos de barras, gráficos de pizzas, gráfico de 
linhas, ramos e folhas, entre outros. 
Já a maneira de resumir ainda mais os dados (mais do que as tabelas e os gráficos 
já resumiram) são através de medidas numéricas que dão a partir de apenas um 
número, informações sobre todo o conjunto de dados. Essas medidas são dadas por: 
Medidas de posição: média, mediana, quantis, moda. 
Medidas de dispersão ou variabilidade: variância, desvio padrão, amplitude, erro 
padrão, coeficiente de variação, entre outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela de frequências 
Quando se está a analisar um conjunto de dados, começa-se por considerar as 
diferentes categorias ou classes, e para cada uma delas calcula-se a sua frequência 
absoluta obtendo-se a distribuição de frequências do conjunto de dados. Esta 
distribuição de frequências é representada na forma de uma tabela, a que se dá o 
nome de tabela de frequências. Há uma distinção uma vez que existe alguma 
especificidade na fase da definição das classes, conforme o tipo dos dados a analisar. 
Suponha que para uma determinada população, já foram definidos quais as 
características de interesse (variáveis), os dados já foram coletados e digitados em 
um computador e já foram verificados (e corrigido) os possíveis erros de digitação. O 
primeiro passo na análise e interpretação dos dados de uma amostra consiste na 
descrição (apresentação) dos dados em forma de tabelas ou gráficos. 
Uma distribuição de frequência é um sumário tabular de dados que mostra a 
frequência que cada valor ou classe de valor distinto aparecem no conjunto de dados 
de uma variável. Muitas vezes, obtêm-se informações relevantes sobre uma variável 
através de uma distribuição de frequências. As tabelas de frequências contem os 
valores distintos da variável e as frequências correspondentes: 
 
Frequência absoluta (fa): número de vezes que o valor aparece no conjunto de 
dados. 
Frequência relativa (fr): proporção das observações que pertence à classe. Para 
um conjunto de dados com n observações, a frequência relativa de cada classe é: fr 
= fa / n. 
Frequência percentual (fp): frequência relativa multiplicada por 100, fp=fr *100. 
Frequência acumulada (fpac): é a soma de cada frequência com as que lhe sãoanteriores na distribuição. 
 
 
 
 
 
Exemplo 1: A seguinte amostra resultou de observar a variável Número de irmãos 
em 20 alunos de uma turma 
1 2 1 0 1 1 0 2 3 1 1 1 0 2 3 1 0 0 2 2 
 
 
Tabela de frequência quantitativa discreta 
 
Exemplo 2: Considere-se a seguinte amostra que resultou de observar a variável 
Altura em 30 alunos de uma turma 
164 166 170 170 147 131 151 148 173 143 180 167 166 162 160 
180 148 158 173 150 159 174 149 158 171 140 164 158 167 160 
 
Tabela de frequência quantitativa contínua 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3: A seguinte amostra resultou de observar a variável “Cor dos olhos” em 
20 alunos de uma turma 
Castanhos, Pretos, Castanhos, Azuis, Castanhos, Castanhos, Pretos, Castanhos, 
Verdes, Castanhos, Pretos, Castanhos, Azuis, Castanhos, Castanhos, Pretos, Pretos, 
Castanhos, Pretos, Pretos 
 
Tabela de frequência qualitativa nominal 
 
Exemplo 4: A distribuição de frequências dos ursos segundo o mês de observação 
 Frequências Simples Frequências Acumuladas 
Mês de 
Observação 
Frequência 
Absoluta 
Frequência 
Relativa (%) 
Frequência Absoluta 
Acumulada 
Frequência Relativa 
Acumulada 
Abril 8 8,3 8 8,3 
Maio 6 6,2 14 14,5 
Junho 6 6,2 20 20,7 
Julho 11 11,3 31 32,0 
Agosto 23 23,7 54 55,7 
Setembro 20 20,6 74 76,3 
Outubro 14 14,4 88 90,7 
Novembro 9 9,3 97 100,0 
Total 97 100,0 --- --- 
Tabela de frequência qualitativa ordinal

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