Fenômenos de TransporteTransferência de calor

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR
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Definições iniciais
Energia (uma definição):
“Capacidade de realizar trabalho”.
Formas de energia:
		- Cinética (movim. macroscópico, térmica etc)
		- Potencial (elétrica, gravitacional, elástica etc)
Matéria:
	“Tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço.”
Principais estados da matéria:
		Sólido, Líquido e gasoso.
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Principais Estados da Matéria
 Gás
 Forma indefinida;
 Arranjo totalmente desordenado;
 Volume indefinido;
 Partículas livres para se moverem.
Sólido
 Forma rígida;
 Arranjo compacto, ordenado;
 Volume definido;
 Movimento molecular restrito.
 Líquido 
 Forma indefinida;
 Arranjo desordenado;
 Volume definido;
 Partículas movem-se umas entre as outras.
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Temperatura: Noção intuitiva
Grandeza física que indica o estado (grau de agitação) das partículas de um corpo, caracterizando o seu estado térmico.
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CALOR E SUA PROPAGAÇÃO
“Calor é a forma de energia que pode ser transferida de um sistema para outro e, consequência da diferença de temperatura entre eles”. 
Há transferência líquida de calor, espontaneamente, do corpo mais quente para o corpo mais frio.
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Unidades de medida de calor
caloria – cal (4,1868 J)
Joule – J
British thermal unit – Btu (1,055056 kJ)
A caloria é definida como a quantidade de calor necessária para se elevar de 14,5°C para 15,5°C uma quantidade de 1g de água. 
O Btu é a quantidade de calor pra elevar 1 lb de água de 63°F para 64°F. 
Joule - unidade adotada pelo SI para energia. 
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RELAÇÃO ENTRE TERMODINÂMICA E TRANSFERÊNCIA DE CALOR
1ª LEI DA TERMODINÂMICA:
“A energia não pode ser criada nem destruída, somente modificada de uma para outra forma.”
2ª LEI DA TERMODINÂMICA:
“O calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de temperatura menor, para um outro corpo de temperatura mais alta. Tendo como consequência que o sentido natural do fluxo de calor é da temperatura mais alta para a mais baixa, e que para que o fluxo seja inverso é necessário que um agente externo realize um trabalho sobre este sistema.”
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Convenção para a Troca de calor
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Troca de Calor
Corpos em desequilíbrio térmico trocam calor para alcançar o equilíbrio.
Em um sistema isolado, a quantidade total de calor trocado entre os corpos é nula, ou seja, o calor total recebido pelos corpos mais frios é igual ao calor total retirado dos corpos mais quentes.
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Termodinâmica:
Estuda as interações (trocas de energia) entre um sistema e suas vizinhanças.
 
 Transferência de calor:
Indica como ocorre e qual a velocidade com que o calor é transportado.
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Calor sensível
É definido como a parte da energia interna, associada com a energia cinética das moléculas. Logo, é dito calor sensível quando o calor é utilizado pela substância apenas para variar sua temperatura, sem alterar seu estado físico.
Ex.: aquecimento da água numa panela antes da fervura.
 
Q = C DT = m c DT
Q = quantidade de calor trocado [J, cal, kcal, BTU etc];
C = capacidade calorífica do corpo [J/ºC];
m = massa do corpo [g, kg];
c = calor específico da substância [J/(kg ºC)];
T = variação da temperatura (Tfinal - Tinicial) [K, ºC].
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Calor específico e capacidade calorífica
Calores específicos
(a 25ºC e 1 atm) [J/(kg ºC]:
H2O = 4200; Gelo (0ºC) =2040
Etanol = 2400;	Alumínio = 900;
Cobre = 390;	Latão = 380;
Ferro = 450;	Vidro = 840.
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Calor específico é definido como a energia necessária para aumentar a temperatura em um grau de uma unidade de massa de dada substância
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Valores de c (25ºC e 1 atm)
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Calor específico para gases
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Calor Latente
Quando o calor trocado é utilizado pela substância para mudar de estado físico, sem variação de temperatura e sob pressão constante, ele é chamado de calor latente. 
Ex.: fornecimento de calor à água fervente.
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Mudança de fase
O calor latente de mudança de estado pode ser:
Endotérmico (Q > 0): As transformações de fusão, vaporização e sublimação são endotérmicas pois a matéria precisa absorver calor.
Exotérmico (Q < 0): As transformações de liquefação, solidificação e sublimação inversa são exotérmicas, pois a matéria precisa liberar calor.
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Cálculo da troca de calor latente
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Taxa de transferência de calor
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Quantidade de calor (Q): Unidade J
Fluxo médio de calor
W/m2
J/s = W
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Qual a velocidade de uma Troca de Calor?
Velocidade  Fluxo de calor
No SI, o fluxo de calor é dado em J/s ou Watt.
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EXEMPLO
Uma esfera de cobre de 10 cm de diâmetro deve ser aquecida de 100ºC até uma temperatura média de 150ºC em 30 minutos. Admitindo que os valores médios da densidade e do calor específico são: ρ = 8950 kg/m3 e Cp = 0,395 kJ/kgºC, respectivamente, determine: a) a quantidade de calor transferido para a esfera de cobre, b) a taxa média de calor transferido para a esfera, c) fluxo médio de calor.
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EXEMPLO
Calcule o fluxo de calor da parede da figura, sabendo que a taxa de calor é de 24 W.
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3 m
1,5 m
2 m
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EXEMPLO
Uma chapa contínua de aço inoxidável AISI 304 em aquecimento é transportada com uma velocidade constante de 1cm/s para dentro de uma câmara, para ser resfriada. O aço da chapa tem 5 mm de espessura e 2m de largura e sai dela a 500 K e 300 K, respectivamente. Determine a taxa de perda de calor da chapa de aço no interior da câmara. Dados: ρ=7900 kg/m3 Cp = 515 J/kg.K (na temperatura de 400 K)
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EXEMPLO
Um trecho de 5m de comprimento de sistema de aquecimento de ar passa por um espaço não aquecido em um porão. A seção transversal do duto retangular mede 20 cm X 25cm. Ar quente entra no duto a 100 kPa e 60 ⁰C, com velocidade média de 5m/s. A temperatura do ar no duto cai para 54 ⁰C, como resultado da perda de calor para o espaço frio do porão. Determine a taxa de perda de calor no duto para o porão frio sob condições de regime permanente. 
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EXEMPLO
Considere uma casa que tem um piso com área de 200 m2 e altura média de 3 m a uma elevação de 1.500 m, onde a pressão atmosférica é de 84,6 kPa. Inicialmente a casa está a uma temperatura uniforme de 10 ⁰C. Então liga-seo aquecedor elétrico até o ar no interior da casa atingir a temperatura média de 20 ⁰C. Determine a quantidade de energia transferida para o ar, admitindo que : a) a casa é bem vedada e o ar no interior não escapa para fora durante o processo de aquecimento, e b) alguma quantidade de ar escapa pelas fendas quando o ar aquecido no interior da casa expande-se com pressão constante.
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Processos de Transferência de Calor 
Condução
Convecção
Radiação térmica
Condução
Convecção
Radiação térmica
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Condução
Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas por contato direto. 
Necessita obrigatoriamente de meio material para se propagar.
Característico de meios estacionários.
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Condução de Calor
Sempre que existir um gradiente de temperatura em um meio sólido, o calor fluirá da região de temperatura mais alta para a de temperatura mais baixa. A taxa na qual o calor é transferido por condução, é proporcional ao gradiente de temperatura dx/dt multiplicado pela área através da qual o calor é transferido. 
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Condução 
 A transmissão de calor ocorre, partícula a partícula, somente através da agitação molecular e dos choques entre as moléculas do meio.
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EXEMPLO
O telhado de uma casa com aquecimento elétrico tem 6 m de comprimento, 8 m de largura e 0,25m de espessura e é feito de uma camada plana de concreto cuja condutividade térmica é k = 0,8 W/m.K. As temperaturas das faces interna e externa do telhado, medidas em uma noite, são 15 ⁰C e 4 ⁰C, respectivamente, durante um período de 10 horas. Determine: a taxa de perda de calor através do telhado naquela noite.
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Fluxo de Calor na Condução 
k é a condutividade térmica [W/(m ºC)]
	k (Fe a 300K) = 80,2 W/(m ºC)
	k (água a 300K) = 5,9 x 10-1 W/(m ºC)
	k (ar a 300K) = 2,6 x 10-2 W/(m ºC)
PAREDES PLANAS
Para o caso simples do fluxo de calor unidimensional em estado estacionário através de uma parede plana, o gradiente de temperatura e o fluxo de calor não variam com o tempo e a área da seção transversal ao longo do caminho do fluxo de calor é uniforme.
Condução de calor através da parede
Resistência térmica
Condutância térmica
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= K/W
= W
= W/K
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EXERCÍCIOS
1. Calcule a resistência térmica e a taxa de transferência de calor através de uma lâmina de vidro de janela (k= 0,81 W/mK) com 1 m de altura 0,5 m de largura e 0,5 cm de espessura, se a temperatura da superfície interna for de 24ºC e a temperatura da superfície externa for de 24,5 ºC.
 
2. A superfície externa de uma parede de concreto com 0,2 m de espessura é mantida a uma temperatura de -5 ºC, enquanto a superfície interna é 20º C. A condutividade térmica do concreto é 1,2 W/ m.K. Determine a perda de calor através de uma parede de 10 m de comprimento por 3m de altura. 
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EXERCÍCIOS
3. Com a crescente ênfase sobre a conservação de energia, a perda de calor nos edifícios se tornou uma preocupação importante. As áreas e a condutividade térmica das superfícies externas para uma pequena casa de condomínio estão relacionadas abaixo.
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Calcule a taxa de perda de calor de cada elemento, sabendo que a temperatura interna é de 22ºC e a temperatura externa é de -5ºC
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Resistência térmica de contato
Quando duas superfícies condutoras diferentes são colocadas em contato, uma resistência térmica está presente na interface dos sólidos. Essa resistência é basicamente uma função da rugosidade da superfície, da pressão que mantém as duas superfícies em contato, do fluído na interface e da temperatura da mesma.
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Exemplo
Um instrumento utilizado para estudar a diminuição da camada de ozônio próxima aos polos é colocado em uma grande placa de duralumínio com 2 cm de espessura. Para simplificar esta análise, o instrumento pode ser imaginado como uma placa quadrada de 10 X 10 cm. A rugosidade da interface do aço e do duralumínio está entre 20 e 30 µm. Quatro parafusos dispostos num canto fornecem a fixação, exercendo uma pressão de 100 psi. O topo e as laterais dos instrumentos estão isolados termicamente. Um circuito integrado colocado entre o isolamento e a superfície superior da placa de aço inoxidável gera calor. Se esse calor for transferido para a superfície inferior do duralumínio, com temperatura estimada de 273,15 k, determine a taxa de dissipação máxima permitida a partir do circuito para que sua temperatura não exceda 40ºC.
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Condutividade Térmica de diversas substâncias
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Condução - Aplicações e conseqüências
Conforto térmico corporal;
Seleção de materiais para empregos específicos na indústria (condutores e isolantes). 
Por que os iglus são feitos de gelo?
k (gelo a 0ºC) = 1,88 W/(m ºC)
cp (gelo a 0ºC) = 2040 J/(kg ºC)
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Convecção 
Transmissão através da agitação molecular e do movimento do próprio meio ou de partes deste meio;
 
Movimento de partículas mais energéticas por entre partículas menos energéticas; 
 É o transporte de calor típico dos meios fluidos. 
Fonte: www.achillesmaciel.hpg.ig.com.br
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Convecção natural e forçada
 Na convecção natural, ou livre, o escoamento do fluido é induzido por forças de empuxo, que vem de diferenças de densidade causadas por variação de temperatura do fluido. 
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Convecção natural e forçada
Na convecção forçada o fluido é forçado a circular sobre a superfície por meios externos, como uma bomba, um ventilador, ventos atmosféricos. 
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Fluxo de Calor na Convecção 
“Lei de Newton do Resfriamento”:
- h é o coeficiente de transferência convectiva de calor ou coeficiente de película [W/(m2 ºC)]
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Coeficiente de transferência 
de calor por convecção - h
Processo
 
h [W/(m2
K)]
 
Convecção natural
 
Gases
 
Líquidos
 
 
2 
–
 25
 
50 
–
 1.000
 
Convecção forçada
 
Gases
 
Líquidos
 
 
25 
–
 250
 
50 
–
 20.000
 
Convecção com mudança de fase
 
Ebulição ou condensação
 
 
2.500 
–
 100.000
 
 
Fonte: Incropera 
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Convecção - Aplicações e conseqüências
 Conforto ambiental;
 Refrigeração de circuitos elétricos.
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Exemplo
Calcule a taxa de transferência de calor por convecção natural entre uma seção de área de 20X20 m do telhado de um barracão e o ar ambiente, se a temperatura da superfície do telhado for 296,15 K, a temperatura do ar for -3ºC e o coeficiente médio de transferência de calor por convecção for de 10 W/m2K.
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Irradiação ou radiação térmica- Toda a matéria que se encontra a uma temperatura acima do Zero Absoluto (0 K) irradia energia térmica. 
 Não necessita de meio material para ocorrer, pois a energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas.
 É mais eficiente quando ocorre no vácuo.
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Radiação Térmica ou Irradiação 
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Ondas eletromagnéticas
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Transmissão de calor por Radiação
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Reflexão
 O refletor perfeito (espelho ideal), r = 1. 
Absorção
 Um corpo negro (absorvedor perfeito), a = 1.
 Um corpo cinzento, a < 1.
 Transmissão
 Um corpo transparente, t ≠ 0 (zero). 
 Um corpo opaco, t = 0 (zero).  
Modelos adotados na radiação térmica
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Transmissão de calor por Radiação
Lei dos Intercâmbios: Todo bom absorvedor é um bom emissor de radiação térmica e todo bom refletor é um mau emissor de radiação térmica. 
Corpo negro é também o emissor ideal de radiação térmica (radiador ideal)!!!! 
Corpos Escuros: bons absorvedores e emissores de radiação térmica. Ex.: fuligem (a =  = 0,94).
Corpos claros e polidos: maus absorvedores e emissores de radiação térmica. Ex.: prata polida (a =  = 0,02).
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Fluxo de calor na Radiação
“Lei de Stefan-Boltzmann”:
E – Poder emissivo [W/m2];
 – emissividade (0 ≤  ≤ 1); 
σ – Constante de Stefan-Boltzmann [5,7 x 10-8 W/(m2 K4)];
T – Temperatura absoluta do corpo (K).
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Fluxo de calor transferido por radiação
Para a troca de calor por radiação entre duas superfícies, uma dentro da outra, separadas por um gás que não interfere na transferência por radiação:
Tsuperfície – Temperatura absoluta da superfície menor, suposta mais quente;
Tvizinhança – Temperatura absoluta da superfície maior, suposta mais fria.
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Radiação Térmica - Aplicações
 Fonte alternativa de energia;
 Previsões meteorológicas baseiam-se nas emissões de infra-vermelho provenientes da terra.
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Processos de Transferência de Calor
Os diferentes mecanismos de troca térmica ocorrem simultaneamente nas mais diversas situações.
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EXEMPLO
Uma haste cilíndrica longa, aquecida eletricamente, com 2cm de diâmetro é instalada em um forno a vácuo. A superfície da haste de aquecimento tem uma emissividade de 0,9 e é mantida a 1000 k, enquanto as paredes internas do forno são negras e estão a 800 K. Calcule a taxa líquida na qual o calor é retirado da haste por comprimento unitário e o coeficiente de transferência de calor por radiação.
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Resistência térmica
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Mecanismos Combinados de
transferência de calor 
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Mecanismos Combinados de
transferência de calor 
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