TESTE DE CONHECIMENTO ÁLGEBRA LINEAR AULAS

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TESTE DE CONHECIMENTO – ÁLGEBRA LINEAR
AULAS
	Ref.: 201705870031
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere as matrizes
A=(012345)      B=(122334)
Efetuando-se o produto A.B encontramos uma matriz cuja soma dos elementos da diagonal principal é:
		
	
	36
	 
	25
	 
	46
	
	37
	
	47
	
	 
	Ref.: 201703065661
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x1, então o produto  AB = C  é uma matriz
		
	 
	3x3
	 
	2x1
	
	1x2
	
	3x3 , porém, nula
	
	1x3
	
	 
	Ref.: 201703690027
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos:
		
	 
	[ 0 0 0 ]
	
	[ 2 2 1]
	 
	[ 0 0 6 ]
	
	[ 0 0 1 ]
	
	[ 1 1 1 ]
	
	 
	Ref.: 201703065625
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química.
 
	 
	Português
	Matemática
	Física
	Química
	João
	8
	3
	6
	5
	Maria
	7
	5
	4
	3
	José
	5
	7
	8
	2
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A.
		
	
	12
	
	10
	 
	15
	
	20
	 
	18
	
	 
	Ref.: 201704065061
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B.
		
	
	É possível e tem com resposta C2x2
	
	É impossível pois A e B tem dimensões diferentes
	
	É possível e tem com resposta C3x3
	
	É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B
	 
	É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B
	
	 
	Ref.: 201705873653
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere a matriz A = (2111)X=(abcd).
Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
		
	
	[3-1-12]
	 
	[1-1-52]
	
	[1-1-14]
	 
	[1-1-12]
	
	[-1-1-1-2]
	
	 
	Ref.: 201703106332
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C.  A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a:
                             
		
	
	140 e 62
	
	74 e 55
	 
	87 e 93
	
	63 e 55
	 
	102 e 63
	
	 
	Ref.: 201703106337
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que  encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :
 
                                           
		
	 
	1 ,1 , 2, 2
	
	0, 0, 1, 2
	
	1,2, 0, 2
	
	2, 0, 2, 1
	 
	0, 2, 1, 2
	Ref.: 201704195650
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere A = [[1  1  3  2  3], [1  0  1  1  2], [0  1  2  1  1], [1  1  0  2  1], [0  0  3  0  2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale:
		
	
	5
	
	3
	
	4
	
	1
	
	2
	
	 
	Ref.: 201704212217
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Quais são os valores de x e y para que:
(2x-y83x+y)=(5831)
		
	
	-2 e 1.
	
	-1 e 2.
	 
	-1 e -2.
	 
	2 e -1.
	
	2 e 1.
	
	 
	Ref.: 201704212257
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001)
		
	 
	(1-11-2)
	
	(111-2)
	
	(-112-1)
	 
	(21-1-1)
	
	(-11-21)
	
	 
	Ref.: 201703650717
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C
		
	
	É matriz do tipo 4x3
	 
	Não é definido
	
	É matriz do tipo 4x2
	
	É matriz do tipo 3x4
	 
	É matriz do tipo 2x4
	
	 
	Ref.: 201703787293
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a :
		
	
	500
	
	100
	
	400
	
	300
	 
	200
	
	 
	Ref.: 201703728431
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz
		
	 
	Identidade
	
	Nula
	 
	Diagonal
	
	Coluna
	
	Lninha
	
	 
	Ref.: 201703915245
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que
		
	
	gera a própria matriz A
	 
	gera uma matriz triangular superior
	 
	gera uma matriz identidade de mesma ordem de A
	
	gera uma matriz nula
	
	gera a transposta de A
	
	 
	Ref.: 201703851903
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que:
		
	 
	A possui 3 linhas e B 4 colunas.
	
	B e C possuem a mesma quantidade de linhas.
	
	A e B são matrizes quadradas.
	
	A e C possuem a mesma quantidade de colunas.
	
	C é uma matriz com 5 linhas.
	
	Ref.: 201703720636
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante?
		
	
	R$ 6,50
	
	R$ 5,40
	 
	R$ 7,60
	
	R$ 8,70
	
	R$ 9,80
	
	 
	Ref.: 201703106329
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes quantidades de caixas:
                                                      
		
	
	1, 2, 3
	
	1, 4, 5
	
	2, 1, 3
	 
	2, 3, 1
	 
	4, 5, 1
	
	 
	Ref.: 201703106324
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
		
	
	65.000 e 35.000
	 
	10.000 e 90.000
	
	30.000 e 70.000
	 
	60.000 e 40.000
	
	80.000 e 20.000
	
	 
	Ref.: 201703658324
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?
		
	
	5 anos
	
	2 anos
	
	3 anos
	 
	4 anos
	 
	6 anos
	
	 
	Ref.: 201703106327
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a :
 
                                                       
		
	
	50 anos
	 
	58 anos
	
	82 anos
	
	76 anos
	
	60 anos
	
	 
	Ref.: 201703720718
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível?
		
	
	5
	
	4
	
	3,5
	 
	2,5
	 
	3
	
	 
	Ref.: 201703706619
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que:
		
	
	Cada um deles pesa menos que 60 kg.
	
	O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
	 
	Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
	
	Andreia é a mais pesada dos três.
	 
	Dois deles pesam mais que 60 kg.
	
	 
	Ref.: 201704073485
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é
		
	
	R$ 7,20.
	
	R$ 9,60.
	
	R$ 8,80.
	
	R$ 6,90.
	 
	R$ 6,40.
	Ref.: 201704058475
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2  3  5
4 -2  3
1 0  0
		
	 
	10
	 
	-14
	
	6
	
	9
	
	11
	
	 
	Ref.: 201703865216
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será:
		
	 
	15
	
	3/5
	
	2
	
	5/3
	
	8
	
	 
	Ref.: 201703744604
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)?
		
	 
	100
	 
	110
	
	101
	
	1
	
	10
	
	 
	Ref.: 201703713064
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a :
		
	
	2
	 
	15
	
	4
	
	-2
	
	8
	
	 
	Ref.: 201703710032
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a:
		
	 
	96
	
	80
	
	64
	 
	48
	
	32
	
	 
	Ref.: 201703701512
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será:
		
	
	18
	 
	19
	 
	20
	
	17
	
	21
	
	 
	Ref.: 201703865226
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será
		
	
	128
	
	32
	 
	16
	
	8
	 
	64
	
	 
	Ref.: 201704069200
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O determinante de um produto de duas matrizes é igual...
		
	
	Ao quociente de seus determinantes.
	
	A diferença de seus determinantes.
	
	Sempre será igual a zero.
	
	A soma de seus determinantes.
	 
	Ao produto de seus determinantes.
	Ref.: 201703851904
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o valor de m é:
		
	
	6
	 
	4
	 
	5
	
	2
	
	3
	
	 
	Ref.: 201704171941
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)?
		
	 
	(18,16,14)
	
	(12,14,11)
	
	(18,16,12)
	
	(12,15,19)
	
	(12,14,18)
	
	 
	Ref.: 201703713070
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a :
		
	 
	6
	
	-5
	
	-6
	
	5
	
	2
	
	 
	Ref.: 201704065387
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-3,2),(2,4,-1)}.
		
	
	a = 16
	
	a = 17
	 
	a = 13
	 
	a = 15
	
	a = 14
	
	 
	Ref.: 201704171938
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
		
	 
	(1,2,4)
	
	(2,4,1)
	 
	(2,4,8)
	
	(1,4,7)
	
	(2,5,9)
	
	 
	Ref.: 201703924914
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	No sistema linear homogêneo temos:
		
	 
	a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD)
	
	soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI)
	
	sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI
	
	sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD
	
	a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI)
	
	 
	Ref.: 201704171951
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)?
		
	
	(4,4,3)
	
	(3,2,4)
	
	(2,4,6)
	 
	(1,2,3)
	 
	(1,1,2)
	
	 
	Ref.: 201704171961
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido uma:
		
	
	soma de uma número par
	
	multiplicação por um número impar
	 
	multiplicação por um número par
	 
	divisão por um número par
	
	divisão por um número impar
	Ref.: 201703658328
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30 19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 16 11 )], podemos afirmar que:
		
	 
	a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52
	 
	a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45
	
	a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40
	
	a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11
	
	a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30Ref.: 201703854879
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta;
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica;
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II
	 
	I e II
	
	I
	
	III
	 
	II e III
	
	 
	Ref.: 201703858326
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
		
	 
	0
	
	-2
	
	1
	
	-1
	 
	3
	
	 
	Ref.: 201703720741
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Para que valor de m os vetores (2,5,7), (m,1,0) e (1,1,2) são LD?
		
	
	0
	 
	1
	
	3
	
	2
	 
	-1
	
	 
	Ref.: 201703061486
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I -   (3, 3, 3)
 
II -  (2, 4, 6)
 
III - (1, 5, 6)
		
	
	I - III
	
	II
	 
	II - III
	
	I - II - III
	 
	I
	
	 
	Ref.: 201703939713
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4, -1).
		
	
	-3 e -2
	
	2 e 4
	 
	2 e -3
	
	2 e 3
	
	-2 e 3
	
	 
	Ref.: 201703931260
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
		
	
	k é maior que 6
	
	k é par
	
	k é menor que 6
	 
	K é diferente de 6
	 
	k = 6
	
	 
	Ref.: 201703931257
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
		
	 
	k = 12
	
	k é menor que 12
	 
	k é diferente de 12
	
	k = -12
	
	k é maior que 12
	
	Ref.: 201704172106
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (2, 3) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x + y, 3x +2y).
		
	
	(2,14)
	 
	(3,15)
	
	(8,12)
	 
	(7, 12)
	
	(2,13)
	
	 
	Ref.: 201704172038
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (2, -5) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 3y, x - 5y).
		
	
	(-13,-27)
	 
	(-12,26)
	
	(13,-27)
	 
	(-13,27)
	
	(13,27)
	
	 
	Ref.: 201703850184
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os seus termos será:
 
		
	 
	21
	
	22
	
	20
	
	18
	
	19
	
	 
	Ref.: 201704172107
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y).
		
	
	(22,34)
	
	(25,33)
	
	(21,28)
	 
	(25,31)
	
	(21,32)
	
	 
	Ref.: 201704172109
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y).
		
	
	(-1, 18)
	
	(-3,25)
	 
	(-6,26)
	
	(-2,24)
	
	(-1,22)
	
	 
	Ref.: 201704172108
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y).
		
	
	(2,3)
	 
	(3,5)
	
	(1, 8)
	 
	(3,1)
	
	(1,2)
	
	 
	Ref.: 201704172033
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (8x + 3y, x - y).
		
	
	(2,4)
	 
	(3,5)
	
	(1,2)
	 
	(2,3)
	
	(1, 8)
	
	 
	Ref.: 201704172110
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x + 5y, 6x - 2y).
		
	
	(22,-3)
	 
	(21,-2)
	
	(21, -8)
	 
	(28,-4)
	
	(22,-4)
	
	ef.: 201703926711
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja V=R2   e W=R3 uma transformação linear T:R2→R3 associa vetores v=(x,y) pertencete a R2 e com w=(x,y,z) pertencete a R3. Seja a lei que define a transformação T dada por: T(x,y)=(3x,-2y+1,x+y). o valor de T(0,0) é:
		
	 
	 Nenhuma das respostas anteriores.
	 
	 (0,1,0)
	
	 (3,-1,0)
	
	 (0,0,2)
	
	 (0,0,0)
	
	 
	Ref.: 201703923278
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z).
		
	
	(-4, 1, 2)
	
	(-1, 0, 1)
	 
	(-4, 0, -2)
	
	(4, -3, -2)
	
	(2, 0, -3)
	
	 
	Ref.: 201703923248
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, -2, 1) pela Transformação Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x - y, 0).
		
	 
	(1, 4, 0)
	
	(2, 3, 0)
	
	(-1, 2, 0)
	
	(1, 1, 2)
	
	(-2, 4, 0)
	
	 
	Ref.: 201703923268
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x).
		
	 
	(0, 0, -1)
	
	(0, 1, 1)
	
	(2, 0, 1)
	
	(1, 0, -1)
	
	(0, 0, 0)
	
	 
	Ref.: 201703923289
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x).
		
	
	(1, 2, 1)
	 
	(-1, 3, 0)
	
	(2, -1, 4)
	
	(0, 2, 3)
	
	(1, 0, 4)
	
	 
	Ref.: 201704172103
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x - 3y, 2x+6y).
		
	
	(12,13)
	
	(-13,15)
	 
	(-10,32)
	
	(11,-18)
	
	(12,-14)
	
	 
	Ref.: 201703923299
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (-2, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x+3y, 4x ¿ 5y).
		
	
	(-2, 14)
	 
	(-10, 2)
	
	(-2, -2)
	
	(2, 8)
	
	(2, 2)
	
	 
	Ref.: 201703923231
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (0,3) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x,y).
		
	
	(9, 3)
	 
	(0,3)
	
	(0,6)
	
	(3, 3)
	
	(3, 9)
	Ref.: 201703924683
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
		
	
	{(0,1), (1,-1)}
	
	{(0,1), (1,1)}
	 
	{(1,1), (-1,-1)}
	
	{(1,0), (0,1)}
	
	{(1,0), (1,1)}
	
	 
	Ref.: 201703924523
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z?
		
	
	2
	
	0
	
	8
	 
	11
	
	6
	
	 
	Ref.: 201704058479
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2  3   5
4 -2  0
1 0  0
		
	
	9
	 
	10
	
	-14
	
	11
	
	6
	
	 
	Ref.: 201703851058
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dados os vetores u = (1, -2, 3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-17,6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	
	 
	Ref.: 201704172120
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
		
	
	(6,9) e ( 2,3)
	 
	(9,3) e (3,1)
	
	(9,7) e (4,2)
	 
	(9,4) e (1,2)
	
	(2,3) e (9,5)
	
	 
	Ref.: 201704069160
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ?
		
	
	2
	
	-2
	
	-1
	 
	0
	 
	1
	
	 
	Ref.: 201703312307
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i2/j.
Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que:
		
	 
	det(A)=0
	
	det(A)=1/9
	
	det(A)=1
	
	det(A)=-1
	
	det(A)=1/4
	Ref.: 201704084147
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja A=((1,1),(2,-1) os autovalores da matriz A são:
		
	
	+-raizq(5)
	 
	+-raizq(3)
	 
	raizq(2)
	
	raizq(6)
	
	+-3
	
	 
	Ref.: 201704172137
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
1 3 
2 4
		
	
	λ²-5λ+6
	 
	λ²-3λ+2
	
	λ²-5λ+4
	
	λ²-3λ+5
	 
	λ²-5λ-2
	
	 
	Ref.: 201704172139
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
1 1 
4 5
		
	 
	λ²-3λ+4
	
	λ²-3λ+2
	 
	λ²-6λ+1
	
	λ²-3λ+3
	
	λ²-3λ+5
	
	 
	Ref.: 201704172135
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
3 1 
1 2
		
	
	λ²-4λ+4
	 
	λ²-5λ+5
	
	λ²-5λ+2
	
	λ²-3λ+3
	
	λ²-2λ+2
	
	 
	Ref.: 201704172104
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (4, 1) pela Transformação Linear T(x,y) = (6x -y, 3x +5y).
		
	
	(31,25)
	
	(11,22)
	
	(21,31)
	
	(21, 28)
	 
	(23,17)
	
	 
	Ref.: 201704172132
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
2 3 
5 1
		
	
	λ²-3λ+11
	
	λ²-3λ+16
	 
	λ²-3λ+12
	 
	λ²-3λ-13
	
	λ²-3λ+15
	
	 
	Ref.: 201704172136
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
4 3 
2 1
		
	
	λ²-3λ-3
	 
	λ²-3λ+6
	 
	λ²-5λ-2
	
	λ²-5λ+5
	
	λ²-3λ-4