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UNIDADE 03 ESCOAMENTO EM CONDUTO FORÇADO Fluxogramas

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CENTRO DE ENGENHARIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÉRGIO WEINE PAULINO CHAVES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 03 - ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS (FLUXOGRAMAS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOSSORÓ - RN 
2017 
 
 
Fluxograma para determinação da perda de carga pela Fórmula Universal (Problema I) 
Dados: 
 Variáveis disponíveis: v (velocidade, m/s) ou Q (vazão, m3/s), D (diâmetro interno, m), L 
(comprimento do conduto, m),  (rugosidade absoluta do conduto, m),  (viscosidade cinemática, 
m
2
/s) e g (aceleração da gravidade, m/s
2
); 
 Incógnitas: Hf (perda de carga, m). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte adaptada: CARMO FILHO, F. Nota de aula. 
 
Obs.: Para determinação da perda de carga unitária “J” (m/m), a perda de carga “Hf” é dividida pelo 
comprimento do conduto “L”. 
𝑁𝑅 =
𝑣 𝐷
𝜗
=
4 𝑄
𝜋 𝐷 𝜗
 
𝑁𝑅 ≤ 2000 𝑅𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 
𝑁𝑅 ≥ 4000 
𝑓 =
64
𝑁𝑅
 
𝑅𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐻𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑣2
2𝑔
=
8𝑓𝑄2𝐿
𝜋2𝐷5𝑔
 
𝑁𝑅0,9 
𝜀
𝐷
 ≤ 31 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
5,62
𝑁𝑅0,9
 
−2
 
Conduto Liso 
𝑁𝑅0,9 
𝜀
𝐷
 ≥ 448 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
𝜀
3,71𝐷
 
−2
 
Conduto Rugoso 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
𝜀
3,71𝐷
+
5,62
𝑁𝑅0,9
 
−2
 
Conduto Misto (Transição) 
𝑓 =
64
𝑁𝑅
 
Região Crítica 
Início 
Fim 
S 
N 
N 
N 
N 
S 
S 
S 
Fluxograma para determinação da vazão pela Fórmula Universal (Problema II) 
Dados: 
 Variáveis disponíveis: Hf (perda de carga, m) ou J (perda de carga unitária, m/m), D (diâmetro 
interno, m), L (comprimento do conduto, m),  (rugosidade absoluta do conduto, m),  
(viscosidade cinemática, m
2
/s) e g (aceleração da gravidade, m/s
2
); 
 Incógnitas: Q (vazão, m3/s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte adaptada: CARMO FILHO, F. Nota de aula. 
 
Obs.: Para determinação da velocidade de escoamento “v” (m/s), desconsiderar a área (D2/4) da 
Equação de vazão no fluxograma. 
𝑁𝑅 𝑓 =
𝐷
𝜗
 2 𝑔 𝐷 
𝐻𝑓
𝐿
 
 
𝑁𝑅 𝑓 ≤ 400 
𝑅𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 
𝑁𝑅 𝑓 ≥ 800 
𝑓 = 
64
𝑁𝑅 𝑓
 
2
 
𝑅𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑄 =
𝜋𝐷2
𝐷
 
2 𝑔 𝐷 𝐻𝑓
𝑓 𝐿
 
𝑁𝑅 𝑓 
𝜀
𝐷
 ≤ 14 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
2,51
𝑁𝑅 𝑓
 
−2
 
Conduto Liso 
𝑁𝑅 𝑓 
𝜀
𝐷
 ≥ 200 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
𝜀
3,71𝐷
 
−2
 
Conduto Rugoso 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
𝜀
3,71𝐷
+
2,51
𝑁𝑅 𝑓
 
−2
 
Conduto Misto (Transição) 
𝑓 = 
64
𝑁𝑅 𝑓
 
2
 
Região Crítica (Incerteza) 
Início 
Fim 
S 
N 
N 
N 
N 
S 
S 
S 
Fluxograma para determinação do diâmetro pela Fórmula Universal (Problema III) 
Dados: 
 Variáveis disponíveis: Hf (perda de carga, m) ou J (perda de carga unitária, m/m), Q (vazão, 
m
3
/s), L (comprimento do conduto, m),  (rugosidade absoluta do conduto, m),  (viscosidade 
cinemática, m
2
/s) e g (aceleração da gravidade, m/s
2
); 
 Incógnitas: D (diâmetro interno, m). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte adaptada: CARMO FILHO, F. Nota de aula. 
 
𝑀 =
4𝑄
𝜋 𝜀 𝜗
 𝑒 𝑁 =
1
𝜗
 
128 𝑔 𝑄3 𝐻𝑓
𝜋3 𝐿
 
0,2
 
𝑅𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 
𝑁 ≥ 2100 
𝑓 =
181
𝑁1,25
 
𝑅𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐷 = 
8 𝑓 𝑄2 𝐿
 𝜋2 𝐻𝑓 𝑔
 
0,2
 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
4,15
𝑁0,937
 
−2
 
Conduto Liso 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
0,38𝑁1,042
𝑀
 
−2
 
Conduto Rugoso 
𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 
0,38𝑁1,042
𝑀
+
4,15
𝑁0,937
 
−2
 
Conduto Misto (Transição) 
𝑓 =
181
𝑁1,25
 
Região Crítica (Incerteza) 
Início 
Fim 
S 
N 
N 
N 
N 
S 
S 
S 
𝑁2
𝑀
≤ 17 
𝑁2
𝑀
≥ 236 
𝑁 ≤ 1200

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