aula 1 A estrutura dos metais

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Aula 1:
A estrutura dos metais
Professor Leonardo
leonardo.deo@deg.ufla.br
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Tópicos desta aula
●Estrutura dos metais;
●Células unitárias;
●Estruturas CFC, CCC e HC;
● Índices de Miler.
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Motivação deste curso
● Adquirir conhecimento das relações entre estruturas e 
propriedades dos materiais.
Tetraedro da Ciência e Engenharia de Materiais. 
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Estrutura dos metais
● Os metais geralmente são policristais compostos por muitos 
grãos.
Diagramas esquemáticos dos vários estágios na solidificação de um material 
policristalino; os retículos quadrados representam células unitárias.
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Estrutura dos metais
● Microestruturas: vistas através de microscopia ótica (aumento 
de até 1000 X).
Fotomicrografa de um aço com 0,38% p C com 
microestrutura composta por perlita e ferrita proeutetoide.Microscópio ótico.
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Preparação de amostras para metalografia
Etapas da preparação metalográfica:
1)Corte;
2)Embutimento;
3)Lixamento;
4)Polimento;
5)Ataque químico;
6)Registro fotográfico. Ilustração de uma amostra metalográfica.
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Preparação de amostras para metalografia
● Com o ataque químico, a remoção de metal da superfície não 
ocorrerá uniformemente.
A solução de ataque revela os contornos dos grãos.
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A estrutura cristalina dos metais
● Cristal: arranjo ordenado de átomos no espaço.
● A maioria dos metais cristaliza-se em um das 
seguintes estruturas:
Célula unitária 
cúbica de face 
centrada (CFC).
Célula unitária 
cúbica de corpo 
centrado (CCC).
Célula unitária 
hexagonal 
compacta (HC).
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A estrutura cristalina dos metais
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Células unitárias
● Célula unitária: menor agrupamento de átomos que possui a 
simetria do cristal que, quando repetido em todas as direções, 
desenvolverá o reticulado cristalino.
(A) Célula unitária CCC. (B) oito células unitárias do reticulado CCC.
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A estrutura CCC
● Modelo de esferas rígidas: o raio das esferas é metade da distância entre 
os centros dos átomos mais próximos.
● Diagonais do cubo constituem as direções compactas de um cristal CCC.
● Número de coordenação: número de vizinhos mais próximos que um 
átomo possui no reticulado, ou seja, oito. 
(a) representação da célula unitária CCC por meio de esferas rígidas, (b) uma célula unitária 
CCC segundo esferas reduzidas e (c) um agregado de muitos átomos em um arranjo CCC.
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A estrutura CFC
● Na estrutura CFC os átomos estão empilhados da forma mais 
compacta possível com fator de empacotamento de 0,74.
(A) Célula unitária CFC. (B) A mesma célula com o 
átomos de um dos vértices removido para mostrar um 
plano compacto. Arranjo atômico de um plano compacto de um metal CFC. Esta configuração de átomos também é observada 
no plano de cristais hexagonais compactos. As direções 
compactas são aa, bb e cc.
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A estrutura CFC
● Nenhum outro reticulado possui um número tão grande de planos e 
direções compactas.
● Os metais CFC são capazes de suportar severa deformação plástica.
As seis direções das diagonais das faces.
(a) Plano compacto de uma célula CFC. 
(b) Direções compactas da família de planos {111}.
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Comparação entre a estrutura CFC e HC
● Sequência de empilhamento CFC: ABCABCABC...
● Sequência de empilhamento HC: ABABAB... 
(a) Uma fração de um plano compacto de átomos; as posições A, B e C estão indicadas. 
(b) A sequência de empilhamento AB para planos atômicos compactos.
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Comparação entre a estrutura CFC e HC
Sequência de empilhamento de planos 
compactos para a estrutura hexagonal compacta.
(a) Sequência de empilhamento para a estrutura CFC. 
(b) o triângulo em destaque delineia um plano (111).
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Comparação entre a estrutura CFC e HC
● Estruturas CFC e HC possuem o mesmo fator de 
empacotamento atômico: 0,74;
● Mesmo número de coordenação: 12; 
● A diferença está no número de planos compactos.
Sequência de empilhamento nas estruturas compactas. 
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A célula unitária da reticulado HC
● Os átomos dos planos de cima, de baixo e do 
centro pertencem a um plano compacto.
Célula unitária HC com sequência 
de empilhamento ABA...
O Plano basal de um metal hexagonal tem 
três direções compactas, da mesma forma 
que o plano compacto de um metal CFC. 
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Anisotropia
● Anisotropia: propriedades de um material dependem da 
direção cristalográfica.
● Ex: Indução magnética no ferro.
A indução magnética B aumenta rapidamente com a intensidade 
do campo magnético H ao longo da direção a, a uma velocidade 
intermediária ao longo de b, e menos rapidamente ao longo de c.
A três direções mais 
importantes de um cristal CCC.
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Anisotropia
● A três direções mais importantes de um cristal CCC não são 
equivalentes.
● Em termos do parâmetro de rede a, as direções equivales à a,
 e
A três direções mais importantes de um cristal CCC.
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Texturas ou orientações preferenciais
● As orientações preferenciais podem frequentemente resultar 
em materiais com propriedades superiores.
As duas orientações básicas que podem ser obtidas em chapas laminadas de metais CCC.
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Índices de Miler
● Índices de Miler de uma direção cristalográfica: menores números 
inteiros possíveis.
● Exemplo de notação de direção específica: [111]
● Exemplo de notação de família de direções: <111>
As direções [111] e [101] em um cristal cúbico, 
respectivamente m e n.
As quatro diagonais do cubo têm 
os índices [111], [111], [111] e [111].
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Índices de Miler
● Índices dos planos: menores números inteiros possíveis obtidos a partir 
das interseções dos planos com os eixos das coordenadas (inversos das 
interseções).
Os pontos de interseção do plano (623) 
com os eixos coordenados. (A) Planos das faces de uma célula cúbica: a(100); b(010); c(001). (B) Plano (011). (C) Plano (111).
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Índices de Miler
● Exemplo de notação para um único plano (111);
● Exemplo de notação para um conjunto de planos de mesma 
espécie: {111}. Para uma estrutura CFC {111} corresponde aos 
quatro planos compactos (111), (111), (111) e (111).
Os planos (111) e (111) são paralelos e por isso representam o mesmo plano cristalográfico.
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Índices de Miler
● Característica importante: em cristais cúbicos, os planos e as 
suas direções normais têm como índices o mesmo conjunto de 
inteiros.
● Os cristais não cúbicos, em geral, não possuem esta 
equivalência.
A face a do cubo no figura (A) tem índices (100), e o eixo x, perpendicular a esse plano, tem 
índices [100]. O plano (111) mostrado na figura (C) tem como normal a diagonal do cubo [111].
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Índices de Miler
● Índices de Miler dos cristais hexagonais: planos e direções 
são definidos por índices contendo quatro algarismos.
● Ex: os planos (1120) e (1210) são equivalentes, contudo se 
usarmos o sistema de três algarismos, os planos equivalentes 
não terão índices semelhantes: (110) e (120).
Os quatro eixos de coordenadas de um cristal hexagonal.
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Índices de Miler
● Plano basal: (0001);
● Plano prismático: (1010).
● Os índices de Miler quando expressos com quatro algarismos, o terceiro 
algarismo deve ser sempre a soma dos dois primeiros com sinal invertido.
Plano (1012) de um metal hexagonal.
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Índices de Miler
● Índices de Miler do eixo a1: resultando dos três vetores 
mostrados na figura abaixo [2110];
● Índices dos eixos a2 e a3: [1210] e [1120].
Determinação dos índices de um 
eixo diagonal do tipo I [2110].
Determinação dos índices de um 
eixo diagonal do tipo II [1010].
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Estrutura cristalina de alguns elementos 
metálicos mais importantes
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Referência Bibliográfca Recomendada
• R. E. REED-HILL E R. ABBASCHIAN. Princípiosde 
Metalurgia Física. 2ª edição. Rio de Janeiro: Editora 
Guanabara Dois S.A., 1988.
Partes do Capítulo 1: A Estrutura dos Metais.
• WILLIAM D. CALLISTER, Ciência E Engenharia De 
Materiais - Uma Introdução, LTC, 2011.
Capítulo 3: A estrutura dos sólidos cristalinos.
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