Atividades Pesquisa Operacional em txt

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Um Engenheiro precisa ter pelo menos um conhecimento básico acerca de modelos e modelagem, pois são ferramentas fundamentais para a otimização de processos. Leia as afirmações abaixo e selecione a alternativa que apresenta corretamente os conceitos sobre modelo e modelagem:
I) Os modelos são úteis para predizer comportamentos futuros.
IV) Mesmo não representando a realidade absoluta, um bom modelo pode nos auxiliar a tomar decisões.
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A pesquisa operacional, aplicado às engenharias e administração, tem grande utilidade para auxiliar o processo de tomada de decisão em situações que envolvam problemas ou oportunidades. Quanto a esse processo de tomada de decisão, leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
II) A pesquisa operacional fornece os conceitos matemáticos para tomar uma decisão, sendo necessário analisar as respostas encontradas pelos métodos matemáticos acrescentando a experiência do tomador de decisão.
III) Antigamente os exércitos utilizavam um grande número de pessoas para resolver problemas, pois não havia métodos matemáticos que permitissem resolver problemas complexos com rapidez e confiança.
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Os sistemas de equações lineares podem ser representados como matrizes, sendo possível, até mesmo, encontrar a solução do sistema utilizando a forma matricial. Dentro deste contexto, leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
?
?I) Para escrever um sistema de equações na forma matricial, deve-se calcular as soluções das variáveis do sistema e então escrevê-lo como matriz.
II) A matriz é formada pelos coeficientes das variáveis que formam as equações lineares, sendo a última coluna representada pelo lado direito das igualdades do sistema de equações.
III) Quando se escreve um sistema de equações lineares na forma de matriz não se pode reescrevê-lo como um sistema, devendo permanecer na forma de matriz.
IV) Para resolver o sistema de equações na forma de matriz, é possível trabalhar com a combinação linear entre as linhas da matriz para simplificar as equações, e assim, resolvê-las.
	
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
( X ) II e IV, apenas.
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Quando o gestor de uma empresa toma uma decisão, ele assume uma grande responsabilidade, pois a sua decisão pode trazer consequências financeiras negativas para a empresa. Com relação ao Processo de Tomada de Decisão, assinale a alternativa incorreta:
	
O Processo de Tomada de Decisão se inicia quando a empresa identifica um problema que precisa ser resolvido ou uma oportunidade que surgiu.
Tomar uma decisão é um processo complexo, pois envolve fatores diretamente relacionados com a empresa (endógenos) e outros que fogem do campo de influência da empresa (exógenos).
( X ) Para tomar uma decisão, pode-se desenvolver um modelo que represente o problema matematicamente, o que permite fazer uma avaliação mais analítica do problema, sendo que a decisão será tomada, exclusivamente, em cima do resultado apresentado pelo modelo, não importando a experiência da equipe de Pesquisa Operacional, em relação ao assunto modelado.
A Pesquisa Operacional auxilia no processo de tomada de decisão, pois fornece ferramentas matemáticas que ajudam a resolver problemas. Essas ferramentas podem dar origem a modelos do problema, que para serem criados necessitam de uma descrição clara do problema, bem como das restrições técnicas envolvidas na situação real vivenciada pela empresa.
Todo modelo desenvolvido em Pesquisa Operacional deve ser validado com dados históricos e reavaliado sempre, pois o acompanhamento do uso do modelo permite que ele esteja sempre atualizado e representando com confiança a realidade.
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Dentro do processo de tomada de decisão distingue-se algumas etapas para resolver problemas em pesquisa operacional. Dentre essas etapas, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
 
I) A etapa principal é a formulação do problema, pois é nela que se transcreve a situação real para o papel. Representá-la adequadamente é fundamental, pois um problema mal formulado dará uma resposta incorreta para a situação.
II) Uma das etapas para resolver um problema em pesquisa operacional é formular o modelo do problema, esse modelo pode ser de programação linear, pode ser um modelo de jogos ou de filas. O importante é que o modelo seja o mais fiel possível ao problema real.
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O modelo de Programação Linear é formado pela função objetivo e pelo conjunto de restrições do problema real, formando um sistema de equações e inequações lineares que, ao ser resolvido, apresentará uma solução ótima. Em relação à modelagem de um programa linear, leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa com as informações corretas:
II) As restrições geralmente são representadas por inequações no problema original, pois apresentam as limitações em relação a esse problema, considerando, por exemplo, a disponibilidade de recursos, tais como mão-de-obra, horas trabalhadas e matéria-prima, que são recursos limitados da empresa.
III) A equação que representa a pretensão da empresa em relação a determinado problema é a função objetivo, que pode ser maximizada ou minimizada, dependendo do problema em estudo.
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Um dos assuntos abordados em álgebra linear se refere às equações lineares. A pesquisa operacional utiliza esses conceitos da álgebra quando a aplica para a programação linear. Considerando a seguinte equação linear, leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta: 
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3X1 + 8X2 - 17X3 = 38
?I) A equação é dita linear, pois há apenas soma e/ou subtração entre suas variáveis e os coeficientes das variáveis são todos numéricos.
II) Ao considerar x2 = 0 e x3 = 1, o valor de x1 é de 45/3.
?III) Se x1 = -2 e x3 = 5, o valor encontrado de x2 é de 129/8.
?IV) Se x1 = 8 e x2 = 12, o valor encontrado para x3 é de -85/17.
Resposta Correta:
I e III, apenas.
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Uma empresa trabalha com turno de 8h por dia e fabrica dois tipos de produtos em três processos de fabricação sequenciais, cada um dos quais apresentando um tempo de execução que varia por tipo de produto. Seu objetivo é determinar o mix ótimo de produção, ou seja, as quantidades de cada produto que fornecerão o maior lucro à empresa. Para elaborar um Programa Linear desse problema, considere as alternativas abaixo e assinale a incorreta:
ALTERNATIVAS
As variáveis de decisão do problema são as quantidades de cada tipo de produto a serem produzidas, de modo a proporcionar o maior lucro.
As 8h de produção diária podem ser consideradas como uma restrição do problema.
O tempo de execução dos três processos utilizados na fabricação dos dois produtos fazem parte da restrição do tipo <= (menor ou igual).
( X ) Esse problema vai apresentar uma função objetivo e um total de 2 inequações de restrição.
A função objetivo deve ser maximizada, pois se trata da determinação de um lucro.
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A programação linear, quando utilizada, dá origem a um sistema de equações que chamamos de modelo. Esse modelo é utilizado para resolver o problema proposto. A forma original deste modelo é usualmente chamado de algoritmo primal, podendo dar origem a uma forma alternativa chamada de algoritmo dual. A respeito dos algoritmos primal e dual, leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
II) Os fundamentos do algoritmo dual tem a ver com a matriz transposta dos coeficientes do algoritmo primal, onde linha vira coluna e coluna vira linha.
III) A quantidade de restrições (excetuando as de não negatividade) do algoritmo dual é igual
ao número de variáveis de decisão existentes no algoritmo primal.
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