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Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior _______________, ________ o esforço necessário para colocar em movimento de rotação. a seção transversal; maior; o momento de inercia; maior; a área; menor; o momento de inercia; menor; a seção transversal; menor; Ref.: 201513483580 2a Questão Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana: MPa cm3 cm4 cm2 kg.cm Ref.: 201513578093 3a Questão Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm. 6880 cm3 5200 cm3 9333 cm3 4000 cm3 6000 cm3 Ref.: 201513577110 4a Questão No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que: Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação. Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação. Ref.: 201513578107 5a Questão Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm. 6000 cm3 5200 cm3 6880 cm3 9333 cm3 4000 cm3 Ref.: 201513577106 6a Questão "Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente: área ; distância do centróide da área perímetro da área ; área volume; área distância do centróide da área ; perímetro da área momento de inércia; volume Ref.: 201513551671 7a Questão Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos; Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta. O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo Ref.: 201512722412 2a Questão A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. Ref.: 201513460802 3a Questão Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) II e III, apenas I e II, apenas I e III, apenas I, apenas I, II e III. Ref.: 201513578111 4a Questão Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo centroide da figura plana (OABCD). 23814 cm4 6840 cm4 4374 cm4 230364 cm4 11664 cm4 Ref.: 201513552637 5a Questão Determinar o momento de inércia da super�cie hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de gravidade. (medidas em cen�metros) 986 cm4 1524 cm4 1375 cm4 1180 cm4 1024 cm4 Ref.: 201513577113 6a Questão Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado 36 cm4 15 cm4 12 cm4 27 cm4 9 cm4 Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força cisalhante Cortante Normal Torção Flexão Ref.: 201513551661 2a Questão Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta: Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo; A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas; A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal; A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado; O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; Ref.: 201513551519 3a Questão Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se queeste eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. 100 MPa 150 MPa Nula Não existem dados suficientes para a determinação 50 MPa Ref.: 201513551228 4a Questão Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 4,08 KN.m 5,12 KN.m 3,08 KN.m 6,50 KN.m 2,05 KN.m Ref.: 201513284689 5a Questão Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 35,5 Hz 42 Hz 26,6 Hz 31 Hz 30,2 Hz Ref.: 201513551665 6a Questão Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta: A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo; O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear; A tensão de cisalhamento depende do momento de torção; O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção; Ref.: 201512720534 7a Questão A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: o esforço cortante sofre uma descontinuidade; as deformações longitudinais são máximas. a tensão normal é nula; o momento estático é mínimo; as tensões tangenciais são sempre nulas; Ref.: 201513551656 8a Questão Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que: A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado; A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo; O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo; A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média; O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo; Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que: A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo; O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo; A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média; A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado; O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo; Ref.: 201513551661 2a Questão Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta: A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas; A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado; Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo; O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal; Ref.: 201513551665 3a Questão Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta: O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção; A tensão de cisalhamento depende do momento de torção; A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear; O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo; Ref.: 201513284689 4a Questão Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa. 42 Hz 31 Hz 30,2 Hz 26,6 Hz 35,5 Hz Ref.: 201512720534 5a Questão A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: as deformações longitudinais são máximas. a tensão normal é nula; as tensões tangenciais são sempre nulas; o esforço cortante sofre uma descontinuidade; o momento estático é mínimo; Ref.: 201513551519 6a Questão Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. Não existem dados suficientes para a determinação 50 MPa 100 MPa Nula 150 MPa Ref.: 201513209255 7a Questão Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo. 82,8 N.m 27,3 N.m 79,2 N.m 51,4 N.m 8,28 N.m Ref.: 201513551228 8a Questão Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa? 2,05 KN.m 5,12 KN.m 3,08 KN.m 4,08 KN.m 6,50 KN.m A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação. 180 Nm no sentido anti-horário 600 N para baixo 1800 Nm no sentido anti-horário 180 Nm no sentido horário 600 N para cima Ref.: 201512720544 2a Questão Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que: a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular; a tensão de cisalhamento independe do momento de torção; a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular. a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular; Ref.: 201513578125 3a Questão Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 13,75 kNm 26,75 kNm 68,75 kNm 25 kNm 75 kNm Ref.: 201513578130 4a Questão Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN. 7,5 m 2 m 5 m 2,,5 m 8 m Ref.: 201513578122 5a Questão Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios. RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN Ref.: 201513460776 6a Questão Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimiro elemento, é a força Momento Normal Flexão Torção Cortante Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior. Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial. Ref.: 201513578138 2a Questão Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm. Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 35 MPa 45 MPa 30 MPa 40 MPa 25 MPa Ref.: 201513483610 3a Questão Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em: I e II II e III I I e III I, II e III Ref.: 201513578135 4a Questão Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão em cm. Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 143 MPa 464 MPa 234 MPa 280 MPa 560 MPa Ref.: 201513552519 5a Questão Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que: Nada pode ser afirmado. Estes pontos estão necessariamente alinhados Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro. Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa Ref.: 201512722701 6a Questão Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por: Nenhum dos anteriores 1.pdf (p.1-3) 2.pdf (p.4-6) 3.2.pdf (p.7-8) 3.pdf (p.9-10) 4.pdf (p.11-12) 5.pdf (p.13-15)
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