CINETICA BIOMECANICA NP2

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Princípios e Aplicações de 
Biomecânica 
EN2308 
Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS) 
leia.bagesteiro@ufabc.edu.br 
Biomecânica 
•  Estudo das forças agindo sobre e 
dentro da estrutura biológica e os 
efeitos produzidos por tais forças 
(Hay,1973). 
•  Ciência que estuda as estruturas e 
funções dos sistemas biológicos 
usando o conhecimento e métodos 
da mecânica (Hatze, 1974). 
•  Estudo do movimento humano 
(Winter,1979). 
Mecânica 
•  É o estudo da descrição e explicação do 
movimento de corpos. 
•  Objetos de estudo: 
–  o estado de movimento 
–  a descrição do movimento 
–  a causa do movimento 
Áreas da Mecânica Aplicada e a 
Biomecânica 
- Mecânica dos corpos rígidos 
- Estática 
- Dinâmica 
-  Cinemática 
-  Cinética 
- Mecânica dos corpos deformáveis 
- Mecânica dos fluidos 
•  Examina o sistema em movimento variável 
(aceleração ! 0) 
•  Sistema em equilíbrio. 
• Ex.: pessoa levantando cadeira, caminhando 
Estática 
Dinâmica 
Mecânica dos corpos rígidos 
•  Examina o sistema estacionário ou com 
velocidade constante (aceleração = 0) 
•  Sistema em equilíbrio 
• Ex.: pessoa sentada ou em pé (postura) 
Cinemática do Movimento 
!  Estudo dos fatores de 
tempo e espaço no 
movimento do corpo 
!  Variáveis que descrevem o 
movimento: tempo, 
deslocamento, velocidade, 
e aceleração. 
!  Variáveis usadas para 
descrever movimento 
linear e angular 
(deslocamento, 
velocidade, e aceleração). 
Cinética do Movimento 
•  Mecânica dos corpos deformáveis 
•  Mecânica dos fluidos 
•  Resistência dos Materiais 
Aspectos biomecânicos dos tecidos biológicos 
Sobrecarga mecânica sobre o corpo humano 
Biomateriais: propriedades mecânicas dos tecidos 
•  Mecânica dos corpos deformáveis 
•  Mecânica dos fluidos 
•  Resistência dos Materiais 
Curva Tensão- Deformação (!-") 
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Segundo as forças que atuam sobre os corpos, a biomecânica 
pode ser dividida em: 
Biomecânica interna: Estuda as forças internas 
(forças articulares e musculares) que tem origem dentro do 
corpo humano. 
Biomecânica externa: Estuda as grandezas que 
podem ser observadas externamente ao corpo 
humano (variáveis cinemáticas; dinâmicas; antropométricas ) 
Alguns Objetivos da Biomecânica 
•  Entendimento de como o sistema locomotor opera. 
•  Otimização do desempenho: esportivo e patológico. 
•  Redução de lesão: prevenção e reabilitação. 
Ferramentas usadas na Biomecânica 
•  Mecânica Newtoniana 
•  Instrumentos mecânicos e eletrônicos para registro do 
movimento, medição de forças e atividade elétrica 
•  Computadores 
•  Cientistas 
Tudo isso acompanhado pelo método científico 
Método científico 
Estudo descritivo 
Experimento pensado 
Nova 
teoria 
Previsão 
teórica Comparação 
Tomada 
de dados 
Análise 
dos dados 
Sustentação 
adicionada 
à teoria 
Boa avaliação 
Avaliação ruim 
Movimento Analisando o movimento Humano 
Análise da marcha 
Reabilitação Orteses e Próteses 
Análise do Movimento 
Neurociência 
Projeto e 
desenvolvimento 
 de produto 
Medicina esportiva e 
desempenho 
Medicina Robótica 
Laboratório de Análise do Movimento 
Cinemática 
Cinética 
EMG (atividade muscular) 
* Reabilitação, Esporte, Diversão 
Métodos de medição 
•  Antropometria 
•  Cinemetria 
•  Dinamometria 
•  Eletromiografia (dados complementares) 
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Antropometria 
A antropometria em Biomecânica fornece as 
dimensões corporais convencionais e a geometria do 
corpo e das massas corporais. 
Ex.: dimensões das formas geométricas de segmentos, 
distribuição de massa, braços de força, posições 
articulares, etc... 
Antropometria Cinemetria 
A cinemetria é um conjunto de métodos que busca medir os 
parâmetros cinemáticos do movimento, isto é, posição, 
orientação, velocidade e aceleração. 
O instrumento básico para o registro de medidas cinemáticas é 
uma câmera de vídeo que registra a imagem do movimento. 
Através de software específico utiliza-se as imagens capturadas 
para calcular as variáveis cinemáticas de interesse. 
Cinemetria 
Técnicas de imagem 
(posições no espaço) 
Sistema de Vídeo (normal ou IV) 
Marcadores passivos 
Marcadores ativos 
OptoTrack 
Sistema de Sensores Magnéticos 
 Domínio: Tempo - Frequência 
Aquisição de dados Representação de uma onda quadrada Aquisição de dados 
•  Frequência de amostragem fs 
 Teorema de Nyquist: A frequência de amostragem 
deve ser, no mínimo, duas vezes a frequência 
máxima (fm) do espectro de fourier do sinal 
analógico v(t). 
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Aliasing (distorção – artefato) 
Amostragem (A/D) 
Aquisição de dados Eletrogoniômetro 
Medida direta de posição angular 
Acelerômetro 
Aceleração (integrando) 
#Velocidade 
(integrando) # 
Deslocamento (posição) 
1D = uniaxial 
3D = triaxial 
Dinamometria 
A dinamometria engloba todos os tipos de medidas de 
força. As forças comumente mensuradas são as 
forças externas, transmitidas entre o corpo e o 
ambiente, isto é, forças de reação. 
O instrumento básico em dinamometria é a plataforma 
de força, que mede a força de reação do solo (FRS) 
e o ponto de aplicação desta força. 
Dinamometria Eletromiografia 
A eletromiografia é o registro das atividades elétricas 
associadas às contrações musculares. O resultado 
básico é o padrão temporal dos diferentes grupos 
musculares ativos no movimento observado. 
O instrumento básico em eletromiografia é o eletrodo 
que mede a atividade elétrica do músculo. 
Eletromiografia (EMG) 
Telemetria 
Análise Quantitativa 
golf swing 
Análise Qualitativa 
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Fases da Marcha – Ciclo de Marcha 
•  Suporte duplo!
•  Suporte Simples!
•  Passo direito!
•  Passo esquerdo!
•  Fase apoio!
•  Fase balanço !
•  Passada!
Fase Apoio = RHC >> RTO 
dedos-fora E 
(LTO) 
calcanhar 
contato-inicial D 
(RHC) 
calcanhar 
contato-inicial E 
(LHC) 
dedos-fora D 
(RTO) 0-10% 10-30% 30-50% 50-60% 
Fase Balanço (oscilação) = LTO >> LHC 
Marcha Humana - Ciclo completo 
Variáveis Tempo-Distância (espaço-temporais): 
valores típicos em caminhada livre 
Marcha Humana - Ciclo completo 
Ciclo da Marcha - ângulos articulares Análise da Marcha Desenvolvimento de calçados 
Análise de movimentos esportivos Análise de movimentos: marcha vs. corrida 
Magnitude da posição angular do joelho 
Análise do Movimento Humano 
•  Sistema de unidades 
•  Análise dimensional 
•  Terminologia básica e conceitos 
•  Trigonometria 
•  Vetores e Matrizes 
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Sistema Internacional de Unidades 
•  Comprimento: 
•  Massa: 
•  Tempo: 
•  Temperatura: 
UNIDADES BÁSICAS 
•  Momento de força ou torque: 
•  Aceleração: 
•  Velocidade: 
•  Área: 
Sistema Internacional de Unidades 
UNIDADES DERIVADAS 
•  Força: 
•  Pressão e tensão: 
•  Energia e trabalho: 
•  Potência: 
Sistema Internacional de Unidades 
UNIDADES DERIVADAS 
(com nomes especiais) 
Tabela de Unidades (SI) - Conversões Movimento no espaço 
Espaço: Volume tridimensional sem limites e/ou fronteiras 
•  Ponto: localização no espaço que ocupa volume zero (i.e. sem 
comprimento, largura ou espessura) (e.g. partícula) 
•  Linha: uma série infinita de pontos que estão em “reta” com 
comprimento infinito e sem largura e espessura (e.g. segmento de 
linha) 
•  Plano: superfície “chata” sem fronteiras bidimensionais (i.e. sem 
espessura) (e.g. plano horizontal) 
•  Volume: espaço tridimensional limitado (e.g. cubo, esfera, 
paralelepípedo…) 
Dimensão 0 
Dimensão 1 
Dimensão 2 
Dimensão 3 
Relações no espaço 
vetor 
segmentos de linhas = segmentos do CH 
pontos amarelos = centros de gravidade 
setas = forças 
Modelo3D de Hanavan com 15 
segmentos baseado em vários 
sólidos de revolução (cones, 
elipsóides, cilindros, esferas) 
Modelos do corpo humano (2D e 3D) Modelos tridimensionais do CH 
Adição de modelos de 
ossos para refletir a 
anatomia humana 
Marcadores reflectivos 
presos na pele (3/
segmento) 
Sólidos de revolução 
baseados nos 
marcadores 
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Planos e Eixos - Sistema de referência 
•  Movimento -> plano 
•  Eixo $ plano 
Planos e Eixos - Sistema de referência 
Movimento da tíbia 
* fêmur (SR local) 
* sala (SR global) 
Sistema de referência: 
•  Absoluto 
•  Relativo 
* (A) SRA: ângulo segmento -> articulação distal 
* (B) SRR: ângulo relativo entre os segmentos 
Pontos referência - descrição movimento 
articulações 
Posição inicial: 
anatômica vs fundamental 
* Eixo central 
* Membros superiores 
* Membros inferiores 
Movimento articulações - ângulos relativos 
* (A) cotovelo 
* (B) joelho 
Parâmetros biomecânicos: grandezas escalares e vetoriais 
•  Escalar (magnitude) = massa (m), tempo (t), 
comprimento (L), temperatura, trabalho, energia 
•  Vetor (magnitude e orientação - direção, sentido e ponto 
de aplicação) = forças (F), momentos (M), velocidade (v), 
aceleração (a) 
Representação matemática vetorial 
A. Gráfica 
B. Coordenadas polares 
C. Componentes 
 (eixos X e Y) 
Regra do Polígono 
Adição Vetorial - Método Gráfico 
Regra do Paralelogramo 
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Fbloco=525N (70º c/ horizontal) 
m=78kg 
Exemplo: corredor no bloco de saída Adição Vetorial - Método das Componentes 
Representação vetorial (3D) 
Multiplicação Vetorial 
Produto Escalar: (A . 5) 
 Ax = 5 x 4N = 20N Ay = 5 x 3N = 15N 
 A2 = (Ax2 + Ay2) 
Produto Vetorial: (C = A x B) 
 C = A . B . sen(%) 
Regra da Mão Direita 
Produto Vetorial Vetor Força - caminhada 
Vetor Força - caminhada Vetor Força - caminhada Exercício: Plataforma de Força 
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Força de reação do solo Movimento 
Linear Rotação 
Misto 
Todos os pontos do corpo movem-se em uma 
mesma direção e percorrem a mesma distância. 
Exemplos movimento linear 
centro de gravidade trajetória objeto 
Todos os pontos do corpo movem-se em torno de 
um eixo, na mesma direção mas percorrem uma 
distância diferente. (centro de rotação = fixo) 
Exemplos movimento angular 
(B) centro de gravidade 
(A) articulação 
(C) eixo externo 
Análise cinemática 
Quantidade e tipo de movimento (posição, velocidade, aceleração) 
Componente angular do balanço no golfe Direção e velocidade (taco e bola) 
Análise cinética 
Agachamento com peso 
Força vertical - Torques (articulações inferiores) 
Causa do movimento 
(forças e momentos/torques) 
Lander, J. et al. (1986) 
Movimento articulações - posição / direção relativa 
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Descrição movimento - termos básicos 
* Flexão 
* Extensão 
Descrição movimento - termos básicos 
* Adução 
* Abdução 
Descrição movimento - termos básicos 
•  Rotação 
Movimentos plano 
sagital 
Movimentos plano 
frontal 
Movimentos plano 
transversal 
Movimento Humano: 3D 
* vista lateral 
* vista de trás 
* vista de cima 
Movimento Humano: 3D 
•  Movimento = 1 plano = 1 grau de liberdade (GL) 
•  Articulação 1GL = movimento 1 plano (uniaxial) 
•  2GL = movimento biaxial 
•  3GL = movimento triaxial 
Movimento 
Graus de liberdade 
Restrições 
3 translações 
3 rotações 
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Cadeia cinemática - Graus de liberdade 
•  Combinação dos graus de liberdade em várias 
articulações produzindo um movimento. 
•  Chutar bola: sistema 11GL (relativo ao tronco) = 3GL (quadril) + 
2GL (joelho) + (1GL + 3GL) (tornozelo) + 2GL (dedos) 
•  Movimento p/ cima e p/ baixo (pitching);"
•  Movimento p/ E e p/ D (yawing);"
•  Movimento p/ um lado e p/ outro (rolling)."
Movimentos independentes - Robô articulado (5 GDL) 
Rotação da base do braço!
Pivotamento da base do braço!
Flexão cotovelo!
Punho para cima e para baixo!
Punho para E e D!
Rotação do punho!
Robô articulado - 6 GDL 
Exemplo: Braço (7GL) 
Ombro: 3 movimentos (3GL) 
•  &' (pitch) 
•  () (yaw) 
•  * (roll) 
Cotovelo: 1 GL 
•  &' (pitch) 
Punho: 3GL 
•  &' (pitch) 
•  () (yaw) 
•  * (roll) 
Cinemática 
Movimento 
translação 
rotação 
misto 
retilíneo 
curvilíneo 
• Cinemática linear: 
estuda a translação s/ se preocupar c/ suas causas 
• Cinemática angular: 
estuda rotação s/ se preocupar c/ suas causas 
{
Variáveis Cinemáticas 
Posição -> velocidade instantânea 
Velocidade -> aceleração instantânea 
Variáveis Cinemáticas Variáveis Cinemáticas 
12 
extensão da hipotenusa 
do “mini” triângulo 
“mini” triângulo 
inclinação da reta = inclinação da 
hipotenusa do “mini” triângulo 
inclinação da reta no gráfico 
posição X tempo 
Velocidade positiva 
Velocidade Zero 
Velocidade Negativa 
Exemplo 
Gráfico velocidade (Vx) X tempo (t): prova 100m 
Cinemática posição, velocidade, aceleração 
Cinemática Linear 
Cinemática Angular 
Movimento 
3D 
Sistema de referência 
Coordenadas (x, y, z) 
3 Ângulos de rotação 
Esquerdo 
Direito 
Acima 
Abaixo 
Frente 
Atrás 
Movimento 
•  Análises Gráficas 
•  cinemática e cinética 
•  Relações 
•  Movimento Linear & Angular 
•  Inclinação Máxima ou Mínima (> ou <) = mudança de direção 
•  Inclinação = 0 (cruzamento eixo horizontal) 
Cinemática Linear - Gráficos 
Pontos de Velocidade = 0 
(inclinação = 0) 
Pontos de Velocidade 
Máxima ou Mínima = 
mudança de direção 
(inclinação > ou <) 
deslocamento 
tempo (s) 
deslocamento 
tempo (s) 
Cinemática Linear - Gráficos 
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Cinemática Linear - Gráficos Cinemática Angular - Exemplo 
1.  Qual o deslocamento angular de A até B? 
2.  Qual a aceleração angular em A? 
Cinemática Angular - Exemplo 
-  deslocamento angular = área curva (! vs. t) " área 
triângulo azul 
Cinemática Angular - Exemplo 
-  aceleração angular = inclinação da curva (! vs. t) " tangente no 
ponto A 
á
re
a
 so
b
 a
 cu
rv
a
 
deslocamento vs. tempo 
in
clin
a
çã
o
 (
ta
n
g
e
n
te) 
velocidade vs. tempo 
aceleração vs. tempo 
Tempo (s) 
Hierarquia das variáveis cinemáticas (gráficos) 
•  Quantidade Média = linha entre 2 pontos 
•  Quantidade Instantânea = tangente no ponto 
Relações: Posição, Velocidade, Aceleração 
Descrevendo o movimento do cotovelo 
22 
87 
6 
71 
37 
68 
19 
91 
1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do quadril direito e esquerdo ao 
longo do ciclo. 
2) Quais as velocidades angulares (º/s) do quadril (direito e esquerdo) à 80% do 
ciclo, sabendo que o tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado. 
Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg, h = 
1.71m) 
73 
98 
37 
65 
85 
68 
67 
94 
1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do joelho direito e esquerdo ao 
longo do ciclo. 
2) Quais as velocidades angulares (º/s) dos joelhos à 80% do ciclo, sabendo que o 
tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado. 
Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg, 
h = 1.71m) 
Exercício: A partir do gráfico abaixo (velocidade angular do joelho), que informações a 
respeito da posição e aceleração podem ser inferidas? 
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% ciclo da marcha
v
e
lo
c
id
a
d
e
 a
n
g
. 
jo
e
lh
o
 (
º
/
s
)