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1ª Lista de Exercícios – Fenômenos de Transporte 
PROPRIEDADES FÍSICAS 
1. A massa específica de um óleo combustível é 850 kg/m3. Calcule o peso específico e a densidade 
relativa do óleo (ρH2O = 1000 kg/m3). 
𝐩𝐞𝐬𝐨 𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜í𝐟𝐢𝐜𝐨 → 𝛄 = 𝛒 ∙ 𝐠 = 𝟖𝟓𝟎 ∙ 𝟗, 𝟖 = 𝟖𝟑𝟑𝟎 𝐍/𝐦𝟑 
𝐝𝐞𝐧𝐬𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚 → 𝛒𝐫 =
𝟖𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟖𝟓 
2. Determine a massa e o peso do ar contido em um compartimento cujas dimensões são 6m x 6m 
8m. A densidade do ar é 1,16 kg/m3. 
𝐦 = 𝛒 ∙ 𝐕 = 𝟏, 𝟏𝟔 ∙ (𝟔 ∙ 𝟔 ∙ 𝟖) = 𝟏, 𝟏𝟔 ∙ 𝟐𝟖𝟖 = 𝟑𝟑𝟒, 𝟎𝟖 𝐤𝐠 
𝐏 = 𝐦 ∙ 𝐠 = 𝟑𝟑𝟒, 𝟎𝟖 ∙ 𝟗, 𝟖 = 𝟑𝟐𝟕𝟒 𝐍 
3. Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o peso específico 
e a massa específica do líquido (g = 9,8 m/s2). 
𝐕 = 𝟓𝟎𝟎 𝐦𝐥 = 𝟎, 𝟓 𝐥 = 𝟎, 𝟓𝐱𝟏𝟎−𝟑𝐦𝟑 = 𝟓𝐱𝟏𝟎−𝟒𝐦𝟑 
𝛄 =
𝐏𝐞𝐬𝐨
𝐕
=
𝟔
𝟓𝐱𝟏𝟎−𝟒
= 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐍/𝐦𝟑 
𝛄 = 𝛒 ∙ 𝐠 → 𝛒 =
𝛄
𝐠
=
𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎
𝟗, 𝟖
= 𝟏𝟐𝟐𝟒, 𝟓 𝐤𝐠/𝐦𝟑 
4. Os reservatórios da figura abaixo estão totalmente preenchidos com um óleo cuja densidade 
relativa é 0,82. Calcule a pressão sobre a base em ambos os casos (ρH2O = 1000 kg/m3). 
 
 
 
 
 
𝐏 =
𝐅
𝐀
=
𝐏𝐞𝐬𝐨
Á𝐫𝐞𝐚
=
𝐦 ∙ 𝐠
𝐀
=
𝛒 ∙ 𝐕 ∙ 𝐠
𝐀
=
𝛒 ∙ 𝐀 ∙ 𝐡 ∙ 𝐠
𝐀
= 𝛒 ∙ 𝐡 ∙ 𝐠 
𝐏𝟏 = 𝐏𝟐 = 𝟎, 𝟖𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝟐 ∙ 𝟗, 𝟖 = 𝟏𝟔𝟎𝟕𝟐 𝐍/𝐦
𝟐 
5. Na latitude 45°, a aceleração da gravidade em função da altitude z acima do nível do mar é dada 
pela função linear: g = 9,807 – 3,32x10-6 z. Determine a altitude acima do nível do mar onde o peso 
de um objeto decresce 1%. 
(𝟏𝟎𝟎% − 𝟏%) ∙ (𝟗, 𝟖𝟎𝟕) = 𝟗, 𝟖𝟎𝟕 − 𝟑, 𝟑𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟔𝐳 → 𝟑, 𝟑𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟔𝐳 = 𝟗, 𝟖𝟎𝟕 − 𝟗, 𝟕𝟎𝟖𝟗𝟑 
𝟑, 𝟑𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟔𝐳 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟖𝟎𝟕 → 𝐳 =
𝟎, 𝟎𝟗𝟖𝟎𝟕
𝟑, 𝟑𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟔
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟗𝟓𝟑𝟗𝐱𝟏𝟎𝟔 = 𝟐𝟗𝟓𝟑𝟗 𝐦 
6. A viscosidade cinemática de um óleo é 0,033 m2/s e a sua densidade relativa é 0,86. Calcule sua 
viscosidade dinâmica (ρH2O = 1000 kg/m3). 
𝛎 =
𝛍
𝛒
→ 𝛍 = 𝛎 ∙ 𝛒 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟑 ∙ 𝟎, 𝟖𝟔 ∙ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟖, 𝟑𝟖 𝐤𝐠/𝐦 ∙ 𝐬 
7. Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com 
velocidade de 4m/s, enquanto a placa inferior está imóvel. Considerando que um óleo preenche 
totalmente o espaço entre elas, calcule a tensão de cisalhamento que age sobre o óleo. Dados: ν = 
0,15 stokes e ρ = 905 kg/m3. 
𝛎 = 𝟎, 𝟏𝟓 = 𝟎, 𝟏𝟓
𝐜𝐦𝟐
𝐬
=
𝟏, 𝟓𝐱𝟏𝟎−𝟓 𝐦𝟐
𝐬
 ; 𝛍 = 𝛎 ∙ 𝛒 = 𝟏, 𝟓𝐱𝟏𝟎−𝟓 ∙ 𝟗𝟎𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟔 𝐍 ∙ 𝐬/𝐦𝟐 
𝛕 = 𝛍 ∙
𝐯
𝐞
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟔 ∙
𝟒
𝟎, 𝟎𝟎𝟑
= 𝟏𝟖, 𝟏 𝐏𝐚 
2 
 
8. Uma placa retangular de dimensões 4 m x 5 m, escorrega sobre um plano inclinado, com velocidade 
constante, apoiando-se sobre uma fina película de óleo de 1 mm de espessura e viscosidade dinâmica 
μ = 0,01 N.s/m2. Se o peso da placa é 100 N, calcule quanto tempo levará para que a sua parte 
dianteira alcance o fim do plano inclinado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
∆𝐒 =
𝟏𝟎
𝐬𝐞𝐧 𝟑𝟎°
= 𝟐𝟎 𝐦 ; 𝐅𝐭 = 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝐬𝐞𝐧 𝟑𝟎° = 𝟓𝟎 𝐍 ; 𝛕 =
𝐅𝐭
𝐀
=
𝟓𝟎
𝟒 ∙ 𝟓
=
𝟓𝟎
𝟐𝟎
= 𝟐, 𝟓 𝐍/𝐦𝟐 
𝛕 = 𝛍 ∙
𝐯
𝐞
= 𝟎, 𝟎𝟏 ∙
𝐯
𝟎, 𝟎𝟎𝟏
= 𝟏𝟎𝐯 → 𝟏𝟎𝐯 = 𝟐, 𝟓 → 𝐯 = 𝟎, 𝟐𝟓
𝐦
𝐬
 
𝐯 =
∆𝐒
𝐭
→ 𝐭 =
∆𝐒
𝐯
=
𝟐𝟎
𝟎, 𝟐𝟓
= 𝟖𝟎 𝐬 
9. Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso, desliza sobre uma película de óleo em plano 
inclinado de 30°. A velocidade da placa é constante e igual a 2 m/s. Calcule a viscosidade dinâmica do 
óleo para uma espessura da película de 2 mm. 
 𝐅𝐭 = 𝟐𝟎 ∙ 𝐬𝐞𝐧 𝟑𝟎° = 𝟏𝟎 𝐍 ; 𝛕 =
𝐅𝐭
𝐀
=
𝟏𝟎
𝟏 ∙ 𝟏
= 𝟏𝟎 𝐍/𝐦𝟐 
𝛕 = 𝛍 ∙
𝐯
𝐞
→ 𝛍 =
𝛕 ∙ 𝐞
𝐯
=
𝟏𝟎 ∙ 𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟑
𝟐
= 𝟏𝟎−𝟐𝐍 ∙ 𝐬/𝐦𝟐 
10. Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso, desliza sobre uma película de óleo em um 
plano inclinado de 30°. A partir de uma altura, em relação ao chão, de 10 m, é necessário um intervalo 
de tempo de 20 segundos para que a placa atinja o final do plano. Considerando que a espessura da 
película de óleo é 2 mm, determine a viscosidade dinâmica do óleo. 
𝐯 =
∆𝐒
𝐭
=
𝟏𝟎/𝐬𝐞𝐧(𝟑𝟎°)
𝟐𝟎
=
𝟐𝟎
𝟐𝟎
= 𝟏 𝐦/𝐬 ; 𝛕 =
𝐅𝐭
𝐀
=
𝟐𝟎 𝐬𝐞𝐧(𝟑𝟎°)
𝟏 ∙ 𝟏
= 𝟏𝟎 𝐍/𝐦𝟐 
𝛍 =
𝛕 ∙ 𝐞
𝐯
=
𝟏𝟎 ∙ 𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟑
𝟏
= 𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟐𝐍 ∙ 𝐬/𝐦𝟐 
11. Uma equação é dimensionalmente homogênea quando todos os seus termos apresentam as 
mesmas dimensões. A viscosidade de um fluido (Pa∙s), representada por A, é dada por uma equação 
dimensionalmente homogênea, que relaciona a densidade (C) e o tempo (D). Matematicamente 
escrevemos: A = (B)² ∙ (C) ∙ (D). Determine a grandeza representada por B e sua unidade de acordo 
com o Sistema Internacional (SI). 
𝐏𝐚 ∙ 𝐬 = 𝐁𝟐 ∙
𝐤𝐠
𝐦𝟑
∙ 𝐬 →
𝐍
𝐦𝟐
= 𝐁𝟐 ∙
𝐤𝐠
𝐦𝟑
→ 𝐤𝐠 ∙
𝐦
𝐬𝟐
= 𝐁𝟐 ∙
𝐤𝐠
𝐦𝟑
→ 𝐁𝟐 =
𝐦𝟐
𝐬𝟐
→ 𝐁 = 𝐯𝐞𝐥𝐨𝐜𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 (
𝐦
𝐬
) 
12. Quando a água escoa dentro de um tubo rugoso, a velocidade do escoamento próximo ao centro 
do tubo é maior do que a velocidade próxima às paredes. O principal motivo para este efeito é que: 
(A) Este é um escoamento incompressível 
(B) Este é um escoamento viscoso 
(C) O tubo não é liso 
(D) O atrito é desprezível 
(E) A vazão é pequena 
3 
 
13. Quando aquecemos o óleo de soja em uma frigideira e movimentamos a frigideira, é possível 
perceber que o óleo escoa mais facilmente do que quando ele está frio. O principal motivo para este 
efeito é: 
(A) A elevação da viscosidade do óleo 
(B) A redução da aderência do óleo 
(C) A redução da viscosidade do óleo 
(D) A elevação da aderência do óleo 
(E) A mudança de fase do óleo 
14. Quando avaliamos o comportamento de fluidos com relação a viscosidade, nota-se que líquidos e 
gases apresentam comportamentos opostos com a mudança de temperatura. O comportamento 
correto é: 
(A) A viscosidade de gases diminui com o aumento de temperatura 
(B) A viscosidade de líquidos aumenta com o aumento de temperatura 
(C) A viscosidade de líquidos diminui com o aumento de temperatura 
(D) A viscosidade de líquidos e gases permanecem constantes 
(E) Todas opções estão erradas