Teste de conhecimento Calculo II

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1. 
 
 
 
 
 
16/3 u.v 
 
 
18 u.v 
 
 
10 u.v 
 
 
9/2 u.v 
 
 
24/5 u.v 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Marque a única resposta correta para a derivada parcial da função f(x,y) = x2 + y2 + 
x2y. 
 
 
fx = - 2x(1 + y); fy = 2y - x2 
 
 
fx = x(1 + y); fy = y + x2 
 
 
fx = 2(1 + y); fy = y2 + x2 
 
 fx = 2x(1 + y); fy = 2y + x
2 
 
 
fx = 2x(1 - y); fy = 2y - x2 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
O volume de uma esfera de raio igual a 6 vale: 
 
 
 
188π 
 
 288π 
 
 
144π 
 
 
36π 
 
 
244π 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
ENCONTRE A ∂f/∂y se f (x, y) = y sen xy 
 
 
 
xy cos xy + sen xy 
 
 
xy2 cos xy + sen xy 
 
 
x y2 cos xy + x sen xy 
 
 
x2 y cos xy + x sen xy 
 
 
y2 cos xy + x sen xy 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Calcular o volume do sólido:∫01 ∫01-z ∫02 dxdydz. 
 
 
 
1.5 
 
 
3 
 
 
2.5 
 
 
2 
 
 
1 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Encontre o divergente de F(x, y) = (5x4 - y)i + (6x.y.z 
- 3y2)j no ponto (0,1,1). 
 
 
 
-5 
 
 
-2 
 
 
-4 
 
 
-6 
 
 
-1 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Determine a integral ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy 
 
 
 
cos(2π)-sen(π) 
 
 
0 
 
 
π+senx 
 
 
π 
 
 
2π 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Marque a única resposta correta para a derivada parcial da função f(x,y) = x2 + y2 + 
x2y. 
 
 fx = 2x(1 + y); fy = 2y + x
2 
 
 
fx = 2x(1 - y); fy = 2y - x2 
 
 
fx = - 2x(1 + y); fy = 2y - x2 
 
 
fx = x(1 + y); fy = y + x2 
 
 
fx = 2(1 + y); fy = y2 + x2