Avaliação Parcial 2 calculo II

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Acertos: 8,0 de 10,0 
 
 
1a Questão (Ref.:201702367481) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor 
r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 
 
 2j 
 
i/2 + j/2 
 
2i 
 
2i + 2j 
 
2i + j 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201701418515) Acerto: 0,0 / 1,0 
Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é: 
 
 2sent i - cost j + t2 k + C 
 πsenti - cost j + t2 k + C 
 sent i - t2 k + C 
 -cost j + t2 k + C 
 2senti + cost j - t2 k + C 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201701301182) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen 
t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o 
módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 
 
 
14 
 
2 
 3 
 
9 
 
1 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201702385206) Acerto: 1,0 / 1,0 
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s. 
 
 12i+2j 
 
i-2j 
 
i+j 
 
12i-2j 
 
6i+j 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201702390690) Acerto: 1,0 / 1,0 
Transformando a coordenada polar (-4, π6) em coordenada cartesiana, obtemos: 
 
 
(−23,−2) 
 
(3,0) 
 
(−4,3) 
 
(−23,−2) 
 
(23,2) 
 
 
6a Questão (Ref.:201702103222) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1) 
 
 4,47 
 
9,31 
 
2,28 
 
2,56 
 
3,47 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201702289325) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por P(3, -4, -
1) paralela ao vetor v = i + j + k. 
 
 x=3+t; y=-4+t; z=1-t 
 x=-3+t; y=-4+t; z=-1+t 
 x=3+t; y=4+t; z=-1+t 
 x=3+t; y=-4+t; z=-1+t 
 x=t; y=-t; z=-1+t 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201702367483) Acerto: 0,0 / 1,0 
Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que: 
 
 O ponto (1,1) e ponto de Máximo. 
 O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local. 
 
O ponto (-1,0) e ponto de Sela. 
 
O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local. 
 
O ponto (0,1) e ponto de Máximo. 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201702389894) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual é a derivada total dz/dt, sendo z = 2x2 -4xy - 2y2 , onde x(t) = -t e y (t) = -t 
 
 -8t 
 
-4t 
 
2t 
 
8t 
 
4t 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201702367444) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre 2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z 
 
 2(xz+yz-xy)xyz 
 
cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z) 
 cos(y+2z)-sen(x+2z) 
 
 (1x+1y+1z) 
 
1xyz