Matemática para Negócios

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Matemática para Negócios
A matemática tem uma influência persuasiva em nossas vidas. Ela ajuda a desenvolver o raciocínio lógico fundamental para tomada de decisões em determinadas situações de negócio, contribuindo, assim, para a riqueza do país. O uso diário da aritmética e a apresentação de informações através de gráficos são um lugar comum no nosso dia a dia. As próximas gerações de software e hardware vêm demonstrar que todo profissional da área de tecnologia da informação ou não deve possuir um mínimo de conhecimento matemático. A noção de computação não teria adquirido sentido sem a Matemática. Foi na análise dos métodos matemáticos desenvolvida pelos matemáticos Von Neumann, nos Estados Unidos, e Turing, na Inglaterra que chegamos ao computador. A programação em computador expressa algoritmos matemáticos que determina o deve ser feito, como e quando. A Matemática é essencial para o uso correto dos computadores.
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula você deverá:
1 - Reconhecer a Teoria dos Conjuntos como importante para a matemática, tendo em vista que formar conjuntos de números é uma operação que está presente em vários aspectos de nosso cotidiano. Ela nos fornece os principais elementos para a linguagem que é aplicada em diversos ramos da matemática e também será útil nas relações com os conteúdos de outras disciplinas.
2 - Descrever os conceitos de conjuntos, subconjuntos e operações entre conjuntos (união, interseção e complementação), juntamente com as regras fundamentais dessas operações.
3 - Estabelecer relações, interpretar e utilizar os diferentes conjuntos numéricos (racionais, irracionais e reais) em contextos matemáticos, sociais e de outras áreas do conhecimento.
4 - Identificar e utilizar valores aproximados para números racionais de maneira adequada ao contexto do problema ou da situação em estudo.
Introdução:
Você terá oportunidade de desenvolver o conceito e aplicações de conjuntos dos números naturais, apresentando as operações de adição; subtração; multiplicação e divisão, com as suas propriedades de fechamento; comutativa; associativa; distributiva e elemento neutro; aplicando as regras de sinais nas operações de adição; subtração; multiplicação e divisão para o conjunto dos números reais.
Teoria dos conjuntos numéricos
Conjuntos numéricos são certos conjuntos cujos elementos são números que guardam entre si alguma característica comum. Tais conjuntos possuem elementos perfeitamente caracterizados e, dentre eles, o conjunto dos números naturais, dos inteiros, dos racionais, dos irracionais e, por fim, o dos números reais.
O conjunto dos números naturais surgiu da necessidade de se contarem os objetos; os outros foram surgindo com ampliações do conjunto dos números naturais. Os demais conjuntos serão vistos nas próximas telas.
Para se trabalhar com conjuntos, são adotados símbolos que representam os relacionamentos entre eles.
Símbolos sobre operações: 
Júnior está fazendo uma prova de matemática e faltam apenas três questões para acabar. Ajude-o a concluir a prova resolvendo as questões abaixo e marcando corretamente no gabarito.
	GDU0032_EX_A1_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
	Disciplina: GDU0032 - MATEMÁTICA PARA NEG. 
	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Considere os seguintes conjuntos:
A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
B={2, 4, 6, 8, 10}; e
C={3, 5, 7, 9, 11}.
Assinale a alternativa que corresponde ao conjunto
 
		
	
	
	
	
	{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
	
	
	{1; 3; 5; 7}
	
	
	{3, 5, 7, 9}
	
	
	{3, 5, 7, 9, 10, 11}
	
	
	{3, 5, 7}
	
	
		2.
		Uma escola de musica possui 70 alunos.Sendo :, 50 estudam piano , 35 estudam violão, 25 estudam piano e violão e 10 estudam só flauta. Calcule o numero de alunos que estudam apenas piano:
		
	
	
	
	
	35
	
	
	50
	
	
	10
	
	
	25
	
	
	45
	
	
		3.
		Um conjunto A tem 15 elementos e um conjunto B tem 23 elementos, sabendo que a interseção entre os dois conjuntos tem 8 elementos. Quantos elementos têm A U B?
		
	
	
	
	
	24
	
	
	33
	
	
	34
	
	
	32
	
	
	30
	
	
		4.
		Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto?
		
	
	
	
	
	7
	
	
	9
	
	
	8
	
	
	6
	
	
	10
	
	
		5.
		Pertence ao conjunto "N":
		
	
	
	
	
	-2
	
	
	5
	
	
	pi
	
	
	3/4
	
	
	-1000
	
	
		6.
		Se o conjunto A tem 7 elementos e o conjunto B tem 6 elementos e todos os elementos de A são diferentes dos elementos de B , o conjunto A intersecção B tem :
		
	
	
	
	
	zero elemento
	
	
	7 elementos
	
	
	2 elementos
	
	
	6 elementos
	
	
	13 elementos
	
	
		7.
		Um conjunto A tem 6 elementos e um conjunto B tem 8 elementos. Todos os elementos que estão no conjunto A são diferentes dos elementos do conjunto B.O conjuntos A U B tem:
		
	
	
	
	
	nenhum elemento
	
	
	1 elemento
	
	
	14 elementos
	
	
	2 elementos
	
	
	6 elementos
	
	
		8.
		A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: -2 <= x < 2 é:
		
	
	
	
	
	7
	
	
	6
	
	
	8
	
	
	10
	
	
	4
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
1 - Descrever a potenciação e a radiciação como propriedades algébricas.
2 - Aplicar a fatoração em expressões algébricas.
Introdução:
Nesta aula falaremos sobre a potenciação, radiciação, intervalos numéricos e fatoração.
Propriedade das potências com expoentes racionais
As propriedades das potências com expoentes racionais são as mesmas para os expoentes inteiros. Sendo a e b números reais e positivos e os expoentes números racionais, temos que:
Casos de Fatoração:
Simplificação:
Podemos simplificar uma fração quando o numerador e o denominador estiverem fatorados e apresentarem pelo menos um fator comum
Gabarito: C
Gabarito: e
	GDU0032_EX_A2_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
	Disciplina: GDU0032 - MATEMÁTICA PARA NEG. 
	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a resposta correta, logo abaixo:
		
	
	
	
	
	x.y
	
	
	( x + y)
	
	
	4x.y4
	
	
	x.y2
	
	
	2x.y4
	
	
		2.
		Sendo A = ]-3, 4[ e B = [-1, 6[, calcule A ∩ B
		
	
	
	
	
	[-1, 4]
	
	
	[-1, 4[
	
	
	[-3, 6]
	
	
	]-1, 4]
	
	
	]-3, 6[
	
	
		3.
		Em fatoração, no primeiro caso (fator comum), como por exemplo: xw + xy + xz, a regradiz: Isola-se o fator comum que irá multiplicar a soma dos demais, logo temos para o exemplo dado a seguinte solução:
		
	
	
	
	
	x.(w.y.z)
	
	
	x+(w.y.z)
	
	
	x.(w+y+z)
	
	
	(x)+w+y+z
	
	
	x.(wyz)2
	
	
		4.
		O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será :
		
	
	
	
	
	]2,3[
	
	
	]2,5]
	
	
	[1,5[
	
	
	]2,3]
	
	
	[1,5]
	
	
		5.
		Fatore a expressão 9x2 - 4y2
		
	
	
	
	
	(3x +2y) (3x - 2y)
	
	
	(x +y) (x - y)
	
	
	(3x + y) (3x - y)
	
	
	(x - 2y) (x - 2y)
	
	
	(x +2y) (x - 2y)
	
	
		6.
		Fatorando a expressão: 4xt + 2ax +8xc temos:
		
	
	
	
	
	2(2xt +a +4c)
	
	
	2x(2t +a +4c)
	
	
	2x(2t +2a +4c)
	
	
	x(2t +a +c)
	
	
	2(2t +a +2c)
	
	
		7.
		O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:   
		
	
	
	
	
	0,6256  
	
	
	0,0264
	
	
	0,1056
	
	
	0,0336
	
	
	0,2568
	
	
		8.
		Mar que a opção equivalente a : ax + byx + ca + dw + wb + ad
		
	
	
	
	
	a(x + c + d) + w(d + x) + b(yd)
	
	
	a(x + c + d) + w(d + b) + b(yx)
	
	
	a(x + c + d) + w(a + b) + b(yx)
	
	
	a(x + by + d) + w(d + b) + b(yx)
	
	
	a(x + c + x) + w(d + b) + b(yd)
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
1. Reconhecer as equações por meio de sentenças matemáticas de igualdade. Já as inequações, por meio de sentenças abertas expressas por uma desigualdade.
2. Resolver equações, sistemas de equações e inequações de 1º grau, através de expressões algébricas. 
Olá! Nesta aula, aprenderemos equações e inequações do 1º grau com e sem variáveis.
- Substituir a incógnita por esse número.
- Determinar o valor de cada membro da equação.
- Verificar a igualdade, se ela for uma sentença verdadeira, o número considerado é raiz da equação.
Substituindo y = 2 na equação x = 12 - (3y/2), obtemos:
x = 12 - (3×2/2) = 12 - 6/2 = 12 - 3 = 9
Determinar a solução do sistema:
    x + y = 2
    x - y = 0
	GDU0032_EX_A3_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
	Disciplina: GDU0032 - MATEMÁTICA PARA NEG. 
	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Em uma loja de departamentos, os vendedores da seção de CD´s recebem um salário fixo de 300 u.m mais 3 u.m. por unidade de CD vendido. O número de CD´s que precisam ser vendidos em 1 mês para que o vendedor receba um salário de 660 u.m. é: (obs: u.m. = unidade monetária)
		
	
	
	
	
	660
	
	
	30
	
	
	120
	
	
	130
	
	
	330
	
	
		2.
		Qual é a raiz da função real f(x) = 4x -3?
		
	
	
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	-3
	
	
	1,333...
	
	
	0,75
	
	
		3.
		Resolvendo a equação 6x + 4x - 6 - 2x - x - 12 = 10 apresenta como resultado para x o valor:
		
	
	
	
	
	6
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	3
	
	
		4.
		Dado y = 4x + 5, calcule o valor de x para que y fique igual a 25.
		
	
	
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	3
	
	
		5.
		Encontrar o valor de x na equação 3x +2 = 2x -2 +7 - 7
		
	
	
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	-4
	
	
	6
	
	
		6.
		O custo de uma corrida de taxi é dada pela função F(x) = 1,5x + 6, sabendo que x representa os Km rodados, e você precisará percorrer um trecho de 20 Km, qual o valor final da corrida?
		
	
	
	
	
	R$36,00
	
	
	R$6,00
	
	
	R$56,00
	
	
	R$56,00
	
	
	R$60,00
	
	
		7.
		A tarifa de água, em uma cidade, é composta de duas partes: uma parte fixa e uma parte correspondente ao número de litros que o usuário consumiu. Sabe-se que a parte fixa corresponde a R$5,00, enquanto o preço do litro consumido é de R$0,02. Se o usuário pagou R$205,00, quantos litros ele consumiu?
		
	
	
	
	
	10.000
	
	
	5.500
	
	
	20.000
	
	
	5.000
	
	
	12.500
	
	
		8.
		Se X=10 e Y=2 , então X + 1 + Y + 3, resultará em que valor final?
		
	
	
	
	
	16
	
	
	1/6
	
	
	-1/6
	
	
	6/10
	
	
	-12
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula você deverá:
1. Comparar quantidades através de razões.
2. Identificar as propriedades fundamentais das proporções.
3. Demonstrar as grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
4. Aplicar cálculos de porcentagem em situações-problema.
Nesta aula falaremos sobre: Razão e proporção, Grandezas diretamente e inversamente proporcionais e Operações com porcentagens.
	GDU0032_EX_A4_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
	Disciplina: GDU0032 - MATEMÁTICA PARA NEG. 
	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		O preço de uma corrida de táxi é formada por duas partes, uma parte fixa ( bandeirada) e uma parte que depende da distância percorrida(km).Se a bandeirada custa R$4,20 e cada quilômetro rodado custa R$1,10 , qual será o valor de uma corrida de táxi de 12 Km?
		
	
	
	
	
	R$13,20
	
	
	R$8,00
	
	
	R$17,30
	
	
	R$16,20
	
	
	R$17,40
	
	
		2.
		Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 300,00 , mais R$ 60,00 por hora, para animar uma festa. João, na mesma função cobra uma taxa fixa de R$ 165,00 e mais R$ 105,00 por hora. O tempo máximo de duração de festa, para que a contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é:
		
	
	
	
	
	6 horas
	
	
	5 horas
	
	
	4 horas
	
	
	7 horas
	
	
	3 horas
	
	
		3.
		O faturamento de 2013 foi de R$ 5mil. Ao longo de 2014, o faturamento apresentou uma redução de 10%. Em 2014 o faturamento da empresa foi de:
		
	
	
	
	
	R$ 4,5mil
	
	
	R$ 4,6mil
	
	
	R$ 4mil
	
	
	R$ 4,7mil
	
	
	R$ 4,8mil
	
	
		4.
		Um valor de um automóvel decresce linearmente no tempo em função do desgaste sofrido por suas partes e componentes. Tomando por base que o preço desse automóvel novo é R$ 30.000,00 e que, depois de 3 anos, passa a ser R$ 24.000,00. O seu valor após 5 anos de fabricado será?
		
	
	
	
	
	R$ 20.000,00
	
	
	R$ 21.000,00
	
	
	R$ 23.000,00
	
	
	R$ 18.000,00
	
	
	R$ 22.000,00
	
	
		5.
		Uma empresa deseja distribuir R$ 60.000,00 aos seus três melhores funcionários em partes diretamente proporcionais aos tempos de serviços, que são 28, 20 e 12 anos. Quanto recebeu o funcionário mais novo?R$ 24.000,00
	
	
	R$ 20.000,00
	
	
	R$ 10.000,00
	
	
	R$ 12.000,00
	
	
	R$ 18.000,00
	
	
		6.
		Num edifício de três andares havia 99 pessoas. Sabendo-se que o primeiro andar possui 3 vezes mais que o segundo e que o terceiro possui a metade do primeiro, quantas pessoas havia no 2º andar?
		
	
	
	
	
	10.
	
	
	14.
	
	
	18.
	
	
	13.
	
	
	12.
	
	
		7.
		Um alfaiate pagou R$ 960,00 por uma peça de fazenda e R$ 768,00 por outra de mesma qualidade. Qual o comprimento de cada uma das peças, sabendo-se que a primeira tem 12m a mais do que a segunda?
		
	
	
	
	
	60 m e 48 m
	
	
	48 m e 30 m
	
	
	52 m e 24 m
	
	
	30 m e 24 m
	
	
	60 m e 30 m
	
	
		8.
		Uma mercadoria que custa R$ 500,00, teve desconto de R$ 45,00. O percentual de desconto é de:
		
	
	
	
	
	9%
	
	
	7%
	
	
	10%
	
	
	8%
	
	
	11%
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula você deverá:
1- Reconhecer o custo para a determinação do preço de venda.
2- Diferenciar custo fixo e variável.
3- Descrever a função custo.
4- Representar a função custo de primeiro grau no plano cartesiano.
Introdução:
Função Custo: Custo Fixo, Custo, Variável, Custo no Gráfico.
Quando falamos de custos, não se apuram somente custos de utilidades físicas (bens, mercadorias, etc.), mas também custos de serviços (fretes, seguros, etc.). Porém, os custos somente ocorrem quando houver consumo ou venda.
	GDU0032_EX_A5_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
	Disciplina: GDU0032 - MATEMÁTICA PARA NEG. 
	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 7,00 e o quilômetro rodado, R$ 3,50. Sabendo que a corrida custou R$ 70,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.
		
	
	
	
	
	20 Km.
	
	
	22 Km
	
	
	18 Km.
	
	
	16 Km.
	
	
	63 Km.
	
	
		2.
		Uma determinada empresa, para fabricar lápis de cor, desenvolveu a seguinte função custo: C(x)=0,2x+10.000. Se a empresa dispõe de R$ 14.000,00, o número de lápis de cor que poderá fabricar é:
		
	
	
	
	
	2.000
	
	
	38.000
	
	
	20.000
	
	
	3.800
	
	
	200
	
	
		3.
		O custo total para fazer "x" peças é dada pela função :Custo(x) = 3x + 10.000. 
Se a empresa fez 2000 peças o custo total foi de:
		
	
	
	
	
	14mil
	
	
	10mil
	
	
	18mil
	
	
	12mil
	
	
	16mil
	
	
		4.
		Uma fábrica de peças automotivas produz alternador gerando um custo fixo mensal de R$ 45.000,00 e um custo de R$ 95,00 por alternador produzido. Se o custo total da fábrica no mês foi de R$ 68.750,00, o número de alternadores produzidos no mês foi de:
		
	
	
	
	
	220
	
	
	260
	
	
	250
	
	
	240
	
	
	230
	
	
		5.
		O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o custo total?
		
	
	
	
	
	R$ 61.100,00
	
	
	R$ 41.100,00
	
	
	R$ 72.900,00
	
	
	R$ 51.100,00
	
	
	R$ 31.100,00
	
	
		6.
		O custo variável por unidade para fabricação de um produto é R$ 50,00. Qual é o custo variável para a fabricação de 200 unidades?
		
	
	
	
	
	R$ 200.000,00.
	
	
	R$ 50,00.
	
	
	R$ 82,50.
	
	
	R$ 100,00.
	
	
	R$ 10.000,00.
	
	
		7.
		Dado: Custo = q² + q - 6. Em que nível o custo é nulo?
		
	
	
	
	
	q = 3
	
	
	q = 4
	
	
	q = 2
	
	
	q = 5
	
	
	q = 6
	
	
		8.
		Para função custo C(x) = 10x + 300, pede-se o valor de x para C(x) = R$ 2300,00.
		
	
	
	
	
	230
	
	
	300
	
	
	200
	
	
	50
	
	
	1990
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
1. Reconhecer a forma genérica da função linear.
2. Saber a diferença entre o coeficiente angular e o coeficiente linear.
3. Diferenciar variável independente de variável dependente.
4. Conhecer a forma dos pares ordenados x e y.
5. Saber representar a função linear no plano cartesiano, demonstrando se a função é crescente ou decrescente.
Introdução:
O conceito de função nos transporta à teoria dos conjuntos: quando existirem dois conjuntos com algum tipo de associação entre eles, ocorre uma função sempre que houver uma correspondência de qualquer elemento de um conjunto a um elemento do outro conjunto.
Gabarito: Y= 4x – 1
	GDU0032_EX_A6_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
	Disciplina: GDU0032 - MATEMÁTICA PARA NEG. 
	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Sabendo que a função do primeiro grau é dada por  y = ax + b. Analise a função y = 4x+2  determine o coeficiente angular, o coeficiente linear  e classifique a função como crescente ou decrescente
		
	
	
	
	
	O coeficiente angular é 4, o coeficiente linear é 2 e a função é crescente.
	
	
	O coeficiente angular é 2, o coeficiente linear é 4 e a função é crescente.
	
	
	O coeficiente angular é 2, o coeficiente linear é 4 e a função é decrescente.
	
	
	O coeficiente angular não existe, o coeficiente linear é 4 e a função é crescente.
	
	
	O coeficiente angular é 4, o coeficiente linear é 2 e a função é decrescente.
	
	
		2.
		Seja x>0 e y<0. Em qual quadrante do Plano Cartesiano estamos?
		
	
	
	
	
	1º Quadrante
	
	
	3º Quadrante
	
	
	O ponto pertence a nenhum dos quadrantes.
	
	
	4º Quadrante
	
	
	2º Quadrante
	
	
		3.
		Em relação a função f(x) = a.x + b, com a < 0 podemos afirmar que:
		
	
	
	
	
	A função é crescente e o seu gráfico é uma reta.
	
	
	A função é decrescente e o seu gráfico é uma reta.
	
	
	A função é crescente e o seu gráfico é uma parábola.
	
	
	A função é constante e o seu gráfico é uma reta paralela ao eixo das abscissas.
	
	
	A função é decrescente e o seu gráfico é uma parábola.
	
	
		4.
		Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -4 e o eixo x no ponto 4/3 é dada por:
		
	
	
	
	
	y = x/3 + 4/3
	
	
	y = 4x/3 - 4/3
	
	
	y = 3x - 4
	
	
	y = 4x/3 - 4
	
	
	y = x + 4
	
	
		5.
		Considerando a equação: y = 5x - 10 emque ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano?
		
	
	
	
	
	3
	
	
	-1
	
	
	zero
	
	
	2
	
	
	1
	
	
		6.
		Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que:
		
	
	
	
	
	y > 0 para x < 7/2
	
	
	y < 0 para x > 1/2
	
	
	y < 0 para x > 2/5
	
	
	y > 0 para x > 5/4
	
	
	y > 0 para x < 5/2
	
	
		7.
		Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 7 podemos afirmar que:
		
	
	
	
	
	y < 0 para x > 1/2
	
	
	y > 0 para x > 5/4
	
	
	y < 0 para x > 2/7
	
	
	y > 0 para x < 9/2
	
	
	y > 0 para x < 7/2
	
	
		8.
		Tomando por base o estudo dos sinais da função Y = 3x - 1 podemos afirmar que:
		
	
	
	
	
	y < 0 para x > 1/4
	
	
	y > 0 para x > 1/4
	
	
	y > 0 para x > 1/3
	
	
	y > 0 para x > 1/5
	
	
	y < 0 para x > 1/3
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
1. Descrever a função receita.
2. Determinar o preço de venda, incluídos os custos e a margem de lucro.
3. Representar no gráfico a função receita.
4. Descrever a função lucro.
5. Representar no gráfico a função lucro.
6. Calcular quantidade de vendas para atingir o ponto de equilíbrio.
7. Representar no gráfico o ponto de equilíbrio.
Exemplo de Custo Fixo
Exemplo de Vendas
Exemplo Custo Variáveis
 
Exemplo de Lucro Líquido
Gabarito: R$ 3.300,00
Gabarito: R$ 8.000.00,00
Gabarito: A oferta é igual à demanda.
	GDU0032_EX_A7_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
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	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Uma empresa tem um custo fixo de R$ 24.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 8,00. Considerando o preço de venda unitário de R$ 20,00 calcule o ponto de equilíbrio em quantidade: R(x) = C(x)
		
	
	
	
	
	1000
	
	
	1500
	
	
	2000
	
	
	1250
	
	
	5000
	
	
		2.
		Uma Indústria de mouses tem um custo fixo de R$ 100.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada mouse é de 4 reais. Sabendo-se que L (x) = R (x) - C (x), a quantidade de mouses que deve ser produzida e vendida para atingir o ponto de equilíbrio (onde L (x) = R (x) ) é de:
		
	
	
	
	
	25.000 mouses
	
	
	35.000 mouses
	
	
	40.000 mouses
	
	
	20.000 mouses
	
	
	30.000 mouses
	
	
		3.
		Fernando é motorista particular e por cada viagem cobra $10,00 pelo atendimento e mais $1,00 por quilômetro percorrido. Sabendo que o carro de Fernando gasta $0,25 de gasolina por quilômetro percorrido e desprezando os demais gastos, quanto Fernando lucra ao levar um cliente por uma distância de 60 quilômetros?
		
	
	
	
	
	$35,00
	
	
	$50,00
	
	
	$70,00
	
	
	$60,00
	
	
	$55,00
	
	
		4.
		O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o lucro total atuall?
		
	
	
	
	
	R$ 48.100,00
	
	
	R$ 36.100,00
	
	
	R$ 35.100,00
	
	
	R$ 24.100,00
	
	
	R$ 34.100,00
	
	
		5.
		Entendemos como "ponto de equilibrio" em matemática para negócios:
		
	
	
	
	
	custos fixos mais custos variáveis
	
	
	lucro máximo
	
	
	receita nula
	
	
	receita igual a despesa
	
	
	despesas nulas
	
	
		6.
		Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00 calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões .
		
	
	
	
	
	O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 77.050,00.
	
	
	O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 79.050,00.
	
	
	O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 75.050,00.
	
	
	O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 76.050,00.
	
	
	O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00.
	
	
		7.
		Um determinado investidor deseja montar uma indústria de filtros e foi realizada uma pesquisa, onde verificou-se que o custo fixo seria de R$ 80.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada filtro é de R$ 10,00. Sabendo-se que a função L (x) = R (x) - C (x), e considerando-se que quando R (x) = C (x) o lucro é zero, a quantidade mínima de filtros que deve ser produzida e vendida para não ter prejuízo é de:
		
	
	
	
	
	20.000 filtros
	
	
	8.000 filtros
	
	
	12.000 filtros
	
	
	5.000 filtros
	
	
	10.000 filtros
	
	
		8.
		Seja a função receita total R(q) = 35q, a receita obtida na produção de 250 unidades é:
		
	
	
	
	
	Nenhuma das alternativas.
	
	
	875
	
	
	87.500
	
	
	875.000
	
	
	8.750
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula, você será capaz de:
1. Reconhecer a função quadrática como uma parábola.
2. Saber elaborar a representação gráfica da curva da função quadrática.
3. Resolver função quadrática e inequação de 2º grau.
4. Descrever a função lucro quadrática.
5. Interpretar o gráfico da função lucro quadrática.
Introdução:
Sejam bem-vindos! Nesta aula, estudaremos a receita quadrática, além da função lucro quadrática e as inequações do 2º grau.
Propriedades do gráfico y = ax² + bx + c:
Agora, uma pequena atividade para você relaxar um pouco. Ligue a frase à opção correspondente:
	GDU0032_EX_A8_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
	Disciplina: GDU0032 - MATEMÁTICA PARA NEG. 
	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Analisando a equação do segundo grau a seguir podemos concluir que: 
y = - x2 + 11x - 10
		
	
	
	
	
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto 11
	
	
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto -11
	
	
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto -10
	
	
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto 9
	
	
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto -10
	
	
		2.
		O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 7x +10 = 0 é:
		
	
	
	
	
	8
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	7
	
	
	5
	
	
		3.O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 9x +14 = 0 é:
		
	
	
	
	
	8
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	7
	
	
	5
	
	
		4.
		As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 30x +200 = 0 são:
		
	
	
	
	
	11 e 19
	
	
	9 e 21
	
	
	14 e 16
	
	
	8 e 22
	
	
	10 e 20
	
	
		5.
		As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 12x +11 = 0 são:
		
	
	
	
	
	4 e 7
	
	
	1 e 11
	
	
	2 e 11
	
	
	2 e 9
	
	
	3 e 8
	
	
		6.
		Maria viu um vestido que custava no mês passado R$400 reais. Neste mês ele aproveitou um desconto de 30% e comprou o vestido. De quanto foi o valor final do vestido?
		
	
	
	
	
	R$260,00
	
	
	R$460,00
	
	
	R$120,00
	
	
	R$200,00
	
	
	R$280,00
	
	
		7.
		O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 6x +9 = 0 é:
		
	
	
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	8
	
	
	5
	
	
	7
	
	
		8.
		O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 10x +9 = 0 é:
		
	
	
	
	
	7
	
	
	9
	
	
	5
	
	
	8
	
	
	6
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
1. Saber calcular o limite de uma função com base nas propriedades da soma, do produto e do quociente de funções.
Introdução:
Nesta aula, você prenderá a calcular o limite com base nas propriedades da soma, do produto e do quociente de funções.
	GDU0032_EX_A9_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
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	Período Acad.: 2016.2 RF (GF) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 2x - 4
		
	
	
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	2
	
	
		2.
		Uma fábrica de bicicletas tem sua função custo de produção definida como C(x)=5x-50, onde x é a quantidade de bicicletas produzidas. Usando limites, qual o valor do custo desta produção quando se aproximar de 50 bicicletas no mês.
		
	
	
	
	
	50
	
	
	200
	
	
	250
	
	
	300
	
	
	0
	
	
		3.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 1: 
y = 3x² + 2x -1
		
	
	
	
	
	4
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	2
	
	
		4.
		Quando x se aproxima do ponto x = 5, o valor da função y = 5x - 1 se aproxima de:
		
	
	
	
	
	12
	
	
	29
	
	
	19
	
	
	23
	
	
	24
	
	
		5.
		Qual o comportamento dos valores da função f(x) = 10x - x + 5, quando o valor de x se aproxima do ponto P=5.
		
	
	
	
	
	52
	
	
	42
	
	
	15
	
	
	50
	
	
	48
	
	
		6.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 6x -16
		
	
	
	
	
	3
	
	
	0
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	2
	
	
		7.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = 3x² + 2x -1
		
	
	
	
	
	13
	
	
	15
	
	
	11
	
	
	14
	
	
	12
	
	
		8.
		Quando x se aproxima do ponto x =3, o valor da função y =10x + 5 se aproxima de
		
	
	
	
	
	37
	
	
	46
	
	
	35
	
	
	36
	
	
	40
Objetivo desta aula:
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
Analisar e resolver as técnicas de derivação para aumentar o conhecimento do aluno.
Introdução:
Veremos nesta aula algumas técnicas de derivação como: Derivada da Função Potência, Derivada de uma Constante, Derivada de uma Constante Multiplicada por uma Função, Derivada de uma Soma, Derivada do Produto e Derivada do Quociente. 
No intervalo [1, 3] a função y = x² + 1 está crescendo, em média, 4 para cada unidade acrescida em x.
	GDU0032_EX_A10_201402200528
	   » de 50 min.
		
	 
	Lupa
	 
	Aluno: PRISCILA DE ALMEIDA LOBO
	Matrícula: 201402200528
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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Determine a derivada da função y = 3x8.
		
	
	
	
	
	11x8
	
	
	24x7
	
	
	24x3
	
	
	24x8
	
	
	24x
	
	
		2.
		Derivar a seguinte função proposta: f(x) = 94x²
		
	
	
	
	
	170x
	
	
	130x
	
	
	140x
	
	
	150x
	
	
	188x
	
	
		3.
		A derivada de 5x³ vale:
		
	
	
	
	
	y' = 3x²
	
	
	y' = 5x²
	
	
	y' = 15x
	
	
	y' = 15x²
	
	
	y' = 5x
	
	
		4.
		Em uma indústria, uma variação na quantidade produzida, irá provocar uma variação em seu custo total. Quando esta variação na quantidade é muito pequena ela é chamada de variação instantânea e pode ser obtida através da Função Custo Marginal, que vem a ser a derivada da Função Custo Total. Para a Função Custo Total, C(x) = - 7x2 + 12x - 50, a expressão do Custo Marginal, é:
		
	
	
	
	
	 - 14x + 12
	
	
	 14x + 12
	
	
	- 14x
	
	
	- 14x - 12
	
	
	14x - 50
	
	
		5.
		A derivada da função f (x) = 9x + 2 é igual a :
		
	
	
	
	
	9
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	18
	
	
		6.
		A função demanda para de certo produto é: Q(p) = - 2p2 + 50p - 120, onde Q é a quantidade demandada de produtos e p é o preço em reais. Uma variação no preço do produto irá causar uma variação na quantidade demandada. Para variações muito pequenas no preço, a alteração na quantidade será instantânea e pode ser obtida através da derivada da função demanda. A expressão da derivada desta equação de demanda é:
		
	
	
	
	
	- 4p - 120
	
	
	 - 4p + 50
	
	
	4p - 120
	
	
	50p - 120
	
	
	4p + 50
	
	
		7.
		Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 5x
		
	
	
	
	
	a derivada da funçao f(x)  é  12 x2 + 5
	
	
	a derivada da funçao f(x) é  4 x3 - 5
	
	
	 a derivada da funçao f(x) é  5x
	
	
	a derivada da funçao f(x) é 3 x3 + 5x
	
	
	a derivada da funçao f(x) é  x3 + 5x
	
	
		8.
		Se f(x) = x3 + 5x2 + 6x - 2, o valor da derivada da função f(x) no ponto de abscissa x = 1 é:  
		
	
	
	
	
	12
	
	
	7
	
	
	19
	
	
	17
	
	
	15