estatistica aplicada

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PRIMEIRA AULA
PROBABILIDADE, MÉDIA HARMONICA, MÉDIA ARITIMÉTICA PONDERADA E SIMPLES
1-Um dia de produção em uma siderúrgica foram produzidas 7 vigas de 6m, 5 vigas de 3m e 50 vigas de 10m. Calcule o tamanho médio das vigas produzidas:
2-Um produto sofreu um aumento de 10% em janeiro, 20% em fevereiro, 40% em março, 30% em abril, 30% em maio e 40% e, junho. Qual foi o aumento médio?
3-A ação de uma determinada companhia sofreu 4 decréscimos consecutivos de 13%, 20%, 10% e 15%. Qual a oscilação média do valor da ação.
4-Uma viagem de RJ------SP tem 400Km, os primeiros 200Km foram feitos a 120Km/h. Qual a velocidade média da viagem?
5-Sabendo que uma extrusora produziu 100Kg á uma vazão de 10 Kg/min e 300Kg á uma vazão de 20Kg/min. Calcule a vazão média.
6-Uma envasadora produziu 500L a uma vazão de 30L/min, 200L com vazão de 20L/min. Calcule a vazão média.
SEGUNDA AULA
1-Uma família tem 2 filhos, sabendo que 1 deles seja homem, qual a probabilidade do segundo filho também ser homem?
2-Em uma urna foram colocadas 3 bolas brancas; 5 bolas pretas; 2 bolas amarelas; 4 bolas verdes e 2 bolas azuis.
a) Qual a probabilidade de ser retirada uma bola verde?
b) Qual a probabilidade de ser retirada uma bola e ela não ser branca?
c) Qual a probabilidade de retirar duas bolas e ela ser amarela ou preta?
d) Qual a probabilidade de retirar duas bolas e elas não serem brancas?
e) Qual a probabilidade de retirar uma bola e ela ser amarela ou preta?
f) Qual a probabilidade de retirar 2 bolas e termos uma bola azul e amarela?
3-Calcule quantas combinações podem ter na mega sena.
Distribuição binomial (Eventos exatos)
1-20% dos bombons produzidos numa pequena empresa/fábrica são de Nutella. Numa caixa com 10 bombons sortidos. Calcule a probabilidade de:
a) Temos 10 bombons de Nutella.
b) Temos 0 bombons de Nutella.
c) Temos + de 5 bombons de Nutella.
d) De termos 1 bombom de Nutella.
e) 2 ou 3 bombons de Nutella.
f) 4 ou 5 bombons de Nutella.
2-No mês de janeiro foram produzidas 10.000 caixas de porcas. Cada caixa possui 4 porcas nesse mês 30% da produção de porcas apresentaram algum defeito. Calcule quantas caixas apresentarão pelo menos 1 peça com defeito.
TERCEIRA AULA (DISTRIBUIÇÃO DE POISSON)
1-Uma empresa recebe 5 ligações por minuto em média. 
a) Qual a probabilidade de ela passar 1 minuto sem ligações?
b) De ocorrerem 4 eventos na mesma hora?
c) De ocorrerem 5 eventos na mesma hora?
2-Numa fábrica de cordas tem uma falha a cada 2 mil metros em média. Qual a probabilidade de ter pelo menos 1 erro em rolo de mil metros?
3-Um número de enchentes de uma cidade nos últimos 20 anos foi de 48.
a) A probabilidade de não ocorrer enchentes em 1ano:
b) A probabilidade de ocorrerem 3 ou mais enchentes em 1 anos:
c)A probabilidade de ocorrerem 6 enchentes em um ano:
d)A probabilidade de passar dois anos sem enchentes:
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
1-Numa produção de barras de ferro com média de 1 metro e desvio padrão de 2 centímetros. Numa produção de 30 mil unidades. 
a) Quantas barras tem entre 99cm e 1m? 
b) Quantas barras têm mais de 1,03m?
c) Quantas barras têm mais de 1,05m?
d) Quantas barras tem entre 95 e 97cm?
e) Quantas barras estão entre 98 e 1,03m?
f) Quantas barras são menores de 1,01m?
2-Uma fábrica produz um tijolo que tem massa de 2 kg em média numa distribuição normal de 70.000 tijolos. Sabendo que o desvio padrão é de 20g. Calcule:
a) Quantos tijolos pesam mais que 1953g?
b) Quantos tijolos estão abaixo de 1939g?
c) Quantos tijolos estão entre 2035g e 2043g?
d) Quantos estão entre 1979g e 2015g?
QUARTA AULA (DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL)
1-Uma produção apresenta 6% de produtos defeituosos. Qual a probabilidade de termos pelo menos duas peças ruins num lote de 16 peças? 
2-Uma produção de parafusos tamanho médio é de 5cm com desvio padrão de 2mm. Qual a probabilidade de termos um parafuso com mais de 5,5cm?
3-Uma produção de cabos apresenta uma falha a cada 200m em média. Qual a probabilidade de termos pelo menos uma falha em 500m?
4-O tempo de vida média de uma lâmpada de led é distribuído exponencialmente com média de 10anos. Calcule a probabilidade de:
a) A lâmpada durar menos de 10 anos.
b) A lâmpada durar menos de 7 anos.
c) A lâmpada durar mais de 11 anos
5-Um fabricante de TV apurou o tempo de vida médio do seu produto que é de 800 horas, determine:
a) Qual a probabilidade do produto durar mais de 900horas?
b) A probabilidade de durar menos de 700 horas?
c) Sabendo que o fabricante oferece garantia de 300 horas?
d) Se uma TV já tem 500 horas de uso. Qual a probabilidade dela que quebrar nas próximas 200 horas?
e) Quantos produtos irão durar entre 500 e 700 horas?
6-Um fabricante de geladeira tem expectativa de seus produtos durem 7 anos, determine:
a) Calcule quantos vão durar mais que 7 anos?
b) Quantos vão durar mais que 10 anos?
c) Quantos vão durar menos de 1 ano?
d) Quantos vão durar menos de 2 anos?
e) Quantos vão durar entre 1 e 2 anos?
7-Uma peça que tem massa média de 200g com desvio padrão de 5g terá 95% dos seus produtos entre qual intervalo de massa?
8-Entre qual intervalo um produto normalmente distribuído com tamanho médio de 60cm e desvio padrão de 1,5cm vai ter 90% dos seus produtos?
QUINTA AULA
AMOSTRAGEM PROBABILISTICA
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA
AMOSTRAGEM SISTEMATICA
AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADO
AMOSTRAGEM NÃO-PROBABILISTICA
TEOREMA DO LIMITE CENTRAL
INTERVALO DE CONFIANÇA 
(PARA N<30 NÃO É POSSIVEL DETERMINAR UM INTERVALO DE SEGURANÇA)
1-Uma universidade quer estimar o número médio de horas estudadas por semana de seus alunos. Uma amostragem de 49 estudantes mostrou uma média de 24 horas com desvio padrão de 4 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% pela média de horas estudadas?
2-Numa determinada produção foi feito uma amostragem de 289 peças com desvio padrão de 1,7cm e tamanho médio de 65cm. Determine o intervalo de confiança de 95% e 99% para o tamanho médio de amostragem.
95% 99%
SEXTA AULA – REVISÃO TOTAL
1-Numa indústria de bebidas, o concentrado de maracujá d 1 litro tem média de 1,002L o desvio padrão é de 1,001L. Sabendo que a produção é normalmente distribuída, calcule:
a) Qual a percentual da produção está abaixo do que se diz na embalagem?
b) Qual o percentual da produção está acima de 1L?
c) Se a tolerância é de 3mm ± . Qual o percentual está dentro da tolerância?
Uma fábrica de fusíveis tem 2% da sua produção com algum problema, se os mesmos são vendidos em caixas de 6 unidades. Qual o % de caixas que apresentam 2 ou mais com defeitos?
2-Uma produção de cabos de fibra ótica a média de defeitos é de 1 falha em média a cada 4000 metros. Calcule:
a) A probabilidade de termos uma falha num rolo de mil metros:
b) A probabilidade de termos 2 falhas em 5000 metros:
c) A probabilidade de termos 3 falhas em 2000 metros:
3-Um fabricante de motor verificou que o tempo de vida média do seu produto é de 5000 horas. Determine:
a) A probabilidade de durar menos de 4000 horas:
b) A probabilidade de durar 6000 horas:
c) Se o motor já tem 3000 horas, qual a probabilidade dele quebrar depois das 5000 horas?
4-Numa produção de copos de plástico foi realizado uma amostragem de 160 unidades. A massa média dos copos é de 4g com desvio padrão de 0,2g. Determine o IC de 95%, 99% e 98%. 95% 98% 99%
AMOSTRAGEM PROBABILISTICA
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA
Para reunir umaamostra aleatória, é atribuído um número a cada unidade da população-alvo. Um conjunto de números aleatórios é gerado e as unidades que apresentares esses números serão incluídas na amostra. Por exemplo, digamos que você tenha uma população de 1000 pessoas e você gostaria de escolher uma amostra aleatória simples de 50 pessoas. Primeiro, cada pessoa é numerada de 1 até 1000. Então, você gera uma lista de 50 números aleatórios (normalmente com algum software) e os números desta lista serão os únicos que você incluirá na amostra.
AMOSTRAGEM SISTEMATICA
Na amostragem sistemática, os elementos da população são colocados em uma lista e cada xº elemento da lista é escolhido (sistematicamente) por inclusão na amostra. Por exemplo,se a população do estudo contém 2000 estudantes do ensino fundamental e o pesquisador quer uma amostra de 100 estudantes. Os estudantes poderiam ser colocados em uma lista e cada 20º estudante seria selecionado para inclusão na amostra. A fim de evitar o viés humano neste método, o pesquisador deve selecionar o primeiro elemento aleatoriamente.
AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA
É um modelo de amostragem no qual o pesquisador dividiu toda a população-alvo em diferentes subgrupos, ou estratos, e então aleatoriamente seleciona os sujeitos finais proporcionalmente de diferentes estratos. Esse tipo de amostragem é usado quando o pesquisador quer realçar subgrupos específicos com a população. Por exemplo, para obter uma amostra estratificada de estudantes universitários, o pesquisador primeiro organizaria primeiro a população por semestre de graduação e então selecionar determinado número de representantes de calouros, pessoas que estão no meio do curso e formandos, por exemplo. Isso garante que o pesquisador tem quantidades adequadas de indivíduos de cada classe na amostra final.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADO
A amostragem por aglomerados deve ser utilizada quando é impossível ou impraticável compilar uma lista exaustiva dos elementos que compõem a população-alvo. Contudo, geralmente os elementos da população já estão agrupados em subpopulações e listas dessas subpopulações podem já existir ou ser criadas. Por exemplo, digamos que a população-alvo em um estudo seja membros de igrejas nos EUA. Não há uma lista de todos os membros de igrejas no país. O pesquisador poderia, nesse caso, criar uma lista de igrejas nos EUA, escolher uma amostra de igrejas e então obter listas de membros dessas igrejas.
AMOSTRAGEM NÃO-PROBABILISTICA
A amostragem não probabilística utiliza-se em três tipos de situações:
Estudos em grupos cujos elementos são difíceis de identificar e constatar (por exemplo, membros de gangs juvenis);
Estudos com grupos específicos em que razões éticas impedem que se identifiquem todos os elementos desses grupos, pelo que se entrevistam apenas voluntários (por exemplo, sujeitos portadores de determinada doença);
Investigações em situações piloto – (por exemplo, sujeitos que participam numa ação de formação)
TEOREMA DO LIMITE CENTRAL
O teorema descreve a distribuição da média de uma amostra aleatória de uma população com variância finita. Quando o tamanho amostral é suficientemente grande, a distribuição da média é uma distribuição aproximadamente normal.
INTERVALO DE CONFIANÇA
Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. O quanto estas estimativas são prováveis será determinado pelo coeficiente de confiança