Conversor de trabalho em calor e máquinas térmicas

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Figura 10: Conversor de trabalho em calor
onde
yi =
∂U
∂Xi
onde a variável extensiva Xi são conhecidos como deslocamentos e a conjugada intensiva, yi,
como forças generalizadas. De forma que o trabalho se expressa como a convicção de uma
variável intensiva com outra extensiva. Sabemos da seção anterior que o trabalho mecânico
está dado por
d¯WM = −pdV
Uma outra forma de trabalho é o trabalho químico, de um sistema de c componentes, é
d¯WQ =
c∑
i
µidNi
onde Ni é o número de moléculas da especie i e µi o potencial químico.
Por definição o trabalho é o calor são positivos se o sistema ganha energia e negativo se
perde, por isso o sinal negativo em d¯WM .
Si nossas únicas fontes de trabalho externo são o potencial químico e o trabalho mecânico,
termos que
dU = d¯Q− pdV +
c∑
i
µidNi (6)
3 Principio de Carnot
3.1 Máquinas térmicas
A I lei da termodinâmica implica na possibilidade de conversão de energia de uma tipo em ener-
gia de outro tipo. Experimentalmente sabemos que há dispositivos que são capazes de realizar
este tipo de conversão, chamemos aqui de conversores aos dispositivos que convertem trabalho
em calor. Um exemplo desses dispositivos é um fluido dentro de um recipiente sobre o qual
realizamos trabalho mecânico (utilizando uma roda de pás) mas que está em contato térmico
com um termostato (é uma fonte ou reservatório de calor, isto é, um sistema termodinâmico,
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Figura 11: Maquinas térmicas
capaz de realizar processos reversível, que não varia suas variáveis intensivas)
Igualmente se sabe da experiencia que existem dispositivos que realizam ciclos onde absor-
vem (ou cedem) energia em forma de trabalho e absorvem calor (ou cedem) de umas fontes e
o transferem para outras. A esses dispositivos se lhes chama de máquina térmica. O sistema
(ou sistemas) que evolui ciclicamente dentro de uma maquina térmica são chamados de sistema
auxiliar. Quando o sistema auxiliar da maquina térmica realiza trabalho sobre as fonte de
trabalho (manostatos) se lhe denomina de motor, quando cede calor a uma ou varias fontes se
lhe chama de refrigerador ou bomba (algumas vezes se faz a distinção entre uma bomba e um
refrigerador. Os refrigeradores são pensados para absorver calor de uma fonte enquanto que as
bombas são idealizados para ceder calor a uma fonte).
Se denomina de rendimento (ou eficiência) de uma máquina térmica à razão entre energia
“desejada” e energia “necessária” assim, dependendo do tipo de maquina com que trabalhamos
podemos definir a eficiência de diversas forma
Em uma máquina térmica reversível os processos do sistema auxiliar são, por definição,
reversíveis passo a passo (e, consequentemente, globalmente). Maquinas térmicas reversíveis
podem funcionar como motores ou refrigeradores simplesmente invertendo o ciclo no sistema
auxiliar, contudo, ainda que as quantidades de energia e calor que entrem ou saiam do sistema
auxiliar tenham o mesmo módulo (mas sinal oposto) quando trabalham de uma ou outra
forma, os rendimentos tem valores diferentes (ver tabela). Um sistema auxiliar reversível muito
importante é o sistema que evolui segundo o ciclo de Carnot, maquinas que utilizam este tipo
de sistema auxiliar se denominam de máquinas de Carnot.
Se denomina de ciclo de Carnot ao processo reversível passo a passo (e por tanto global-
mente) de um sistema fechado: partindo de um estado inicial A de um fluido, se comprime
Tabela 1: Eficiência das máquinas térmicas
Máquina ∆USA Eficiência
Conversor − |Q|+ |W | = 0 η = |Q|
|W |
η = 1
Motor |Q1| − |Q2|+ |W | = 0 η =
|W |
|Q1|
= 1− |Q2|
|Q1|
0 < η < 1
Bomba |Q2| − |Q1|+ |W | = 0 η =
|Q1|
|W |
= 1− |Q1|
|Q1|−|Q2|
η > 1
Refrigerador |Q2| − |Q2|+ |W | = 0 η =
|Q2|
|W |
= 1− |Q1|
|Q1|−|Q2|
η > 0
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Figura 12: Ciclo de Carnot
isotermicamente até um estado B; a continuação se comprime adiabaticamente até o estado C;
posteriormente se expande isotermicamente o fluido até o estado D e o ciclo se fecha a través de
uma expansão adiabática até A. Por definição o fluido está em contato com dois termostatos
(nos processos A → B e D → A) e termicamente isolado (nos processos B → C e D → A);
além disso em todos esses processos o sistema está em contato com uma ou várias fontes de
trabalho; durante as expansões o sistema realiza trabalho sobre as fontes de calor e estas fontes
fazem trabalho sobre o sistema nas compressões.
A partir da análise da maquina de Carnot somos capazes de definir, do ponto de vista
termodinâmica, o conceito de “mais quente do que” (ou seu antônimo): Diremos que um sistema
sem vínculos adiabáticos internos está mais quente do que outro (o qual se diz que está mais
frio que o primeiro) se o primeiro cede (no caso de um motor) ou absorve(no caso de um
refrigerador) mais calor do sistema auxiliar que use ele como fonte de calor.
3.2 Temperatura termodinâmica
Quase todo processo real que podemos pensar como realizado por um sistema é irreversível,
contudo podemos idealizar um processo que são feitos de forma muito cuidadosa e de forma lenta
que para efeitos práticos são totalmente reversíveis. No caso de uma maquina termodinâmica
reversível, se utilizamos um sistema auxiliar que este em equilíbrio térmico com as fontes de
calor quando troca energia com elas e se evitada a dissipação de calor por atrito. É claro que um
máquina sem efeito dissipativos e sem troca de calor entre os sistemas a diferentes temperaturas
terá um rendimento maior que outra mais imperfeita.
Isso que acabamos de analisar é em essência o enunciado do teorema de Carnot: Nenhuma
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