Lista integrais Exercicios (4)

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Diretoria de Exatas - Engenharia Civil / Elétrica 
Cálculo Diferencial e Integral III 
Prof.ª Érika Andersen 1º semestre de 2012 
 
CDI III – Lista 04 – Integração por partes 
 
Stewart – Vol.1 – 6ª edição – Seção 7.1 
 
Resolva as integrais: 
3. ∫ ����5��� – Resposta: 
����5�
5
+
���5�
25
+ � 
4. ∫ ��−� �� – Resposta: −�−�(� + 1) + � 
5. ∫ 	�	/2 �	 – Resposta: 2(	 − 2)�	/2 + � 
7. ∫ �2���3��� – Resposta: 
�2���3�
3
+
2����3�
9
−
2���3�
27
+ � 
9. ∫ 
�(2� + 1)�� – Resposta: 
1
2
(2� + 1)
�(2� + 1) − � + � 
12. ∫ �5
���� – Resposta: 
�6
��
6
−
�6
36
+ � 
15. ∫(
��)2 �� – Resposta: ��
��
2 − 2�
�� + 2� + � 
17. ∫ �2����3��� – Resposta: 
1
13
�2�(2���3� − 3���3�) + � 
19. ∫ ����3��0 �� – Resposta: 
�
3
≅ 1,05 
23. ∫
��
�2
2
1 �� – Resposta: 
1
�
−
���
�
≅ 0,153 
24. ∫ �3�0 ������ – Resposta: 12 − 3�
2 ≅ −17,61 
25. ∫
�
�2�
1
0 �� – Resposta: 
1
4
−
3
4
�−2 ≅ 0,15 
31. ∫ �4(
��)221 �� – Resposta: 
32
5
(
�2)2 −
64
25
�2 +
62
125
≅ 1,8 
63. Uma partícula que se move ao longo de uma reta tem velocidade igual a ���
 = �2�−� metros por segundo 
após t segundos. Qual a distância que essa partícula percorrerá durante os primeiros t segundo? 
Dica: s’(t) = v(t). Resposta: Percorrerá 2 − �−�(�2 + 2� + 2) metros.