Lista integrais Exercicios (9)

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Diretoria de Exatas - Engenharia Civil / Elétrica 
Cálculo Diferencial e Integral III 
Prof.ª Érika Andersen 1º semestre de 2012 
 
CDI III – Lista 09 – Comprimento de arco 
 
Stewart – Vol.1 – 6ª edição – Seção 8.1 
7. Ache o comprimento da curva � = 1 + 6��/	 para 0 ≤ � ≤ 1. – Resposta: 2
243
(82√82 − 1) ≅ 6,1 �. �. 
13. Ache o comprimento da curva � = �� (����) para 0 ≤ � ≤ �
�
. – Resposta: ln�√2 + 1� ≅ 0,88 �. �. 
20. Ache o comprimento da curva �	 = (� − 4)� de #(1, 5) a %(8, 8). – Resposta: 1
27
(80√10 − 13√13) ≅ 7,63 �. �. 
 
Stewart – Vol.2 – 6ª edição – Seção 10.2 
41. Ache o comprimento da curva � = 1 + 3'	 e � = 4 + 2'� para 0 ≤ ' ≤ 1 – Resposta: 4√2 − 2 ≅ 3,66 �. �. 
 
Flemming – Cálculo A – 6ª edição – Seção 8.4 
1. Ache o comprimento da curva � = 5� − 2 para −2 ≤ � ≤ 2. – Resposta: 4√26 ≅ 20,4 �. �. 
11. Ache o comprimento da curva � = 2 + 4√�� de #(0, 2) a %(1, 6). – Resposta: 1
54
(37√37 − 1) ≅ 4,15 �. �. 
14. Ache o comprimento da curva �	 = �� de #(0, 0) a %(8, 4). – Resposta: 8
27
(10√10 − 1) ≅ 9,07 �. �. 
24. Ache o comprimento da curva � = −���' e � = �*�' para 0 ≤ ' ≤ 2+ . – Resposta: 2+ ≅ 6,28 �. �. 
30. Ache o comprimento da hipociclóide � = 4����' e � = 4 �*�� ' para 0 ≤ ' ≤ �
	
 . – Resposta: 6 �. �.