apostila_custos_industriais

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ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
 
Apostilha CustosIndustriais~2011 1⇒275 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Antonio Victorino Avila 
Eng.º Civil, MSc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Versão – 2.3 
Florianópolis 
2011 
� 
∴ 
 
 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
 
Apostilha CustosIndustriais~2011 2⇒275 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Custos Industriais 
 
1 – Introdução 
2 – Teoria da Produção – Custos 
3 – Ajuste de curvas polinomiais; 
4 – O Plano de Contas; 
5 – A margem de contribuição; 
6 – O custeio; 
7 – A apropriação de custos; 
8 – Sistemas de apropriação de custos; 
9 – Métodos modernos de custeio 
10 – O custo padrão; 
11 - A depreciação; 
12 - O lucro e a produtividade; 
13 – Tributos 
14 – Encargos Sociais; 
15 – A precificação; 
16 – Preços Estratégicos de Mercado 
17 – Balanced Scorecard; 
18– Referências Bibliográficas 
 
 
Apostilha de Custos Industriais 
 
 O objetivo deste livro é contribuir para que o aluno disponha, 
antecipadamente, do conteúdo a ser ministrado em sala de aula. A 
assim tenha condições de conhecer, acompanhar a evolução do 
programa e discutir a matéria durante a sua apresentação. 
 
 É intenção do autor evitar que o aluno copie conteúdo ou teoria 
apresentada em quadro negro. 
 
 Deste modo, ao findar o curso, o discente disporá de uma 
expressão documental contínua e coerente com o que foi discutido, 
apresentado ou resolvido durante em sala de aula. 
 
 Ela não dispensa a consulta e o estudo da bibliografia em 
referência ou complementar, pois representa simples notas de aula, 
resumo do conteúdo tratado. 
 
 O autor recomenda ao aluno resolver os exercícios constantes 
da apostilha e, refazer, aqueles solvidos em sala de aula visando à 
devida fixação do conteúdo discutido. 
 
Florianópolis, março de 2011. 
 
Antonio Victorino Avila 
Engenheiro Civil, MSc. Em Engenharia de Produção 
 
Versão 2.3 – JANEIRO DE 2.011 
Copyright do Autor 
Permitida cópia e reprodução, citada a fonte. 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 3 
 
Índice 
 
1 1 1 1 ---- INTRODUÇÃOINTRODUÇÃOINTRODUÇÃOINTRODUÇÃO 8 
1.1 - A IMPORTÂNCIA DOS CUSTOS. 8 
1.2 – OBJETIVOS. 8 
1.3 – CONTABILIDADE E DISPÊNDIOS. 9 
1.3.1 - Principais Grupos Contábeis 9 
1.3.2 – Classificação dos dispêndios 12 
1.3.3 – Definindo custo 12 
1.3.4 – Definindo despesa 13 
1.3.5 – Definindo investimento 13 
2 2 2 2 –––– TEORIA DA FIRMATEORIA DA FIRMATEORIA DA FIRMATEORIA DA FIRMA 16 
2.1 – OBJETIVO 16 
2.2 – TEORIA DA PRODUÇÃO 16 
2.2.1 – Conceituação 16 
2.2.2 – Processo de Produção 17 
2.2.3 – O curto e o longo prazo. 17 
2.3 – TEORIA DOS CUSTOS. 18 
2.3.1 – Classificação dos Custos 18 
2.3.2 – Regras de Classificação 18 
2.3.3 – Tipos de Custos 19 
2.3.4 – Custos Fixos 19 
2.3.5 – Custos Variáveis 20 
2.3.6 – Custos Totais 21 
2.3.7 – Custo Marginal 21 
2.3.8 – Análise Gráfica 23 
2.3.9 – Minimização de Custos. 24 
2.4 – TEORIA DA RENDA. 28 
2.4.1 – Conceitos. 28 
2.4.2 – Ponto de Equilíbrio Operacional 29 
2.4.3 – Maximização do Lucro. 32 
2.4.4 – Economia de Escala. 34 
2.5 – OTIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO - RESUMO 35 
2.5.1 - Da minimização dos custos 36 
2.5.2 - Da maximização do Lucro 36 
2.5.3 - Produção Ótima 36 
2.6 – ANÁLISE DE CAPACIDADE INSTALADA 36 
2.6.1 – Conceitos. 36 
2.7 – RATEIO DO CUSTO FIXO 38 
2.7.1 - Tipos de rateio 38 
2.7.2 - Rateio Técnico 39 
2.8 – EXERCÍCIOS. 41 
2.8.1 – EXERCÍCIO RESOLVIDO. 41 
2.8.2 – EXERCÍCIOS PROPOSTOS. 42 
3 3 3 3 –––– AJUSTES DE CURVAS POAJUSTES DE CURVAS POAJUSTES DE CURVAS POAJUSTES DE CURVAS POLINOMIAISLINOMIAISLINOMIAISLINOMIAIS 47 
3.1 - INTRODUÇÃO. 47 
3.2 – O MODELO 47 
3.3 – ARTIFÍCIO DE CÁLCULO 48 
3.4 – AJUSTES DE RETA 49 
3.5 – AJUSTE DE CURVA – FUNÇÃO QUADRÁTICA – 2º GRAU. 50 
3.5.1 – O Modelo 50 
3.6 – AJUSTE DE CURVA – FUNÇÃO DO 3º GRAU. 50 
3.6.1 – O Modelo 50 
3.7 – AJUSTE DE CURVA – FUNÇÃO DO 4º GRAU. 51 
3.7.1 – O Modelo 51 
3.8 – APLICAÇÃO DA METODOLOGIA. 51 
3.8.1 – Curva do 2º grau – Ajuste 51 
 52 
3.8.2 – Custos Totais – ajuste 53 
3.9 – RAÍZES DO POLINÔMIO DE TERCEIRO GRAU. 55 
3.9.1 – Objetivo 55 
3.9.2 – A Metodologia 55 
4 4 4 4 –––– PLANO DE CONTASPLANO DE CONTASPLANO DE CONTASPLANO DE CONTAS. 57 
4.1 – DEFINIÇÃO 57 
4.2 – CONTABILIDADE LEGAL E GERENCIAL. 57 
4.3 – ECONOMICIDADE DA INFORMAÇÃO 58 
4.3.1 – Do Plano de Contas. 58 
4.3.2 – Das Contas Contábeis. 59 
4.4 – MODELOS DE PLANOS DE CONTA. 62 
4.4.1 - Micro E Pequenas Empresas 62 
4.4.2 – Plano de Contas - Empresa Construtora 66 
4.4.3 – Plano de Contas por Ordem de Fabricação. 71 
4.5 – DOS RELATÓRIOS DE CONTROLES. 74 
4.5.1 – Exigibilidades 74 
4.5.2 - Fluxogramas de Acompanhamento. 76 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 4 
4.6 – FLUXOS CONTÁBEIS 78 
4.6.1 - Visão Contábil 78 
4.6.2 – O Fluxo Contábil / Processo de Encerramento 79 
4.6.3 - Fluxo das Despesas. 80 
4.6.4 – Fluxo dos Custos. 80 
5 5 5 5 –––– MARGEM DE CONTRIBUIÇMARGEM DE CONTRIBUIÇMARGEM DE CONTRIBUIÇMARGEM DE CONTRIBUIÇÃOÃOÃOÃO. 85 
5.1 – DEFINIÇÃO. 85 
5.1.1 – Determinação da margem de contribuição. 85 
5.1.2 – Margem específica e margem relativa 86 
5.1.3 – Margem de contribuição e margem de lucro 87 
5.2 – METODOLOGIA DE CÁLCULO. 88 
5.2.1 - Calculo da Margem – rateio das horas totais. 88 
5.2.1.1 – Metodologia. 89 
5.2.1.2 – Aplicação. 90 
5.2.2 – Calculo da Margem – rateio pelo valor do custo. 91 
5.3 – EXERCÍCIOS. 93 
5.4 – PONTO DE EQUILÍBRIO E MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO. 95 
5.4.1 – Introdução. 95 
5.4.2 – Produto Único. 95 
5.4.3 – Ponto de Equilíbrio para Múltiplos Produtos. 96 
5.4.4 – Tipos de Pontos de Equilíbrio. 99 
5.5 – DEFESA DE CAIXA PELO PONTO DE EQUILÍBRIO. 101 
5.5.1 – Metodologia e conceitos 101 
5.5.2 – Aplicação 102 
5.6 – EXERCÍCIO. 103 
6 6 6 6 –––– O CUSTEIOO CUSTEIOO CUSTEIOO CUSTEIO 104 
6.1 – INTRODUÇÃO. 104 
6.2 – CUSTEIO POR ABSORÇÃO OU INTEGRAL. 105 
6.2.1 – O Método. 105 
6.3 – CUSTEIO DIRETO, VARIÁVEL OU MARGINAL 107 
6.3.1 – O método. 107 
6.3.2 – Vantagens do Custeamento Direto 108 
6.3.3 -– Desvantagens do Custeio Direto. 109 
6.4 – PONTO DE EQUILÍBRIO. 110 
6.5 – PRODUTOS DE MAIOR MARGEM 111 
6.6 – ACRÉSCIMO DE PRODUÇÃO. 112 
6.7 – EXEMPLO PARA EMPRESA COMERCIAL 113 
6.8 – ANÁLISE DIFERENCIAL DE CUSTO. 114 
6.9 - EXERCÍCIOS PROPOSTOS 115 
7 7 7 7 –––– APROPRIAÇÃO DE CUSTOAPROPRIAÇÃO DE CUSTOAPROPRIAÇÃO DE CUSTOAPROPRIAÇÃO DE CUSTOSSSS. 120 
7.1 – CENTROS DE CUSTOS. 120 
7.2 – DEFININDO CENTROS DE CUSTOS. 121 
8 8 8 8 –––– SISTEMAS DE APROPRIASISTEMAS DE APROPRIASISTEMAS DE APROPRIASISTEMAS DE APROPRIAÇÃO DE CUSTOSÇÃO DE CUSTOSÇÃO DE CUSTOSÇÃO DE CUSTOS 123 
8.1 – TIPOS DE SISTEMAS. 123 
8.2 – SISTEMA POR ORDEM DE SERVIÇO. 123 
8.2.1 – Documentação Básica e Contabilização 125 
8.3 – SISTEMA POR PROCESSO. 126 
9999–––– MÉTODOS MODERNOS DE MÉTODOS MODERNOS DE MÉTODOS MODERNOS DE MÉTODOS MODERNOS DE CUSTEIOCUSTEIOCUSTEIOCUSTEIO 128 
9.1 – CUSTEIO ABC. 128 
9.1.1 - Introdução 128 
9.1.2 - O Método 128 
9.1.3 - Vantagens e Desvantagens. 128 
9.1.4 - Exemplo. 128 
9.1.5 - Exercício Proposto 128 
9.2 – CUSTEIO POR META. 128 
9.2.1 - Introdução 128 
9.2.2 - O Método 128 
9.2.3 - Vantagens e Desvantagens. 128 
9.2.4 - Exemplo.128 
9.2.5 - Exercício Proposto 128 
9.3 – CUSTEIO PELO CICLO DE VIDA. 128 
9.3.1 - Introdução 128 
9.3.2 - O Método 128 
9.3.3 - Vantagens e Desvantagens. 128 
9.3.4 - Exemplo. 128 
9.3.5 - Exercício Proposto 128 
9.4 – CUSTEIO KAIZEN. 128 
9.4.1 – Introdução. 128 
9.4.2 – O método. 128 
9.4.3 - Vantagens e Desvantagens. 128 
9.4.4 - Exemplo. 128 
9.4.5 - Exercício Proposto 128 
10 10 10 10 –––– O CUSTO PADRÃOO CUSTO PADRÃOO CUSTO PADRÃOO CUSTO PADRÃO 129 
10.1 – OBJETIVO. 129 
10.2 – CONTROLE CONTÁBIL. 129 
 129 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 5 
10.2.1 – Rotina do Custo Padrão 130 
10.3 – ANÁLISE DE DESVIOS. 131 
10.3.1 - Variação de Quantidade. 131 
10.3.2 - Variação de Preço 131 
10.3.3 – Variação de Composição 131 
10.3.4 – Exemplo 131 
10.4 – ANÁLISE DE DESEMPENHO 132 
11 11 11 11 –––– A DEPRECIAÇÃO.A DEPRECIAÇÃO.A DEPRECIAÇÃO.A DEPRECIAÇÃO. 136 
11.1 – INTRODUÇÃO. 136 
11.2 – DEDUÇÃO OU DESPESA. 136 
11.3 – O MÉTODO DA LINHA RETA 137 
11.3.1 – Utilização 137 
11.3.2 – Exercício 138 
11.4 - MÉTODO DA SOMA DOS DÍGITOS DOS ANOS 138 
11.4.1 - Utilização 138 
11.4.2 – Exercício 138 
11.5 - MÉTODO DO SALDO DECRESCENTE 139 
11.5.1 - Utilização. 139 
11.5.2 – Exemplo 139 
11.6 - MÉTODO DA UNIDADE DE PRODUÇÃO 140 
11.7. - EXEMPLOS. 141 
11.8 - EXERCÍCIOS. 142 
12 12 12 12 –––– O LUCRO & A LUCRATIVO LUCRO & A LUCRATIVO LUCRO & A LUCRATIVO LUCRO & A LUCRATIVIDADEIDADEIDADEIDADE 148 
12.1 – INTRODUÇÃO 148 
12.2 - VISÃO COMERCIAL 148 
12.2.1 - Definições. 148 
12.2.2 - Caso do comércio. 149 
12.2.3 – Caso da construção. 150 
12.3 – MÉTODO DUPONT. 151 
12.4 – EXEMPLOS DE CASOS 151 
12.5 – APLICAÇÃO DO SISTEMA DUPONT. 153 
12.6 – PARADIGMA DO LUCRO 153 
12.7 - EXERCÍCIO 154 
13 13 13 13 ---- TRIBUTOSTRIBUTOSTRIBUTOSTRIBUTOS 156 
13.1 – INTRODUÇÃO. 156 
13.2 – TIPOS DE TRIBUTOS 156 
13.2.1 - Impostos 157 
13.2.2 - Contribuições 157 
13.2.3 - Taxas. 157 
13.2.4 - Fundos. 157 
13.3 – CALCULO DO TRIBUTO E BASE DE CÁLCULO 158 
13.3.1 – Enquadramento tributário. 158 
13.3.2 – Ramo da Empresa 159 
13.3.3 – Regimes de tributação 159 
13.4 – IMPOSTO SOBRE SERVIÇOS – ISS. 161 
13.5 – O IPI. 161 
13.6 – O ICMS. 164 
13.6.1 – Do Imposto 164 
13.6.2 – Exemplo 165 
13.7 – REGIME DO LUCRO REAL. 166 
13.8 – O IMPOSTO DE RENDA – LUCRO REAL. 168 
13.9 – CONTRIBUIÇÃO SOCIAL SOBRE O LUCRO LÍQUIDO – LUCRO REAL 169 
13.9.1 – Conceitos e alíquotas 169 
13.9.2 – Exercícios de aplicação 169 
13.10 – COFINS E PIS-PASEP 170 
13.10.1 - Regime de incidência cumulativa 171 
13.10.2 - Regime de incidência não-cumulativa 171 
13.11 – REGIME DO LUCRO PRESUMIDO 172 
13.11.1 – Conceituação 172 
13.11.2 – Imposto de Renda – Lucro Presumido 173 
13.11.2.2 - Percentuais de presunção. 174 
13.11.3 – CSLL – Lucro Presumido. 176 
13.11.4 - Conceito de Receita Bruta 177 
13.11.5 - Valores Integrantes da Base de Cálculo 177 
13.11.6 - Receitas Tributadas na Fonte 180 
13.11.7 – Exemplos de Aplicação. 181 
13.12 – O SIMPLES NACIONAL. 183 
13.12.1 – Definições. 183 
13.12.2 – Calculo do Tributo 184 
13.12.3 – Exemplo 185 
13.13 – DA INCORPORAÇÃO DE EDIFÍCIOS. 186 
13.14 – CONSTRUÇÃO CIVIL 186 
13.14.1- Composição dos tributos sobre o faturamento. 186 
13.14.2 - Análise de Sensibilidade 187 
13.15 – EXERCÍCIOS 192 
13.15.1 - Exercícios Resolvidos 192 
13.15.1 - Exercícios Propostos. 197 
14 14 14 14 ---- ENCARGOS SOCIAIS E TENCARGOS SOCIAIS E TENCARGOS SOCIAIS E TENCARGOS SOCIAIS E TRABALHISTAS.RABALHISTAS.RABALHISTAS.RABALHISTAS. 199 
14.1 - INTRODUÇÃO 199 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 6 
14.2 – CÁLCULO DOS ENCARGOS. 200 
14.2.1 – Os Tipos de Encargos 200 
14.2.2 – Metodologia. 200 
14.2.3 – Índice de Encargos. 201 
14.2.4 – Horas normais e extraordinárias. 201 
14.3 – DEFINIÇÃO DOS ENCARGOS 204 
14.3.1 - Contribuição ao INSS 204 
14.3.2 - Encargos Previdenciários Básicos. 204 
14.3.3 – Descanso Semanal Remunerado - DSR. 205 
14.3.4 - Auxílio-doença. 206 
14.3.5 - Encargos mensais sobre 13º Salário. 206 
14.3.6 - Encargo mensal sobre Férias. 207 
14.3.7 - Reincidência de Encargos Previdenciários. 208 
14.3.8 - Multa FGTS – Rescisão sem justa causa 208 
14.3.9 – Aviso Prévio Indenizado. 208 
14.3.10 - Adicional de Periculosidade. 209 
14.3.11 - Adicional da insalubridade. 210 
14.3.12 - Salário Família. 210 
14.4 – EXEMPLOS DE CALCULO DE ENCARGOS 211 
14.4.1 – Caso do Trabalhador Permanente – Mensalista 211 
14.4.2 - Caso de Trabalhador Temporário. 212 
14.5 – EXERCÍCIO 213 
14.5.1 – Salário Líquido. 213 
14.5.2 – Custo do empregado. 214 
15 15 15 15 –––– PRECIFICAÇÃO.PRECIFICAÇÃO.PRECIFICAÇÃO.PRECIFICAÇÃO. 217 
15.1 – INTRODUÇÃO. 217 
15.2 - PREÇO POR COMPOSIÇÃO DE CUSTOS. 218 
15.2.1 – Preço sob regime do lucro real. 218 
15.2.2 – Preço sob regime do lucro presumido 220 
15.2.3 – Preço sob o regime do simples nacional 221 
15.2.4 – Exercício 222 
15.3 – CASO DO PROFISSIONAL LIBERAL – PREÇO POR PROJETO. 222 
15.3.1 – Produção e mercado. 222 
15.3.2 - O preço por projeto 224 
15.3.3 – Produção Anual de Equilíbrio - PAE. 227 
15.3.4 - A Produção Anual Máxima. 228 
15.3.5 – Resumo da Metodologia. 229 
15.3.6 – Exercícios resolvidos. 230 
15.3.7 – A influência dos tributos e o lucro. 231 
15.3.8 – Exercício 232 
15.4 - PROFISSIONAL LIBERAL – PREÇO POR VISITA 235 
15.4.1 – Metodologia. 235 
15.4.2 – Exercício proposto. 235 
15.5 – INDÚSTRIA E COMÉRCIO – MARK-UP 236 
15.5.1 – Definição do mark-up. 236 
15.5.2 – Metodologia de formação do mark-up 237 
15.5.3 – Exemplo. 237 
15.5.4 – Exercício proposto 238 
15.6 – PREÇO HORÁRIO DE EQUIPAMENTO. 239 
15.6.1 – Custos administrativos e financeiros. 239 
15.6.2 – Custos de manutenção. 239 
15.6.3 – Custos de operação. 239 
15.6.4 – Impostos e Taxas. 240 
15.6.5 – Metodologia. 240 
15.6.6 – Exercício. 241 
15.7 – PREÇOS DE SERVIÇOS POR ENCOMENDA – BDI 243 
15.7 1. - Metodologia 243 
15.7.2 – Exemplo de aplicação 245 
15.7.3 – Exercícios propostos 247 
15.8 – FORMAÇÃO DO PREÇO INDUSTRIAL. 248 
15.9 – PREÇO DE VENDA DE PRODUTOS. 250 
15.9.1 – Metodologia 250 
15.9.2 - Exemplo – Caso de um Produto 250 
15.10 - PREÇO DE MIX DE PRODUTOS. 251 
15.10.1 – Teoria. 252 
15.10.2 - Aplicação. 253 
15.11 – PREÇO DE SERVIÇOS PROFISSIONAIS. 255 
15.11.1 – Metodologia 255 
15.12 – EXERCÍCIOS PROPOSTOS. 256 
16 16 16 16 ---- PREÇO ESTRATÉGICO DEPREÇO ESTRATÉGICO DEPREÇO ESTRATÉGICO DEPREÇO ESTRATÉGICO DE MERCADO.MERCADO.MERCADO.MERCADO. 260 
16.1 – ATRIBUIÇÃO DE PREÇOS DISTINTOS. 260 
16.2 – PREÇOS COMPETITIVOS. 260 
16.3 – PREÇOS POR LINHA DE PRODUTO. 261 
16.4 - COMENTÁRIOS. 262 
17 17 17 17 ---- BALANCED SCORECARDBALANCED SCORECARDBALANCED SCORECARDBALANCED SCORECARD 263 
17. 1. - OBJETIVO 263 
17.2 - PROCESSO E INDICADORES. 264 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRREFERÊNCIAS BIBLIOGRREFERÊNCIAS BIBLIOGRREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.ÁFICAS.ÁFICAS.ÁFICAS. 267 
18 18 18 18 –––– CASOS EM CUSTOSCASOS EM CUSTOSCASOS EM CUSTOSCASOS EM CUSTOS. 272 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 7 
18.1 – FUNÇÃO DE PRODUÇÃO – CENÁRIOS. 272 
18.2 – CASO DA MARGEM ESPECÍFICA E RELATIVA 273 
18.3 – CASO DO RATEIO DAS DESPESAS E O IMPACTO NO LUCRO 274 
18.4 – ANÁLISE DE CUSTEIO 275 
 
 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 8 
 
1 - Introdução 
 
1.1 - A Importância dos Custos. 
 
Custos podem ser definidos como sendo a expressão 
monetária dos recursos colocados à disposição da produção, 
sejam eles humanos, tecnológicos, financeiros. 
 
Conhecer custos é condiçãobásica para administrar 
qualquer empresa, seja comercial, industrial ou de serviços, de 
micro a grande porte. 
 
É plenamente reconhecido pelos estudiosos da 
administração que o conhecimento e a aplicação do 
conhecimento de custos integram a arte de bem administrar uma 
empresa. 
 
Havendo acompanhamento formal de custos, qualquer 
empresa passa a dispor de informações necessárias a medir o 
seu desempenho; a comparar o que foi orçado como o realizado 
dispondo de dados confiáveis para análise de desempenho; a 
definir o preço próprio; enfim, a decidir sobre estratégias 
adequadas a competir no mercado onde atua, apoiada em 
dados próprios que exprimem a sua realidade. 
 
No mercado competitivo e globalizado, conhecer os 
custos incorridos é condição de sobrevivência. Tal conhecimento 
permite definir estratégias comerciais, pois se pode decidir, entre 
outros, sobre: 
 
a) A manutenção, ou não, de um produto em linha de produção 
dado os custos praticados; 
b) Efetuar propostas de preço ou participar de licitações 
conhecendo a lucratividade a ser alcançada; 
c) Avaliar a evolução do custo dos insumos que integram 
cada produto; 
d) Analisar a realização da produção em instalações próprias 
ou terceirizadas. 
e) Avaliar quando um produto deva ser ofertado ou tiver sua 
produção descontinuada. 
 
 Entende o autor que dados sobre custos contribuirão para 
uma boa gestão somente se atenderem a três requisitos 
básicos: serem fidedignos; permitir fácil acesso ou recuperação; 
e serem únicos para a empresa como um todo. 
 
 E, para tanto, o instrumento recomendado é a 
disponibilidade de um eficiente sistema contábil que conjugue a 
contabilidade gerencial e a legal. 
 
1.2 – Objetivos. 
 
 Uma empresa apura custos visando, basicamente, três 
objetivos gerais: 
 
I) Atender às exigências legais, com vistas à avaliação dos 
estoques e a composição dos balanços; 
 
II) À tomada de decisão e ao exercício de processos de 
controle, visando medir o desempenho havido e o 
cumprimento das margens de lucro desejadas; 
 
III) Permitir ao administrador efetuar a análise do preço de seus 
produtos e serviços de modo racional, de modo a manter a 
competitividade da empresa junto ao mercado em que atua. 
 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 9 
 Para tanto, dois instrumentos são disponíveis, a 
contabilidade de custos, ou gerencial, e a contabilidade legal. 
 
 A contabilidade de custos tem os seguintes objetivos 
específicos: 
 
a) Determinação do custo dos insumos aplicados à 
produção; 
b) Determinação dos custos incorridos pelas diversos áreas 
ou órgãos da organização; 
c) Análise da evolução dos custos dos produtos; 
d) Controle das operações e atividades; 
e) Apoio ao processo de decisão; 
f) Elaboração dos orçamentos; 
g) Análise de desperdícios, tempo ocioso, etc.. 
 
No caso de apoio ao processo de decisão, a contabilidade de 
custos pode subsidiar à: 
 
a) Formação do preço de venda; 
b) Definição ou verificação do quanto cada produto, linha de 
produção ou órgão da organização contribui para o lucro; 
c) Definição do preço mínimo a ser praticado; 
d) Definição do nível mínimo de atividades para que um 
departamento, órgão ou a empresa como um todo seja 
viável; 
e) Etc.. 
 
 A contabilidade legal, por sua vez, tem por objetivo apurar 
o resultado da empresa visando estabelecer o lucro tributável, 
atender às exigibilidades fiscais e apresentar o desempenho da 
empresa aos acionistas. 
 
 Não é o objetivo desta disciplina se aprofundar no estudo 
da contabilidade. Mas, recomenda-se ao interessado dispor de 
um sistema contábil único capaz de atende às exigibilidades de 
ambos os tipos de contabilidades. 
 
 Justifica-se tal procedimento pela economia de custos 
propiciada pela adoção de um sistema único de controle bem 
como pela confiabilidade gerada por tal sistema no corpo 
gerencial da organização devido à unicidade das informações 
dele advindas. 
 
1.3 – Contabilidade e dispêndios. 
 
1.3.1 - Principais Grupos Contábeis. 
 
 Para o entendimento do assunto a ser discutido, é 
importante ter presente a nomenclatura utilizada pela 
contabilidade e pela análise de custos quanto à escrituração dos 
dispêndios. 
 
 Do ponto de vista contábil, define-se como dispêndio a 
todo gasto efetuado, ocorra ou não saída de caixa. 
 
 É importante para a análise, acompanhamento e controle 
de custos, que se disponha conhecimento dos documentos 
contábeis que os registrem fidedignamente. 
 
 Os principais documentos contábeis necessários a um 
acompanhamento da evolução ou variação de custos incorridos 
são: o balanço patrimonial, representado pelo conjunto de 
contas do ativo e do passivo, e o demonstrativo do resultado do 
exercício; a seguir comentados. 
 
O ativo é o documento contábil que registra os bens e 
direitos de propriedade da empresa e se divide em dois 
principais grupos: ativo circulante e o ativo não circulante. 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 10 
 
No ativo circulante são contempladas as contas: caixa, 
depósitos a vista em bancos, duplicatas a receber de clientes, 
aplicações financeiras, estoques, adiantamentos realizados a 
fornecedores e impostos pagos antecipadamente, enfim, bens e 
direitos com alto grau de liquidez e realizáveis no próximo 
exercício. 
 
O ativo não circulante se divide em quatro sub-grupos 
denominados: 
• Realizável a longo; 
• Investimentos; 
• Imobilizado; 
• E, o intangível. 
 
Cada um destes subgrupos, por sua vez, é composto por 
contas contábeis que permitem analisar e conhecer a situação 
da empresa. Ver Tab.1.1 – Contas de Ativo. 
 
 O passivo, documento que demonstra as dividas da 
empresa de curto prazo para com terceiros e, também, para com 
os sócios, é dividido em três principais grupos. 
 
 São eles: o passivo circulante; o passivo exigível de longo 
prazo, integrado por contas a serem pagas no longo prazo. E, o 
patrimônio líquido, onde está registrado o capital dos sócios e 
as reservas de capitais não distribuídas ou com destinação 
específica. Ver o exemplo exposto na Tab. 1.2 – Contas de 
Passivo. 
 
 E, o DRE – demonstrativo de resultados do exercício, é 
um documento que demonstra como foi realizado o lucro ou o 
prejuízo do exercício contábil. Ver o exemplo da Tab.1.3 - 
Demonstrativo de Resultados do Exercício. 
 
 
 
 
Balanço Patrimonial 
1 - Ativo R$ 
 
1.1 - Circulante 712.823.08 
1.1.1. Caixa e Bancos 
1.1.2. Recebíveis de Clientes 
1.1.3. Aplicações Financeiras 
1.1.4. Prov. Devedores Duvidosos (-) 
1.1.5. Impostos a Compensar 
1.1.6. Estoques Produtos Acabados 
1.1.7. Estoques de Produtos em Elaboração 
1.1.8. Estoques de Matérias Primas 
1.1.9. Adiantamentos a Fornecedores 
1.1.10. Contratos de obras 
44.653.73 
121.033.96 
23.872,07 
4.430,51 
1.037,12 
220.000,00 
57.197,70 
70.934,41 
9.663,58 
160.000,00 
1.2 – Não Circulante 1.275.176,92 
1.2.1 – Realizável em Longo Prazo 216.408,27 
• 1.2.1.1 – Créditos em Coligadas 
• 1.2.1.2 – Financiamentos a clientes 
• 1.2.1.3 - Contratos futuros 
13.085,87 
103.322,40 
100.000,00 
1.2.2 - Investimentos 430.347,00 
• 1.2.2.1 – Empresa A 
• 1.2.2.2 – Empresa B 
130.347,00 
300.000,00 
1.2.3 – Imobilizado 578.282,57 
• 1.2.3.1 - Imóveis 
• 1.2.3.2 - Equipamentos 
• 1.2.3.3 - Veículos 
• (-) Depreciações 
370.000,00 
100.282,57 
129.600,00 
21.600,00 
1.2.4 - Intangível 50.139,08 
• 1.2.4.1 - Diferido 
• 1.2.4.2 - Patentes 
30.139,08 
20.000,00 
1.3 - Total do Ativo 1.988.000,00 
 
Tab. 1.1 – Contas de AtivoENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 11 
 
 
 
 
 Balanço Patrimonial 
 
2 - Passivo R$ 
 
2.1 - Circulante 294.039,54 
2.1.1. Bancos 
2.1.2. Fornecedores 
2.1.3. Obrigações Fiscais a Recolher 
2.1.4. Encargos Sociais 
2.1.5. Encargos Trabalhistas 
2.1.6. Outras Obrigações 
2.1.7. Provisões 
61.325,00 
165.895,52 
10.181,46 
11.283,18 
10.500,00 
30.070,75 
4.783,63 
2.2 – Exigível de Longo Prazo 184.602,63 
2.2.1. Financiamentos a Pagar 
2.2.2. Débitos em Coligadas 
2.2.3. Contratos p/ Entrega Futura 
71.104,34 
13.469,61 
100.028,68 
2.3 – Patrimônio Líquido 1.509.358,23 
2.3.1. Capital Social 
2.3.2. Reservas de Capital 
2.3.3. Reservas de Lucro 
1.156.110.00 
95.545,85 
62.408,78 
2.3.4. Lucros Acumulados no exercício 195.293,60 
 
2.4 - Total do Passivo 1.988.000,00 
 
Tab. 1.2 – Contas de Passivo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 - Demonstrativo de Resultados do Exercício 
item R$ 
 
3.1 Receita Operacional Bruta + 956.712,25 
3.2 Deduções à Receita (-) 147.764,69 
 3.2.1 – Tributos 
3.2.2 - Descontos 
124.372.56 
23.392,13 
3.3 Receita Operacional Líquida = 808.947,56 
3.4 Custo de Produtos Vendidos (-) 470.370,65 
 3.4.1 – Produto A 
3.4.2 - Produto B 
3.4.3 – Serviços Técnicos 
92.630,65 
178.230,00 
199.510,00 
3.5 Lucro Operacional Bruto = 338.576,91 
3.6 Despesas Operacionais. (-) 40.267,59 
 3.6.1 - Despesas com Vendas 
 3.6.2 - Despesas Gerais e Administrativas 
1.237,04 
39.030,55 
3.7 Lucro Operacional Líquido - EBITDA1 298.309,32 
3.8 
3.9 
3.10 
Depreciação 
Amortizações 
Resultado Financeiro 
 3.10.1 – Juros Recebidos (+) 
 3.10.2 – Juros Pagos (-) 
(-)............5.500,00 
(-) 4.166,51 
(-) 2.728,54 
4.194,35 
6.422,89 
3.11 Lucro Operacional = 254.531,74 
3.12 Resultado Não Operacional 
 3.12.1 - Receitas Não Operacionais 
 3.12.2 - Despesas Não Operacionais 
+ 5.004,01 
7.004,01 
(-) 2.000,00 
3.13 Lucro Antes do Imposto de Renda - LAIR = 259.535,75 
3.14 Provisão p/ o Imposto de Renda – 15%+10% (-) 40.883,93 
3.15 Contribuição Social s/ o Lucro Líquido – 9% (-) 23.358,22 
3.16 Lucro Líquido do Exercício = 195.293,60 
 
Tab.1.3 - Demonstrativo de Resultados do Exercício 
 
 
 
(1) EBITDA = Earnings before interest, tax, depreciation, and amortization. 
Esta é a expressão utilizada em língua inglesa referente ao lucro operacional 
líquido. Ou seja, o lucro antes da incidência de juros, taxas, depreciação e 
amortização. 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 12 
1.3.2 – Classificação dos dispêndios. 
 
 Conforme o destino do dispêndio realizado, a alocação 
contábil do gasto é lançada em contas contábeis diferentes e 
devem receber tratamento distinto no processo contábil da 
empresa. Assim sendo, são escriturados em contas contábeis 
que apresentam distintas nomenclaturas, conforme esquema 
mostrado na Tab.1.4 – Classificação dos Dispêndios. 
 
 Antes de definir os principais gastos efetuados pela 
empresa, é importante conhecer a definição do que seja gasto e 
os tipos em que podem ser subdivididos. 
 
 Gasto ou dispêndio é entendido como qualquer 
compromisso financeiro efetuado na aquisição de bens e 
serviços, seja ele pago ou não. Podem ser divididos em três 
principais tipos: 
 
• Custos – são os dispêndios realizados diretamente no 
esforço de produção, seja de bens ou serviços, e 
correspondem à aquisição de insumos, mão de obra ou 
serviços necessários ao cumprimento desse esforço. 
 
• Despesas – correspondem aos dispêndios realizados tanto 
no processo de administração da empresa como no de 
vendas e marketing. 
 
• Investimentos – correspondem aos dispêndios realizados na 
aquisição de imóveis, equipamentos necessários ao 
cumprimento do objeto social da empresa. E, também em 
capital de giro, a exemplo dos estoques de matéria prima, 
necessidades mínimas de caixa, numerário destinado ao 
cumprimento de obrigações como salários e encargos 
sociais, aluguéis, etc. 
 
 
 
Investimentos Custos Despesas 
 
Ativo 
Circulante 
⇓ 
Estoques 
 
 
Demonstrativo do 
Resultado do Exercício 
(Lucro Bruto) 
⇓ 
Dispêndios 
 realizados no esforço 
de produção 
 
⇓ 
 
Custos Diretos 
 
Demonstrativo do 
Resultado do Exercício 
(Lucro Operacional) 
⇓ 
Gastos administrativos, 
com vendas e 
pagamento de juros. 
⇓ 
 
Custos Indiretos 
 
Ativo 
Imobilizado 
⇓ 
Máquinas, Imóveis, 
Participações 
Societárias 
 
Tab.1.4 – Classificação dos Dispêndios. 
 
 
1.3.3 – Definindo custo. 
 
 Os custos são definidos como sendo os gastos incorridos 
com o consumo de materiais, de mão de obra e de serviços 
contratados e necessários à fabricação de produtos ou na 
realização de serviços. 
 
 A regra geral a ser utilizada para a caracterização do 
custo é considerá-lo como o dispêndio realizado diretamente no 
cumprimento da atividade fim da empresa. Seja realizado na 
confecção de manufatura ou na realização de serviços. 
 
 Como exemplo tem-se: salários de empregados alocados 
na linha de produção, insumos, combustíveis, aluguel de 
equipamentos, encargos sociais, combustíveis e lubrificantes, 
energia elétrica, água industrial, etc., enfim, gastos necessários 
ao cumprimento das atividades de produção. 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 13 
 
 
 
 
 
 Os custos, contabilmente, são apropriados no 
Demonstrativo de Resultados do Exercício – DRE e permitem 
estabelecer o Lucro Operacional Bruto. 
 
 
1.3.4 – Definindo despesas. 
 
 Os gastos com despesas constituem aqueles dispêndios 
efetuados com a aquisição de bens e serviços consumidos de 
forma direta, ou indiretamente, e vinculados à administração da 
empresa ou ao processo de vendas, porém necessárias à 
obtenção das receitas. 
 
 As despesas, do mesmo modo que os custos, também 
são contabilmente apropriados no Demonstrativo de Resultados 
do Exercício – DRE e permitem estabelecer o montante do 
Lucro Operacional. 
 
 
 
 
 
 
 São consideradas despesas, contabilmente falando: 
 
a) As despesas gerais e administrativas, tais como salário 
de diretores e do pessoal da sede ou administrativos, 
material de escritório e de comunicação, gastos com 
efetuados com concessionárias de serviços públicos, 
impostos lançados sobre a manutenção e utilização de 
instalações, etc.; 
b) As despesas com vendas, tais como a remuneração de 
vendedores, diárias, estadia ou alimentação, vinculadas 
ao esforço de vendas, material de propaganda e 
publicidade; 
c) Os juros pagos ou devidos no exercício; 
d) Outras despesas operacionais a exemplo de: multas, 
ações judiciais, honorários de advogados etc., enfim, 
gastos extraordinariamente incorridos. 
 
 
 A importância de registrar em contas contábeis distintas 
os gastos efetuados com despesas é permitir o seu adequado 
controle de modo a dispor ao gestor de dados que permitam sua 
análise com dados fidedignos e específicos. 
 
 
1.3.5 – Definindo investimento. 
 
 Investimentos englobam os gastos realizados com 
inversões em bens e direitos registrados no ativo da empresa 
visando à utilização, transformação, venda ou disponibilidade 
pela mesma. 
 
 Os investimentos são escriturados no Ativo Circulante, 
quandoaplicados em estoques: de insumos ou matérias primas, 
produtos em elaboração e de produtos acabados. 
 
 Ou, no Ativo Não Circulante, compreendendo todo 
dispêndio quando destinado à operação da empresa, tais como 
imóveis, equipamentos e maquinários, patentes, participações 
societárias, financiamentos e contratos, etc. 
 
 
Custos → Lucro Operacional Bruto 
Despesas → Lucro Operacional 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 14 
I – Ativo Não Circulante. 
 
 
 No caso de investimentos em ativo não circulante 
as contas devem ser são apropriados em: realizável em longo 
prazo, investimentos, imobilizado ou no intangível. 
 
a) Realizável em longo prazo – compreende em direitos a 
serem recebíveis em exercícios futuros tais como 
contratos já firmados ou em execução e recebíveis ou 
financiamentos a clientes; 
 
b) Investimentos corresponde ao conjunto de contas 
contábeis onde estão registradas aplicações que a 
empresa efetuou em participações societárias em outras 
empresas, seja em ações ou cotas parte de capital; 
 
c) Imobilizado, contas onde constam as inversões realizadas 
em imóveis e em equipamentos. Em imóveis constam as 
contas de terrenos ou edificações destinados ao uso da 
empresa. Em equipamentos, as contas relativas com a 
aquisição de bens móveis destinados à operação da 
empresa, tais como, veículos, computadores, móveis e 
utensílios, máquinas e equipamentos, etc. 
 
d) O intangível contempla, especialmente, as contas do 
diferido e de patentes. O diferido refere-se à apropriação 
de investimentos em desenvolvimento, porém não 
operacionais ou em projetos. Patentes, corresponde à 
aquisição do direito de uso processos desenvolvidos por 
terceiros. 
 
 
II - Ativo Circulante. 
 
 Gastos quando destinados à venda, transformação ou 
disponibilidade, são lançados, respectivamente, em estoques de 
matérias primas ou de produtos acabados e integram o conjunto 
de contas que participam da formação do Capital de Giro. 
 
 As contas de estoque são subdivididas em três tipos: os 
estoques de matérias primas, os estoques de produtos em 
elaboração e os estoques de produtos acabados. 
 
 A utilização dos insumos faz com que há uma evolução 
na contabilização do custo dos insumos. Deste modo um 
investimento em matéria prima, inicialmente é lançado na conta 
estoque de matérias primas. Enquanto sofre transformação 
durante o processo fabril, o custo é lançado na conta estoque de 
Produtos em Elaboração. 
 
 Concluso o processo de fabricação, o custo é lançado em 
conta aberta para classificar o bem produzido e relacionada na 
conta Estoque de Produtos Acabados. 
 
 Depois de vendido o produto, o custo apurado e 
relacionado na conta Estoque de Produtos Acabados, é lançado 
no DRE, visando formar o lucro do exercício. 
 
 Quando houver compras a prazo ou não pagas, são 
efetuados dois lançamentos contábeis. 
 
 O primeiro em conta de ativo, o que demonstra a 
existência de um bem. O outro em conta de passivo, fato que 
demonstra a existência de dívida da empresa. 
 
 No caso de dívida de curto prazo, o lançamento ocorre no 
passivo circulante e, sendo a dívida de longo prazo, o 
lançamento é realizado no passivo exigível de longo prazo. 
 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� Compra de Materiais ⇒ Investimentos em Estoque 
� Consumo de Materiais ⇒ Valor lançado em Estoque 
de Produtos Acabados e a custos de produção. 
� Venda de Materiais ⇒ Custo lançado no DRE 
 
RESUMO dos DISPÊNDIOS 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 16 
 
2 – Teoria da Firma 
 
 
2.1 – Objetivo. 
 
 O objetivo deste capítulo é estudar o comportamento de 
custos e despesas, contabilmente denominados de gastos ou 
custos operacionais, necessários a determinar a quantidade de 
produção que permita produzir a menores custos e, em 
decorrência, resulte em maior lucro para a empresa. 
 
O objetivo, então, é estudar os limites da firma visando à 
maximização dos lucros e, em contraposição, a minimização dos 
custos. 
 
Esses limites são estudados no campo do saber denominado 
de Teoria da Firma, área do conhecimento que integra o campo 
de estudo da microeconomia, conhecimento imprescindível para 
o gestor que se preocupa em estudar e conhecer o 
comportamento de sua empresa. A Teoria da Firma se 
subdivide em três áreas: 
 
• Teoria da Produção 
• Teoria dos Custos 
• Teoria dos Rendimentos 
 
 
2.2 – Teoria da Produção. 
 
2.2.1 – Conceituação. 
 
Conhecer a Teoria da Produção é importante devido aos 
seguintes fatos: 
 
a) Seus princípios gerais proporcionam as bases para a 
análise dos custos e da oferta dos bens produzidos; 
b) Seus princípios, também, se constituem peças 
fundamentais para a análise dos preços e do 
emprego dos fatores de produção, bem como da 
alocação desses fatores entre os diversos usos 
alternativos na economia. (GUERREIRO, 2009). 
 
O estudo da produção pode ser efetuado ao se dispor de 
uma Função de Produção, expressão que exprime qual a 
quantidade a ser produzida de um dado produto a partir da 
quantidade utilizada dos fatores de produção. 
 
Uma função de produção pode ser expressa pelo modelo 
abaixo em que xi corresponde à quantidade utilizada de um 
fator de produção i, seja fixo ou variável, e q, a quantidade a ser 
produzida. 
 
q = f (x1, x2,..., xn), 
 
E, define-se fator de produção como seno o conjunto de 
insumos, capital e trabalho demandados no esforço de produção 
de dado produto. 
 
Os fatores de produção podem ser classificados como sendo 
fixos ou variáveis. 
 
Um fator de produção é dito fixo quando acarreta dispêndio 
independentemente da quantidade de produção a ser realizada. 
 
Como exemplo tem-se: salário dos diretores e da 
administração da empresa; remuneração de escritório de 
contabilidade; custos realizados com veículos alocados à 
administração; aluguel do espaço utilizado, etc. 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 17 
 
Um fator de produção é definido como variável quando sua 
demanda é função do volume de produção a ser realizado. 
 
Como exemplo cita-se: mão de obra empregada no processo 
de produção; energia elétrica, matéria-prima, etc. 
 
 
2.2.2 – Processo de Produção. 
 
O processo de produção é realizado sob dois sistemas: o 
de produção contínua e o da produção por encomenda. 
 
 O processo de produção contínua ocorre em linha de 
produção, realizada por produto único ou família de produtos, 
em que os bens produzidos, via de regra, os permitem ser 
mantidos em estoque. Como exemplo tem-se as produções de: 
têxteis, aço, produtos de limpeza, fios e cabos, produtos 
alimentícios, automóveis, etc. 
 
 O processo de produção por encomenda visa atender a 
uma demanda especial do cliente e é produzido para um fim 
específico. Como exemplo tem-se: geradores de hidrelétricas, 
transformadores de grande porte, pontes de rodovias, 
edificações, pontes rolantes, projetos de engenharia em geral, 
etc. 
 
 É interessante notar que cada indústria ou empresa 
apresenta características próprias no seu sistema de produção e 
gestão e que custos classificados numa empresa como fixos, 
noutra podem ser classificados como variáveis. 
 
 Cabe ao gestor os saberdiferenciar e os classificar 
adequadamente, segundo melhor atender o processo de 
controle da empresa, visando permitir uma boa análise do seu 
comportamento em cada etapa da produção e na formação do 
custo total praticado. 
 
 
2.2.3 – O curto e o longo prazo. 
 
 O estudo dos fatores de produção, seja ele fixo ou 
variável, pode ser realizado no curto e no longo prazo. 
 
É fácil notar que qualquer fator de produção, fixo, no 
longo prazo também varia. 
 
Como exemplo da assertiva acima, seja o aluguel do 
espaço utilizado. Ele pode ser constante por alguns meses, e 
sua variação anual pode até ser desconsiderada. Entretanto, 
não é correto considerar que esse fator seja fixo em um prazo 
suficientemente longo, como de dez anos. Portanto, a definição 
de fatores fixos e variáveis está ligado ao conceito de curto e 
longo prazo. (GUERREIRO, 2009). 
 
O curto prazo é definido como o espaço de tempo em 
que pelo menos um fator envolvido no processo de produção é 
fixo. 
O longo prazo corresponde à situação ou período onde 
todos os fatores de produção são variáveis. 
 
Observa-se que curto e longo prazo são situações sem 
uma relação definida com o tempo, mas com a oscilação dos 
custos e das tecnologias vinculados à elaboração de um 
produto. 
 
 Logo, cabe acompanhamento constante quanto à 
oscilação dos fatores de produção visando uma adequada 
fixação dos preços com o objetivo da realização do lucro ou de 
manter a margem de lucro pré-definida. 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 18 
 
2.3 – Teoria dos Custos. 
 
2.3.1 – Classificação dos Custos. 
 
 Os gastos operacionais, contabilmente classificados como 
custos de produção ou despesas administrativas e de vendas, 
são classificados sob duas óticas distintas e comumente 
denominados de custos: 
 
• Quanto à utilização do insumo no produto fabricado; 
• Quanto à quantidade do insumo empregado no produto 
fabricado. 
 
a) Quanto à utilização do insumo no produto fabricado. 
 
Sob esta ótica os insumos podem ser subdivididos em dois 
principais grupos: 
 
CUSTOS DIRETOS & CUSTOS INDIRETOS 
 
 Os custos diretos são aqueles incorridos diretamente no 
esforço de produção. Ou seja, os custos de insumos agregados 
diretamente na confecção do produto ou na realização do 
serviço. 
 
 Os custos indiretos são aqueles incorridos no esforço de 
administração da empresa e com vendas. Aí se enquadram: o 
salário da diretoria e de empregados vinculados à administração 
central, custos de manutenção e operação da sede, impostos 
como o IPTU, despesas realizadas com serviços públicos 
concedidos. 
 
 
b) Quanto à quantidade do insumo empregado. 
 
Sob esta ótica, os custos também são divididos em: 
 
CUSTOS FIXOS & CUSTOS VARIÁVEIS 
 
 Os custos fixos, que correspondem aos custos indiretos 
da ótica anterior, são aqueles incorridos, por exemplo, para a 
manutenção e operação da administração da empresa e com as 
despesas de vendas, com propaganda institucional, com 
contabilidade, etc. 
 
 São denominados de fixos, pois não variam, ou se 
mantém constante, quando ocorre variação na quantidade 
produzida. Situação esta considerada no curto prazo já que, no 
longo prazo, todos os custos são crescentes ou variáveis. 
 
 Os custos são denominados de variáveis quando os 
respectivos insumos variam segundo varia a quantidade de 
produção realizada. 
 
 
2.3.2 – Regras de Classificação. 
 
 Duas são as regras práticas recomendadas para a 
classificação de um custo: 
 
 I - Sendo possível identificar a quantidade do elemento 
de custo aplicado ao produto ou serviço, este custo é 
classificado como DIRETO OU VARIÁVEL. 
 
 Assim sendo, o custo direto é apropriado pelo que 
efetivamente for consumido na realização do produto ou serviço. 
 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 19 
 II - Havendo a impossibilidade de identificar a quantidade 
do elemento de custo a ser adicionado ao produto ou serviço e, 
conseqüentemente, haja a necessidade de algum tipo de rateio 
para a sua alocação, este custo é classificado como INDIRETO OU 
FIXO. 
 
 A alocação do custo indireto a ser suportado por algum 
produto ou serviço exige e a necessidade de se empregar algum 
critério de rateio sobre o custo indireto da firma. 
 
 
2.3.3 – Tipos de Custos. 
 
 Partindo da classificação acima, os custos podem ser 
definidos como custos unitários ou custos totais. 
 
Os custos são denominados de unitários quando se 
referem a uma unidade de produto. 
 
 Os custos são classificados como custos totais quando 
englobam todos os custos incorridos por uma determinada área 
da empresa ou mesmo incorridos na produção de um produto 
qualquer. 
 
 Resumindo, os custos podem ser classificados como: 
 
Custos Totais: 
Custo Fixo Total - CFT 
Custo Variável Total - CVT 
Custo Total – CT 
Custos Unitários: 
 Custo Fixo Médio - CFM 
 Custo Variável Médio - CVM 
 Custo Médio ou Custo Unitário - CM 
 Custo Marginal - CMg 
 
 Nos itens em segmento serão analisados o modo de 
obtenção e de comportamento de cada um dos custos 
enumerados no quadro acima. 
 
2.3.4 – Custos Fixos. 
 
 Como já comentado, os custos fixos englobam as 
despesas gerais, administrativas e de vendas. Seu volume 
decorre do tamanho da estrutura administrativa instalada na 
empresa e independem da quantidade a ser produzida. 
 
Deste modo, no curto prazo, seja qual for o nível de 
produção realizado, estes custos existirão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No estudo de custos, basicamente, dois são os Custos 
Fixos a serem considerados. O Custo Fixo Total e o Custo Fixo 
Médio. 
 
a) O Custo Fixo Total equivale à soma de todos os custos, CFK, 
incorridos com despesas administrativas e de vendas. 
Matematicamente: 
CFT 
 $ Custo Fixo Unitário $ Custo Fixo Total 
CFU 
 Quantidade Quantidade 
Fig. 2.1 – Curvas do Custo Fixo. 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 20 
 
CFT = Σ ( Despesas Administrativas + Despesas de Vendas ) 
 
∑
=
++++==
n
1k
n321KT CFCFCFCFCFCF L 
 
 Dada a definição de custo fixo, o Custo Fixo total, no curto 
prazo, não varia havendo variação da quantidade produzida. 
 
Assim sua representação gráfica em coordenadas 
cartesianas é expressa por uma reta paralela ao eixo das 
abscissas que representa as quantidades produzidas. Ver Fig. 
2.1 – Curvas do Custo Fixo. 
 
 
b) O Custo Fixo Médio ou Custo Total Fixo Médio corresponde à 
parcela do Custo Total a ser atribuído a cada unidade de 
produto. Ele é definido pela razão entre o Custo Fixo Total e a 
quantidade produzida. Matematicamente: 
 
q
CFCF TM = 
 
 
Conforme apresentado na Fig. 2.1 – Curvas do Custo 
Fixo, a representação típica desta curva de custo é decrescente 
com tendência a ser paralela ao eixo das abscissas conforme 
cresça o volume de produção. 
 
 
2.3.5 – Custos Variáveis. 
 
 Os Custos Variáveis ou Diretos representam o grupo de 
dispêndios efetuados diretamente na produção de bens ou 
serviços e variam segundo a oscilação do nível de produção. 
 
 Como exemplo desses custos tem-se: matérias primas, 
mão de obra direta, energia elétrica, etc., onde, havendo maior 
ou menor produção, são consumidos em maior ou menor 
volume. Logo, função da variação do nível de produção. 
 
 Dois são os tipos de custos variáveis a serem analisados. 
O Custo Variável Total e o Custo Variável Médio, cujascurvas 
típicas estão expressas na Fig.2.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O Custo Variável Total equivale, para cada nível de produção 
realizado, ao somatório de todos os custos classificados como 
variáveis e incorridos na elaboração de um produto ou serviço. 
 
∑
=
++++==
n
k
nKT CVCVCVCVCVCV
1
321 L 
 
CVT 
 
Fig. 2.2 – Curvas do Custo Variável 
 0 1 K q 0 q 
 $ Custo Variável Total $ Custo Variável Médio 
CVm 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 21 
b) O Custo Variável Médio equivale à parcela do custo variável a 
ser suportado por unidade de produto, sendo definido como a 
razão entre o Custo Variável Total e a quantidade produzida. 
 
 
 
 Da análise da curva representativa do Custo Variável 
Médio, Fig.2.2, pode-se inferir que os valores destes custos se 
apresentam como decrescentes desde a primeira unidade 
produzida até certa quantidade k, a partir da qual passam a ser 
crescentes. 
 
 É interessante notar que a curva representativa deste 
custo se inicia na primeira unidade de quantidade. 
 
 
2.3.6 – Custos Totais. 
 
 Os custos totais também se apresentam sob dois tipos: o 
custo total e o custo médio ou custo unitário de produção. Ver 
Fig.2.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O Custo Total é definido como sendo a soma dos Custos 
Variáveis Totais com os Custos Fixos Totais. 
 
 
 
 Analisando uma curva típica de Custo Total, ver Fig.2.3, 
verifica-se que ela é paralela à curva do custo variável total e 
começa junto do início da curva do custo fixo total. 
 
 
 b) O custo total médio, CM, ou simplesmente custo médio 
ou unitário, é função da relação entre o custo total pela 
quantidade a ser produzida. Este, então, é o custo a ser 
suportado por cada unidade do produto. 
 
Matematicamente: 
 
q
CV
q
CF
q
CVCF
q
CTCM TTTT +=+== 
 
Da mesma forma que o Custo Variável Médio, da análise 
da curva representativa do Custo Médio pode-se inferir que os 
valores destes custos se apresentam como decrescentes, 
atingem um valor mínimo e passam a ser crescentes a partir 
deste ponto. Ver Fig.2.3. 
 
 
2.3.7 – Custo Marginal 
 
2.3.7.1 – Conceito. 
 
q
CVCV Tm = )q(CVCF)q(CT TT +=
CM 
Fig. 2.3 – Curvas do Custo Total 
 Quantidade Quantidade 
CFT 
 
 $ Custo Total $ Custo Médio CT 
 
 
CVT 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 22 
Economicamente, o custo marginal é definido como sendo o 
custo a ser incorrido para a obtenção de mais uma unidade de 
produto. 
 
 Assim sendo, o custo marginal associado a uma 
determinada quantidade de produto é função derivada do custo 
total. E, sendo o custo marginal um custo unitário. 
 
 Uma curva típica de custo marginal, Fig.2.4, a exemplo da 
curva do custo médio, também se mostra decrescente para as 
primeiras quantidades produzidas até chegar a uma quantidade 
que apresenta o menor valor de custo marginal. A partir desta 
quantidade, que caracteriza o menor custo marginal, os custos 
passam a ser crescentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A definição de uma curva de custo marginal pode ser 
obtida de modo algébrico ou aritmético, conforme a quantidade 
de informações disponíveis, ou seja, segundo a disponibilidade 
de valores de custos totais relativos a diversas quantidades de 
produção. 
 
 Para facilidade de análise e aplicação, a definição de 
curva de custo marginal será apresentada de modo algébrico e 
aritmético. Conceitualmente, partem do mesmo conceito. 
 
 De modo algébrico, a curva dos custos marginais é obtida 
depois de efetuado algum processo de ajuste de curva 
polinomial. 
 
 No modo aritmético, estabelecidas as quantidades a 
serem produzidas e os respectivos custos totais, a curva dele 
decorrente é obtida ao se levar esses valores a um gráfico em 
coordenadas cartesianas em que no eixo das abscissas são 
definidas as quantidades e em ordenadas o valor dos custos 
conexos a elas. 
 
 
2.3.7.2 – Modo Algébrico. 
 
 Matematicamente, o Custo Marginal é definido pela razão 
entre o incremento do Custo Total, conexo a um dado aumento 
de produção, e o acréscimo da Quantidade a ser produzida. 
 
)(
)()( NT
N&7N&0J ∆
∆
= 
 
 Quando se dispõe de um modelo ou função de custo total, 
levando-a ao limite chega-se à expressão do custo marginal. 
 
 Então, da expressão acima, quando ∆q → 0, tem-se: 
 
 
 
dq
dCT
q
CTlimCMg
q
=
∆
∆
=
→0
Fig. 2.4 – Curva do Custo Marginal 
CMg 
 Quantidade 
$ 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 23 
 
 
∴=+= GT
G&9GT
G&)GT
G&9
&0J
777
 
 
 
dq
dCVCMg T= 
 
 
2.3.7.3 – Modo Aritmético. 
 
 Por definição, o custo marginal corresponde ao 
incremento do custo total necessário a produzir mais uma 
unidade de produto. Ou seja: 
 
)k(q
)k(CT)k(CMg
∆
∆
=
 
 
∴
∆
∆
+
∆
∆
=
∆
∆
= )k(q
CV
)k(q
CF
)k(q
)k(CT)k(CMg TT
 
 
 Considerando que o custo fixo total, CFT, permanece 
constante qualquer que seja a quantidade produzida, da 
expressão acima, ao se fazer ∆q = 1, chega-se a: 
 
CMg = ∆CT = ∆CVT 
 
 Correspondendo o incremento à diferença entre dois 
valores consecutivos pode-se escrever, genericamente: 
 
∆CT= CTn - CTn-1 e, ∆q = {qn – qn-1}. 
 
 Levando as expressões do incremento de custo e da 
quantidade na expressão do custo marginal tem-se: 
 
1nn
1nn
qq
CTCTCMg
−
−
−
−
= 
 
 
 Sob este formato, pode-se proceder a estudos de 
otimização da produção sem dispor de funções contínuas de 
custo, porém mantendo o rigor matemático conceitual. 
 
 Além disso, é interessante constatar, que a indústria 
quando realiza a produção, normalmente, o faz em lotes de 
produtos, assim sendo, efetuar a análise de custos de modo 
discreto ou aritmético torna-se mais expedito para o gestor. 
 
 
2.3.8 – Análise Gráfica. 
 
A Fig.2.5 apresenta, conjuntamente, as quatro curvas 
típicas dos custos unitários em coordenadas cartesianas. No 
gráfico, as quantidades a serem produzidas são lançadas no 
eixo das abscissas e os preços unitários no eixo das ordenadas. 
 
Do desenho pode-se verificar que as curvas de Custo 
Médio Total de Curto Prazo e Custo Variável Médio Total são 
paralelas, pois a primeira é função da segunda acrescida da 
curva dos Custos Fixos Totais. 
 
A Curva do Custo Marginal Unitário, CMg, intercepta tanto 
a Curvas Custo Médio Total de Curto Prazo como a curva de 
Custo Variável Médio Total nos seus pontos de mínimo valor. 
dq
dCFdCV
dq
dCTCM TTg
+
==
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 24 
 
 
A curva dos custos fixos médio, CFm, evolui de forma 
decrescente, ao se aumentar a quantidade produzida, tendendo 
a ser assíntota ao eixo das abscissas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3.9 – Minimização de Custos. 
 
 Sob regime de concorrência perfeita, os produtores 
procuram adotar um nível de produção equivalente ao custo total 
mínimo. E, em consequência, trabalhar com um custo médio 
mínimo. 
 
 Isto porque, produzindoa menos da capacidade ótima, 
não conseguem otimizar seus lucros e, produzindo acima desta 
capacidade ótima ocorre um processo de deseconomia de 
escala, devido ao incremento dos custos médios que passam a 
ser crescentes. 
 
 O processo de minimização de custos, então, procura 
determinar o mínimo custo de produção associado a uma 
quantidade denominada de quantidade ótima, q*, que permite 
obter o maior lucro possível. 
 
 
2.3.9.1 – Método Algébrico. 
 
 Considerando que qualquer função de custos pode ser 
expressa por uma função polinomial do enésimo grau, em que ki 
corresponde a valores constantes (custos) e qi as variáveis 
representativas dos níveis de quantidades a serem produzidas. 
 
 Algebricamente pode-se escrever: 
 
CT(q) = k0 + k1q1 + k2q2 + k3q3 + … + knqn 
 
O objetivo, então, é determinar o ponto de menor custo 
associado a certa quantidade de produção capaz de minimizar 
a função custo total. 
 
 Da teoria dos máximos e mínimos sabe-se que o ponto ou 
a quantidade ótima que minimiza a função custo total é aquele 
em que a derivada 1ª dessa função seja igual a zero. E, a 
função derivada 2ª seja crescente ou maior que zero. 
 
CFm 
CM=CTm 
CMg 
CVm
m 
Quantidade 
$/q 
Fig. 2.5 - Curvas Típicas de Custos Unitários 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 25 
 Matematicamente: 
 
 d’ ƒ CT(q) = 0 = CMg 
d” ƒ CT(q) > 0 
 
 Como já visto, a derivada 1ª da função Custo Total em 
relação à variável q corresponde ao Custo Marginal. Logo, 
 
CMg
dq
)q(dCT
= 
 
 Como se procura a quantidade que define o menor custo 
médio de produção, então a quantidade que minimiza o Custo 
Médio de Produção é aquela correspondente ao ponto de 
interseção da curva do Custo Total Médio - Cm com a curva dos 
Custos Marginais - CMg, conforme visto na Fig.2.6. Isto porque, 
a curva do custo marginal intercepta a curva do custo médio em 
seu menor valor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Neste ponto de interseção, a curva dos custos marginais 
deve se comporta de modo crescente, isto é, a derivada 
segunda da função de custo total em relação à quantidade 
produzida deve ser maior que zero. 
 
0>
dq
)q(CT"d
 
 
 Resumindo, a quantidade que minimiza os custos de 
produção é obtida ao se igualar a função de custo marginal com 
a de custo médio. 
 
 
 
 
 
 
 
2.3.9.2 – Exemplo. 
 
Como exemplo de aplicação, solicita-se definir a 
quantidade que minimiza os custos de produção quando se 
dispõe das seguintes equações de produção: 
 
CFT = 144 R$ & CVT = 0,8 q² + 3q 
 
a) Obtenção das funções de Custo: 
 
C T = 0,8 q² + 3q + 144 
 Cm = 0,8 q + 3 + 144 q-1 
CMg = 1,6 q + 3 
 
b) Obtenção da Quantidade de Menor Custo: 
 
 Condição: CMg = Cm 
CMg 
 
CM 
Custo 
$/un 
q* Quantidade 
Fig. 2.6 – Quantidade ótima de produção 
Ponto ótimo 
de produção 
Condições de Mínimo Custo 
CMg = Cm 
Custo Marginal = Custo Médio 
 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 26 
 
0,8 q + 3 + 144 q-1 = 1,6 q + 3 ∴ q = 13,42 un 
 
c) Tabela de Verificação. 
 
Elaborando uma tabela onde constem, para cada quantidade 
produzida, os custos orçados, quais sejam os custos totais, os 
médios e os custos marginais, é possível constatar, utilizando o 
método da bisseção, que a quantidade ótima de produção 
corresponde a 13,42 unidades. 
 
 Quantidade esta que exprime o nível de produção onde o 
Custo Marginal se iguala ao Custo Médio Total. 
 
q C T Cm CMg 
0,00 144,00 - 3,0 
1,00 147,80 147,80 4,6 
5,00 179,00 35,80 11,00 
9,00 235,80 26,20 17,40 
13,00 318,20 24,48 23,80 
13,42 328,34 24,47 24,47 
15,00 369,00 24,60 27,00 
 
 
2.3.9.3 – Método Aritmético 
 
 O estudo dos custos no campo profissional ou 
empresarial pode prescindir do conhecimento e da 
disponibilidade de uma função de custo total ou modelo 
algébrico. 
 
 As funções de custos marginais e custos médios que 
permitem definir o custo mínimo associado à quantidade ótima 
de produção podem ser definidos de forma discreta ou seja, 
aritmeticamente. 
 
Mesmo porque, qualquer as equações ou polinômios 
representativos de qualquer função de custos somente são 
ajustados quando conhecidos os custos orçados para diversas 
quantidades de produção. Noutras palavras, os custos são 
orçados depois de determinada uma série de quantidades ou 
níveis de produção. 
 
A metodologia segue os seguintes procedimentos: 
 
1º - Orça-se os custos variáveis, rateia-se os custos fixos e 
calcula-se o custo total para cada quantidade de 
produto desejada. 
 
2º - Calcula-se o custo médio unitário de cada quantidade. 
 
q(k)
T(k)C
 CM(k)= 
 
3º - Calcula-se o custo marginal associado a cada quantidade. 
 
 Como se esta trabalhando de modo discreto, o Custo 
Marginal é obtido a cada quantidade produzida utilizando o 
modelo: 
 
�QQ
�QQ TT
&7&7&0J −
−
−
−
= 
 
 4º - Definição da quantidade ótima: 
 
 A quantidade ótima de produção que minimiza os custos 
praticados corresponde àquela quantidade em que os custos 
médios são iguais aos custos marginais. 
 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 27 
CM = CMg 
 
 O exemplo exposto na Tab. 2.1, demonstra a metodologia 
proposta. 
 
 Os dados dos custos expostos na tabela, CFT, CVT e CT, 
são determinados por composição orçamentária. Os custos fixos 
totais, especialmente quando referentes às despesas indiretas, 
são fornecidos pela contabilidade. 
 
 No caso, como exemplo de aplicação do custo médio e do 
custo marginal, seja a quantidade relativa a 3 unidades. O custo 
médio é dado por: 
 
 XQ5���
��� /$q(3)
T(3)C
 CM(3) ===
 
 
 O custo marginal para o nível de produção igual a 3 
unidades é dado por: 
1nn
1nn
qq
CTCTCMg
−
−
−
−
= ∴ 
 
$)()(
)()()(
5����
���
����T�T
�&7�&7�&0J =−
−
=
−
−
= 
 
Os custos totais, CT, relativos à cada unidade de 
produção, são obtidos ao somar o custo variável com o fixo: 
 
 
 
Os custos CFM, CVM e CM são definidos ao se dividir os 
respectivos custos totais pela quantidade a ser produzida. 
 
 Identicamente ao processo algébrico, no ponto em que o 
Custo Médio - CM, igualar o Custo Marginal - CMg, tem-se 
estabelecida a quantidade de produção que minimiza os Custos 
Totais. 
 
Fig.2.7 - Quantidade Ótima de Produção. 
 
 Logo, no exemplo em pauta, a quantidade em que 
os custos marginais se igualam ao custo médio define a 
)q(CVCF)q(CT TT +=
q CFT CVT CT CFm CVm CM CMg 
1 100 40 140 100 40 140 40 
2 100 70 170 50 35 85 30 
3 100 90 190 33 30 63 20 
4 100 140 240 25 35 60 50 
5 100 200 300 20 40 60 60 
6 100 300 400 17 50 66 100 
Tab. 2.1 – Definição da Quantidade Ótima 
0 
20
40
60
80
100 
120 
140 
160 
1 2 3 4 5 6 
Quantidade - un 
Custo Unitário - R$
CM
CMg
g 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 28 
quantidade ótima de produção sob a ótica da minimização dos 
custos. Ou seja, quando CM = CMg fica estabelecida a 
quantidade ótima de produção, no caso em q* = 5 unidades. 
 
2.4 – Teoria da Renda. 
 
2.4.1 – Conceitos. 
 
Como já visto, a empresa pode otimizar a sua produção 
através da análise de minimização dos custos a um dado nível 
de produção. Mas, também,através da maximização de seus 
lucros. 
 
É interessante notar que, ao minimizar custos de 
produção, automaticamente estar-se-á maximizando os lucros. 
 
 A Teoria da Renda abrange conceitos como o da receita 
total, da receita média, da receita marginal e do lucro. 
(GUERREIRO, 2009). 
 
 Definindo os conceitos expressos no parágrafo anterior e 
adotando como nomenclatura: 
 
• LT, para o lucro da empresa; 
• R, representando o faturamento, isto é, a receita 
proveniente de operações motivo da razão social da 
empresa; 
• CT o custo de produção total no curto prazo; 
• p, o preço unitário de vendas; 
• v, o custo unitário médio total de vendas; 
• q, a quantidade vendida; 
• e, CF os custos fixos ou administrativos. 
 
 
a) Receita total 
 
A receita total de uma empresa, RT, corresponde ao 
produto entre a quantidade produzida, q, e o seu preço de 
venda, p. 
RT(q) = p × q 
 
b) Receita média 
 
Por definição, a receita média, RMe, é obtida através do 
quociente entre a receita total e a quantidade produzida. 
 ST
TS
T
T5750 H =×== )( 
 
Da expressão acima se conclui que a receita média 
corresponde ao preço unitário de venda do produto. 
 
 
c) Receita marginal 
 
A receita marginal mede o ganho na receita da empresa 
obtido pela produção de uma unidade a mais do bem/serviço a 
ser produzido. Matematicamente: 
 
)(
)()( TG
TG57
50J
T
T5750J =⇒∆
∆
= 
 
Ao ser analisada a expressão acima e considerando as 
variáveis que compões a receita total, verifica-se para os dois 
lados da igualdade, que RMg = preço. 
 
 
d) O Lucro 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 29 
 
O lucro de uma empresa é definido pela diferença, a 
maior, entre as receitas e as despesas auferidas. Logo, o lucro 
total, LT, é expresso matematicamente por: 
 
LT(q) = RT(q) − CT(q) 
 
Sendo: 
 
RT(q) = pu × q e, T(q) = CM × q = q ( CVm + CFm) 
 
 
Ao serem levadas as duas expressões acima à expressão 
do lucro total obtém-se a expressão deste em função do preço 
unitário, da quantidade a ser produzida e dos custos totais fixos 
e variáveis: 
LT = (pu × q) - q ( CVm + CFm) ∴ 
 
LT = q (pu - CVm - CFm) 
 
Em decorrência, a expressão do lucro unitário, ou seja, o 
lucro por unidade de produto é obtido ao se dividir a expressão 
acima por “q”. Então: 
 
 
 
 
 
 
2.4.2 – Ponto de Equilíbrio Operacional. 
 
Conhecer a técnica do Ponto de Equilíbrio é de capital 
importância para amparar o processo de decisão da empresa, já 
que delimita os níveis de quantidades de produção entre os 
quais há ocorrência do lucro. 
 
 
2.4.2.1 - Definições. 
 
 Conceitualmente o Ponto de Equilíbrio é definido pela 
quantidade de produção, ou operação da empresa, em que ela 
não apresenta lucro ou prejuízo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir do ponto de equilíbrio, é possível estabelecer a 
política de produção da empresa e definir: a quantidade a ser 
LU = { pu - CVm - CFm } 
 
 QIPEO QSPEO q 
 
Ponto Equilíbrio 
Inferior 
Ponto Equilíbrio 
Superior 
Fig. 2.8 – Pontos de Equilíbrio 
 
CT 
RT 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 30 
produzida e vendida, o custo a ser incorrido, o preço a ser 
praticado, etc. 
 
O ponto de equilíbrio, então, possibilita estabelecer a 
quantidade de produção em que a receita é suficiente para 
cobrir todos os custos incorridos. Isto é, a soma dos custos fixos 
e dos custos variáveis e, em consequência, o lucro é nulo. 
 
Matematicamente, o Ponto de Equilíbrio é obtido 
igualando a função representativa do Custo Total com a função 
das Receitas Totais (ou faturamento). 
 
ƒ RT (q) = ƒ CT (q) 
 
Graficamente, ver Fig. 2.8, o Ponto de Equilíbrio é 
definido pela intercessão da curva da receita com a curva do 
custo total. 
 
Considerando ser possível a interseção das citadas 
curvas em dois pontos distintos, podem ser definidos dois 
pontos de equilíbrio: o Ponto de Equilíbrio Inferior e o Ponto de 
Equilíbrio Superior. 
 
 Assim sendo, abaixo de quantidade QI a empresa tem 
prejuízo, já que a curva do custo total é superior à da receita. E, 
acima da quantidade QS, ocorre idêntico fato. 
 
Para definir a quantidade de equilíbrio parte-se da 
expressão: 
 
LUCRO = VENDAS – (CUSTOS FIXOS + CUSTOS VARIÁVEIS) 
 
No ponto de equilíbrio, por definição, sendo o lucro igual a 
zero, o montante obtido com o faturamento ou vendas 
corresponde ao montante dos custos incorridos. Então tem-se: 
 
 
VENDAS = CUSTOS FIXOS + CUSTOS VARIÁVEIS 
 
 
2.4.2.2 – Calculo do Ponto de Equilíbrio. 
 
 Como visto no item anterior, dois podem ser os pontos de 
equilíbrio de uma função de custos: o inferior e o superior. Neste 
item será discutida a definição desses dois pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Ponto de Equilíbrio Inferior. 
 
Ponto de 
Equilíbrio 
Fig.2.9 – Ponto de Equilíbrio Inferior. 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 31 
O ponto de equilíbrio inferior pode ser calculado, 
algebricamente e de modo expedito, quando se conhece o custo 
variável unitário e o montante dos custos fixo. 
 
 Partindo da expressão do ponto de equilíbrio, acima, e 
substituindo no lado esquerdo da expressão acima, pelas 
variáveis que a compõem, em que “p” representa o preço de 
vendas do produto e sendo a quantidade de equilíbrio QPEO, 
tem-se: 
Vendas = CF + CV 
 
p×qE = CF + CV ∴ p
CVCFQPEO
+
= 
 
 Considerando como “v” o Custo Variável unitário tem-se: 
 
CV = q × v. 
 
 Substituindo esta variável na expressão acima, obtém-se 
a seguinte expressão da quantidade de equilíbrio: 
 
)(
YS
&)4, 3(2 −= 
 
 
b) Ponto de Equilíbrio Superior. 
 
 O ponto de equilíbrio superior pode ser definido de dois 
modos: 
- Numericamente, ao se calcular os custos definidas 
diversas quantidades de produção; 
- Algebricamente, conhecida a função de custos e 
faturamento, conforme disposto no Capítulo 3 - Ajuste de 
Curvas Polinomiais. 
 
Neste caso há que se dispor da função de custos totais e da 
função da receita total ou do faturamento. 
 
 
 
 
Ao serem igualadas estas duas funções obtém-se, 
algebricamente, a quantidade representativa do ponto de 
equilíbrio. 
 
c) Visão Contábil do Ponto de Equilíbrio Operacional 
 
 Contabilmente falando, o ponto de equilíbrio operacional 
corresponde ao Lucro Operacional Líquido igual a zero. 
 
 
 3 - Demonstrativo de Resultados do Exercício - 2007 
Item R$ 
 
3.1 Receita Operacional Bruta + 756.712,25 
3.2 Deduções à Receita (Tributos+Descontos) (-) 147.764,69 
3.3 Receita Operacional Líquida = 608.947,56 
3.4 Custo de Produtos Vendidos (-) 470.370,65 
3.5 Lucro Operacional Bruto = 138.576,91 
3.6 Despesas Operacionais. (-) 138.576,91 
 3.6.1 - Despesas com Vendas 
 3.6.2 - Despesas Gerais e Administrativas 
3.7 Lucro Operacional Líquido - EBITDA2 ZERO 
Tab.2.2 – Visão Contábil do Ponto de Equilíbrio 
 
Como pode ser constatado no DRE da Tab.2.2, 
participam do calculo do ponto de equilíbrio operacional as 
 
(2) EBITDA = Earnings before interest, tax, depreciation, and amortization, 
conforme notação em ingles. Lucro antes de juros, taxas, depreciaçãoe 
amortização. 
ƒ RT (q) = ƒ CT (q) 
 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 32 
receitas operacionais, as deduções a receita operacional, os 
custos diretos de produção e as despesas operacionais 
constituídas das despesas com vendas e das despesas gerais e 
administrativas. 
 
 
2.4.3 – Maximização do Lucro. 
 
 Sob o regime de concorrência perfeita, a empresa não 
dispõe de condição para impor seu preço de venda, já que este 
é definido pelo mercado e constitui parâmetro para o 
empresário. 
 
 Deste fato resulta que a receita de vendas é função direta 
do acréscimo de produção, observados os pontos de equilíbrio. 
 
 Nestes termos, da mesma forma que os custos, a receita 
da empresa é função direta da quantidade produzida, “q”. 
 
 Sendo, por definição, o lucro resultado da receita total 
diminuída dos custos totais, sua expressão em função da 
quantidade produzida é dada por: 
 
LT (q) = RT(q) - CT(q) 
 
Da teoria dos máximos e mínimos sabe-se que a 
condição de primeira ordem para que uma função seja máxima é 
que a derivada primeira da ƒ(L) em relação à variável “q” seja 
nula. 
 
E, que a derivada de segunda ordem seja menor que 
zero. 
 
Assim sendo tem-se, Lucro ⇒ Máximo quando: 
 



<ƒ
=ƒ ��������
�H����
���
)q(LT''
)q(LT'
 
 
 Sabendo que a receita total é função do produto da 
quantidade de produção pelo preço: 
 
RT(q) =( p × q ) 
 
 E, que a função de custo total equivale à soma das 
funções do custo fixo total e do custo variável total: 
 
ƒCT (q) = ƒCFT + ƒCVT (q) 
 
Então, derivando a função do lucro após substituir na 
expressão que define a derivada do lucro, acima, a receita e o 
custo total pelas suas variáveis componentes têm-se: 
 
 
 
 
 Considerando que a derivada primeira da ƒ(CVT) é o 
Custo Marginal, o empresário que desejar obter o máximo de 
lucro deve produzir uma quantidade de produto, q*, tal que seu 
custo marginal corresponda ao preço de vendas, “p”, conforme 
acima demonstrado. 
 
Lucro Máximo ⇒ Preço = Custo Marginal 
)q(d
)q(dCV
)q(d
)q(dp0)q(d
)q(dCV
)q(d
)pq(d TT
=∴=−
0
dq
)q(dCV
dq 
)q(dR
dq 
(q) Ld
 )q( L' TTT =− ==ƒ 
CMg
dq
)q(dCVp T ==
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Além disto, a obtenção da quantidade que produza em 
máximo lucro exige que a derivada de segunda ordem seja 
negativa, ou seja, menor que zero: 
 
 
 
 
 Tal expressão significa que a função custo marginal 
correspondente a um volume de produção que permita obter um 
lucro máximo, deva ser crescente. 
 
 Resumindo: para que o lucro seja Lucro Máximo: 
 
Receita Marginal = Custo Marginal → P = CMg 
 
 
 E, obtém-se a condição de lucro máximo quando as duas 
condições são atendidas: 
 
1ª Condição: d’LT (q) = 0 
 2ª Condição: d” LT (q) < 0 
 
Das condições acima depreende-se que, para haver 
maximização de lucros, a empresa precisa encontrar o ponto de 
cruzamento das retas de custo marginal e receita marginal 
totais. 
 
 
 
 
 
0
dq
)q(CVd
dq
)q(Ld T2T2 <−=
0
2
22 <==
dq
)q(CTd)q(CTd)q(CVd T
Fig.2.10 - Quantidade Ótima – Lucro Máximo 
Lucro 
Máximo 
CMg 
 
 
 
 
 
 
 
RMg 
 qI q* qS q 
$/q 
 
 
 
 
 P ⇒⇒⇒⇒
 
$ 
 
 Custo Total 
 
 Receita 
Curva do Lucro 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4.4 – Economia de Escala. 
 
2.4.4.1 – Conceituação. 
 
 As técnicas do ponto de equilíbrio e da otimização do 
lucro, juntas, permitem estabelecer duas regiões de produção 
denominadas de economia de escala e deseconomia de escala. 
Ver Fig.2.12. 
 
 Na região nomeada de economia de escala, que abrange 
a produção situada entre a quantidade zero e a quantidade 
ótima é válido o entendimento corrente que diz: “quanto mais se 
produz, maior é o lucro da empresa”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Na região de deseconomia de escala, que se inicia 
na quantidade ótima de produção, em havendo aumento de 
produção ocorre redução do lucro e, persistindo o aumento na 
escala de produção, pode ocorrer prejuízo para a empresa. 
 
 Conhecer e estabelecer os limites dessas duas regiões, 
para cada produto ofertado, é de capital importância para a 
sobrevivência de qualquer empresa. 
 
Ao ignorar a existência dos pontos de equilíbrio, pode-se 
incorrer em erro e ser falsa a máxima que diz: “em havendo 
 q1 q* q2 q 
Fig. 2.11 – Maximização do Lucro 
RT 
CT 
Lucro 
Maximo 
 Custo Total 
 
Receita 
 Economia de Deseconomia de 
 Escala Escala 
Fig. 2.12– Economia e Deseconomia 
R$ 
quantidade 
Curva do 
Lucro 
ENG.º ANTONIO VICTORINO AVILA, MSc. Custos & Precificação 
Apostilha CustosIndustriais~2011 35 
aumento de produção, ocorrerá aumento de lucro.” Tal fato, no 
curto prazo, pode ser favorável ao lucro. Mas, no longo prazo 
pode não se verificar o crescimento do lucro com o incremento 
da produção. 
 
 Cabe, então, ao gestor manter a mesma próxima da 
quantidade ótima garantindo, assim, a manutenção do lucro 
máximo de produção propiciado pela planta em utilização. 
 
 
2.4.4.2 - Rendimentos de escala 
 
O estudo em pauta é recomendado ao se efetuar uma 
análise de longo prazo, quando se supõe que todos os fatores 
de produção sejam variáveis. 
 
 Dado um nível de tecnologia, denomina-se de 
rendimentos de escala à variação do produto final devido à 
variação da utilização dos fatores de produção. 
 
O conceito de rendimentos de escala define a forma com 
que a quantidade produzida aumenta conforme vão sendo 
agregando mais fatores de produção. 
 
Três são os tipos de rendimentos de escala: rendimentos 
crescentes de escala ou economias de escala; rendimentos 
constantes de escala; rendimentos decrescentes de escala ou 
deseconomias de escala. Utilizando as definições e exemplos 
expressos em Guerreiro, 2009. 
 
a) Rendimentos crescentes de escala ou economias de 
escala. 
 
Este tipo de rendimento ocorre quando a variação na 
quantidade do produto total é proporcionalmente superior à 
variação dos fatores de produção mobilizados 
 
Por exemplo, aumentando-se a utilização dos fatores em 
20%, o produto cresce 30%. 
 
b) Rendimentos constantes de escala. 
 
O rendimento em escala constante ocorre quando a 
variação do produto total é proporcional à variação da 
quantidade utilizada dos fatores de produção. 
 
Por exemplo, aumentando em 20% a utilização dos fatores, 
o produto também cresce de 20%. 
 
c) Rendimentos decrescentes de escala ou deseconomias de 
escala. 
 
 A deseconomia de escala ocorre quando a variação do 
produto é proporcionalmente inferior à variação da quantidade 
dos fatores de produção mobilizados para a sua realização. 
 
Por exemplo, aumentando a utilização dos fatores em 
20%, o produto cresce 10%, logo, em percentual inferior àquele. 
 
 
2.5 – Otimização