Focus Concursos RACIOCÍNIO LÓGICO Aula 07 Porcentagem Parte I(2)

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 RLM 
Porcentagem 
 
 
Porcentagem 
 
Cálculo de percentual 
REGRA: Multiplica-se os valores e ao final, corta-se dois zeros. 
Exemplo resolvido: 
5% de 60. 
1) multiplica-se: 5 x 60 = 300 
2) corta-se dois zeros: 300 = 3 logo, 5% de 60 = 3. 
Perceba que sugerimos um método novo para o cálculo de porcentagem! Seu uso é importante em 
provas de concursos pela rapidez. Todo concurseiro sabe que o tempo é um dos fatores importantes na 
resolução de questões de matemática. De nada adianta um método demorado. 
Aumentos e descontos sucessivos 
Questão clássica em provas de carreiras bancárias, as questões de aumentos e descontos sucessivos 
podem ser vistas como "pegadinhas", mas usando o método apresentado abaixo, você será um vencedor 
nesse tipo de questões! 
Exemplo resolvido: 
Certa mercadoria sofreu em janeiro reajuste de 10% e em fevereiro de 20%. Qual o aumento acumulado 
desse bimestre? 
a) 30% 
b) 32% 
c) 35% 
d) 40% 
e) 50% 
 
 
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Porcentagem 
 
 
A pegadinha aqui consiste em acreditar que a resposta correta é 30% (10% + 20%). Em provas de 
múltipla escolha, sempre haverá uma alternativa com esse tipo de resposta, pois o candidato despreparado 
tende a marcá-la. 
O melhor método de solução consiste em escolher 100 como o valor inicial da mercadoria e fazer os 
ajustes mês a mês, veja: 
 
Exercício 1: transforme cada percentual abaixo em decimal. 
a) 12% 
b) 45% 
c) 8% 
d) 2% 
Exercício 2: calcule cada percentual abaixo: 
a) 12% de 50 
b) 2% de 50 
c) 20% de 110 
d) 4% de 30 
e) 8% de 300 
Exercício 3: Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por 
R$ 8000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, 
sofreram uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram 
em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três 
anos, o rendimento percentual do investimento foi de: 
a) 20%. 
b) 18,4%. 
c) 18%. 
d) 15,2%. 
e) 15%. 
 
 
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Exercício 4: 
As ações de certa empresa em crise desvalorizaram 20% a cada mês por três meses seguidos. A 
desvalorização total nesses três meses foi de: 
a) 60%. 
b) 56,6%. 
c) 53,4%. 
d) 51,2%. 
e) 48,8%. 
 
Exercício 5: 
Considere que a cesta básica tenha seu preço majorado a cada mês, de acordo com a inflação mensal. 
Se, em dois meses consecutivos, a inflação foi de 5% e 10%, então a cesta básica, nesse período, foi 
majorada em exatamente 15%. 
 
Questões que utilizam Regra de Três 
1) Uma imobiliária paga a seus corretores 5% de comissão sobre o valor de venda. Sabendo que 
um corretor recebeu, ao vender uma casa, a quantia de R$ 4.250,00, calcule o preço de venda desse 
imóvel. 
 
2) um objeto comprado por R$ 80,00 foi vendido por R$ 60,00. De quantos por cento foi o 
prejuízo? 
 
3) um produto custou R$ 10,00 e foi vendido por R$ 12,00. De quantos por cento foi o lucro? 
 
4) um objeto comprado por R$ 40,00 é vendido 20% abaixo do custo. De quanto é o prejuízo? 
 
5) Certa loja vende seus produtos à vista com 10% de desconto sobre o preço da etiqueta e a 
prazo sem juros. João comprou um produto nessa loja e pagou à vista R$ 630,00. Qual o preço da etiqueta 
desse produto? 
 
6) um produto foi vendido por R$ 1.840,00 com 15% de lucro. Qual o preço de custo? (1600) 
 
 
 
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Questões Cespe: 
1) segundo dados do IBGE, 6,4% dos brasileiros têm, hoje, 65 anos de idade ou mais. Em 2050, 
serão 18,8%, ou quase três vezes mais. 
Com referência a essa informação, julgue o item a seguir. 
Considere-se que a população brasileira seja, hoje, de 180 milhões de habitantes. 
Nessa situação, é correto afirmar que, hoje, há mais de 11 milhões de brasileiros com 65 anos de 
idade ou mais. 
 
 
2) A Guia da Previdência Social (GPS), cujo modelo é apresentado abaixo, é o documento hábil para 
o recolhimento das contribuições sociais dos contribuintes individuais da previdência social. 
 
 
Os prazos para recolhimento das contribuições previdenciárias em GPS são: 
• Até o dia 15 do mês seguinte àquele a que as contribuições se referirem, prorrogando-se o 
vencimento para o dia útil subsequente quando não houver expediente bancário, para os 
contribuintes individuais, facultativos e domésticos; 
• Até o dia 20 de dezembro, antecipando-se o vencimento para o dia útil imediatamente anterior, 
quando não houver expediente bancário, para as contribuições incidentes sobre o 13.º 
salário. 
Com base nas informações acima, julgue o item. 
Considerando que o "VALOR DO INSS" constante na GPS acima corresponda a 19,65% do salário-de-
contribuição de um empregado doméstico, é correto concluir que esse empregado recebe um salário mensal 
superior a R$ 340,00. 
 
 
3) A Guia da Previdência Social (GPS), cujo modelo é apresentado abaixo, é o documento hábil para 
o recolhimento das contribuições sociais dos contribuintes individuais da previdência social. 
 
 
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Porcentagem 
 
 
 
 
 
 
Os prazos para recolhimento das contribuições previdenciárias em GPS são: 
• até o dia 15 do mês seguinte àquele a que as contribuições se referirem, prorrogando-se o 
vencimento para o dia útil subseqüente quando não houver expediente bancário, para os 
contribuintes individuais, facultativos e domésticos; 
• até o dia 20 de dezembro, antecipando-se o vencimento para o dia útil imediatamente anterior, 
quando não houver expediente bancário, para as contribuições incidentes sobre o 13.º salário. 
Com base nas informações acima, julgue o item. 
 A GPS acima foi gerada após 15/2/2003 e o valor relativo ao campo "ATM/MULTA E JUROS" 
corresponde a mais de 4% do "VALOR DO INSS". 
 
 
4) 
 
 
Considerando as informações da tabela acima. Que traz dados da previdência social no Brasil em 2001, julgue 
o item. 
Em 2001, o "total da arrecadação sobre a folha de salários" precisaria ter sido aumentado em mais 
de 20% para que fosse suficiente para cobrir todas as despesas com benefícios previdenciários. 
 
 
 
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Porcentagem 
 
 
5) 
 
 
 
Considerando as informações da tabela acima. Que traz dados da previdência social no Brasil em 2001, julgue 
o item. 
Sabendo que, em 2001, o "total das despesas com benefícios" foi equivalente a 6,3% do produto 
interno bruto (PIB) brasileiro, é correto concluir que o PIB brasileiro em 2001 foi superior a 1,1 trilhão de 
reais.6) Cada um dos atendentes de uma repartição pública, em um determinado dia, atendeu 50 pessoas, 
trabalhando em apenas um dos períodos do dia. No 1.º período, trabalharam 30 atendentes, enquanto no 
2.º período o número de pessoas atendidas foi igual a 40% das atendidas no 1.º período. Com referência a 
essas informações, conclui-se que, nesse dia, foram atendidas menos de 2.300 pessoas. 
 
7) Cada um dos atendentes de uma repartição pública, em um determinado dia, atendeu 50 pessoas, 
trabalhando em apenas um dos períodos do dia. No 1.º período, trabalharam 30 atendentes, enquanto no 
2.º período o número de pessoas atendidas foi igual a 40% das atendidas no 1.º período. 
Com referência a essas informações, conclui-se que, nesse dia, mais de 13 atendentes fizeram os 
atendimentos no 2.º período. 
 
8) 
 
 
Considere que, a fim de avaliar despesas com salários do pessoal lotado em órgãos do Poder 
Executivo, determinada secretaria de fazenda decidiu fazer um levantamento em quatro órgãos em relação 
ao mês de agosto de 2009. Os dados observados estão apresentados na tabela acima. 
Com base nessas informações, julgue o próximo item: 
O pessoal com cargo comissionado no órgão D representa menos de 40% do total do pessoal lotado 
nesse órgão. 
 
 
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Porcentagem 
 
 
 
9) Apesar da pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste 
dos seus próprios salários, deputados e senadores aprovaram proposta de aumento de 62%. Com isso, eles 
passarão a ganhar R$ 26,7 mil, fora os valores de verbas de gabinete, indenizatórias, de cotas de passagens, 
telefone e despesas médicas, que, somados, ultrapassam R$ 100 mil por mês. 
 
Internet: <www.correioweb.com.br> (com adaptações). 
 
Tendo como referência o texto acima, julgue o item que se segue. 
O salário dos parlamentares, antes do reajuste referido no texto, era superior a R$ 16,5 mil. 
 
10) 
 Internet: <www.tse.gov > (com adaptações). 
Com base na tabela acima, referente às eleições de 2010, que apresenta a quantidade de candidatos 
para os cargos de presidente da República, governador de estado, senador, deputado federal e deputado 
estadual/distrital, bem como a quantidade de candidatos considerados aptos pela justiça eleitoral e o total 
de eleitos para cada cargo pretendido, julgue o item a seguir. 
Considerando-se o total de candidatos, é correto afirmar que o percentual de candidatos que não 
foram considerados aptos pela justiça eleitoral é superior a 12% e inferior a 15%. 
 
 
11) O gráfico a seguir, que ilustra a previsão das reservas monetárias de alguns países, em 2008, 
deve ser considerado para o julgamento do item. 
 
 
 
 
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Porcentagem 
 
 
Com base nas informações do gráfico apresentado acima, julgue o seguinte item: 
Em 2008, as reservas previstas para a Índia superarão as previstas para o Brasil em mais de 55%. 
 
 
12) A Airbus mantém 4.463 aeronaves em operação, enquanto a Boeing tem 24 mil — incluindo 5 
mil Boeing 737, o principal rival do Airbus 320, o mesmo modelo do envolvido em recente acidente aéreo. 
As duas empresas travam um duelo à parte pelo mercado da aeronáutica. No ano passado, a Airbus recebeu 
791 encomendas contra 1.044 da Boeing. No entanto, a Airbus entregou 434 aviões a jato; sua concorrente, 
398.A disputa não se restringe aos números. As duas fabricantes se acusam de manobras ilegais na busca 
pelo consumidor.A Boeing tem protestado pela ajuda dos governos à Airbus. Por sua vez, a Airbus acusa a 
Boeing de receber subsídios ilegais por meio de contratos para o setor militar e para pesquisas, além de 
redução de impostos. 
 Correio Braziliense, 30/7/2007, p. 8 (com adaptações). 
 
Tendo o texto acima como referência inicial, julgue o item subsequente, quanto às suas estruturas linguísticas 
e a aspectos marcantes da realidade mundial contemporânea. 
Infere-se do texto que a Airbus entregou, no ano passado, mais de 55% de suas encomendas de aviões a 
jato, enquanto sua concorrente, a Boeing, não atingiu nem a marca de 35% de encomendas entregues. 
 
13) Se um trabalhador ganha R$ 800,00 líquidos por mês, gasta 25% de seu salário em alimentação, 30% 
em aluguel, 25% em outras despesas e aplica o restante em uma caderneta de poupança, então o valor 
aplicado mensalmente é maior que R$ 150,00. 
 
 
14) 
 
 
Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue o item seguinte. 
O número de acidentes ocorridos em 2008 foi, pelo menos, 26% maior que o número de acidentes 
ocorridos em 2005. 
 
 
 
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Porcentagem 
 
 
15) Em uma pesquisa de preço foram encontrados os modelos I e II de kits de segurança para um 
prédio. Considerando que, o preço de 15 unidades do modelo I e 12 unidades do modelo II, seja de R$ 
3.750,00,julgue o item subsequente: 
 Se o comprador conseguir 8% de desconto na compra de cada unidade, então, o preço de 15 
unidades do modelo I e 12 unidades do modelo II sairá por R$ 3.450,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1- C, 2- C, 3- C, 4- C, 5-C, 6-C, 7- E, 8- C, 9- E, 10- C, 11- E ,12-E, 13- E,14- C,15- C 
 
 
	Aumentos e descontos sucessivos
	Exercício 4:
	Exercício 5:
	Questões que utilizam Regra de Três
	Questões Cespe:
	4)
	5)
	8)
	10)
	14)