Focus Concursos RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO I Aula 06 Equivalência Lógica Parte I

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Aula 07 
EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS 
Quando escrevemos uma sentença, escolhemos as palavras e a melhor maneira de 
transmitir aquilo que desejamos. Contudo, a forma que escolhemos não é única a maneira de 
fazer isso. Por exemplo, se desejamos dizer que Franco está vivo, podemos dizer: “Franco está 
vivo”, mas poderíamos ter escrito “Franco não está morto”, pois as duas sentenças teriam o 
mesmo sentido, o mesmo significado, ou em outras palavras, seriam equivalentes. Veja o 
conceito no quadro abaixo. 
Duas sentenças serão equivalentes quando forem escritas de forma diferente, mas 
tiverem ao final exatamente o mesmo significado. 
Em lógica proposicional são comuns as questões sobre sentenças equivalentes, que em 
regra, pedem que você identifique uma frase com mesmo significado a uma proposição dada. 
Embora, possa parecer fácil, quando colocamos conectivos essa tarefa pode dar trabalho e por 
esse motivo, precisamos aprender três regras de equivalência. 
Regra 1 
Nesta regra, a frase original terá o conectivo “Se...então” e ele será mantido. Mudaremos 
no entanto, a ordem das sentenças e ainda negaremos cada uma delas, veja o esquema: 
 
Exemplo 
Dada a sentença “Se estudo, então passo” escreve uma sentença logicamente 
equivalente. 
Resolução 
Componente 1: estudo 
Componente 2: passo 
 1) Mudaremos a ordem: 
Se passo, então estudo. 
2) Negaremos tudo 
SE...ENTÃO
SE...ENTÃO
INVERTENEGA TUDO
 
 
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Se não passo, então não estudo. 
Resposta correta: “Se não passo, então não estudo” 
É importante destacar que os dois passos são obrigatórios, ou seja, se apenas for feita a 
inversão, não será equivalente, e se apenas forem negadas as sentenças, também não teremos 
uma equivalência. 
Regra 2 
Nesta segunda regra, a frase original terá o conectivo “Se então” e trocaremos esse 
conectivo pelo conectivo “Ou”. Para poder fazer essa troca sem perder o sentido original, 
deveremos negar a primeira componente e repetir a segunda, veja no esquema a seguir: 
 
Exemplo 
Dada a sentença “Se estudo, então passo” escreve uma sentença logicamente 
equivalente. 
Resolução 
Componente 1: estudo 
Componente 2: passo 
 
OU
Se...então
REPETE 
A 2ª
NEGA 
A 1ª
SE...ENTÃO
OU
REPETE 
A 2ª
NEGA 
A 1ª
 
 
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 1) negaremos a primeira 
Não estudo 
2) repetiremos a 2ª 
Passo 
Resposta correta: 
“Não estudo OU passo” 
Regra 3 
Esta última regra é exatamente o oposto da anterior, pois trocaremos o “OU” pelo 
“Se...então” e os passos serão os mesmos: 
1) negaremos a primeira 
2) repetiremos a 2ª 
Exemplo 
Dada a sentença “a inflação cai OU o dólar aumenta” escreve uma sentença logicamente 
equivalente. 
Resolução 
Componente 1: a inflação cai 
Componente 2: o dólar aumenta 
1) negaremos a primeira 
A inflação não cai. 
2) repetiremos a 2ª 
O dólar aumenta 
Resposta correta: 
“Se a inflação não cai, então o dólar aumenta” 
Exercícios comentados 
1) Escreva as equivalências de P: “Se estudo e faço simulado, então sou aprovado”. 
Ao observar com calma a sentença, observamos dois conectivos: “e” e “se...então”. 
Quando estivermos diante dessa situação devemos ter em mente que o mais importante deles 
é o conectivo “se ...então” e tratamos o outro conectivo como complemento. 
Sempre que falamos em equivalências, quando é dado o conectivo Condicional, devemos 
ter clareza de que são duas possibilidades: deixar a condicional ou ainda, trocar pelo conectivo 
“ou”. 
Primeira possibilidade: deixar a condicional 
 
 
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Nesse caso, devemos inverter e negar as duas: 
“Se estudo e faço simulado, então sou aprovado” 
 NEGA E INVERTE NEGA E INVERTE 
Teremos a seguinte resposta: 
“Se não sou aprovado, então não estudo ou não faço simulado” 
Veja que o conectivo “e” que estava na primeira parte (entre o SE e o ENTÃO) foi 
negado, transformado em “ou”. 
Segunda possibilidade: trocar pelo conectivo OU 
Nessa regra devemos manter a ordem original, negando a primeira parte e mantendo a 
segunda exatamente como estava. 
“Se estudo e faço simulado, então sou aprovado” 
 NEGA OU MANTÉM 
teremos a seguinte resposta: 
“não estudo ou não faço simulado ou sou aprovado.” 
Escreva a equivalência de "João não chegou ou Maria está atrasada". 
Nessa sentença temos também duas equivalências. Ambas serão escritas com o 
conectivo “se...então”, mas com a ordem de diferença. Veja as soluções. 
Primeira possibilidade: trocar pela condicional 
Devemos nesse caso negar a primeira e repetir a segunda. Veja o esquema. 
"João não chegou ou Maria está atrasada" 
 NEGA MANTÉM 
Teremos a resposta “Se João chegou, então Maria está atrasada”. 
Segunda possibilidade: inverter a ordem primeiro e depois trocar pela condicional 
Muitos estudantes e até mesmo professores esquecem dessa segunda possibilidade e 
esse descuido pode custar alguns pontos na hora da prova, com isso muita atenção ao saber 
que podemos usar a mesma regra para a frase invertida. 
1) invertemos a frase original: “Maria está atrasada ou João não chegou” 
Nessa hora a dúvida que surge é: podemos inverter sempre que quisermos? E a resposta 
é que com exceção a condicional, todos os demais conectivos podem ter suas componentes 
invertidas, sem nenhuma regra adicional. 
2) troca o “ou” por “se...então” 
“Maria está atrasada ou João não chegou” 
 
 
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 NEGA MANTÉM 
Teremos a seguinte resposta: “Se Maria não está atrasada, então João não chegou”. 
Exercícios gabaritados 
1) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, 
haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes. 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se houvesse menos conflitos entre os 
povos, os seres humanos saberiam se comportar”. 
( ) certo ( ) errado 
2) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, 
haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes. 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Os seres humanos não sabem se 
comportar ou haveria menos conflitos entre os povos”. 
( ) certo ( ) errado 
3)Considere a proposição P a seguir. 
P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a 
legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. 
Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes. 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se não condenarmos a corrupção por 
motivos econômicos, a condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade da 
democracia”. 
 ( ) certo ( ) errado 
4) Considere a proposição P a seguir. 
P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a 
legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. 
Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes. 
 
 
 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Condenaremos a corrupçãopor ser 
imoral ou por corroer a legitimidade da democracia ou por motivos econômicos”. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
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5) Considere as proposições P1, P2, P3 e P4, apresentadas a seguir. 
P1: Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos empregos da 
estrutura social, então tal empresário merece receber a gratidão da sociedade. 
P2: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, então ocorre um escândalo no 
mundo empresarial. 
P3: Se ocorre um escândalo no mundo empresarial, as ações do empresário contribuíram para a 
manutenção de certos empregos da estrutura social. 
P4: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele merece receber a gratidão 
da sociedade. 
Tendo como referência essas proposições, julgue os itens seguintes. 
A proposição P1 é logicamente equivalente à proposição “Se um empresário não mereceu 
receber a gratidão da sociedade, então as ações de tal empresário não contribuíram para a 
manutenção de certos empregos da estrutura social”. 
( ) certo ( ) errado 
6) A proposição “O candidato não apresenta deficiências em língua portuguesa ou essas 
deficiências são toleradas” é logicamente equivalente a “Se o candidato apresenta deficiências 
em língua portuguesa, então essas deficiências são toleradas”. 
( ) certo ( ) errado 
7) Considerando que P seja a proposição “Se o bem é público, então não é de ninguém”, julgue 
os itens subsequentes. 
A proposição P é equivalente à proposição “Se o bem é de alguém, então não é público”. 
( ) certo ( ) errado 
8) Considerando que P seja a proposição “Se o bem é público, então não é de ninguém”, julgue 
os itens subsequentes. 
A proposição P é equivalente à proposição “Se o bem é de todos, então é público”. 
( ) certo ( ) errado 
 
9) Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi 
capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador 
nas soluções para os novos problemas”, julgue o item a seguir a respeito de lógica sentencial. 
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “O atual dirigente da empresa X 
não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou não conseguiu ser inovador nas 
soluções para os novos problemas”. 
 
 
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( ) certo ( ) errado 
10) Pedro, um jovem empregado de uma empresa, ao receber a proposta de novo 
emprego, fez diversas reflexões que estão traduzidas nas proposições abaixo. 
 
• P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no trânsito. 
• P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos. 
• P3: Se eu consumir menos, não serei feliz. 
• P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado. 
• P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz. 
 A partir dessas proposições, julgue o item a seguir 
A proposição P1 é logicamente equivalente à proposição “Eu não aceito o novo emprego, ou 
ganharei menos e ficarei menos tempo no trânsito”. 
( ) certo ( ) errado 
11) Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue 
os itens seguintes, acerca da lógica sentencial. 
A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, então nesse jogo há juiz”. 
( ) certo ( ) errado 
12) Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue 
os itens seguintes, acerca da lógica sentencial. 
A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz ou não há jogada fora da lei”. 
( ) certo ( ) errado 
13) Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a 
seguinte colocação: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”. Acerca desse comentário, 
que constitui uma disjunção exclusiva, julgue os itens seguintes. 
A proposição do jornalista é equivalente a “Se não cai o ministro da Fazenda, então cai o 
dólar”. 
( ) certo ( ) errado 
14- 
 
 
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A afirmação de Deise é equivalente a “Bernardo ou Carla é inocente”. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
 
 
GABARITO 
1) E 
2) C 
3) C 
4) E 
5) C 
6) C 
7) C 
8) E 
9) E 
10) C 
11) C 
12) C 
13) E 
14) C 
 
 
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Lógica de argumentação 
A lógica de argumentação trata de questões em que baseado em algumas informações, 
consideradas como verdadeiras, podemos concluir que outras informações também são 
verdadeiras. Essa ideia de concluir como verdadeiras novas informações baseado em 
informações preliminares, chamadas de premissas, é o conceito intuito de argumento. Veja uma 
definição mais formal. 
 
Argumento é um conjunto de sentenças chamadas de 
premissas que nos levam a uma conclusão. 
 
Exemplo 
Premissa 1 = Todo cachorro é verde. 
Premissa 2 = Tudo o que é verde é vegetal. 
Conclusão = Todo cachorro é vegetal 
 
Nesse exemplo percebemos que embora seja um absurdo que um cachorro seja vegetal, 
baseado nas premissas 1 e 2, faz todo sentido. Vale entender também que o termo “premissa” 
pode ser entendido em lógica como “aquilo que não se discute”. Em outras palavras, mesmo 
que o conteúdo lhe pareça absurdo, não será discutido, pois em lógica não estamos 
interessados em discutir o conteúdo. 
As provas muitas vezes trazem questões teóricas sobre argumentos e precisamos, 
portanto definir alguns conceitos e entender o significado de algumas palavras para poder 
responder de modo satisfatória a essas questões. 
Argumento Válido 
Um argumento é válido sempre que a veracidade das declarações iniciais (premissas) 
garante a veracidade da conclusão. Em outras palavras, se as premissas forem todas 
verdadeiras, a conclusão necessariamente deve ser verdadeira. 
 
 
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Argumento Inválido 
Um argumento é inválido quando todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é 
falsa. 
Silogismo 
Argumento formado por apenas duas premissas e uma conclusão. 
Argumento hipotético 
As premissas e a conclusão são proposições simples ou compostas, que utilizam os 
conectivos lógicos. 
Veja a análise de alguns argumentos: 
Exemplo 1 
Daniel é aluno (premissa 1) 
Todo aluno é aprovado (premissa 2) 
Daniel é aprovado (conclusão) 
Notamos que quando a conclusão é lida, ela é uma consequência natural das premissas. 
Ela é óbvia. Por esse motivo, o argumento é Válido. 
 
Exemplo 2 
São Paulo é uma cidade 
O Brasil é um país. 
A Itália fica na Europa 
Note que a conclusão não tem sentido, não tem conexão com as premissas. Não tem 
nada a ver a Itália ficar na Europa com São Paulo ser uma cidade e o Brasil um país. Esse 
argumento é Inválido. 
 
Exemplo 3 
O Brasil fica na África. 
Todo país da África é desenvolvido. 
O Brasil é desenvolvido. 
 
 
 
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Nesse argumento, embora as premissas sejam falaciosas, isto é, erradas, pois analisando 
com a realidade, o Brasil não fica na África, tampouco os países da áfricas são desenvolvidos, o 
argumento é válido.Lendo as premissas, a conclusão faz sentido. 
 
Dica do Professor 
 
Nas questões teóricas o autor tenta confundir o candidato misturando os termos “válido” 
com “verdadeiro” e “inválido” com “falsa”. Esses termos não se misturam, pois o termo “válido” 
é usado para um argumento completo, para todas as frases juntas e o termo “verdadeiro” é 
usado para uma única frase. Com isso, a dica é: 
Qualquer questão teórica que misture os Termos “válido” com 
“verdadeiro” e “inválido” com “falso” é ERRADA. 
Exercícios comentados 
1. O fato de determinado argumento ser válido implica, certamente, que todas as suas 
premissas são proposições verdadeiras. 
Comentário: Errado! 
Não há relação entre válido e verdadeiro. 
2. Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. 
Comentário: Errado!! 
Não há relação entre válido e verdadeiro. 
3. Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. 
Comentário: Errado!! 
Não há relação entre inválido e falso. 
4. Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido. 
Comentário: Errado!! 
Não há relação entre válido e verdadeiro. 
 
Resolução de Questões de Argumentos 
 
 
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Técnica de análise de argumentos 
 Embora pareça fácil identificar quando o argumento é válido, dependendo 
da estrutura, das premissas e do número de premissas, esta análise pode ficar bem complicada 
e portanto precisamos de uma técnica de análise. Vamos pontuar alguns passos para chegar a 
conclusão correta. 
 
 
 
Vejamos agora uma explicação sobre cada etapa: 
Passo 1: simbolização 
Todas as premissas e a conclusão deverão ser simbolizadas. Essa simbolização deverá 
utilizar as técnicas já apresentadas e ser feita com muito cuidado. Um detalhe que ajuda muito 
é sempre simbolizar o “não”. 
Passo 2: Todas as premissas são verdadeiras. 
Em outras palavras, toda e qualquer premissa deverá ser considerada verdadeira, 
independente de seu conteúdo. 
Passo 3: conclusão é falsa. 
Toda conclusão, independente do conteúdo deverá ser considerada falsa. Na realidade, 
não sabemos se a conclusão é falsa ou verdadeira e vamos chutar sempre que ela é falsa. Esse 
procedimento é uma técnica bastante eficaz. Nesse momento uma pergunta que surge é: e por 
que não chutamos então que a conclusão é verdadeira? A resposta é que não há como verificar 
depois se realmente é verdadeira, ao passo que se colocarmos “chutamos” falso na conclusão é 
possível verificar se realmente é falsa ou não. 
 
Passo 4:Fecha o argumento com V (verdadeiro) e F (falso). 
Começando pela conclusão, devemos ir substituindo os V ou F que encontramos e com 
isso ir “fechando” o argumento. Uma observação necessária é que na simbolização os termos 
sempre aparecem aos pares e para fechar o argumento sempre vamos de par em par. 
Passo 5: análise 
Se tudo der certo, isto é, se fechar o argumento, ele será INVÁLIDO. Veja o motivo: Nós 
chutamos falso na conclusão, não sabíamos se realmente era, mas chutamos falso, quando 
tudo dá certo, nosso chute é confirmado, ou seja a conclusão é falsa mesmo e assim o 
argumento é Inválido. 
 
 
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Se aparecer algum erro, isto é, se for impossível fechar o argumento, ele será VÁLIDO. 
Nesse caso, o nosso chute Falso não deu certo, por isso apareceu um erro. Se não pode ser 
falso, só pode ser verdadeiro e falamos que o argumento é válido. 
Antes de resolver exemplos, vamos a algumas dicas que ajudam muito! 
Dica 1: no conectivo “se ..então” o verdadeiro da começo sempre anda para frente. 
Dica 2: no conectivo “se ..então” o falso do final sempre anda para trás. 
Dica 3: se no conectivo “se ..então” tivermos um falso no começo, mesmo sem saber a 
segunda componente, a condicional será verdadeira. 
Dica 4: se no conectivo “se ..então” tivermos um verdadeiro no final, mesmo sem saber 
a primeira componente, a condicional será verdadeira. 
Exercícios comentados 
Exercício 1 
Premissa 1: Se Carla estuda, então ela consegue ser aprovada no inglês. 
Premissa 2: Carla foi aprovada no inglês. 
Conclusão: Carla estudou. 
Passo 1: simbolização 
P1: AE → 
P2: A 
C: E 
Passos 2 e 3: premissas = V, conclusão = F 
P1: AE → = V 
P2: A = V 
C: E = F 
Passo 4:Fecha o argumento com V (verdadeiro) e F (falso). 
P1: AE → = V 
P2: A = V 
C: E = F (começa pela conclusão, E = F) 
Reorganizando, 
P1: AE → = V 
 VF → = V (tudo certo) 
P2: A = V 
 
 
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C: E = F 
Veja que deu certo, fechamos o argumento sem problemas, e com isso, nossa análise é 
de que o argumento é INVÁLIDO. 
Exercício 2 
P1: Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. 
P2: ou Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. 
P3: Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. 
P4: Fred não tem porte de arma. 
 C : Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial. 
Passo 1: simbolização 
P1: AP → 
P2: SP v E 
P3: CE → 
P4: A~ 
C: PSP → 
Passos 2 e 3: premissas = V, conclusão = F 
P1: = V 
P2: SP v E = V 
P3: = V 
P4: A~ = V 
C: PSP→ = F 
Passo 4:Fecha o argumento com V (verdadeiro) e F (falso). 
P1: = V 
P2: SP v E = V 
P3: = V 
P4: = V A = F 
C: = F SP = V e P = F 
 V F = F único modo da condicional ser falsa. 
Reorganizando temos: 
P1: = V (da conclusão P = F) e (da P4 A = F) 
 
 
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 F F = V (ok) 
 
P2: SP v E = V (SP = V) 
 V ? = V 
P3: = V 
P4: = V 
C: = F 
Reorganizando temos: 
P1: = V (da conclusão P = F) e (da P4 A = F) 
 F F = V (ok) 
P2: SP v E = V (SP = V) (ou exclusivo = só uma verdade, logo E = F) 
 V F = V (ok) 
P3: = V 
P4: = V 
C: = F 
Reorganizando temos: 
P1: = V (da conclusão P = F) e (da P4 A = F) 
 F F = V (ok) 
 
P2: SP v E = V (SP = V) (ou exclusivo = só uma verdade, logo E = F) 
 V F = V (ok) 
 
P3: = V (E = F) 
 F ? = V (ver dica 3) (ok) 
 
P4: = V (Ok) 
 
C: = F 
Ao analisar a resolução, percebemos que tudo fechou corretamente, isto é, a conclusão é 
falsa mesmo e como resposta temos argumento inválido. 
 
 
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Exercício 3 
P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma decisões 
ruins. 
P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões 
ruins. 
P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se 
deixa dominar pela emoção ao tomar decisões.P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem 
informações precisas ao tomar decisões. 
C: Se o policial está em situação de estresse e não toma decisões ruins, então teve 
treinamento adequado 
Passo 1: simbolização 
P1: REM → 
P2: RI →~ 
P3: EMTES →∧ ~ 
P4: IDT →∧ 
C: TRES →∧ ~ 
Passos 2 e 3: premissas = V, conclusão = F 
P1: REM → =V 
P2: RI →~ = V 
P3: EMTES →∧ ~ = V 
P4: IDT →∧ = V 
C: TRES →∧ ~ = F 
Passo 4:Fecha o argumento com V (verdadeiro) e F (falso). 
P1: REM → =V 
 
P2: RI →~ = V 
 
P3: EMTES →∧ ~ = V 
 
P4: IDT →∧ = V 
 
 
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Raciocínio Lógico 
Negação de Proposições Compostas 
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C: TRES →∧ ~ = F (ES = V ~R = V T = F) 
 V V F = F (único modo de ser falso) 
 
Substituindo R = F na P1: 
 
P1: REM → =V 
 ? F = V (falso anda para trás: EM = F) 
 
P2: RI →~ = V 
 
P3: EMTES →∧ ~ = V 
 
P4: IDT →∧ = V 
 
C: TRES →∧ ~ = F (ES = V ~R = V T = F) 
 
Substituindo R = F na P2: 
P1: REM → =V 
 ? F = V (falso anda para trás: EM = F) 
 
P2: RI →~ = V 
 ? F = V (falso anda para trás: ~I = F) 
 
P3: EMTES →∧ ~ = V 
 
P4: IDT →∧ = V 
 
C: TRES →∧ ~ = F (ES = V ~R = V T = F) 
 
 
 
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Raciocínio Lógico 
Negação de Proposições Compostas 
Aula 07 
 Substituindo ES = V EM = F ~T = V na P3: 
 
P1: REM → =V 
 ? F = V (falso anda para trás: EM = F) 
 
P2: RI →~ = V 
 ? F = V (falso anda para trás: ~I = F) 
 
P3: EMTES →∧ ~ = V 
 V V F = F (ERRO – nenhuma premissa pode 
dar falsa) 
 
P4: IDT →∧ = V 
 
C: TRES →∧ ~ = F (ES = V ~R = V T = F) 
 
Análise 
Quando encontramos um erro, paramos questão imediatamente e dizemos que o 
argumento é valido. 
Exercícios gabaritados 
 
1) • P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no 
trânsito. 
• P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos. 
• P3: Se eu consumir menos, não serei feliz. 
• P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado. 
• P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz. 
Conclusão: “Se aceitar o novo emprego, serei feliz e não serei feliz” 
 
 
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Raciocínio Lógico 
Negação de Proposições Compostas 
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2) P1: Eu não sou traficante, eu sou usuário. 
P2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria 
escondido. 
P3: Como eu sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga. 
Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário. 
3) P: Jornalistas entrevistam celebridades ou entrevistam políticos. 
Q: Se jornalistas entrevistam celebridades, então são irônicos ou sensacionalistas. 
R: Ou são irônicos, ou são perspicazes. 
S: Ou são sensacionalistas, ou sagazes. 
Conclusão: Se jornalistas são perspicazes e sagazes, então entrevistam políticos. 
4) P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta. 
P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz. 
P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres. 
P4: Há criminosos livres. 
C: Portanto a criminalidade é alta. 
Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 
e P4 são as premissas e C, a conclusão, julgue o item subsequente. 
 
5) Um entrevistador obteve de um suspeito a seguinte declaração: 
 “Ora, se eu fosse um espião, então eu não amaria o meu país, pois eu amo o meu país, ou sou 
um traidor da pátria, já que não é possível acontecer as duas coisas ao mesmo tempo. Agora, 
se eu não fosse um traidor da pátria, então eu amaria o meu país. 
Logo, eu não sou um espião e amo o meu país.” 
Gabarito 
1) válido,2) inválido,3) válido,4) válido,5) inválido 
 
 
	Argumento Válido
	Argumento Inválido
	Silogismo
	Argumento hipotético
	Dica do Professor
	Exercícios comentados