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LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA WARLEI JOSÉ MARTINS JUNIOR INFORMÁTICA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA RIBEIRÃO DO SUL 2017 Função do seno Nome: Warlei Jose Martins Junior Introdução O objetivo deste trabalho é facilitar o entendimento da função do seno, e seu comportamento num plano cartesiano, contudo foi criado um circulo trigonométrico e ao final do trabalho poderá se ver além do seno a tangente e o cosseno. O seno é uma função trigonométrica, dado um ângulo de medida x, representado em radianos, chamamos de função seno a relação que associa x ∈ R ao seno desse ângulo x, denotado por sen(x). Construção da função do seno no Geogebra Pontos A= (0, 0) B= (1, 0) 1º crie uma circunferência de raio 1 2º criar uma reta perpendicular ao eixo x na coordenada (1, 0) 3º crie um ponto (C) sobre a circunferência 4º crie um seguimento de retas ligando o ponto A ao ponto C 5º faça um ângulo α entre o eixo x e o seguimento A C 6º faça um ponto usando a coordenada (x(C), 0) formando o ponto D 7º faça um ponto usando a coordenada (0, y(C)) formando o ponto E 8ºcrie um seguimento entre o ponto C e o ponto D, de forme que seja perpendicular ao eixo x 9º crie um seguimento entre o ponto C e o ponto E, de forma que seja perpendicular ao eixo y 10º faça um ponto usando a coordenada (1, tg(α)) formando o ponto F 11º crie um seguimento entre o ponto C e o ponto F 12º crie três seguimento entre A D, A E, B F 13º faça um ponto e de a coordenada (α, sen(α)) para ele, habilite o rastro clicando com o botão direito e marcando a opção habilitar rastro, assim movimentando o ponto C conseguira ver a função do seno. 14º faça um ponto e de a coordenada (α, cos(α)) para ele, habilite o rastro clicando com o botão direito e marcando a opção habilitar rastro, assim movimentando o ponto C conseguira ver a função do cosseno 15º faça um ponto e de a coordenada (α, tg(α)) para ele, habilite o rastro clicando com o botão direito e marcando a opção habilitar rastro, assim movimentando o ponto C conseguira ver a função da tangente Responda: 1) Determine o valor de sen(-17 /6)? sen(-17 /6)=sen(-17 /6+4 )=sen(7 /6) Então sen(-17 /6)=-1/2 2) Esboce o gráfico de f(x) = 1 + 2 sen(x)? A imagem é obtida a partir dos valores máximo e mínimo de sen x. Dessa forma, são valores extremos de f(x): 1 + 2.(1) = 1 + 2 = 3 e 1 + 2.(-1) = 1 - 2 = - 1. Logo, I f 1, 3 . O eixo de simetria da onda localiza-se sobre a reta y = 1. Ainda, a amplitude da onda mede 2. Referencias Caetano, E. (08 de 02 de 2012). Acesso em 17 de 10 de 2017, disponível em youtube: https://www.youtube.com/watch?v=4e3bFW9z9vU
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