F3 Aula 7 Energia Potencial Elétrica Potencial Elétrico e Diferença de Potencial Elétrico

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Física Geral e Experimental III 
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti 
Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista
Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE
Bacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 7 
Energia Potencial Elétrica, Potencial Elétrico e Diferença de Potencial Elétrico
IPAUSSU-SP
2012
q
r
Q
	A energia potencial de um sistema de duas cargas a uma certa distância corresponde ao trabalho da força elétrica no transporte de uma das cargas de uma posição para outra.
Que sinal terá a energia potencial se as cargas (sinais contrários) se atraírem?
Q
q
r
A
infinito
q
Energia potencial negativa
Que sinal terá a energia potencial se as cargas (mesmo sinal) se repelirem?
Q
q
r
A
infinito
q
Energia potencial positiva
1. Uma carga elétrica de 20C e uma carga de -30C estão fixas em pontos do espaço, separadas por uma distância de 200cm. As cargas são soltas e presas novamente quando estiverem a 15cm de distância uma da outra. Calcule o trabalho realizado pela força eletrostática para ocorrer o deslocamento. 
q
200cm
Q
q
15cm
Q
q
Q
Carga Q que cria o campo do potencial a ser medido 
Carga de prova q
Unidade S.I.: J/C = J C-1 = V (volt)
Potencial elétrico de uma carga pontual (ou esférica) Q
Q
q0
r
P
O potencial em cada ponto do espaço depende da distância à carga criadora, r, e do valor da carga, Q, tendo o potencial o mesmo sinal da carga que o criou. 
Carga
criadora
Carga
de prova
Alessandro Volta 1745-1827
Superfícies equipotenciais de uma carga pontual positiva.
Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.
Superfícies equipotenciais de uma carga pontual negativa.
Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.
-
-
-
-
-
-
-
-
As linhas de campo apontam sempre no sentido dos potenciais decrescentes.
As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo.
DDP
Potencial elétrico de um sistema de cargas
Q1
r1
P
O potencial elétrico num ponto é a soma dos potenciais criados por cada uma das cargas.
Carga 1
Q2
Carga 2
r2
Q3
Carga 3
r3
Nas regiões mais “positivas” o potencial é mais positivo, ou menos negativo.
Nas regiões mais “negativas” o potencial é mais negativo, ou menos positivo.
Exemplo: 1) (a) Qual o potencial elétrico a 2 m de uma carga positiva de um nano-coulomb? (b) Qual o potencial elétrico em qualquer ponto a 1 m da mesma carga?
2) Calcule o potencial elétrico no ponto P do sistema de cargas abaixo.
		É representado por V ou ddp. Esta grandeza representa o desnível de potencial elétrico existentes entre dois pontos quaisquer do espaço.
 
		Exemplos de V:
 
V=1,5V
V=12V
V=9V
V=127V 
ou 
V=220V
V=108V 
a 
V=109V
VIN=15000V 
VOUT=380/220V
VIN=75000V 
VOUT=380/220V
VIN=24000V 
VOUT=220/110V
Pilhas Eletroquímicas
DDP e Corrente Elétrica
DDP da Pilha
Igualando ao potencial da linha de transmissão
DDP de 850KV com descarga em um carro
Pilha com limão
Pilha com batata
		Em uma região do espaço, se o vetor campo elétrico for conhecido, é possível calcular a ddp entre dois pontos.
Diferença de Potencial entre i e f
Vetor campo elétrico
Infinitesimal de deslocamento
Determine o valor da energia potencial elétrica de um sistema de cargas de 42C e -72 C, fixas em pontos do espaço, que estão inicialmente a uma distância de 15cm e são afastadas a uma distância de 2m. Calcule o trabalho mecânico do processo em questão. (R: W=167,83J)
Qual é o potencial elétrico em uma superfície equipotencial a 30cm de uma carga elétrica esférica de 25C, situada no vácuo? (R: V=750000V)
 Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do quadrado? (R: V=356,04V)
4) Uma placa infinita não condutora possui uma densidade superficial de cargas =0,1C/m2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50V. (R: 8,85mm)
5) No modelo dos quarks das partículas elementares, um próton é composto de três tipos de quarks: dois quarks up, cada um deles tendo carga de + 2/3e, e um quark down, tendo carga 
	–1/3e. Suponha que os três quarks estejam eqüidistantes um do outro. Considere que a distância seja 1,32 x 10-15 m e calcule (a) a energia potencial do subsistema formado pelos dois quarks up e (b) o potencial elétrico no ponto equidistante das três partículas. (R: a) V=7,76.10-14J; b) Vp=1,9.106V)