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Física de Dispositivos Eletrônicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila 1 
 
Conceitos Básicos (material em organização 
somente para uso nas aulas) 
 
 
 
Prof. Dr. Luiz A. Rasia 
 
 
 
 
 
Agosto, 2013 
 
 
 
FÍSICA DOS SEMICONDUTORES 
 
ESTUDO DOS SEMICONDUTORES 
 
 Os átomos de germânio e silício tem uma camada de valência com 4 elétrons. 
Quando os átomos de germânio (ou silício) agrupam-se entre si, formam uma estrutura 
cristalina, ou seja, são substâncias cujos átomos se posicionam no espaço, formando 
uma estrutura ordenada. Nessa estrutura, cada átomo une-se a quatro outros átomos 
vizinhos, por meio de ligações covalentes, e cada um dos quatro elétrons de valência de 
um átomo é compartilhado com um átomo vizinho, de modo que dois átomos adjacentes 
compartilham os dois elétrons. 
 Se nas estruturas com germânio ou silício não fosse possível romper a ligações 
covalentes, elas seriam materiais isolantes. No entanto com o aumento da temperatura 
algumas ligações covalentes recebem energia suficiente para se romperem, fazendo com 
que os elétrons das ligações rompidas passem a se movimentar livremente no interior do 
cristal, tornando-se elétrons livres. 
 Com a quebra das ligações covalentes, no local onde havia um elétron de 
valência, passa a existir uma região com carga positiva, uma vez que o átomo era neutro 
e um elétron o abandonou. Essa região positiva recebe o nome de lacuna, sendo também 
conhecida como buraco. A lacuna não tem existência real, pois são apenas espaços 
vazios provocados por elétrons que abandonam as ligações covalentes rompidas. 
 Sempre que uma ligação covalente é rompida, surgem simultaneamente um 
elétron e uma lacuna. Entretanto, pode ocorrer o inverso, um elétron preencher o lugar 
de uma lacuna, completando a ligação covalente (processo de recombinação). Como 
tanto os elétrons como as lacunas sempre aparecem e desaparecem aos pares, pode-se 
afirmar que o número de lacunas é sempre igual a de elétrons livres. 
 Quando o cristal de silício ou germânio é submetido a uma diferença de 
potencial, os elétrons livres se movem no sentido do maior potencial elétrico e as 
lacunas por conseqüência se movem no sentido contrário ao movimento dos elétrons. 
 
MODELOS E ESTRUTURA DOS ÁTOMOS 
 
 O átomo é formado basicamente por 3 tipos de partículas elementares: Elétrons, 
prótons e nêutrons. A carga do elétron é igual a do próton, porém de sinal contrário. Os 
elétrons giram em torno do núcleo distribuindo-se em diversas camadas, num total de 
até sete camadas. Em cada átomo, a camada mais externa é chamada de valência, e 
geralmente é ela que participa das reações químicas [2]. 
 Todos os materiais encontrados na natureza são formados por diferentes tipos de 
átomos, diferenciados entre si pelos seus números de prótons, elétrons e nêutrons. Cada 
material tem uma infinidade de características, mas uma especial em eletrônica é o 
comportamento à passagem de corrente. Pode-se dividir em três tipos principais que nas 
próximas seções serão estudadas. 
 
 
 
 
Modelo proposto por Demócrito 
 
 Toda a matéria é constituída porátomos e vazio; 
 O átomo é uma partícula pequeníssima, invisível,e que não pode ser dividida; 
 Os átomos encontram-se em constante movimento; 
 Universo constituído por um número infinito de átomos, indivisíveis e eternos; 
 
Modelo proposto por Dalton 
 
 A matéria é composta por pequenos corpúsculos, que não se subdividem – os 
Átomos; 
 Os átomos do mesmo elemento são iguais entre si – têm a mesma massa; 
 A matéria é formada pela união de diferentes átomos em proporções definidas. 
 
Modelo proposto por Thomson (1904) (Modelo do “Pudim de Passas”) 
 
 
 O átomo era uma esfera maciça de carga elétrica positiva, estando os elétrons 
dispersos na esfera. 
 O número de elétrons seria tal que a carga total do átomo seria zero. 
 
 
 
 
 
Modelo proposto por Rutherford (1911) 
 
 O átomo é uma estrutura praticamente vazia, e não uma esfera maciça sendo 
constituído por: 
 
• Núcleo muito pequeno com a carga positiva, onde se concentra quase toda a 
massa do átomo; 
• Elétrons com carga negativa movendo-se em volta do núcleo. 
 
 
 
 Neste modelo o átomo é parecido com a estrutura proposta para o Sistema Solar. 
 
Modelo proposto por Bohr 
 
 Apenas algumas órbitas seriam permitidas aos elétrons; 
 Cada órbita correspondia a um nível de energia bem definido do eletron; 
 Os elétrons podem saltar de uma órbita para outra, ao absorver ou emitir 
energia. 
 O nível mais energético seria o mais distante do núcleo, e o menos energético o 
mais próximo. 
 
 
 
 Este modelo adequa-se muito bem a átomos com apenas um elétron, falhando 
para átomos com vários elétrons; 
 Este modelo também não explica a interação entre vários átomos. 
 
 O modelo de Bonhr, ainda é o modelo mental utilizado por muitos cientistas, 
visto ser de fácil visualização. 
 
Idéias Revolucionárias Sobre o Comportamento dos Elétrons nos Átomos 
 
 Por volta de 1927, os cientistas deixaram de acreditar que o elétron teria uma 
trajetória bem definida em torno do núcleo e Schrödinger propôs o modelo da Nuvem 
Eletrônica conforme ilustra a figura. 
 
 
 
 
 
Estrutura atomica de átomos 
 
 Neste modelo os elétrons movem-se de forma desconhecida com velocidade 
elevadíssima. O movimento do elétron passou a ser descrito por uma nuvem eletrônica 
que, quanto mais densa é a nuvem, maior é a probabilidade de se encontrar aí o elétron. 
A nuvem é mais densa próximo do núcleo, e menos densa longe do núcleo. 
 
 
 
 
 
 Mas de que é feito o núcleo atômico? 
 
 Até 1920, o núcleo do átomo era considerado com uma esfera maciça de carga 
elétrica positiva. Mas, em 1920, Rutherford caracteriza o proton como sendo a unidade 
de carga elétrica positiva e, no decurso das suas investigações depara-se com: 
 
 
 
 Em 1932, James Chadwick descobre o neutron, após vários anos de busca, 
encontrando uma partícula subatómica no núcleo do átomo, além do já conhecido 
proton. 
 
 
 
 O Neutron não tem carga elétrica e tem aproximadamente a mesma massa do 
proton que é 1800 vezes maior que um elétron. 
 A ilustração mostra a evolução do modelo atômico. 
 
 
 Atualmente, dispomos de potentes microscópios os quais permitem obter 
imagens dos átomos. 
 
 
 
 A ilustração abaixo mostra as dimensões de alguns átomos. 
 
 
 
 Assim, por exemplo, um ponto final poderia ser equivalente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES: 
 
1) Qual a carga de um elétron? 
2) Qual a massa de um elétron? 
3) Quantas vezes um próton é maior que um elétron? 
4) Quais as dimensões de um átomo? 
5) Por que você acha importante saber estas coisas? Faça um pequeno texto 
explicando o que você está estudando nesta disciplina após ter passado a 
quarta aula do curso. 
6) Pesquise e explique porque o modelo de átomo de Rutherford (1911) não 
consegue explicar a seguinte ilustração (conceitos) mostrados na figura: 
 
 
 
 
7) Escreva uma equação para descrever a interação entre a carga elétrica, a 
força elétrica e o conceito de campo elétrico. 
8) Escreva a equação para a Lei de Coulomb. 
9) O que você entende por quantização de cargas elétricas? 
10) Descreva, matematicamente, o fluxo de elétrons que atravessa uma 
superfície na unidade de tempo. O que isto significa? 
11) Quando discutimos o fluxo de corrente elétrica dentro dos materiais e 
dispositivos estamos referindo-nos a que conceito matemático? 
12) Descreva, matematicamente, o campo elétricoquando uma voltagem (tensão 
elétrica) é aplicada entre duas placas, considere que o meio físico entre elas 
não está carregado eletricamente. De que conceito estamos falando? 
13) Descreva, resumidamente, os modelos atômicos existentes. Qual deles é para 
você mais significativo?

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