Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Regressão e Correlação Exercício 01 É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y). Massa muscular (Y) Idade (X) 82.0 71.0 91.0 64.0 100.0 43.0 68.0 67.0 87.0 56.0 73.0 73.0 78.0 68.0 80.0 56.0 65.0 76.0 84.0 65.0 116.0 45.0 76.0 58.0 97.0 45.0 100.0 53.0 105.0 49.0 77.0 78.0 73.0 73.0 78.0 68.0 Construa o diagrama de dispersão e interprete-o. No gráfico de dispersão entre a variável massa muscular e idade, pode-se observar que há um forte indício de relação linear decrescente entre as variáveis em estudo. Nota-se que a massa muscular das pessoas diminui à medida que a idade aumenta. Calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y. Denotamos as variáveis: Y = Massa Muscular e X = Idade n=18 Segundo o resultado da correlação obtida, pode-se notar que há uma forte correlação linear entre a variável massa muscular e idade. Nota-se que à medida que a idade da pessoa aumenta a massa muscular diminui, o que é coerente com o gráfico de dispersão apresentada anteriormente. Ajuste uma reta de regressão para a relação entre as variáveis Y: massa muscular (dependente) e X: idade (independente). e A reta de regressão estimada da variável Massa muscular (Y) em função da Idade (X) é Considerando a reta estimada dada no item (c), estime a massa muscular média de mulheres com 50 anos. Exercício 02 Os dados a seguir correspondem à variável renda familiar e gasto com alimentação (em unidades monetárias) para uma amostra de 25 famílias. Renda Familiar (X) Gasto com Alimentação (Y) 3 1,5 5 2,0 10 6,0 10 7,0 20 10,0 20 12,0 20 15,0 30 8,0 40 10,0 50 20,0 60 20,0 70 25,0 70 30,0 80 25,0 100 40,0 100 35,0 100 40,0 120 30,0 120 40,0 140 40,0 150 50,0 180 40,0 180 50,0 200 60,0 200 50,0 Construa o diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X). Calcular o coeficiente de correlação entre essas variáveis. Denotamos as variáveis: Y = Gasto com Alimentação e X = Renda familiar Obtenha a equação de regressão do gasto com alimentação em função da renda familiar. e A reta de regressão estimada da variável Gasto de alimentação (Y) em função da Renda familiar (X) é Qual o significado prático do valor da inclinação da reta de regressão do item (c)? O valor =0,256 significa que estima-se que para cada aumento de uma unidade monetária da renda familiar ocorre um acréscimo em média de 0,256 unidades no gasto com alimentação. Exercício 03 Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de determinada substância no sangue está bem calibrado. Para isto, ele tomou 15 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração através do instrumento (Y), obtendo: X 2,0 2,0 2,0 4,0 4,0 4,0 6,0 6,0 6,0 8,0 8,0 8,0 10,0 10,0 10,0 Y 2,1 1,8 1,9 4,5 4,2 4,0 6,2 6,0 6,5 8,2 7,8 7,7 9,6 10,0 10,1 (a) Construa o diagrama de dispersão para esses dados. (b) Trace no gráfico a reta com 45º de inclinação passando pela origem. Como essa reta pode ser útil na avaliação do instrumento? Esta reta é útil, pois, quanto mais próximos os pontos estiverem nela, maior à precisão do instrumento, já que o ideal é Y=X. (c) Calcule o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y. (d) Obtenha a reta de regressão da variável Y em função de X. A reta de regressão estimada da variável Y e X é (e) Com base nos itens anteriores tire conclusões sobre a eficiência do instrumento. Com base nos itens anteriores, nota-se que, o instrumento para medir a concentração de determinada substância no sangue encontra-se bem calibrado. Observa-se que existe uma alta correlação entre as medidas feitas pelo instrumento e a concentração da determinada substância, o que pode ser confirmado nos gráficos apresentados anteriormente. Além disso, a reta de regressão obtida é bem próxima da reta Y=X, indicando grande proximidade entre as medidas. O método formal para verificar se o instrumento esta bem calibrado é testar as hipóteses:(α=0,05) Estatística do teste: R.C. (α=0,05) Valores observados Como , então aceita-se Ho. Ou seja, o instrumento esta bem calibrado. �Página � PAGE �8� de � NUMPAGES �8� _1226131388.unknown _1226132176.unknown _1226132930.unknown _1226134293.unknown _1226209687.unknown _1226209772.unknown _1226134294.unknown _1226133667.unknown _1226133714.unknown _1226133480.unknown _1226132581.unknown _1226132628.unknown _1226132561.unknown _1226131631.unknown _1226131848.unknown _1226131421.unknown _1141401952.unknown _1141853011.unknown _1141853251.unknown _1141853684.unknown _1141853025.unknown _1141853030.unknown _1141853017.unknown _1141851574.unknown _1141852998.unknown _1141851559.unknown _1141851565.unknown _1141544857.unknown _1077429472.bin _1141332795.bin _1141401928.unknown _1140985031.bin _1141132287.bin _1047068711.unknown _1047068887.unknown _1047071148.unknown _1047068833.unknown _1047068417.unknown
Compartilhar