Micro Layout Arranjo Físico

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Deve-se procurar :
- definir os setores produtivos (UPEs), através do estudo das atividades que
serão desenvolvidas na empresa;
- definir os setores auxiliares;
- levantar o fluxo do material através dos setores definidos anteriormente .
A etapa seguinte, é a de posicionamento dos setores produtivos e
auxiliares, racionalizando o fluxo e posicionando próximos os setores que
possuem relacionamento de trabalho. Pode ser feito mediante o gráfico das 
relações de atividades dos setores ou outros métodos de cálculo 
(MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO E MÉTODOS HEURÍSTICOS). 
A partir do esquema das relações de atividades, deve-se fazer o
cálculo das áreas necessárias aos setores e então, elaborar o gráfico de 
relações das áreas. (MÉTODOS DE CÁLCULO DE ÁREAS)
MACRO-ESPAÇO 
TODOS ESSES MÉTODOS SÃO VÁLIDOS PARA UTILIZAR NO NÍVEL 
MACRO E MICRO
Planejamento do micro-espaço
• Determina localização de equipamentos, móveis e 
postos de trabalho dentro de cada UPE do macro-
espaço
• O resultado é um layout bidimensional para cada 
UPE 
• Tipos básicos de micro layout: linha (foco no 
produto), funcional (foco no processo), celular ou por 
projeto
• A alta gerência normalmente participa menos neste 
nível de planejamento
Tarefas no 
nível micro
04.01 – Analisar e selecionar produtos
• O resultado da tarefa é uma lista de produtos para 
cada UPE e um volume de produção projetado para 
cada produto 
• Para operações de montagem, as famílias são de 
produtos que usam as mesmas peças e têm 
sequências similares
• Para usinagem, as famílias são de peças que usam 
os mesmos equipamentos, ferramentas e têm 
sequências similares
• Não necessariamente, as famílias iniciais podem 
formar uma UPE viável
• IMPLICA EM UMA ANÁLISE DO FLUXO DE 
PRODUÇÃO
A análise do fluxo de materiais consiste na determinação da melhor
seqüência de movimentação dos materiais através das etapas exigidas 
pelo processo e a determinação da intensidade desses movimentos. O 
fluxo deve permitir que o material se movimente progressivamente durante o 
processo, sem retornos, desvios, cruzamentos.
O estudo do fluxo interno pode ser elaborado da seguinte forma :
1. Para um ou poucos produtos (ou serviços) através da Carta de Processo ou 
Gráfico do Fluxo do Processo
04.01 – Analisar e selecionar produtos
2. Para vários produtos (ou serviços) através da:
- CARTA DE MÚLTIPLO PROCESSO
- Carta DE-PARA.
04.01 – Analisar e selecionar produtos
MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO E 
MÉTODOS HEURÍSTICOS
Podem ser utilizados tanto para projeto de macro como de micro 
espaço
A seleção do método depende do tipo de processo e arranjo específico 
que pretendemos alcançar
Ordenamento de áreas, postos de 
trabalho e maquinário entre as quais 
não existem relações produtivas 
MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO
Ordenamento de áreas, postos de 
trabalho e maquinário que possuem 
relações entre si 
MÉTODOS HEURÍSTICOS
ARRANJO FUNCIONAL, LINEAR E CELULAR
04.01 – Analisar e selecionar produtos
MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO 
PROBLEMAS DE DESIGNAÇÃO 
MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO 
PROBLEMAS DE DESIGNAÇÃO 
ALGORITMOS
MÉTODO HÚNGAROMÉTODO SIMPLEX DE 
DESIGNAÇÃO
MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO
MÉTODO HÚNGARO
•Este método consiste em adicionar ou subtrair valores de forma 
adequada às linhas e às colunas da matriz de custos de dimensão 
n××××n para obter um problema equivalente com n zeros enquadrados
na matriz de custos
•Uma vez transformada a matriz de custos numa matriz com n 
zeros enquadrados, esses zeros correspondem à designação 
ótima, tomando:
� xij = 1, para os zeros enquadrados da matriz de custos 
transformada
� xij = 0, para os restantes valores 
MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO
MÉTODO HÚNGARO
•O problema tem que ser de minimização. Para transformar um 
problema de maximização em um problema de minimização basta 
que multipliquemos todas as entradas da matriz-custo por -1
•A matriz-custo precisa ser quadrada. Caso isso não aconteça, 
basta criar uma tarefa ou uma instalação fictícia que não interfira 
no resultado final.
•E aconselhável que, as entradas da matriz-custo sejam números 
inteiros, para evitarmos problemas de arredondamento. Em 
problemas práticos, caso isso aconteça, basta multiplicar as 
entradas da matriz por uma potência conveniente de 10.
Condições de aplicação
• Início: Redução da Matriz de Custos.
• 1º. Subtrair aos elementos de cada coluna da matriz de custos o 
mínimo dessa coluna.
• 2º. Na matriz resultante, subtrair a cada linha o respectivo mínimo.
• Iteração: 
• 1º. Desenhar o número mínimo de traços que cobrem todos os 
• zeros da matriz
• 2º. Critério de parada:
o número mínimo de traços é igual a n?.
• Sim – enquadrar n zeros, um por linha e um por coluna,
a solução é ótima. FIM.
• Não – passar a 3.
• 3º. Redução da matriz de custos.
– Determinar o menor valor não riscado θθθθ.
– Subtrair θθθθ a todos os elementos não riscados e somar θθθθ a todos os 
elementos duplamente riscados.
– Considerar de novo todos os zeros livres e voltar a 1 (Iteração)
Resolução do problema de Designação
Método Húngaro
1 2 3 4 5
11
22
33
44
5
17.5 15 9 5.5 12
16
12
4.5
13
16.5 10.5
15.5 14.5
8
9.5
14
8.5
5
11
17.5
12
10.5
5.5
13
17.5
Resolução do problema de designação
Método Húngaro - Exemplo
•Considere que existem 5 máquinas que devem ser 
alocadas a 5 posições. A matriz dos custos associados 
à manipulação de materiais é a seguinte:
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
13 7 0.5 0.5 6.5
11.5
7.5
0
8.5
8.5 2
7.5 6
0
1.5
5.5
0
0
6
12.5
7
5
0
7.5
12
1 2 3 4 5
11
2
3
4
5
17.5 15 9 5.5 12
16
12
4.5
13
16.5 10.5
15.5 14.5
8
9.5
14
8.5
5
11
17.5
12
10.5
5.5
13
17.5
1º: Subtrair o menor 
elemento de cada coluna 
de todos os elementos 
dessa coluna
17.5 - 4.5 = 13 
16 - 4.5 = 11.5 
12 - 4.5 = 7.5 
4.5 - 4.5 = 0 
13 - 4.5 = 8.5 
menor elemento da coluna 1
Método Húngaro. Exemplo.
Início: Redução da Matriz de Custos.
11 2 2 3 3 4 4 55
11
22
33
44
55
12.5 6.5 0 0 6
11.5
7.5
0
8.5
8.5 2
7.5 6
0
1.5
5.5
0
0
6
12.5
7
5
0
7.5
12
2º: Subtrair o menor 
elemento de cada linha de 
todos os elementos dessa 
linha
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
13 7 0.5 0.5 6.5
11.5
7.5
0
8.5
8.5 2
7.5 6
0
1.5
5.5
0
0
6
12.5
7
5
0
7.5
12
Existe empate na escolha do menor
elemento da linha 1 (igual a 0.5).
Nas linhas restantes o mínimo é zero,
sendo que as linhas restantes não vão ser
alteradas
13 - 0.5 = 12.5 
7 - 0.5 = 6.5 
0.5 - 0.5 = 0 
6.5 - 0.5 = 6 
Método Húngaro. Exemplo.
Início: Redução da Matriz de Custos.
1 2 3 4 5
11
2
33
44
55
12.5 6.5 0 0 6
11.5
7.5
0
8.5
8.5 2
7.5 6
0
1.5
5.5
0
0
6
12.5
7
5
0
7.5
12
Método Húngaro. Exemplo.
Iteração: Critério de parada.
1º. Desenhar o número mínimo de traços que cobrem todos os 
zeros da matriz.
2º. Critério de parada: o número mínimo de traços é igual a 5?.
Não – passar a 3.
1 2 3 4 5
1
2
33
44
5
12.5 6.5 0 0 6
11.5
7.5
0
8.5
8.5 2
7.5 6
0
1.5
5.5
0
0
6
12.5
7
5
0
7.5
12
3
4
12.5 6.5 0 0 6
11.5
7.5
0
8.5
8.5 2
7.5 6
0
1.5
5.5
0
0
6
12.5
7
5
0
7.5
12
11.5
7.5
0
8.5
8.5 2
7.5 6
0
1.5
5.5
0
0
6
12.5
7
5
0
7.5
121º. min {elementos da submatriz dos 
elementos não riscados } = 1.5
4º. Os restantes elementos não são 
alterados.
2º. Subtrair 1.5 a todos os elementos 
não riscados.
3º. Somar 1.5 aos elementos na 
intersecção dos traços.
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
11 5 0 0 4.5
10
7.5
0
7
7 2
7.5 7.5
0
0
7
0
0
7.5
14
7
3.5
0
7.5
10.5
Método Húngaro. Exemplo.
Iteração: Redução da Matriz de Custos.
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
11 5 0 0 4.5
10
7.5
0
7
7 2
7.5 7.5
0
0
7
0
0
7.5
14
7
3.5
0
7.5
10.5
Método Húngaro. Exemplo.
Iteração: Critério de parada.
1º. Desenhar o número mínimo de traços que cobrem todos os 
zeros da matriz.
2º. Critério de parada: o número mínimo de traços é igual a 5?.
Sim – enquadrar 5 zeros, um por linha e um por coluna,
a solução é ótima. FIM
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
17.5 15 9 5.5 12
16
12
4.5
13
16.5 10.5
15.5 14.5
8
9.5
14
8.5
5
11
17.5
12
10.5
5.5
13
17.5
Matriz inicial de 
custos
Método Húngaro. Exemplo: Solução Ótima.
solução ótima é : x
13
= 1 , x
24
= 1, x
35
= 1, x
41
= 1 , x
52
= 1 
com um custo total : 9 + 5 + 5.5 + 4.5 + 9.5 = 33.5
Métodos para agrupamento de produtos: 
• Intuitivo (visual) 
• Análise do fluxo de produção (AFP) 
• Codificação / classificação
MÉTODOS HEURÍSTICOS 
Agrupamento intuitivo
• Uma equipe experiente atribui produtos 
a grupos lógicos
• Método rápido e viável se houver 20 
produtos ou menos
• O agrupamento intuitivo pode ser 
usado para projetar uma célula para 
aprendizado 
Análise do fluxo de produção (AFP)
• Agrupa peças que possuem rotas 
semelhantes
• Começa a perder eficácia quando o 
número de produtos ultrapassa 100
Análise do fluxo de produção: exemplo
Matriz máquinas (A,B,C,D,E) x peças 
(1,2,3,4,5)
1 2 3 4 5
A X X X
B X X X
C X X X
D X X
E X X X
1 3 2 4 5
A X X X
D X X
B X X X
C X X X
E X X X
AFP: matriz re-arranjada
O que fazer com a peça 5?
• Produzir a peça 5 transportando lotes da peça entre as 
células
– Utilização de máquina mais elevada
– Custo de movimentação de materiais e complexidade de 
PCP
• Subcontratar produção da peça 5
– Evita desvantagens da opção anterior
– Pode custar mais caro do que fazer em casa
• Produzir peça 5 em ambiente job-shop (PROCESSO)
– Evita as desvantagens anteriores
– As máquinas nas quais a peça 5 é feita já estão no 
layout celular. Pode precisar mais máquinas para o 
ambiente job-shop 
O que fazer com a peça 5?
• Comprar uma máquina A adicional para 
produzir a peça 5 na segunda célula
– Simplifica programação e evita 
atravessamentos
– Custo adicional da máquina nova
• Reprojetar peça 5 para que não precise 
utilizar máquina A
Codificação e classificação (C&C)
• Associa um código a todo produto e / ou processo
• Esse código transmite informações sobre as características 
do produto e métodos de processo
• Funciona bem mesmo para milhares de itens
• Permite examinar a base de dados sob muitas 
perspectivas
– Famílias para compras (ordens conjuntas), 
características de projeto, ferramentas e meios de 
inspeção podem ser padronizados 
Exemplo de 
codificação 
para TG
Análise do fluxo de produção: exemplo
MÉTODO DA SEQUÊNCIA PREFERIDA
Na sala de usinagem de uma empresa de produção mecânica são 
elaboradas 5 tipos de peças diferentes com a seqüência tecnológica 
seguinte:
PEÇAS CORTE TRAÇO TORNO I TORNO II FRESA BANCADA ENGRAXE
A 1 2 3 4 5 6
B 1 4 2 3 5 7 6
C 1 4 2 3 5 7 6
D 1 4 2 3 6 5
E 1 2 3 4 5 6
ARMAZEM 
PF
CONTROLE 
QUALIDADE
ESCRITÓRIO
CORTE FRESADORA TRAÇO
TORNOS BANCADAENGRAXE
A
B
DISTRIBUIÇÃO EM PLANTA ATUAL
LOCALIZAÇÕES FIXAS: Armazém de MP, Armazém de PF, Escritório, 
Controle de Qualidade.
Todas as peças saem do armazém, a qualidade é controlada no final do 
processo e são armazenadas no final do processo
MÉTODO DA SEQUÊNCIA PREFERIDA
A B C D E VETOR
CORTE 1 1 1 1 1 1
TRAÇO 4 4 4 4
TORNO 
I 2 2 2 2 2 2
TORNO 
II 3 3 3 3 3 3
FRESA 4 5 5 4 5
BANCADA
5 7 7 6 5 7
ENGRAXE
6 6 6 5 6 6
MÉTODO DA SEQUÊNCIA PREFERIDA
ARMAZEM 
PF
CONTROLE 
QUALIDADE
ESCRITÓRIO
CORTE
FRESADORA
TRAÇOTORNOS I II
BANCADAENGRAXE
A
B
DISTRIBUIÇÃO EM PLANTA FINAL
LOCALIZAÇÕES FIXAS: Armazém de MP, Armazém de PF, Escritório, 
Controle de Qualidade.
Todas as peças saem do armazém, a qualidade é controlada no final do 
processo e são armazenadas no final do processo
MÉTODO DA SEQUÊNCIA PREFERIDA
MÉTODO DOS ELOS
Baseia-se na determinação de todas as interrelações possíveis
entre as várias unidades que compõem o arranjo físico, de forma a 
se poder estabelecer um critério de prioridade na localização
dessas unidades.
ETAPAS
MÉTODO DOS ELOS
MÉTODO DOS ELOS
MÉTODO DOS ELOS
QUADRO DE ELOS E FREQUENCIAS
MÉTODO DOS ELOS
QUADRO DAS FREQUÊNCIAS
MÉTODO DOS ELOS
LAYOUT PROVÁVEL OU FINAL
MÉTODO DOS ELOS
EXERCÍCIO
Determine o layout para o seguinte processo utilizando o método 
dos elos
BIBLIOGRAFIA
• LEE, Q. Projeto de Instalações e do Local de Trabalho. São Paulo: IMAM, 
1. ed., 1998, 229 p. 
• MUTHER, R.; WHEELER, J.D. Planejamento Sistemático e Simplificado 
de Layout. São Paulo: IMAM, 1.ed., 2000, 46 p. 
• MUTHER, R. Planejamento do Layout: sistema SLP. São Paulo: Edgard 
Blucher, 1978. 
CURY, A. Organizaçõ e métodos. Uma visão holística: Editora Atlas
Ferreira; Marques; Moreira; Rodrigues e Vieira. Estudo do arranjo físico 
de uma mini confecção. XIV SIMPEP, 2007