Atividade Experimental III- Movimento retilíneo e uniforme

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1 - Objetivos gerais
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de:
1.1- Calcular a velocidade de um móvel em MRU;
1.2- Escrever a função horária de um móvel em MRU;
1.3- Estabelecer um sistema de equações para o encontro de dois móveis que partem simultaneamente 
um de encontro ao outro, na mesma trajetória;
1.4- Resolver o sistema de equações que determina o instante e a posição de encontro de dois móveis 
que se cruzam na mesma trajetória;
1.5- Traçar, em um mesmo par de eixos, o gráfico da posição versus tempo para dois móveis que se 
cruzam;
1.6- Determinar gráfica e numericamente o instante e a posição em que se cruzam dois móveis em 
MRU na mesma trajetória;
2 - Material necessário:
2.1- Plano inclinado;
2.2- Um imã;
2.3- Cronômetro.
3 – Introdução teórica: 
Uma questão relativamente frequente é a que solicita a determinação do local de encontro de 
dois móveis. O encontro ocorre quando os dois móveis estiverem na mesma posição do referencial, no 
mesmo instante de tempo. Em termos matemáticos isso nos leva a criar um sistema de equações com as 
funções horárias dos móveis. A solução deste sistema linear fornece a posição e o instante do encontro 
dos dois móveis.
Em um gráfico posição versus tempo, as coordenadas do ponto de cruzamento das retas que 
representam as funções horárias dos movimentos identificam a posição e o instante em que os móveis 
se encontram.
 4 - Procedimento experimental:
4.1- Eleve o plano 15° acima da horizontal;
4.2- Com o auxílio do ímã, posicione a esfera na marca x0 = 0 mm;
4.3- Libere a esfera, ligue o cronômetro e pare-o quando a esfera passar pela marca x = 400 mm. Anote 
na tabela 1 a posição ocupada pelo móvel, o tempo transcorrido e suas respectivas incertezas 
experimentais.
(meça 5 vezes e tire a média para cada experimento para poder minimizar o erro experimental)
4.4- Calcule a velocidade média da esfera no percurso entre 0mm e 400mm.
4.5- Prepare o cronômetro e incline o conjunto (plano inclinado), fazendo com que a bolha de ar vá 
para a posição 400mm. Torne a apoiar o conjunto na mesa, cronometre e acompanhe o movimento da 
bolha até a posição 0mm. Anote os dados na tabela 1;
4.6- Para o movimento uniforme define-se uma função horária (função movimento) expressa por: 
x(t)=x0+vt, onde está implícito que t0=0s. Identifique os parâmetros dos movimentos da esfera e da 
bolha e escreva suas funções movimento;
4.7- Usando as funções movimento da esfera e da bolha calcule o instante de tempo e a posição em que 
elas irão se encontrar;
4.8- Utilizando os dados da tabela 1, trace em um mesmo par de eixos, em um papel milimetrado, o 
gráfico das funções horárias da esfera e da bolha 
5 – Responda as questões seguintes:
5.1- Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico x versus Δt ?
R: A inclinação da reta no gráfico x versus t representa a velocidade
5.2- Qual o significado físico da inclinação da reta no gráfico v versus Δt ?
R: A inclinação da reta no gráfico v versus Δt representa a aceleração
5.3- Qual o significado físico da área sob o gráfico de v versus Δt ?
R: A área sob o gráfico o gráfico v versus Δt representa deslocamento
5.4 – A função horária de um MRU é: x = x0 + vt. Usando os dados da tabela 1, calcule a velocidade média da esfera e escreva a função horária do movimento que ela efetua.
R: A função horária do movimento que ela efetua é dada por X = 15,8t
5.5 – Usando a função horária obtida no item anterior, calcule a posição que irá ocupar a esfera após 10 s de movimento
R: A esfera ira ocupar a posição de 158 mm
5.6 – Arraste a esfera até a posição 0mm, libere-a e, simultaneamente, ligue o cronômetro. Meça a posição da esfera em t = 10 s. Esta posição coincide, dentro das incertezas experimentais, com o valor calculado? Represente os intervalos da medida experimental e da previsão teórica sobre um seguimento de reta.
R: Ao liberar a esfera em 0mm após 10s a sua posição era 160mm; tendo em vista que a precisão do nosso plano inclinado é 5,0 mm e considerando que a incerteza é a metade das precisões da medida direta, logo a incerteza do deslocamento é de 2,5 mm ficando então a posição encontrada dentro das incertezas experimentais
 TABELA 1
	Posição
Ocupada
(mm)
	Incerteza
Posição
(mm)
	Deslocamento
 (mm)
	Incerteza 
 No deslocamento
(mm)
	Intervalo de tempo 
(s)
	Incerteza no intervalo de tempo (s)
	Velocidade média (mm/s)
	Incerteza da velocidade média (mm/s)
	X0=0
	δXn
	Δ Xn
	δΔXn
	Δtn
	δΔtn
	Vn= ΔXn / ΔTn
	δVn
	X1=50m
	 δX1= 2,5 mm
	ΔX = X1 - X0= 50 - 0 = 50 mm
	δΔX1= 2,5 mm
	ΔT1 = 3,15 S
	0,005 s
	Vn1 = 50 mm / 3,15 s = 15,9 mm/s
	δV1 = 50 / 3,15 * √ (2,5 / 50)2 + (0,005 / 3,15)2 = 0,8 mm/s
	X2=100m
	 δX2=2,5 mm
	ΔX = X2 - X0 = 100 - 0 = 100 mm
	 δΔX2= 2,5 mm
	ΔT2 = 6,0 s
	0,005 s
	Vn2 = 100 mm / 6,0 s = 16,7 mm/s
	δV2 = 100 / 6,0 * √ (2,5 / 100)2 + (0,005 / 6,0)2 = 0,4 mm/s
	X3=150m
	δX3= 2,5 mm
	ΔX = X3 - X0 = 150 - 0 = 150 mm
	 δΔX3= 2,5 mm
	ΔT3 = 9,25 s
	0,005 s
	Vn3 = 150 mm / 9,25 s = 16,2 mm/s
	δV3 = 150 / 9,25 * √ (2,5 / 150)2 + (0,005 / 9,25)2 = 0,3 mm/s
	X4=200m
	 δX4=2,5 mm
	ΔX = X4 - X0= 200 - 0 = 200 mm
	 δΔX4= 2,5 mm
	ΔT4  = 12,44 s
	0,005 s
	Vn4 = 200 mm / 12,44 s = 16,1 mm/s
	δV4 = 200 / 12,44 * √ (2,5 / 200)2 + (0,005 / 12,44)2 = 0,2 mm/s
	X5=250m
	 δX5=2,5 mm
	ΔX = X5 - X0= 250 - 0 = 250 mm
	 δΔX5= 2,5 mm
	ΔT5 = 16,03 s
	0,005 s
	Vn5 = 250 mm / 16,03 s = 15,6 mm/s
	δV5 = 250 / 16,03 * √ (2,5 / 250)2 + (0,005 / 16,03)2 = 0,1 mm/s
	X6=300m
	δX6= 2,5 mm
	ΔX = X6 - X0 = 300 - 0 = 300 mm
	 δΔX6= 2,5 mm
	ΔT6 = 18,94 s
	0,005 s
	Vm6 = 300 mm / 18,94 s = 15,8 mm/s
	δV6 = 300 / 18,94 * √ (2,5 / 300)2 + (0,005 / 18,94)2 = 0,1 mm/s
	X7=350m
	δX7=  2,5 mm
	ΔX = X7 - X0 = 350 - 0 = 350 mm
	 δΔX7= 2,5 mm  
	ΔT7  = 22,19 s
	0,005 s
	Vm7 = 350 mm / 22,19 s = 15,8 mm/s
	δV7 = 350 / 22,19 * √ (2,5 / 350)2 + (0,005 / 22,19)2 = 0,1 mm/s
	X8=400m
	 δX8= 2,5 mm
	ΔX = X8 - X0= 400 - 0 = 400 mm
	 δΔX8= 2,5 mm
	ΔT8 = 25,34 s
	0,005 s
	Vm8 = 400 mm / 25,34 s = 15,8 mm/s
	δV2 = 400 / 25,34 * √ (2,5 / 400)2 + (0,005 / 25,34)2 = 0,1 mm/s