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1. (0,9 ponto) Uma corda sujeita a uma tensão de 400 N oscila no quarto harmônico de uma onda estacionaria. O deslocamento da corda é dado por, 𝒀 = (𝟎, 𝟑𝟎 𝒎)𝒔𝒆𝒏 ( 𝝅𝒙 𝟓 ) 𝒔𝒆𝒏 (𝟏𝟎𝝅𝒕), onde x = 0 em uma das extremidades da corda, x está em metros e t está em segundos. Quais são: a) O comprimento da corda. b) A amplitude e a velocidade das ondas na corda (iguais, exceto pelo sentido de propagação) cuja superposição produz esta oscilação. c) A massa da corda. d) Localiza a posição dos três primeiros ventres (anti-nós). e) Qual é a velocidade transversal de uma partícula da corda no ponto x = 5,0 m para t = 9/8 s? f) Qual é o período do movimento oscilatório de qualquer ponto (que não seja um nó)? g) O primeiro instante em que todos os pontos da corda possuem velocidade transversal nula. h) O segundo instante em que todos os pontos da corda possuem velocidade transversal nula. i) Se a corda oscilasse no terceiro harmônico, qual seria o período de oscilação? 2. (0,9 ponto) Na figura ao lado, um submarino francês e um submarino americano se movem um em direção ao outro durante manobras em águas paradas no Atlântico Norte. O submarino francês se move com velocidade de VF = 70,0 km/h e o submarino americano com velocidade VA = 50,0 km/h. O submarino francês envia um sinal de sonar (onda sonora na água) de 1,000x103 Hz. As ondas de sonar se propagam a 5470 km/h. a) Qual é a frequência do sinal detectado pelo submarino americano? b) Qual é a frequência do eco do submarino americano detectado pelo submarino francês? c) Considera agora a velocidade do submarino francês no sentido contrário ao mostrado na figura. Nessa nova configuração calcula o que foi pedido nos itens (a) e (b). 3. (0,8 ponto) Uma das frequências harmônicas do tubo A, que possui as duas extremidades abertas, é 325 Hz. A frequência harmônica seguinte é 390 Hz. a) Qual é a frequência harmônica que se segue à frequência harmônica de 195 Hz? b) Qual é o número desse harmônico? Uma das frequências harmônicas do tubo b, com apenas uma das extremidades aberta, é 1080 Hz. A frequência harmônica seguinte é 1320 Hz. c) Qual é a frequência harmônica que se segue à frequência harmônica de 600 Hz? d) Qual é o número desse harmônico? 4. (0,9 ponto) A função 𝒀(𝒙, 𝒕) = (𝟐𝟎, 𝟎 𝒄𝒎) 𝒄𝒐𝒔( 𝝅𝒙 − 𝟐𝟎𝝅𝒕 ), com x em centímetros e t em segundos, descreve uma onda em uma corda esticada. A figura ao lado representa essa onda em dois instantes distintos. (a) Qual é a velocidade transversal de um ponto da corda no instante em que o ponto possui um deslocamento y =15,0 cm? (b) considere o deslocamento d entre as cristas (figura ao lado) igual a 1/4 do comprimento de onda. determine o tempo gasto nesse deslocamento. (c) qual a diferença de fase entre as duas posições da crista no intervalo de tempo considerado no item anterior.
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