Relatório Dilatação dos sólidos

Prévia do material em texto

Introdução Teórica
A temperatura caracteriza o estado térmico de um corpo ou sistema. Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pouco diferente do que se costuma usar no cotidiano. O nível de agitação  das partículas  é o que determina se o corpo está quente ou frio. Quanto mais agitado, mais quente. Consequentemente, quanto menos agitado, mais frio.
A variação térmica influência diretamente na dilatação dos objetos, sendo chamada de dilatação térmica, e são fenômenos que podem ser observados em diversas situações do cotidiano. As pessoas notam, por exemplo, a variação da temperatura no dia-a-dia quando essa está acima ou abaixo da temperatura corporal humana. Quando ela está acima é possível usar objetos que trabalham como isolantes térmicos, como jaquetas, para atingir o equilíbrio térmico e aquecer a pessoa. Quanto à dilatação térmica, é possível, por exemplo, afrouxar uma tampa metálica de um pote de vidro aquecendo esse pote, porque os dois materiais irão dilatar (expandir), porém em proporções diferentes. Essa dilatação ocorre porque é adicionada energia através do aquecimento que, como dito anteriormente, agita as partículas, deixando uma distância maior entre elas.
Existem três tipos de dilatação térmica, a dilatação térmica superficial, que é caracterizada pela variação na área superficial do corpo. A dilatação térmica volumétrica, que é a dilatação que se caracteriza pela variação no volume do corpo. E a dilatação térmica linear, sendo essa última a que foi trabalhada neste experimento, que se caracteriza pela variação no comprimento do corpo. É necessário pontuar, quando observada em sólidos, que muitas vezes a dilatação térmica linear não ocorre da mesma maneira em todas as direções, sendo que ela ocorre até atingir seu ponto de fusão, que é quando ela se liquefaz. 
Na figura 1 em sequência podemos observar uma barra metálica, de comprimento L, e sua dilatação térmica linear. 
Figura 1: Dilatação linear dada em função da variação de temperatura
Nela ocorreu uma variação diretamente proporcional do comprimento (L) em função da sua temperatura, ou seja, L = L(T). Pode-se descreve a equação matematicamente como:
				 (01)
Sendo L, L˳ e T, respectivamente, o comprimento final e inicial e a variação entre a temperatura final e inicial. Sendo que o termo α (alfa) representa o coeficiente de dilatação linear específico de cada material. As unidades usadas para o comprimento inicial e final dessa equação dependem diretamente das dimensões do objeto que está sendo trabalhado. As temperaturas inicial e final podem ser dadas em [K] ou [°C]. Por fim, α pode ser dada em [Kˉ¹] ou [°Cˉ¹], como descrito na tabela abaixo:
Tabela 1. Coeficientes de dilatação de alguns materiais.
	Material
	α (10ˉ6/°C)
	Chumbo
	51
	Alumínio
	23
	Latão
	19
	Cobre
	17
	Concreto
	12
	Ferro
	12
	Aço
	11
Resultados e Discussões
À medida que os corpos de prova sofrem uma determinada variação de temperaturas esses introduzem o processo de dilatação, isto é apresentam um prolongamento nas dimensões, pois os átomos que compõem seu corpo entram em um estado de agitação maior expandindo a distância média entre eles. Dessa forma, alcançamos os valores escalares da tabela 2, com os dados coletados relatados no procedimento experimental.
Tabela 2: Dados referentes à determinação do coeficiente de dilatação linear das barras.
	Corpo de Prova
	Comprimento Inicial
(L0 ± L0) m
	Temperatura Inicial
(0 ± 0) °C
	Temperatura Final
(f ± f) °C
	Comprimento Final
(Lf ± Lf) m
	Dilatação ocorrida
(L± L) m
	A
	(570 ± 1). 10-3
	(28,0 ± 0,5)
	(100,0 ± 0,5)
	(570 ± 1). 10-3
	(55 ± 1). 10-5
	B
	(570 ± 1). 10-3
	(28,0 ± 0,5)
	(100,0 ± 0,5)
	(570 ± 1). 10-3
	(42 ± 1). 10-5
	C
	(575 ± 1). 10-3
	(28,0 ± 0,5)
	-
	-
	-
Para o cálculo dos coeficientes de dilatação individualmente dos corpos de prova, utilizamos a manipulação algébrica na equação (01) podendo ser reescrita de tal maneira:
 (02)
Notamos que a variação de temperatura apresentada na equação (02) é a diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial ( = f - i), justamente por não ter atingido a temperatura final necessária proporcionado pelo desconcerto no material aparato gerador de calor, esse acontecimento explica o fato de não poder ser calculado a dilatação ocorrida e seu coeficiente de dilatação linear sobre o corpo de prova C, além de que nos demais corpos o comprimento final do corpo de prova (Lf) se tornou insignificante no quesito de visibilidade já que as dilatações ocorridas (L) circundam em torno de 0,00042m ou 0,42mm até 0,00055m ou 0,55mm oticamente impossível de vislumbrar a mudança dimensional. 
Portamos na devida ordem colocados na tabela 3 a solução do coeficiente linear de cada corpo de prova, obtido por meio da equação (02) e a incerteza de cada dado calculado pelo modelo equacional (03)
 (03)
Ressaltando que representa o fator de incerteza, logo temos a propagação de erro do experimento, na qual é a propagação erro da dilatação linear dos corpos de prova.
Tabela 3: Cálculo dos coeficientes de dilatação linear singular de cada corpo de prova, com respectiva incerteza. 
	Corpo de prova
	( ± ) 10-6/°C-1
	A
	13,40 ± 0,26
	B
	10,23 ± 0,25
	C
	-
A partir dos resultados obtidos podemos determinar com auxílio da Tabela 1 que a constituição do material dos corpos se trata respectivamente de ferro e aço, partindo de acordo com a tabela 1 que os seus coeficientes de dilatação linear são na devida ordem 12. 10-6/°C-1 e 11. 10-6/°C-1, valores teóricos cujo estão mais aproximados dos alcançados experimentalmente. 
Torna-se imprescindível destacar que pertinente a imprecisão das medidas, levando em consideração as medições diminutas, nossos cálculos foram solucionados com base nos dados coletados durante a experimentação, se apresentam adequadamente correspondente aos valores da literatura, atestado pela propagação de erros dos coeficientes lineares admissíveis e incorporado com mesma unidade de grandeza.
Posteriormente determinamos os erros relativos percentuais de cada corpo de prova a partir do modelo de equação (04):
 (04)
Onde ref é o coeficiente linear de dilatação teórico apresentado na tabela 1 e o representa o coeficiente linear de dilatação calculado a partir dos dados do experimento realizado visualizados na tabela 3, dessa forma calculamos através da equação (04) os erros percentuais de cada corpo conferidos na tabela 4.
Tabela 4: Erros relativos percentuais.
	Corpo de prova
	Erros percentuais (%)
	% corpo A (Ferro)
	11,67
	% corpo B (Aço)
	7,00
	% corpo C ( - )
	-
Constata-se por meio de uma análise da tabela 4 que o maior erro percentual foi o do corpo de prova A constituído pelo material ferro, analisando os coeficientes de dilatação coletado presentes na tabela 2 podemos notar que esse corpo particularmente é o que apresenta também a maior dilatação, deixando mais ilustrativo a compreensão, podemos examinar os dados a partir do gráfico na figura 2
Figura 2: Gráfico de erros percentuais com dilatação ocorridas nos corpos de prova.
Prosseguindo pelo pensamento lógico, podemos concluir que quando maior obtido o comprimento de dilatação ocorrida maior foi seu erro relativo percentual calculado, afinal obtivemos 55.10-5m do ferro na dilatação do comprimento com 11,67% de erro, enquanto o corpo de aço apresentou 42.10-5m de dilatação do comprimento e um erro de apenas 7%. Dessa forma, com os resultados percebemos que a distância entre átomos é maior quando mais suas moléculas se agitam, tornando o erro de medição dos corpos de prova também superior. 
Referências Bibliográficas
RIBEIRO, Lélio F. Martins. Termologia: temperaturae dilatação, calorimetria, gases, termodinâmica. Curso pré-vestibular popular _CPV. Universidade Federal de Juiz de Fora.