6.+Modelagem+de+Sistemas+Discretos +Estados+Absorventes Copia

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Prof Dsc Paulo Ribas – prof.paulo.ribas@gmail.com 
 
Baseado em: 
• Introdução à Pesquisa Operacional. Hillier e 
Lieberman. 2013. 
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 Um estado k é denominado estado absorvente se 
𝜌𝑘𝑘 = 1 
 Se k for um estado absorvente e o processo iniciar 
no estado i, a probabilidade de alguma vez ir para o 
estado k é conhecida como probabilidade de 
absorção/assimilação no estado k, dado que o 
sistema partiu do estado i. Essa probabilidade é 
representada por 𝑓𝑖𝑘· 
 Quando existirem dois ou mais estados absorventes 
em uma cadeia de Markov e for evidente que o 
processo será absorvido por um desses estados, é 
desejável encontrar essas probabilidades de 
absorção 
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𝑓𝑖𝑘 = 𝜌𝑖𝑗 . 𝑓𝑗𝑘
𝑀
𝑗=0 para 𝑖 = 0, 1, 2,⋯ ,𝑀 
 
Sujeito às seguintes condições: 
𝑓𝑘𝑘 = 1, 
𝑓𝑖𝑘 = 0, se 𝑖 for estado recorrente e 𝑖 ≠ 𝑘 
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 As probabilidades de absorção são 
importantes em caminhos aleatórios. Um 
caminho aleatório é uma cadeia de Markov 
com a propriedade de que, se o sistema se 
encontrar em um estado i, então em uma 
única transição o sistema permanece em i ou 
então se desloca para um dos dois estados 
imediatamente adjacentes a i.