TEORIA DAS ESTRUTURAS - Exercícios Online - UNIP

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TEORIA DAS ESTRUTURAS 
 
CONTEÚDO 2 
1- Qual programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas é mais 
utilizado em faculdades públicas e particulares no Brasil: 
A - FTOOL. 
 
2 - O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool foi 
desenvolvido pela: 
E- PUC-Rio. 
 
3- O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool foi 
desenvolvido pela equipe do Prof.: 
B-Luiz Fernando Martha 
 
4- O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode 
ser utilizado para estruturas: 
B - isostáticas e hiperestáticas; 
 
5 - Sobre o programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool é 
incorreto dizer que: 
E- pode ser comprado pelo site www.tecgraf.puc-rio.br; 
 
6 - O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode 
ser utilizado para estruturas: 
E - Todas as alternativas anteriores estão corretas; 
 
7 - O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode 
ser utilizado para obter os esforços solicitantes de: 
E - todas as alternativas anteriores estão corretas; 
 
8 - O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool calcula: 
E - todas as alternativas anteriores estão corretas; 
 
CONTEUDO 3 
1 - Alguns processos de cálculo de estruturas hiperestáticas analisam o equilíbrio dos nós. O 
Processo de Cross é um deles. Qual a convenção de sinais adotada para o Processo de Cross: 
C- Convenção de Grinter; 
 
2 - O Processo de Cross é um processo de cálculo para estruturas hiperestáticas. Qual dos itens 
abaixo não pertence ao Processo de Cross: 
C - Matriz de flexibilidade; 
 
3 - O Processo de Cross é um processo de cálculo para estruturas hiperestáticas. Sua analise é 
realizada verificando o equilíbrio dos nós. Ele se utiliza da convenção de Grinter a qual 
estabelece que: 
A - Nas extremidades das barras os momentos são positivos se têm o sentido anti-horário; 
 
 
4 - O Processo de Cross é muito utilizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestáticas. Ele 
se utiliza do coeficiente de distribuição m . Em um nó bloqueado qual o papel deste 
coeficiente: 
E - a 
barra concorrente a esse nó; 
 
5 - O Processo de Cross é muito utilizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestáticas. 
Qual o procedimento adotado para um momento fletor concentrado aplicado sobre um nó 
bloqueado: 
B - Na primeira vez que esse nó for liberado esse momento entra na somatória de momentos 
deste nó; 
 
6 - O Processo de Cross é muito utilizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestáticas. 
Qual o procedimento deve ser adotado para acelerar a convergência no Processo de Cross: 
D - Recomenda-se começar a compensação pelo nó mais desequilibrado; 
 
7 - Para a viga abaixo pelo Processo de Cross o nó B seria bloqueado. Para o nó B quais os 
valores dos coeficientes de distribuição 
 
D - 0,36 e 0,64; 
 
8 - Para a viga abaixo pelo Processo de Cross o nó C seria bloqueado. Para o nó C quais os 
valores dos coeficientes de propagação aCB e aCD, respectivamente: 
 
A - 0,5 e 0,5. 
 
CONTEUDO 4 
1 - A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais utilizado para solução 
de vigas contínuas. De qual processo a equação dos três momentos deriva: 
A - Processo dos Esforços. 
 
2 - A equação dos três momentos é um processo de cálculo para solução de vigas 
hiperestáticas. Qual procedimento seguir para a solução pela equação dos três momentos caso 
a viga contínua tenha um balanço em sua extremidade: 
D - Substitui-se o balanço pelos seus efeitos assim essa extremidade fica articulada e 
submetida a uma carga concentrada e um momento resultantes do carregamento oriundo 
do balanço. 
 
3 - A equação dos três momentos é um processo de cálculo para solução de vigas 
hiperestáticas. Para o calculo dos fatores de carga é necessário saber: 
B - Qual o carregamento e o comprimento da barra. 
4 - A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais utilizado para solução 
de vigas contínuas. Qual procedimento seguir para a solução pela equação dos três momentos 
caso a viga contínua tenha um engastamento em sua extremidade: 
E - Cria-se uma barra biapoiada fictícia nesta extremidade, tomando-se o seu comprimento 
igual a zero. 
 
5 - A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais utilizado para solução 
de vigas contínuas. Quantas vezes se deve aplicar a equação dos três momentos na resolução 
de uma viga 
C - Igual ao número do grau de hiperestaticidade da viga. 
 
6 - A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais utilizado para solução 
de vigas contínuas. Qual a convenção de sinais adotada para a equação dos três momentos: 
B - Convenção usual. 
 
7 - Para viga abaixo considerando a resolução pela equação dos três momentos é necessario o 
cálculo dos fatores de carga. Qual são os valores dos fatores de carga E e D, para carga 
uniformemente distribuida, da barra 1-2, respectivamente em kNm: 
 
 
 
A - 280 e 280. 
 
8 - Para viga abaixo considerando a resolução pela equação dos três momentos é necessario o 
cálculo dos vãos reduzidos, ou seja, uma relação entre as inércias das barras. Qual são os 
valores dos vãos reduzidos das barras 1-2, 2-3, respectivamente: 
 
 
D- 2m e 2,4m. 
 
CONTEUDO 5 
1 - O Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) é uma ferramenta das mais versáteis para: 
E - Todas as anteriores estão corretas. 
 
2 - Sobre o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos é correto afirmar: 
A - A condição necessária e suficiente para o equilíbrio é ser nula a soma dos trabalhos 
virtuais de todas as ‘Forças’ externas, em todos os deslocamentos virtuais independentes, 
compatíveis com as ligações do sistema. 
 
3 - Sobre o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos é correto afirmar: 
B - Ele pode ser utilizado no lugar das três equações de equilíbrio para a determinação de 
uma incógnita de cada vez. 
 
4 - Sobre o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos deformáveis analise as 
assertivas abaixo: 
I - No estado de carregamento tem-se forças em equilíbrio; 
II – No estado de deslocamento tem-se um deslocamento virtual compatível; 
III - No estado de carregamento tem-se um deslocamento virtual compatível 
IV - No estado de deslocamento tem-se forças em equilíbrio; 
A - Apenas I e II estão corretas. 
 
5 - A afirmação: “Em uma estrutura deformável em equilíbrio, a soma dos trabalhos virtuais 
das ‘Forças’ externas, em um deslocamento virtual compatível com as suas ligações é igual ao 
trabalho virtual interno, realizado pelos esforços internos (Na, Va, Ma) na deformação dos 
elementos da estrutura (dub, dvb e djb)” refere-se ao: 
C- Princípio dos trabalhos virtuais. 
 
6 - Utilizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos para viga 
abaixo determine o valor de RA : 
 
A - 140Kn. 
 
7 - Utilizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos para viga 
abaixo determine o valor de RB: 
 
A - 60Kn 
 
 
8 - Utilizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos para viga 
abaixo determine o valor de HB: 
 
 
D – 0. 
 
CONTEUDO 6 
1 - O processo da carga unitária para o cálculo de deslocamento consiste em: 
A - adotar no estado de carregamento uma “força” unitária que age sozinha na estrutura, 
que corresponde ao deslocamento procurado. 
 
2- Um procedimento prático na aplicação do PTV para cálculo de deslocamento é conhecido 
como: 
C - Processo da carga unitária. 
 
3 - Para o estado de deslocamento causado por carregamento externo pode-se obter as 
deformações através das expressões da resistência dos materiais. Qual das expressões abaixorepresenta a deformação angular de flexão: 
C -(Mb/EI)dx 
 
4 - Para o estado de deslocamento causado por carregamento externo pode-se obter as 
deformações através das expressões da resistência dos materiais. Qual das expressões abaixo 
representa a deformação axial: 
A -(Nb/EA)dx 
 
5 - Para o estado de deslocamento causado por carregamento externo pode-se obter as 
deformações através das expressões da resistência dos materiais. Qual das expressões abaixo 
representa a deformação transversal: 
B - (cVb/GA)dx 
 
6 - Analise as assertivas abaixo: 
I - Quando a deformação angular de flexão existir ela será maior que a deformação axial e 
transversal; 
II - Quando a deformação angular de flexão existir ela não será maior que a deformação axial e 
transversal; 
III – Para as treliças a deformação axial será maior que a deformação angular de flexão e 
transversal 
IV - A deformação axial e transversal sempre poderão ser desprezadas para efeito de 
simplificação do cálculo no caso do cálculo manual; 
A - Apenas I e III estão corretas 
 
7 - Seja a tabela abaixo 
 
Para uma viga em balanço de comprimento L com uma carga concentrada P na extremidade 
livre qual dos produtos de funções abaixo representa o que resultaria na flecha máxima desta 
viga: 
B - Triângulo x Triângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 - Seja a tabela abaixo: 
 
Para uma viga em balanço de comprimento L com uma carga concentrada P na extremidade 
livre qual o produto de funções abaixo que representa a flecha máxima desta viga: 
B - LFG/3EI. 
 
CONTEUDO 7 
1 - Para resolução de uma estrutura hiperestática é necessário um processo de cálculo para 
obter-se os esforços solicitantes. Qual dos processos de cálculo descrito abaixo se refere ao 
cálculo de estruturas hiperestáticas: 
E - Todas as alternativas anteriores estão corretas. 
 
2 - O processo dos esforços utilizado para obter os esforços solicitantes de estruturas 
hiperestáticas tem por base: 
D - Uma superposição de efeitos e estabelecimento de um sistema de equações de 
compatibilidade de deslocamentos. 
 
3 - Seja a viga hiperestática abaixo: 
 
Qual das estruturas abaixo não representa uma possível estrutura isostática fundamental: 
C - 
 
4 - Para a superposição dos efeitos no processo dos esforços o problema real pode ser 
equivalente a um problema fictício o qual representa: 
B-A estrutura isostática fundamental com todas as incógnitas hiperestáticas e com o 
carregamento externo. 
 
5 - No processo dos esforços devem ser obtidos: 
D - os deslocamentos calculados através do PTV pelo processo da carga unitária. 
 
 
6 - No processo dos esforços qual das equações abaixo representa a equação de 
compatibilidade de deslocamento para uma estrutura uma vez hiperestática: 
B - X1 = - (D10/d11). 
 
7 - Seja viga abaixo: 
 
Adotando como incógnita hiperestática o momento fletor no engaste no sentido antihorário 
para EI constante, qual o valor de D10 e d11, respectivamente: 
 C ) - 20/EI e 2/EI. 
 
8 - Seja viga abaixo: 
 
Adotando como incógnita hiperestática o momento fletor no engaste no sentido antihorário 
para EI constante, qual o valor da incógnita hiperestática: 
C) +10kN.m. 
 
 
CONTEUDO 8 
1 - No processo dos esforços para se obter as estruturas isostáticas fundamentais possíveis 
quantos vínculos devem ser retirados da estrutura hiperestática: 
D- Equivalente ao grau de hiperestaticidade da estrutura. 
 
2 - Os vínculos retirados da estrutura hiperestática para transformá-la numa estrutura 
isostática fundamental no processo dos esforços passa a chamar-se: 
C - Incógnitas hiperestáticas. 
 
3 - Para a superposição dos efeitos no processo dos esforços é feito a divisão de um problema 
zero e os demais problemas equivalente ao grau de hiperestaticidade da estrutura. O 
problema zero representa: 
A - A estrutura isostática fundamental sem as incógnitas hiperestáticas, mas com o 
carregamento externo. 
 
 
 
 
 
 
4 - No processo dos esforços após encontrado as incógnitas hiperestáticas através das equação 
de compatibilidade de deslocamento como deve se proceder para obter os esforços finais das 
estruturas hiperestáticas: 
I - Para obter os esforços finais da estrutura hiperestática pode-se utilizar as incógnitas 
hiperestáticas encontradas aplicadas na estrutura isostática fundamental com o carregamento 
externo; 
II - Para obter os esforços finais da estrutura hiperestática pode-se utilizar o principio de 
superposição dos efeitos para o esforço procurado. 
III - Para obter os esforços finais da estrutura hiperestática pode-se utilizar as incógnitas 
hiperestáticas encontradas aplicadas na estrutura isostática fundamental sem o carregamento 
externo; 
IV - Para obter os esforços finais da estrutura hiperestática pode-se utilizar o principio de 
superposição dos efeitos para o esforço procurado sem o carregamento externo; 
B - Apenas a I e II estão corretas. 
 
5 - No processo dos esforços os deslocamento devido aos vínculos incógnito é designado por 
dij. Esses deslocamentos podem ser representado através de uma matriz [dij]. Como se chama 
essa matriz: 
D - Matriz de flexibilidade. 
6 - Seja o pórtico abaixo: 
Adotando como incógnita hiperestática o momento fletor no engaste no sentido horário, qual 
o valor de D10 e d11, respectivamente: 
 
D) +50/EI e +4/3EI 
 
7 - Seja o pórtico abaixo: 
Adotando como incógnita hiperestática o momento fletor no engaste no sentido horário, qual 
o valor da incógnita hiperestática: 
 
B) -37,5kN.m. 
 
 
 
 
 
8 -Seja o pórtico abaixo: 
Adotando como incógnita hiperestática o momento fletor no engaste no sentido antihorário e 
o reação horizontal para direita no apoio fixo, qual o valor de D20 e d21, respectivamente: 
 
A ) +54/EI e -9/EI. 
 
CONTEUDO 9 
1 - Para treliças hiperestáticas pode ser aplicado o processo dos esforços. Neste caso solução 
das treliças hiperestáticas é feita: 
D - através de uma superposição de efeitos e estabelecimento de um sistema de equações 
de compatibilidade de deslocamentos. 
 
2 - Pode-se classificar a treliça abaixo como: 
 
A - Isostática. 
 
3 - Chama-se treliça ideal: 
A - Ao sistema reticulado cujas barras tem todas as extremidades rotuladas e cujas cargas 
estejam aplicadas apenas em seus nós. 
 
4 - Qual deve ser a condição para que uma treliça seja considerada hiperestática (n=número de 
nó e b=número de barras mais número de reações de apoio): 
C - b>2n 
 
5 - Para a treliça hiperestática abaixo qual(is) alternativa(s) representa(m) uma possível treliça 
isostática fundamental: 
 
E - Todas as anteriores 
 
6 - Para treliças hiperestáticas pode ser aplicado o processo dos esforços. Os deslocamentos 
são calculados através do PTV aplicado aos corpos deformáveis pelo processo da carga 
unitária. Analise as assertivas abaixo: 
I – Para treliça deve-se considerar apenas a deformação axial; 
II – A deformação transversal deve ser desprezada; 
III – Deve se considerar a deformação angular de flexão; 
IV – Para uma treliça 2 vezes hiperestática deve ser retirado 4 vínculos incógnitos; 
D - Apenas a I e II estão corretas. 
 
7 - Para a treliça abaixo qual o seu grau de hiperestaticidade: 
 
B - 2. 
8 - Para a treliça hiperestatica abaixo utilizando o processo dos esforços qual o valor do 
deslocamento D10: 
 
 B -D10=150/EA