relatório 4 de física

Prévia do material em texto

Professor: Carlos Gabriel Pankiewicz
Prática 4: Resistência e resistividade elétrica
Turma : EME3AN-LVA 
	Alunos
	RA
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Belo Horizonte
2018
Objetivos:
Verificar a dependência da resistência com o comprimento e com a área de diferentes condutores, determinar a resistividade desses condutores.
Materiais:
Placa com fios de diferentes diâmetros e bornes para conexão
1 multímetro
Cabos bananas/jacarés
Procedimentos:
Verificando a variação da resistência como comprimento 
Utilizamos com a placa com fios de diferentes diâmetros previamente separada (figura 1). Configuramos o multímetro como ohmímetro para medir pequenas resistências elétricas com um fundo de escala de 200 ῼ.
Conectamos um dos cabos do ohmímetro ao borne de um dos fios da placa, que se encontrava na extremidade da placa (figura 1).
Figura 1 – Placa como fios de diferentes diâmetros e materiais, com bornes para conexão.
Conectamos o outro cabo do ohmímetro ao borne subseqüente. Lemos o valor da resistência e anotamos na tabela 2. Mudamos sucessivamente o cabo do ohmímetro de modo a variar o valor do comprimento do fio cuja resistência estava sendo medida e anotamos todos os valores na tabela 2.
Repetimos os procedimentos acima em todos os fios e preenchemos toda a tabela 2 com os valores das medidas.
Utilizamos o programa Exel, e geramos os gráficos de resistência (R) em função do comprimento (L) para todos os fios.
Escolhemos o fio de Ni-Cr de diâmetro de 0,36mm da tabela 2 e utilizando o gráfico feito no programa Exel, obtivemos a equação do gráfico por meio da regressão linear e determinamos o valor da resistividade do Ni-Cr e repetimos o mesmo procedimento com o fio de ferro.
Comparamos os valores encontrados das resistividades com os valores apresentados na tabela 1.
Verificando a variação da resistência com a área
Utilizamos o comprimento máximo de 1m e variamos a área dos condutores. Conectamos os cabos do ohmímetro às extremidades dos fios de Ni-Cr. Anotamos os valores encontrados para a resistência de cada um dos três fios e registramos as medidas na tabela 3.
Produzimos um gráfico com os resultados da tabela 3 com resistência (R) em função da área da secção reta do fio (A). Analisados o gráfico e anotamos os tipos de relações existentes entre R e A.
Linearizamos o gráfico entre R e A formamos outro gráfico de R em função de 1/A. Obtivemos a equação da curva do gráfico e com os coeficientes da curva e com a equação determinamos o valor da resistividade do Ni-Cr.
Gráficos, tabelas e resultados:
Verificando a variação da resistência como comprimento 
	Tabela 1- Valores de resistividade de várias substâncias na temperatura ambiente (20°C)
	Substância
	Resistividade 
	Substância 
	Resistividade 
	Prata
	1,47x10-8
	Carbono (grafita)
	3,5x10-5
	Cobre
	1,72x10-8
	Silício puro
	2300
	Ouro
	2,44x10-8
	Vidro
	1010 a 1014
	Alumínio
	2,75x10-8
	Mica
	1011 a 1015
	Aço
	20x10-8
	Enxofre
	1015
	Ni-Cr
	100x10-8
	Madeira
	108 a 1011
	Tabela 2- Valores das medidas das resistências
	Comprimento (m)
	Resistência (ῼ)
	
	Fio de Ni-Cr de
ɸ=0,36mm
	Fio de Ni-Cr de
ɸ=0,50mm
	Fio de Ni-Cr de
ɸ=0,72mm
	Fio de Fe de
ɸ=0,50mm
	0,20
	02,2
	01,2
	00,6
	00,3
	0,40
	04,2
	02,3
	01,1
	00,5
	0,60
	06,3
	03,4
	01,6
	00,7
	0,80
	08,5
	04,5
	02,1
	00,9
	1,00
	10,6
	05,6
	02,7
	01,1
Utilizamos o Exel e geramos os gráficos da resistência (R) no eixo y, em função do comprimento (L) no eixo x de cada fio.
Que tipo de relação você pode dizer que existe entre R e L? Isso era esperado?
Ao analisarmos os gráficos, podemos concluir que quanto maior o comprimento, maior será a resistência, ou seja, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento. Essa relação já era esperada devido à equação da resistência 
(R=ρL/A).
Determinando a resistividade de Ni-Cr de ɸ de 0,36mm
Equação do gráfico: y=10,55x+0,03 , onde
y=R
10,55= 
x = L
0,03=constante
1ª medida L = 0,20m
y1 = 10,55 . 0,2 +0,03
y1 = 2,14
2ª medida L=0,40m
y2 = 10,55 . 0,4 +0,03
y2 = 4,25
3ª medida L =0,60m
y3 = 10,55 . 0,6 +0,03
y3 = 6,36
4ª medida L = 0,8m
y4 = 10,55 . 0,8 +0,03
y4 = 8,47
5ª medida L =1,0m
y5 = 10,55 . 1,0 +0,03
y5 = 10,58
Comparando os resultados medidos e calculados através da equação do gráfico:
	Resultados de resistividade medidos pelo ohmímetro
	Resultados de resistividade calculados através da equação do gráfico
	2,2ῼ
	2,14ῼ
	4,2ῼ
	4,25ῼ
	6,3ῼ
	6,36ῼ
	8,5ῼ
	8,47ῼ
	10,6ῼ
	10,58ῼ
Determinando a resistividade de Fe de ɸ de 0,5mm
Equação do gráfico: y = x + 0,12 , onde
y=R
1= 
x = L
0,12 = constante
1ª medida L = 0,20m
y1 = 1. 0,2 +0,12
y1 = 0,32
2ª medida L=0,40m
y2 = 1. 0,4 +0,12
y2 = 0,52
3ª medida L =0,60m
y3 = 1. 0,6 +0,12
y3 = 0,72
4ª medida L = 0,8m
y4 = 1. 0,8 +0,12
y4 = 0,92
5ª medida L =1,0m
y5 = 1. 1,0 +0,12
y5 = 1,12
Comparando os resultados medidos e calculados através da equação do gráfico:
	Resultados de resistividade medidos pelo ohmímetro
	Resultados de resistividade calculados através da equação do gráfico
	0,3ῼ
	0,32ῼ
	0,5ῼ
	0,52ῼ
	0,7ῼ
	0,72ῼ
	0,9ῼ
	0,92ῼ
	1,1ῼ
	1,12ῼ
Verificando a variação da resistência com a área
	Tabela 3 – Medidas de resistências
	ɸdo fio (mm)
	Área (m²)
	1/A (m-2)
	Resistência (ῼ)
	0,36
	1,018x10-7
	9824379.203
	10,6
	0,50
	1,964x10-7
	5092958.179
	5,7
	0,72
	4,072x10-7
	2456094.801
	2,7
Pela análise do gráfico, que tipo de relação você pode dizer que existe entre R e A? Esta relação era esperada?
Podemos concluir através da análise do gráfico que R e A são grandezas inversamente proporcionais, o que já era esperada, pois sabemos que a resistência depende das do tipo de material, das dimensões deste corpo, da temperatura e do valor da tensão aplicada.
Você sabe o porquê dessa modificação?
É por que a resistividade também resistência elétrica específica, que é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica, variando de acordo com a área e comprimento do material, quando este não é submetido a um potencial elétrico e uma corrente, além disso, a análise de uma reta é mais simples que a análise de uma curva e com o processo de linearização facilita a determinação das leis físicas que governam o experimento que gerou os dados.
Conclusão
O experimento foi bem sucedido. Encontramos valores próximos do esperado, sabendo que as diferenças que ocorreram encontram-se dentro da margem de erro. Conseguimos valores tanto nas medições quanto nas equações geradas pelo o gráfico.