Teste de Hipóteses Bio (1)

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Bioestatística
Professora: Iraneide Azevedo
E-mail: iraneide.azevedo@fadergs.edu.br
São procedimentos estatísticos que consistem em usar dados de amostras
(ESTIMATIVAS) para tomar decisões sobre rejeição de hipóteses construídas a
respeito de valores populacionais.
Conceito
Procedimento 
1. Problema científico 
A SAÚDE ORAL DE CRIANÇAS COM 12 ANOS DE IDADE É PRECÁRIA. Ou Seja, o
número de dentes estragados é alto. Ou ainda, a população apresenta CPOD
médio superior a 7.
2. Hipóteses estatísticas 
1) Nula H0:  = 7 versus H1:  ≠ 7 (a) diferente .......... teste bilateral
  7 (b) maior ............. teste unilateral
  7 (c) menor ............. teste unilateral
3. Fixa critério de decisão........para decidir rejeição de H0. 
NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA (α) = probabilidade REJEITAR H0 , sendo H0 verdadeira. 
0,01 ≤ ≤ 0,10
4. Com auxílio da tabela “t” determinar as regiões críticas RA (região de
aceitação de Ho e RC (região crítica ou região de rejeição de Ho)
(a) (b) (c) 
onde c= ttab
6. Cálculo do valor de tcal através dos dados amostrais:
n
s
x
tcal
0
onde
= média amostral
0 = valor da hipótese nula
s = desvio-padrão populacional, se for dado ou amostral
n = tamanho da amostra
x
5. A tabela utilizada será a Z (tabela Normal), caso se tenha tamanho de
amostra (n ≥ 100). Se o tamanho de amostra for (n<100), teremos que usar
a tabela T de Student). Também usa-se a tabela T se o desvio-padrão for
desconhecido. (Tabelas anexas)
7. Regra de Decisão
. Caso, o tcal esteja na região em branco, é a região de aceite, ou seja,
aceito Ho.
. Do contrário, se estiver na região escura, é a região de rejeito, ou
seja, rejeito Ho.
Ex.1) Um exame padrão de inteligência tem sido usado por vários anos
com média de 80 pontos e desvio-padrão de 7 pontos. Um grupo de 25
estudantes é ensinado, dando-se ênfase à resolução de testes. Se esse
grupo obtém média de 83 pontos no exame, há razões para se acreditar
que a ênfase dada mudou o resultado do teste ao nível de 10%?
Ex.2) Desejando-se conhecer a média de consumo de carne em uma
determinada população, selecionou-se uma amostra aleatória de 100
pessoas. Os resultados mostraram que, em média, os indivíduos
consumiam 1.000 g/mês (desvio padrão de 625g). Teste a hipótese de que
o consumo médio dessa população está de acordo com o esperado, que é
1.200g/mês, (=10%).
Exercício
1) Admite-se que a quantidade de carne ingerida por pessoa por semana
(com renda familiar menor do que 3 salários mínimos e tamanho da
família de 5 membros), na região sul, possui distribuição normal com
média 600g e desvio padrão 100g. Deseja-se saber se no município de
São Leopoldo o consumo médio é menor do que esta quantidade. Para
isto foi conduzida uma pesquisa, com nível de significância de 5%, cujos
valores amostrais de consumo são apresentados a seguir. Elabore de
forma completa o teste de hipótese.
Consumo médio semanal (em gramas):
300; 400; 350; 450; 100; 220; 150; 500; 900; 800; 600; 150; 50; 170; 370; 200;
2) A fim de acelerar o tempo que um analgésico leva para penetrar na
corrente sanguínea, um químico analista acrescentou certo
componente à fórmula original, que acusava um tempo de médio de 43
minutos. Em 36 observações com a nova fórmula, obteve-se um tempo
médio de 42 minutos, com desvio padrão de 6 minutos. O que podemos
concluir, ao nível de 5% de significância, sobre a eficiência do novo
componente?
Valores de Z/2 para os níveis de confiança mais usados na prática:
Nível de 
confiança
  / 2 Z/2
90% 0,10 0,05 1,65
95% 0,05 0,025 1,96
99% 0,01 0,005 2,58