flexão em marquises

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Resistência dos Materiais / Engenharia Civil
ESTUDO DA FLEXÃO EM MARQUISES
Bauru
09 de novembro de 2016
SUMÁRIO
7. ANEXO	27
1. INTRODUÇÃO 
Marquises são estruturas em balanço formadas por vigas e lajes ou por apenas uma laje. Normalmente, são projetadas com a função arquitetônica de cobertura e proteção de “halls” de entrada das construções. As marquises podem receber cargas de pessoas, de anúncios comerciais ou outras formas de propaganda, de impermeabilização etc. A estrutura da marquise a ser projetada, depende principalmente do vão do balanço e da carga aplicada. As mais comuns na prática, como se pode verificar nas construções existentes, são as formadas por lajes simples em balanço (vide figura 1). Marquises mais complexas, formadas por vigas e lajes, são pouco comuns na prática das pequenas construções. Podemos classificar as marquises conforme a existência e posição (ROCHA, 1987).
Figura 1 – Exemplo de marquise.
Fonte: http://www.serralheriapazetto.com.br/area/img/produto/805630bcbbacb5ae082c6ab5418ca7d4.jpg
As estruturas deste tipo construídas em concreto armado têm uma característica bastante peculiar: são submetidas a esforços de flexão junto ao apoio no lado superior. Em uma estrutura de concreto armado, os esforços de flexão são suportados pelas barras de aço distribuídas dentro da estrutura. No caso das marquises, as barras de aço que suportam os esforços de flexão se localizam junto à superfície superior da laje, que está em contato direto com os agentes externos, ou seja, água da chuva, grande variação de temperatura, agentes químicos presentes na atmosfera poluída, etc. O desgaste da camada de concreto que cobre as barras de aço permite o contato destas com os agentes externos, o que propicia o início de um processo de corrosão do aço, conforme visto na figura 2. Com o passar do tempo, as barras de aço que originalmente tinham uma determinada espessura, vão diminuindo devido à corrosão até chegar a um ponto em que a quantidade de aço restante não é mais suficiente para resistir aos esforços de deflexão e a marquise desaba (CEPD, 2008).
Figura 2 – Ferragens de uma marquise expostas pela corrosão.
Fonte: http://1.bp.blogspot.com/-DJGi3Elrzn0/USY_2_SQ0VI/AAAAAAAABOI/Qri5-FlUPo8/s1600/080220121159.jpg
Fundamentação Teórica
Marquises - Acidentes Estruturais
O artigo a seguir refere-se a acidentes estruturais em marquises construídas com o material “concreto armado”. Dentre outros, contempla aspectos relativos à: projeto, execução, funcionamento da marquise, exames no local onde ocorreu o desabamento e ainda, fatores que podem determinar o colapso deste tipo de peça estrutural (DOS ANJOS FILHO, 2005).
A forma mais comum de marquise presente nas edificações, e que será aqui abordada, é a de uma laje em balanço unida a edificação através de engaste, ou de uma laje em balanço unida à edificação por continuidade de uma laje interna que se projeta para fora (DOS ANJOS FILHO, 2005).
Para efeito de cálculo do peso próprio, pode-se considerar como sendo 2.500 Kgf/m3, o peso específico do concreto armado. 
Carga acidental: Equivale a cargas fixadas nas normas respectivas. 
Ex: Cargas referentes a previsão de tráfego de pessoas, ou equivalentes a materiais que serão ali estocados. 
Carga pontual: Carga concentrada em determinado ponto da peça.
Ex: Painel de propaganda preso na extremidade da marquise (DOS ANJOS FILHO, 2005).
No caso das marquises aqui abordadas, as cargas atuantes geram uma grandeza denominada “momento fletor”, que de forma resumida podemos relacioná-la com a intensidade do esforço de flexão que a peça está submetida. A deformação implica no aparecimento de duas zonas na seção da peça: uma zona comprimida e outra zona tracionada, conforme ilustra a figura 3 (DOS ANJOS FILHO, 2005).
Figura 3 –. Zona comprimida e zona tracionada.
Fonte:http://1.bp.blogspot.com/X51xATg65hw/T1i12YncewI/AAAAAAAAAHE/iRJ5CjHIySw/s1600/Tra%C3%A7%C3%A3o+e+Compress%C3%A3o.JPG
Avaliação da Capacidade Resistente e da Aderência de Elementos da Marquise do Estádio do Maracanã
O Estádio do Maracanã foi inaugurado em 1950(figura 4), com o objetivo de sediar a Copa do Mundo de Futebol daquele ano. A obra foi executada em tempo recorde para a época, o que motivou o surgimento de falhas de construção que, associadas à exposição dos agentes atmosféricos e à falta de manutenção, desencadearam vários processos de deterioração durante seus 60 anos de serviço, de forma acelerada e generalizada. Dentre as manifestações patológicas existentes destacam-se a corrosão das armaduras e suas consequências, como o desplacamento do concreto e a fissuração. A carbonatação, a desagregação do concreto, as eflorescências e os ataques biológicos também foram observados (DE SOUZA, 2010).			 ···.
Diante dessas manifestações, várias intervenções no estádio foram necessárias ao longo das últimas décadas, destacando-se as reformas realizadas para receber os grandes jogos dos últimos anos. Durante a última reforma para a Copa do Mundo de Futebol FIFA 2014, um programa de inspeção atestou o estado avançado da corrosão das armaduras da marquise, com comprometimento da segurança dos espectadores sob ela, pelo desprendimento de placas de concreto de sua face inferior. Diante disso, os órgãos competentes decidiram demolir a marquise, o que possibilitou extrair amostras de trechos da laje para a realização de testes laboratoriais (DE SOUZA, 2010). 		
Com a demolição foram retiradas amostras das vigas radiais, com o objetivo de avaliar a capacidade resistente de estruturas com armaduras corroídas e pequenos testemunhos da laje, de modo a avaliar a influência da corrosão na aderência de barras corroídas ao concreto (DE SOUZA, 2010). 			
No presente trabalho apresentam-se e discutem-se os resultados dos ensaios de flexão realizados nas amostras das vigas e de arrancamento realizados em testemunhos com armaduras inseridas, extraídos da marquise do estádio do Maracanã. Os ensaios permitiram obter resultados uniformes e condizentes com a teoria do concreto armado e a análise dos resultados indicou que o desempenho desses elementos poderia ser bem superior, caso o estado de degradação do concreto e do aço não estivesse tão elevado (DE SOUZA, 2010). 
Figura 4 –. Estádio do Maracanã.
Fonte: http://www.rioquepassou.com.br/andredecourt/wp-content/imagens/RJ18528.jpg
Marquise Formada Por Laje Em Balanço Sobre Um Canto De Parede.
A laje é fortemente solicitada, principalmente na região do canto do apoio. As direções dos momentos principais desenvolvem-se, nesse caso. Ambos os momentos principais são negativos e exigem uma armadura superior. O dimensionamento pode ser feito para o momento da laje em balanço = . Para dispensar a verificação à punção, Franz, citado em LEONHARDT (1984), propõe que a altura da laje no canto seja determinada de tal modo que possa absorver um momento 2.M0. A armadura é disposta paralelamente aos bordos e dimensionada para o momento , porém, é duplicada em uma faixa em torno do canto, com largura igual a 0,5 l. Essa armadura deve ser disposta em ambas as direções, com o mesmo valor. No caso de lajes em balanço ao ar livre, os bordos deveriam ser armados longitudinalmente, em cima e embaixo, numa faixa de largura 3 h, com barras pouco espaçadas e protegidas. Devem-se compensar flechas grandes no vértice, dando-se uma contra flecha na fôrma, a partir de uma distância 2l do vértice (BASTOS, 2006). 
Marquise com Laje Simples em Balanço
São indicadas para pequenos balanços (até ∼ 1,8 m). O problema principal nessas marquises é verificar a flecha na extremidade do balanço, já que o dimensionamento é simples. As Figuras 5 e 6 mostram a laje em balanço engastada na laje interna; o esquema estático é de uma barra engastada numa extremidade e livre na outra, a armadura principal, portanto, é negativa (calculada como em viga) e transversal. Pode-se dispensar a colocação da armadura positiva (BASTOS2006). Um problema que surge é conhecer o ponto de interrupção da armadura negativa na laje na qual a laje em balanço está engastada. Quando a laje interna é armada em uma direção, podem-se calcular os esforços solicitantes das duas lajes fazendo como uma viga com faixa de um metro (BASTOS 2006).
Assim, fica determinada a posição do momento nulo e o comprimento da armadura negativa (BASTOS 2006).
Figura 5 –. Laje em balanço engastada (situação desejável).
Fonte:http://faq.altoqi.com.br/images/uploads/Eberick/Dimensionamento%20da%20Estrutura/Regiao_macica_Parte2(03)_EB.gif
Figura 6 –. Laje em balanço engastada (situação indesejável).
Fonte:http://faq.altoqi.com.br/images/uploads/Eberick/Dimensionamento%20da%20Estrutura/Regiao_macica_Parte2(02)_EB.gif
Defesa Civil avisa: cuidado com as marquises- Decreto nº 27.663 de 9 de março de 2007
O Decreto nº 27.663 de 9 de março de 2007 proíbe a construção de novas marquises na cidade, prevê a demolição das mesmas em casos de reforma, modificação ou acréscimo e institui a DSEM - Declaração de Segurança Estrutural das Marquises, que deve ser providenciada pelo proprietário do imóvel e assinada por um profissional habilitado e registrado no CREA – Conselho Regional de Engenharia e Arquitetura, e renovada a cada 3 anos, para os imóveis existentes, devendo ficar afixada em local visível nas portarias dos prédios. Prevê ainda a demolição das marquises pelos órgãos públicos de fiscalização nos casos em que for constatado desgaste dos materiais ou problemas estruturais que indiquem risco de desabamento (CEPD, 2008). 	
O CEPD - Centro de Estudos e Pesquisa de Desastres, órgão ligado à COSIDEC – Coordenação do Sistema de Defesa Civil do Município do Rio de Janeiro, vem desenvolvendo um trabalho de fiscalização dos imóveis da APAC da Cruz Vermelha, no Centro, e tem obtido grande sucesso na eliminação dos riscos existentes. Em casos de risco iminente, equipes da Prefeitura providenciam a demolição da marquise ou o seu escoramento imediato. O trabalho também é educativo e ensina a população a verificar as suas marquises, reduzindo assim o risco de desastres (CEPD, 2008). A responsabilidade pela manutenção de todos os elementos de um prédio é do seu proprietário. No caso das marquises, este deve verificar regularmente se há desplacamento do revestimento, existência de trincas, armações expostas ou corroídas, manchas decorrentes de infiltrações, impermeabilização deteriorada, acúmulo de águas pluviais sobre a marquise em decorrência de inexistência de drenos ou declividade equivocada, ou ainda deformações visíveis na marquise, conforme ilustram as figuras 7, 8, 9, 10 e 11. Cabe ainda lembrar que o proprietário pode ser responsabilizado civil e criminalmente caso a marquise ou outro elemento qualquer do seu imóvel venha a atingir terceiros (CEPD, 2008).
Figura 7 –. Desplacamento do revestimento em uma marquise.
Fonte: http://www.seutrabalho.com/consultoria/Images/Images_Laudo/foto9.
Figura 8 –. Armações expostas em uma marquise.
 Fonte: https://engenhariacivildiaria.files.wordpress.com/2015/03/email25.jpg?w=600&h=309
Figura 9 – Acumulo de água em cima de uma marquise.
 Fonte: http://www.cimentoitambe.com.br/wp-content/uploads/2013/01/varanda4.jpg
Figura10 – Manchas decorrentes de infiltrações em uma marquise.
Fonte: http://images.slideplayer.com.br/11/3039118/slides/slide_12.jpg
Figura 11 – Trincas existentes em uma marquise.
Fonte: http://s03.video.glbimg.com/x240/1137762.jpg
Proposta de Norma para Inspeção de Marquise
Nos últimos anos tem crescido o número de marquises de concreto armado com manifestações patológicas. Para se prevenir o surgimento destas, faz-se necessário que se projete e construa com qualidade, que se conheçam as causas das patologias encontradas, evitando a repetição dos mesmos erros, fazendo com que haja sempre uma “realimentação do sistema”, e que tenha sempre uma manutenção necessária. 	Um especialista, através de análise de projeto, das características geométricas da estrutura e de inspeção detalhada com equipamentos adequados, poderá detectar que algo está comprometido. Diante dessas exigências muitas marquises são imediatamente demolidas e substituídas por outras mais seguras. Para que a demolição não seja necessária, é fundamental o estabelecimento de uma correta estratégia de manutenção e limpeza ou quando isso não tiver sido possível, devem-se realizar as operações de recuperação e reforço da estrutura, que são, geralmente, bem mais caros do que a própria prevenção (GOMES, 2010).
Com isso este trabalho apresenta e justifica uma proposta de norma para a inspeção de marquises, visando definir um conjunto de atividades necessárias à garantia do seu desempenho satisfatório ao longo do tempo. As marquises deverão ser objeto de inspeção seguida de diagnóstico conclusivo sobre a segurança e a durabilidade, agindo como uma ação preventiva a acidentes (GOMES, 2010).
Fissuração de Marquises
Este artigo é uma coletânea de fissuras observadas em construções de concreto armado ou de concreto protendido. Também são relatados casos de deformações excessivas e de corrosão das barras da armadura (THOMAZ, 2002). 			
Cada tipo de fissuração observado foi analisado com o objetivo de determinar as suas causas. Em alguns casos é sugerida uma solução para a recuperação da estrutura. Em outros, é feita uma recomendação para um bom projeto, de modo a evitar as falhas observadas (THOMAZ, 2002). 								
Alguns desses tipos de fissuração são muito frequentes e podem ser observados em grande número de obras semelhantes (THOMAZ, 2002). 	
Figura 12 – Fissuras.
	
Fonte:http://static.wixstatic.com/media/36cc05_92f3dc80e4e04ca7bb186af634fb65f6~mv2.jpg_srz_560_297_85_22_0.50_1.20_0.00_jpg_srz
Com essa análise de um grande número de casos reais de fissuração, de deformação e de corrosão podem-se identificar alguns dos cuidados que devem ser tomados para bem projetar, bem detalhar, ver P. B. Fusco [ 45 ], e bem executar estruturas de concreto armado e protendido (vide figura 12) (THOMAZ, 2002). Com a importância que hoje tem a "Recuperação de Estruturas", é necessário avaliar corretamente as causas das fissuras para realmente recuperar as estruturas e não apenas remendá-las (THOMAZ, 2002).
Figura 12 – Exemplo de concreto armado protentido.
Fonte:http://www.aecweb.com.br/tematico/img_figuras/diferenca-do-concreto-protendido-e-armado$$10923.jpg
Marquises Todo Cuidado é Pouco
Acidentes estruturais com marquises de edificações embora sejam raros, são sempre dramáticos e preocupantes, uma vez que o objetivo principal dessas estruturas é o abrigo e proteção de transeuntes. Para entender melhor o comportamento das marquises e as principais razões de acidentes como os ocorridos recentemente em Belo Horizonte e em Cubatão, o PET Civil conversou com Jorge Luiz Bittar, engenheiro civil atuante há 32 anos em projeto e execução de obras em concreto armado, tendo atuado em obras de empresas como Prado Valadares e Odebrecht (GUIMARÃES, 2013). 
O que a gente considera normalmente, em estruturas convencionais, são estruturas reticuladas divididas em placas (lajes) e barras (vigas e pilares) para facilitar a modelagem e os cálculos, antigamente manuais e hoje em dia computacionais. O cálculo era feito de modo separado, as lajes descarregando em vigas, as vigas nos pilares e os pilares nas fundações. Atualmente, com os programas computacionais é possível resolver esse pórtico espacial todo de uma vez só, dependendo é claro do software utilizado (GUIMARÃES, 2013). 		As estruturas de marquise normalmente são lajes em balanço ou vigas em balanço com uma laje apoiada nessas vigas. Para vãos pequenos são feitas apenas lajes em balanço, mas quando os vãos começam a ficar significativos, a espessura dessas lajes para atender aos critérios de deformação e estabilidade se torna muito grande, o que deixa de ser econômico e viável. Nesses casos, o engenheiro geralmentelança mão de vigas, que tem rigidez maior, e apoia sobre essa viga uma laje de espessura bem pequena (GUIMARÃES, 2013).		Na parte de projeto, os cuidados são os mesmos para dimensionamento de qualquer estrutura: obedecer aos critérios de norma, levantamento e combinações de cargas e estabelecer critérios para que essa marquise possa no futuro sofrer uma sobrecarga além do normal previsto em projeto, o que infelizmente, é muito comum. Os critérios de execução são as boas práticas de engenharia: respeitar cobrimentos, fazer um bom escoramento, adensamento e cura, com retirada do escoramento em prazo normal; fazer controle tecnológico do concreto como em todas as estruturas (GUIMARÃES, 2013).
Nas marquises, a armadura fica na parte superior e, portanto, não é vista pelas pessoas da parte de baixo. Se em cima houver algum problema de corrosão, dificilmente será notado. Essa é a região que está recebendo toda a descarga de intempéries e, quando a laje em balanço está se deformando, são abertas fissuras na parte superior, favorecendo o ataque dos agentes atmosféricos e a corrosão, que é um processo progressivo, contínuo e acelerado, levando as estruturas ao colapso, como demonstra a figura 12. (GUIMARÃES, 2013). 
Figura 12 – Colapso de uma marquise.
Fonte: http://fatoreal.com.br/site/wp-content/uploads/2013/12/marquise-caida.jpg
 Estudo do desenvolvimento de patologias nas marquises da região central de João Pessoa – PB
Os resultados obtidos indicam que aproximadamente 86% das marquises analisadas apresentaram manifestações patológicas, tendo sua maior incidência relacionada com a umidade, resultando em manchas, presença de micro-organismos, descascamento da pintura, além de corrosão. Foi possível constatar que há um descaso em relação aos cuidados com as marquises, cujos proprietários, assim como o próprio governo, em virtude de se tratar de um imóvel como patrimônio histórico, não cultivam uma cultura de manutenção preventiva, nem corretiva em muitos casos. Além disso, essa região apresenta uma presença considerável de edificações antigas abandonadas, que não recebem nenhum tipo de cuidado. Aliando esses fatores ao clima da região e a grande presença de gás carbônico, resultante da grande movimentação de veículos, a posição das marquises no meio urbano pode ser alterada, deixando de ser uma estrutura protetora e passando a ser um elemento de perigo, se tornando vulnerável à ocorrência de sinistros, colapso ou desastre (SINHORELLI, 2016).
Estudo da Degradação nas Marquises de Edificações do Centro Histórico do Recife.
	No Brasil, a prática de realizar manutenções periódicas nas edificações, infelizmente, ainda aparece como sinais tênues tanto para os proprietários quanto no próprio meio técnico. Como nenhuma edificação foi projetada ou construída para durar eternamente surgem, a cada dia, mais construções que apresentam má conservação devido à falta de manutenção. Nesta pesquisa foram realizados quatro estudos de caso em marquises, incluindo o estudo da marquise locada na Avenida Marquês de Olinda que teve o colapso parcial de sua estrutura no dia 27 de fevereiro. Através de uma rota pré-definida, foram inspecionadas 121 marquises para compor o espaço amostral da análise quantitativa deste estudo. Este trabalho tem sua relevância acentuada por apresentar dados coletados, com o objetivo de mostrar de forma genérica o estado de conservação de marquises de edificações do Centro histórico do Recife, uma vez que esta estimativa pode ser usada para a recuperação das marquises degradadas, prevenindo futuros colapsos. (MONTEIRO, 2010).
Análise de Manifestações Patológicas em Marquises de Concreto Armado em Florianópolis-SC
	Foram realizados estudos de caso em 17 marquises no centro de Florianópolis, realizando em cada uma delas, um levantamento fotográfico visando obter sinais de manifestações patológicas e uma investigação por meio de questionários respondidos pelos inquilinos ou proprietários, quanto a sua rotina de manutenção, tipo de uso, idade, existência de projeto estrutural etc.(RIBEIRO, 2014). Com posse dessas informações, foram feitos algumas analises pertinentes, no que se refere ao entendimento de como a manutenção desses elementos vem sendo feita, confrontando dados como idade, tipos de manifestações patológicas existentes e alguns casos de mau uso, como sobrecarga, que podem vir a originar problemas futuros (RIBEIRO, 2014).
	Com intuito de se apresentar um panorama geral do estado da conservação das marquises do centro de Florianópolis, de como a população inserida de alguma forma nesse universo, lida com o tema. Podendo, de alguma maneira, esclarecer e alertar os usuários e autoridades, quanto à necessidade de se ater ao estado de degradação desses elementos, prevenindo futuros acidentes, e evitando que a cidade de Florianópolis frequentemente figure nos registros de tragédias dessa natureza (RIBEIRO, 2014).
OBJETIVOS
Sintetizar um estudo relativo as patologias existentes em estruturas em balanço, particularizando a ciência que fundamentaliza o calculo e dimensionamento de marquises alpendres e demais estruturas suspensas que possam sofrer a ação de forças contraditórias responsáveis pela flexão empenhada a mesma. De modo que por meio de cálculos e medições estabelecemos um limite de peso a ser considerado em cima da estrutura em balanço que fora estudada, considerando que esta flexione sem que corra o risco de uma possível ruptura. O que agravaria grandes danos ao complexo. 
Em prol de sucintas objeções aferidas em sala de aula, conduziremos nossa tese de modo que esta suplante e evidencie toda a correlação existente na pragmática Mecânica dos Materiais para com a Engenharia Civil. 
3. METODOLOGIA
3.1. Equipamento Utilizado
Para que fosse possível o desenvolvimento de nossa APS, foi preciso primeiramente efetuar um levantamento de dados coletados por meio de medições realizadas em cima de uma marquise por um dos integrantes do grupo, o que se fez necessário o uso de alguns instrumentos de medição como: 
 Trena com 5 metros de comprimento para medição do comprimento da marquise (vide figura 1).
Trena digital para medição da altura da marquise (vide figura 2).
Figura 13 – Trena manual com 5m de comprimento.
Fonte – http://www.lojadomecanico.com.br/imagens/31/271/74628/Trena-Professional-5m-x-19mm-irwin-139501.JPG
Figura 14 – Modelo de trena digital.
.
Fonte -http://cdn.lojatudo.net/media/catalog/product/cache/1/image/602f0fa2c1f0d1ba5e241f914e856ff9/t/r/trena-laser-bosch-50-metros_1.jpg
3.2. Procedimento para medição da sacada
Com o auxilio de uma trena manual medindo 5(cinco) metros de comprimento efetuamos a medição relativa ao comprimento da sacada, logo após com o auxilio de uma trena digital à laser, dimensionamos o comprimento da altura equivalente ao piso da sacada ate o seu limite superior que no caso foi o piso da sacada a cima. Pós-medições, passamos à caneta todos os dados obtidos para uma folha de papel para posteriormente darmos inicio a montagem de nossa APS. 
Vale ressaltar que todos os dados obtidos possuem valor absoluto visto a olho nu, e que não necessitaram de varias medições para nos fornecer suas medidas reais, por se tratar de uma sacada devidamente nivelada e plumada, adquirindo geometria exata e calculável.
3.3. Formulário
As equações elencadas abaixo foram utilizadas para os cálculos que constituem o assunto abordado neste trabalho conforme descrição dos valores obtidos nos respectivos tópicos que foram apresentados. Esta primeira equação (1) foi a fórmula aplicada para o cálculo da carga total relativa à marquise em estudo.
										 (1)
Onde: = peso suportado pela marquise; = peso específico; s = área; 
Com o uso dafórmula (2), foi encontrado o valor respectivo ao momento de inércia apresentado pela marquise.
										 (2)
Onde: = momento de inércia; = base; h = altura; 
Por fim dispomos da fórmula (3) para o calculo da flexão máxima sofrida pela marquise.
										 (3)
Onde: = flexão; q = carga total; = comprimento; E = módulo de elasticidade;
I = momento de inércia;
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. Dados
Em prol do desenvolvimento deste estudo, foram realizados medições da marquise, levando em consideração o peso próprio da mesma. Para o calculo da carga própria da marquise elencamos as medidas referentes a área da mesma e junto desta adotamos o peso especifico do concreto armado,conforme estabelecido por norma.
Os valores encontrados e adotados foram:
Base da marquise: 1,60 metros.
Espessura da marquise (altura): 0,10 metros.
Peso especifico do concreto armado: 2.5000 kgf/.
Comprimento da marquise: 1,20 metros.
Chegando ao valor do peso próprio de:
P(próprio): 400 kgf/m.
 
Logo após o calculo do peso próprio suportado pela marquise adicionamos simbolicamente valores relativos ao acréscimo de carga imposto sobre esta mesma marquise para futuras comparações no âmbito da flexão. Os valores acrescidos foram:
Acréscimo de carga (1ª situação) 
Q= 150 kgf.
 
Portanto:
P(1ªacréscimo): 550 kgf/m.
Acréscimo de carga (2ª situação) 
Q= 500 kgf.
Portanto:
P(2ªacréscimo): 900 kgf/m.
Assim para que pudéssemos calcular a deflexão sofrida pela marquise mediante as três situações impostas (considerando somente o peso próprio, considerando peso próprio mais acréscimos de carga 1ª e 2ª situações) tivemos que antes, encontrar o valor correspondente ao momento de inércia existente na marquise.
 
Momento de Inércia: 0,00013 .
 
Para o módulo de elasticidade do concreto armado foi adotado o valor segundo a norma condizente.
Modulo de Elasticidade: 300.000 kgf/
Por fim obtivemos os valores referentes ao deflexionamento sofrido pela marquise mediante as três situações estabelecidas:
Deflexão (Considerando o peso próprio da marquise).
y = 0,000266 metros.
Deflexão (Considerando o peso próprio da marquise + acréscimo de 150 kgf).
y = 0,000365 metros.
 Deflexão (Considerando o peso próprio da marquise + acréscimo de 500 kgf).
y = 0,000598 metros
4.2 Cálculos realizados
Com todos os dados convertidos para o SI, efetuaram-se os cálculos primeiramente para a carga própria suportada pela marquise, utilizando-se da formula (1), logo em seguida para que fosse possível o calculo da flexão, fez-se necessário o calculo do momento de inércia apresentado também pela marquise, este se dispondo da equação (2). Posteriormente por meio da fórmula (3) e com todas as variáveis encontradas foi possível então encontrar o valor relativo a flexão total sofrida pela marquise. Ressalta-se que alem do peso próprio da marquise, levamos em consideração também a adição de dois pesos diferente sobre esta, todos com valores diferenciados, o que nos forneceu três resultados divergentes para a flexão acometida na marquise.
5. CONCLUSÕES
O ensaio de flexão se demonstrou muito importante na análise das características de um determinado material sujeito a um carregamento qualquer. Isso ajudaria bastante na especificação de uma viga para certa estrutura, por exemplo.
Analisando os resultados obtidos, observamos que a tensão máxima de flexão depende do momento de inércia da estrutura analisada, tornando-se mais susceptível aos efeitos da flexão quando a altura for pequena. Através do gráfico, conclui-se que a carga varia proporcionalmente a flexa até certo ponto. Esse ponto é onde termina a deformação elástica e inicia-se a deformação plástica do material.
Apesar do caráter didático, esse experimento pode ser considerado satisfatório, pois exemplificou bem de que forma é realizado um ensaio de flexão de determinado material, dentro dos limites de precisão dos equipamentos utilizados.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
DOS ANJOS FILHO, Romeu Nunes. Marquises-Acidentes Estruturais. Prova Material ISSN 1679-818X, p. 15.
DE SOUZA, Regina Helena Ferreira et al. Avaliação da Capacidade Resistente e da Aderência de Elementos da Marquise do Estádio do Maracanã.
BASTOS, Paulo Sérgio. Marquise Formada Por Laje Em Balanço Sobre um Canto de Parede. Unesp 2006.
LEONHARDT, F. , MÖNNIG, E. Construções de concreto - Princípios básicos sobre a armação de estruturas de concreto armado, vol. 3. Rio de Janeiro, Ed. Interciência, 1984.
ROCHA, A. M. Concreto armado, vol.3. São Paulo, Ed. Nobel, 1987.
CEPD, Centro de Estudos e Pesquisa de Desastres; COSIDEC, Coordenação do Sistema de Defesa Civil do Município do Rio de Janeiro. Defesa Civil avisa: cuidado com as marquises- Decreto nº 27.663 de 9 de março de 2007. Rio de Janeiro 2008.
	
SOUZA, Vicente Custódio de; RIPPER, Thomas. Patologia recuperação e reforço de estruturas de concreto. Editora Pini, São Paulo, 1998.
NBR 6118 – Projeto e execução de estrutura de concreto armado.
GOMES, Abdias Magalhães; ZEFERINO, Bruno Brasileiro; CASTRO, Lucas Zeringota de; BOTELHO, Luís Gustavo Diniz; SOUZA, Renan Carvalho de; SOARES, Rodrigo Alberto Barbosa; CANUT, Mariana Moreira Cavalcanti; LINHALES, Fernanda. Proposta De Norma Para Inspeção De Marquise. UFMG. Belo Horizonte/MG.
Thomaz, Eduardo C. S. Fissuração de Marquises. IME.
GUIMARÃES, Isadora. Marquises, todo cuidado é muito pouco!. Clube do Concreto Belo Horizonte/MG 2013. 
SINHORELLI, Kássia dos Santos. Estudo do desenvolvimento de patologias nas marquises da região central de João Pessoa–PB. 2016.
MONTEIRO, E. C. B. et al. ESTUDO DA DEGRADAÇÃO NAS MARQUISES DE EDIFICAÇÕES DO CENTRO HISTÓRICO DO RECIFE.
RIBEIRO, Lucas Casé Pimenta et al. Análise de Manifestações Patológicas em Marquises de Concreto Armado em Florianópolis-SC. 2014.
7. ANEXO	
Figura 15 – Marquise utilizada para estudo (vista superior).
Fonte – Elaborada pelos autores.
Figura 16 – Marquise utilizada para estudo (vista unilateral).
Fonte – Elaborada pelos autores.
Figura 17 – Integrante do grupo em cima da marquise.
Fonte – Elaborada pelos autores.