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Questão 1/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto e analise o gráfico a seguir:
O termo gráfico em matemática, geralmente é usado quando estamos descrevendo uma figura por meio de uma condição que é satisfeita pelos pontos da figura e por nenhum outro ponto. Uma das representações gráficas mais comuns e importantes em matemática é o gráfico de uma função. Podemos representar graficamente uma função usando vários tipos de gráficos: gráficos de barras, correspondência ou relação entre conjuntos, gráfico cartesiano.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  <http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap61.html>. Acesso em: 05jun. 2017.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre funções, assinale a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax+b,com a≠0 e b≠0f(x)=ax+b,com a≠0 e b≠0 .
	
	B
	A função que define o gráfico é do tipo f(x)=xf(x)=x.
	
	C
	A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax2+bx+c, com a≠0, b≠0 e c≠0.f(x)=ax2+bx+c, com a≠0, b≠0 e c≠0.
	
	D
	A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax,f(x)=ax,  com a>1a>1.
Você acertou!
O gráfico expressa uma função exponencial, que é dado pelas condições f(x)=axf(x)=ax, com a>1a>1.
Para as alternativas a e b, os gráficos são retas.
Para a alternativa c e e, o gráfico é uma parábola.
Livro-base, p. 117-120 (funções do 1º. grau); livro-base, p. 120-124 (funções do 2º. grau).
	
	E
	A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax2 com a≠0.f(x)=ax2 com a≠0. 
Questão 2/5 - Cálculo: Conceitos
Leio o fragmento de texto a seguir:
Entre dois números inteiros nem sempre existe outro número inteiro. Entre dois racionais sempre existe outro racional. Por exemplo, entre os racionais 0,5210,521 e 0,75430,7543, podemos encontrar infinitos racionais; entre eles 0,625850,62585. Mas isso não significa que os racionais preenchem toda a reta. Os números racionais são insuficientes para medir todos os segmentos de reta. Por exemplo, a medida da hipotenusa, de um triângulo retângulo, de catetos medindo uma unidade, é um número não racional. Embora as quatro operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão por um número diferente de zero) sejam sempre definidas em Q, uma equação como x2=2x2=2 não pode ser resolvida em Q.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  <http://mtm.ufsc.br/~bosing/15_2/Conjuntos.pdf>. Acesso em: 04 jun. 2017.
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre equações e conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao quadrado resulta em menos dois.
Você acertou!
A equação x2=−2x2=−2 só tem solução no conjunto dos números complexos, pois ao resolvê-la no conjunto dos números reais, ou qualquer um dos seus subconjuntos (N, Q, Z) chegamos a x=±√−2x=±−2. 
Sabemos que não existe número real que elevado ao quadrado resulte num valor negativo. Logo, a equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q.
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau).
	
	B
	A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em R.
	
	C
	A equação x2=−2x2=−2  pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de  −2−2 (menos dois) não é exata.
	
	D
	Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números inteiros.
	
	E
	Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números irracionais.
Questão 3/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o trecho a seguir sobre alguns aspectos dos conjuntos numéricos. 
Entre dois números inteiros nem sempre existe outro número inteiro. Entre dois racionais sempre existe outro racional. Por exemplo, entre os racionais 0,521 e 0,7543, podemos encontrar infinitos racionais; entre eles 0,62585.
Mas isso não significa que os racionais preenchem toda a reta. Os números racionais são insuficientes para medir todos os segmentos de reta. Por exemplo a medida da hipotenusa, de um triângulo retângulo, de catetos medindo uma unidade, é um número não racional.
Embora as quatro operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão por um número diferente de zero) sejam sempre definidas em Q, há casos como a  equação  x2  = 2 que não pode ser resolvida em Q.
Disponível em: http://mtm.ufsc.br/~bosing/15_2/Conjuntos.pdf Acesso em: 02/03/2016. 
Fundamentando-se no livro-base e na leitura acima, assinale a alternativa correta.
Nota: 0.0
	
	A
	A equação x2 = 2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao quadrado resulta em dois.
X pertence a Q, pois não existe p/q (número racional) que satisfaça a igualdade.
Livro-base, p. 60 – 62 (Equações do 2º. grau)
 
	
	B
	A equação x2 = 2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em Z.
	
	C
	A equação x2 = 2 não pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de 2 (dois)  é exata.
	
	D
	Para resolver situações como x2 = 2, foi criado o conjunto dos números inteiros.
	
	E
	Para resolver situações como x2  = 2, foi criado o conjunto dos números racionais.
Questão 4/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
Entre dois números inteiros nem sempre existe outro número inteiro. Entre dois racionais sempre existe outro racional. Por exemplo, entre os racionais 0,521 e 0,7543, podemos encontrar infinitos racionais; entre eles 0,62585. Mas isso não significa que os racionais preenchem toda a reta. Os números racionais são insuficientes para medir todos os segmentos de reta. Por exemplo a medida da hipotenusa, de um triângulo retângulo, de catetos medindo uma unidade, é um número não racional.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://mtm.ufsc.br/~bosing/15_2/Conjuntos.pdf> Acesso em 02 mar. 2016. 
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre conjuntos, analise as asserções a seguir, assinalando V para as assertivas verdadeiras e F para as assertivas falsas.
I. ( ) O número real √22 pode ser escrito sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0.
II. ( ) Todas as raízes quadradas exatas são números racionais.
III. ( ) O conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais.
IV. ( ) O quociente de quaisquer dois números inteiros é sempre um número inteiro.
Agora, assinale a sequência correta.
Nota: 20.0
	
	A
	F, V, V, F
Você acertou!
I. ( F ) O número real √22 é um número irracional, ou seja, não pode ser escrito sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0.
II. ( V ) Todas as raízes quadradas exatas são números racionais, pois podem ser escritas sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0, que é a definição de número racional.
III. ( V ) O conjunto dos números naturais N={0,1,2,3,4,5...}N={0,1,2,3,4,5...} faz parte do conjunto dos números inteiros Z={...−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4...}Z={...−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4...}
IV. ( F ) O quociente de dois números inteiros pode ser um número racional, como contraexemplo da afirmativa podemos citar: 34=0,7534=0,75 (onde 33 e 44 são inteiros e 0,750,75 é racional).
Livro-base, p. 14 -18 (Operações com conjuntos).
	
	B
	V, V, F, F
	
	C
	F, V, V, V
	
	D
	V, V, V, F
	
	E
	F, F, V, F
Questão 5/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
A Matemática desenvolveu-se extensamente nos tempos modernos (isto é, a partir do século XVI), até o início do século XIX, mesmo sem qualquer fundamentação dos diferentes sistemas numéricos. Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas assuas propriedades, sem que houvesse uma teoria embasando esse desenvolvimento. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55
Fundamentados no livro-base Tópicos de Matemática Aplicada podemos afirmar que números irracionais possuem representação decimal com infinitos algarismos dispostos de maneira não periódica (dízimas não periódicas). Os números √1515 e √8585 são exemplos de números irracionais. 
Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números inteiros entre √1515 e √8585.
Nota: 20.0
	
	A
	70
	
	B
	35
	
	C
	10
	
	D
	6
Você acertou!
√15≈3,8715≈3,87
√85≈9,2185≈9,21
Devemos determinar a quantidade de números inteiros entre 3,853,85 e 9,219,21, ou seja, maiores que 3,873,87 e menores que 9,219,21.
Logo, temos: 4,5,6,7,8,94,5,6,7,8,9 
Temos 66 números inteiros entre √1515 e √8585.
Livro-base, p. 22-26 (Conjuntos numéricos).
	
	E
	5