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LISTA 3 – juros compostos – Hazzan p47 1) Qual o montante de uma aplicação de $ 50.000,00 a juros compostos, pelo prazo de seis meses, à taxa de 2% a.m.? 2) Obtenha o montante das aplicações a seguir, considerando o regime de juros compostos: Capital Taxa Prazo a) $ 80.000,00 36% a.a. 2 anos b) $ 65.000,00 3% a.m. 1 ano c) $ 35.000,00 7% a.t. 1 ano e meio 3) Um capital de $ 7.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante um ano e meio, à taxa de 2,5% a.m. Calcule os juros auferidos no período. 4) Uma pessoa aplica hoje $ 4.000,00 e aplicará $ 12.000,00 daqui a três meses em um fundo que rende juros compostos à taxa de 2,6% a.m. Qual seu montante daqui a seis meses? 5) Qual o capital que, aplicado a juros compostos, durante nove anos, à taxa de 10% a.a., produz um montante de $ 175.000,00? 6) Um capital de $ 3.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante dez meses, gerando um montante de $ 3.500,00. Qual a taxa mensal? 7) Um capital foi aplicado a juros compostos, durante dez meses, rendendo um juro igual ao capital aplicado. Qual a taxa mensal desta aplicação? 8) Um capital foi aplicado a juros compostos, durante nove meses, rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. Qual a taxa trimestral da aplicação? 9) Um fogão é vendido à vista por $ 600,00, ou, então, a prazo, sendo 20% do preço à vista como entrada, mais uma parcela de $ 550,00 dois meses após a compra. Qual a taxa mensal de juros compostos do financiamento? 10) Durante quanto tempo um capital de $ 5.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m., para gerar um montante de $ 5.767,00? 11) Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 2,2%, para que duplique? Respostas 1) $ 56.308,12 2a) $ 147.968,00 2b) $ 92.674,46 2c) $ 52.525,56 3) $ 3.917,61 4) $ 17.626,54 5) $ 74.217,08 6) 1,55% a.m. 7) 7,18% a.m. 8) 44,22% a.t. 9) 7,04% a.m. 10) 8 meses 11) 31,85 meses 1. FV=? PV=50.000 n=6 m i=2 a.m . FV=50.000∗(1+0,02)6 ==> FV=56.308,12 2. a ) FV=? PV=80.000 n=2 a . i=36 a .a . FV=80.000∗(1+0,36)2 ==> FV=147.968,00 b ) FV=? PV=65.000 n=1 a.=12 m . i=3 a .m . FV=65.000∗(1+0,3)12 ==> FV=92.674,46 c ) FV=? PV=35.000 n=1anoe meio=6 t . i=7 a . t . FV=35.000∗(1+0,07)6 ==> FV=52.525,56 3. J=? PV=7.000 n=1,5 a i=2,5% a .m . FV=7.000∗(1+0,025)18 ==> FV=10.917,61−7.000=3.917,61 4. PV 1=4.000 PV 2=12.000 n=3 m . i=2,6 % a .m . FV 1=4.000∗(1,026) 6 FV 2=12.000∗(1,026) 3 FV 1=4.665,99 FV 2=12.960,55 FV=FV 1+FV 2 ==>FV=17.626,54 5. PV=? FV=175.000 n=9 a . i=10% a .m . PV=175.000 (1+0,10)9 ==> PV=74.217,08 6. FV=3.500 PV=3.000 n=10 m . i=? 3.500=3.000∗(1+i)10 (1+i)10=1,167 1+i=1,167 ( 1 10 ) ==>i=1,55 %a .m . 7. J=PV n=10 m . i=? J=FV−PV ==> PV=FV−PV ==>FV=2PV 2 PV=PV∗(1+i)10 (1+i)10=2 ==> 1+ i=2 ( 1 10 ) ==>i=7,18 %a .m . 8. FV=3 PV n=9 m . i=? 3 PV=PV∗(1+i)3 (1+i)3=3 ==> 1+i=3 (1 3 ) ==> i=44,22%a . t . 9. Entrada=600∗20%=120 PV=480 n=2 m . i=? FV=550 550=480∗(1+ i)2 (1+i)2=1,1458 ==>1+i=1,1458 (1 2 ) ==> i=7,04 % a .m . 10. PV=5.000 n=? i=1,8% a .m . FV=5.767 5.767=5.000∗(1,018)n ==> 1,1534=1,018n log 1,1534=log 1,018n ==>log1,1534=n∗log1,018 ==>n=log 1,1534log 1,018 n= 8m . 11. PV=J n=? i=2,2% FV=PV+J ==> FV=2 PV 2PV=PV∗(1,022)n ==>2=1,022n log 2=log1,022n ==> log 2=n∗log 1,022 ==>n=log2 log1,022 n= 31,85 m .
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