LISTA 3 - Juros compostos

Prévia do material em texto

LISTA 3 – juros compostos – Hazzan p47
1) Qual o montante de uma aplicação de $ 50.000,00 a juros compostos, pelo prazo de seis meses, à 
taxa de 2% a.m.? 
2) Obtenha o montante das aplicações a seguir, considerando o regime de juros compostos:
Capital Taxa Prazo
a) $ 80.000,00 36% a.a. 2 anos
b) $ 65.000,00 3% a.m. 1 ano
c) $ 35.000,00 7% a.t. 1 ano e meio 
3) Um capital de $ 7.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante um ano e meio, à taxa de 2,5% 
a.m. Calcule os juros auferidos no período. 
4) Uma pessoa aplica hoje $ 4.000,00 e aplicará $ 12.000,00 daqui a três meses em um fundo que 
rende juros compostos à taxa de 2,6% a.m. Qual seu montante daqui a seis meses? 
5) Qual o capital que, aplicado a juros compostos, durante nove anos, à taxa de 10% a.a., produz um
montante de $ 175.000,00? 
6) Um capital de $ 3.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante dez meses, gerando um 
montante de $ 3.500,00. Qual a taxa mensal? 
7) Um capital foi aplicado a juros compostos, durante dez meses, rendendo um juro igual ao capital 
aplicado. Qual a taxa mensal desta aplicação? 
8) Um capital foi aplicado a juros compostos, durante nove meses, rendendo um montante igual ao 
triplo do capital aplicado. Qual a taxa trimestral da aplicação? 
9) Um fogão é vendido à vista por $ 600,00, ou, então, a prazo, sendo 20% do preço à vista como 
entrada, mais uma parcela de $ 550,00 dois meses após a compra. Qual a taxa mensal de juros 
compostos do financiamento? 
10) Durante quanto tempo um capital de $ 5.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 
1,8% a.m., para gerar um montante de $ 5.767,00?
11) Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 2,2%, para que 
duplique?
Respostas
1) $ 56.308,12
2a) $ 147.968,00
2b) $ 92.674,46
2c) $ 52.525,56
3) $ 3.917,61
4) $ 17.626,54
5) $ 74.217,08
6) 1,55% a.m.
7) 7,18% a.m.
8) 44,22% a.t.
9) 7,04% a.m.
10) 8 meses
11) 31,85 meses
1.
FV=? PV=50.000 n=6 m i=2 a.m .
FV=50.000∗(1+0,02)6 ==> FV=56.308,12
2.
a ) FV=? PV=80.000 n=2 a . i=36 a .a .
FV=80.000∗(1+0,36)2 ==> FV=147.968,00
b ) FV=? PV=65.000 n=1 a.=12 m . i=3 a .m .
FV=65.000∗(1+0,3)12 ==> FV=92.674,46
c ) FV=? PV=35.000 n=1anoe meio=6 t . i=7 a . t .
FV=35.000∗(1+0,07)6 ==> FV=52.525,56
3.
J=? PV=7.000 n=1,5 a i=2,5% a .m .
FV=7.000∗(1+0,025)18 ==> FV=10.917,61−7.000=3.917,61
4.
PV 1=4.000 PV 2=12.000
n=3 m .
i=2,6 % a .m .
FV 1=4.000∗(1,026)
6 FV 2=12.000∗(1,026)
3
FV 1=4.665,99 FV 2=12.960,55
FV=FV 1+FV 2 ==>FV=17.626,54
5.
PV=? FV=175.000 n=9 a . i=10% a .m .
PV=175.000
(1+0,10)9
==> PV=74.217,08
6.
FV=3.500 PV=3.000 n=10 m . i=?
3.500=3.000∗(1+i)10
(1+i)10=1,167 1+i=1,167
(
1
10 ) ==>i=1,55 %a .m .
7.
J=PV n=10 m . i=?
J=FV−PV ==> PV=FV−PV ==>FV=2PV
2 PV=PV∗(1+i)10
(1+i)10=2 ==> 1+ i=2
(
1
10 ) ==>i=7,18 %a .m .
8.
FV=3 PV n=9 m . i=?
3 PV=PV∗(1+i)3
(1+i)3=3 ==> 1+i=3
(1
3
)
==> i=44,22%a . t .
9.
Entrada=600∗20%=120 PV=480 n=2 m . i=? FV=550
550=480∗(1+ i)2
(1+i)2=1,1458 ==>1+i=1,1458
(1
2
)
==> i=7,04 % a .m .
10.
PV=5.000 n=? i=1,8% a .m . FV=5.767
5.767=5.000∗(1,018)n ==> 1,1534=1,018n
log 1,1534=log 1,018n ==>log1,1534=n∗log1,018 ==>n=log 1,1534log 1,018
n= 8m .
11.
PV=J n=? i=2,2%
FV=PV+J ==> FV=2 PV
2PV=PV∗(1,022)n ==>2=1,022n
log 2=log1,022n ==> log 2=n∗log 1,022 ==>n=log2
log1,022
n= 31,85 m .