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Lista de exercícios de Mecânica dos Fluidos com problemas sobre propriedades dos fluidos, Lei de Newton da viscosidade e estática dos fluidos: pistão‑cilindro, gás em balão (nº moles/massa), escoamentos entre placas (força, potência, tensão, Re) e monômetros/pressões (mercúrio, água).

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João Pedro

em

Ferramentas de estudo

Questões resolvidas

Um gás está contido em um dispositivo vertical pistão-cilindro e sem atrito. O pistão tem massa de 4 kg e uma seção transversal de 35 cm². Uma mola comprimida acima do pistão exerce uma força de 60 N sobre ele. Se a pressão atmosférica for de 95kPa, determine a pressão dentro do cilindro.
Determine a pressão dentro do cilindro.

A figura 1 mostra o esquema do perfil linear de um escoamento laminar de um fluido viscoso (viscosidade igual a 10 Pa.s) localizado entre duas placas paralelas de grandes dimensões (área de 60 m2) e separadas por uma distância pequena de 8 milímetros. A placa superior está em repouso enquanto a inferior está em movimento com velocidade 0,5 m/s.
Calcule a força em Newtons exercida para manter a velocidade da placa.

Em um tanque de óleo têm-se uma correria com velocidade V e com uma viscosidade absoluta µ. Assumindo que o perfil de velocidade é linear.
Desenvolva uma equação da potência em função de (h, L, V, b, µ) e determine a potência em watts quando a correria se movimenta com velocidade de 2,5 m/s em um óleo de µ=0,29 kg/m.s, com L= 2m, b= 60 cm e h= 3cm.

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Questões resolvidas

Um gás está contido em um dispositivo vertical pistão-cilindro e sem atrito. O pistão tem massa de 4 kg e uma seção transversal de 35 cm². Uma mola comprimida acima do pistão exerce uma força de 60 N sobre ele. Se a pressão atmosférica for de 95kPa, determine a pressão dentro do cilindro.
Determine a pressão dentro do cilindro.

A figura 1 mostra o esquema do perfil linear de um escoamento laminar de um fluido viscoso (viscosidade igual a 10 Pa.s) localizado entre duas placas paralelas de grandes dimensões (área de 60 m2) e separadas por uma distância pequena de 8 milímetros. A placa superior está em repouso enquanto a inferior está em movimento com velocidade 0,5 m/s.
Calcule a força em Newtons exercida para manter a velocidade da placa.

Em um tanque de óleo têm-se uma correria com velocidade V e com uma viscosidade absoluta µ. Assumindo que o perfil de velocidade é linear.
Desenvolva uma equação da potência em função de (h, L, V, b, µ) e determine a potência em watts quando a correria se movimenta com velocidade de 2,5 m/s em um óleo de µ=0,29 kg/m.s, com L= 2m, b= 60 cm e h= 3cm.

Prévia do material em texto

Mecânica dos Fluidos 
Lista de Exercícios 
Professor: Walisson de Jesus Souza 
 
Propriedades dos Fluidos 
 
Exercício 1 – Um gás está contido em um dispositivo vertical pistão-cilindro e sem 
atrito. O pistão tem massa de 4 kg e uma seção transversal de 35 cm². Uma mola 
comprimida acima do pistão exerce uma força de 60 N sobre ele. Se a pressão 
atmosférica for de 95kPa, determine a pressão dentro do cilindro. 
 
Resp.: 123, 35 kPa 
Exercício 2 – Na Figura abaixo mostra um balão contendo gás hélio. Determine o 
número de moles e a massa do desse gás. Dados: R = 8,314 kPa.m³/Kmol.K e a massa 
molecular é de 4 kg/kmol. 
 
Resp.: n= 9,286 Kmol; m= 37,1 kg. 
Lei de Newton da Viscosidade 
Exercício 1- A figura 1 mostra o esquema do perfil linear de um escoamento laminar de 
um fluido viscoso (viscosidade igual a 10 Pa.s) localizado entre duas placas paralelas de 
grandes dimensões (área de 60 m2) e separadas por uma distância pequena de 8 
milímetros. A placa superior está em repouso enquanto a inferior está em movimento 
com velocidade 0,5 m/s. Calcule a força em Newtons exercida para manter a 
velocidade da placa. 
 
Resp.: F= 37500 N 
Figura 1 
Exercício 2 – Em um tanque de óleo têm-se uma correria com velocidade V e com uma 
viscosidade absoluta µ. Assumindo que o perfil de velocidade é linear, desenvolva uma 
equação da potência em função de (h, L, V, b, µ) e determine a potência em watts 
quando a correria se movimenta com velocidade de 2,5 m/s em um óleo de µ=0,29 
kg/m.s, com L= 2m, b= 60 cm e h= 3cm. 
y Vx(y) 
Vx 
y 
 
 
Resp.: Potência= 73 W. 
Exercício 3 – A glicerina a 20°C está entre duas placas com uma distância entre elas de 
6mm, se a velocidade da placa que está se movimentando é de 5,5 m/s. Determine a 
tensão de cisalhamento e o número de Reynolds (assuma que L=h). Dados µ= 1,5 
N.s/m², a massa específica é 1264 kg/m³. 
 
Resp.: Tensão= 1380 Pa; Re= 28. 
Exercício 4 – A placa móvel é separada por duas placas fixa por dois fluidos com 
viscosidade absoluta dos fluidos 1 e 2 (µ1, µ2), de alturas de h1, h2, enquanto que a 
placa móvel tem uma velocidade V e uma força de deslocamento F. Determine a 
expressão da força total para os dois fluidos. 
 
Estática dos Fluidos 
 
Exercício 1 - A pressão manométrica do ar no tanque mostrado na Figura abaixo é 
medida como 65 kPa. Determine a altura diferencial h da coluna de mercúrio. 
 
Resp.: hHG= 0,47 m 
Exercício 2 - Considere um manômetro de um fluido duplo preso a um tubo de ar 
mostrado na Figura abaixo. Se a densidade de um fluido for 13,55, determine a 
densidade do outro fluido para a pressão absoluta indicada do ar. Tome a pressão 
atmosférica como 100 kPa. 
 
Resp.: D= 1,34 
Exercício 3 - Determine a diferença de pressão entre os pontos 1 e 2 em um 
monômetro diferencia como mostra a figura abaixo: 
 
Resp.: 
Exercício 4 - Calcule a pressão absoluta em kPa no ponto A na água contida na câmara 
pressurizada mostrada no esquema da Figura 2. Considere que a pressão atmosférica é 
101,3 kPa, que a massa específica da água é 1000 kg/m3 a massa específica do 
mercúrio é igual a 13600 kg/m3 e que a aceleração da gravidade é 9,8 m/s2. As alturas 
indicadas são: h1=20cm, h2=15cm e h3=30cm. 
 
Figura 2 
Resp.: PA= 122,3 kPa 
Exercício 5 – Certo fluido escoa em uma tubulação onde está acoplado um monômetro 
diferencial como mostra a Figura abaixo. Encontre P1-P2. 
Ar 
Água 
ρ
A
 
A 
h
1
 h
2
 
h
3
 
Água 
ρ
A
 
Mercúrio 
ρ
M
 
P
atm
 
2m113221 ghρghρ-ghρPP 
 
Resp.: 
 gRρ-ρPP m21 

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