PENDULO SIMPLES

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Beatriz Toledo Malafaia da Rosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pêndulo simples 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manhã 
Relatório 2 
201703281632 
Engenharia civil 
Nova Iguaçu| 1º semestre/2018 
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Objetivo 
Determinar a aceleração da gravidade a partir de um pêndulo simples. 
Introdução teórica 
 Neste experimento analisamos o comportamento de um pêndulo simples e 
estudar os fenômenos que o envolvem. 
ONDULATÓRIA 
 Parte da física que estuda as características e propriedades dos movimentos das 
ondas. 
 Nenhuma onda se origina sozinha, o que significa que ela precisa de um 
estímulo, ela apenas realiza a transferência de energia cinética que foi imposta a ela. 
CARACTERÍSTICA DAS ONDAS 
-Frequência: É o número de oscilações por unidade de tempo. A unidade de tempo 
utilizada pelo SI em ondulatória é o Hertz (Hz), que equivale a 1 segundo. 
[𝑓] = 
1
𝑠
= 𝑠ିଵ = 𝐻𝑧 
-Período: É o intervalo de tempo onde as variações de frequência são iguais ou similares. 
É um intervalo de tempo após o qual um movimento de um elemento oscilante começa 
a se emitir igualitariamente. 
[𝑇] = 2𝜋ඨ
𝑙
𝑔
 
- Comprimento da onda: É o tamanho da onda. É a distância, no sentido de 
propagação da onda, onde 2 pontos possuem o mesmo deslocamento na direção da 
oscilação. 
-Velocidade: É a velocidade que a onda leva para propagar-se, ou seja, para cumprir um 
período. 
 
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES 
 Esse movimento existe quando um corpo oscila periodicamente em torno de 
uma posição de equilíbrio, e vem descrevendo uma trajetória retilínea. Possui força 
resultante restauradora, período constante, amplitude também constante, além de ser 
um sistema conservativo. 
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TORQUE 
 É a ação de torcer ou girar um corpo em torno de um eixo de rotação de força F. 
É o produto de F aplicada em um ponto pela distância onde essa força é exercida. 
PÊNDULO SIMPLES 
 É um sistema que é composto por um fio flexível e inextensível, tendo uma massa 
presa a uma de suas extremidades e que realiza um movimento oscilatório. 
 Descoberto por Galileu Galilei, que realizou experimentos com diferentes 
comprimentos de corda e diferentes pesos, e percebeu que as oscilações desses pêndulos, 
embora de amplitudes diferentes demoravam o mesmo tempo na oscilação. 
 Porém, só foi formulada corretamente a lei do pêndulo simples em 1659, pelo 
físico holandês Cristiaan Huygens, que disse que “a trajetória cicloidal é a que torna 
o período do pêndulo independente de sua amplitude.” 
Esquema de montagem 
Instrumentos: - Um conjunto Arete 
 -Um pêndulo simples 
 -Uma régua de precisão de milímetros 
 -Um cronômetro 
Conjunto Arete 
 
 
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Pêndulo simples 
 
 
Régua milimetrada 
 
 
Cronômetro 
 
 
 
 
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Procedimento realizado em sala 
 
 
Procedimentos experimentais 
 Neste experimento eu utilizei o conjunto Arete como um suporte para o 
pêndulo. Dispus o pêndulo a uma distância de 19,00 cm da sua origem até o meio do 
êmbolo do pêndulo, e o fiz oscilar 10 vezes medindo seu tempo. Repeti esse mesmo 
procedimento mais duas vezes com essa medida, depois aumentei o tamanho do fio para 
26,00 cm, repetindo o mesmo procedimento da primeira distância 3 vezes, e repetindo 
novamente para a altura de 32,00 cm. 
 
 
 
 
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Resultados e discussões 
Tabela 1 
N L ( m) Número de oscilações Tempo (s) T= ௧
௡° 
 oscilações Gm (
௠
௦మ
) 
1 0,19 
10 8,78 0,878 9,73025688018938 
10 8,75 0,875 9,79709302181605 
10 8,76 0,876 9,77473799653352 
2 0,26 
10 10,21 1,021 9,84649354460629 
10 10,22 1,022 9,82723390414109 
10 10,18 1,018 9,90461339999161 
3 0,32 
10 11,32 1,132 9,85863666779643 
10 11,33 1,133 9,84124163515805 
10 11,35 1,135 9,80658940277855 
 
Cálculo da gravidade média 
 
4 . 𝜋ଶ . 0,19
0,878ଶ
= 9,73025688018938 
4 . 𝜋ଶ . 0,19
0,875ଶ
= 9,79709302181605 
4 . 𝜋ଶ . 0,19
0,876ଶ
= 9,77473799653352 
4 . 𝜋ଶ . 0,26
1,021ଶ
= 9,84649354460629 
4 . 𝜋ଶ . 0,26
1,022ଶ
= 9,82723390414109 
4 . 𝜋ଶ . 0,26
1,018ଶ
= 9,90461339999161 
4 . 𝜋ଶ . 0,32
1,132ଶ
= 9,85863666779643 
4 . 𝜋ଶ . 0,32
1,133ଶ
= 9,84124163515805 
4 . 𝜋ଶ . 0,32
1,135ଶ
= 9,80658940277855 
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Cálculo da porcentagem de erro individual 
 
∆= ଽ,଻ଷ଴ଶହ଺଼଼଴ଵ଼ଽଷ଼ିଽ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 =0,778993028308546 % 
∆= ଽ,଻ଽ଻଴ଽଷ଴ଶଵ଼ଵ଺ ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 =0,0974540560125017 % 
∆= ଽ,଻଻ସ଻ଷ଻ଽଽ଺ହଷଷହଶ ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 =0,325411873233775 % 
∆= ଽ,଼ସ଺ସଽଷହସସ଺଴଺ଶଽ ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 =0,046291084175432 % 
∆= ଽ,଼ଶ଻ଶଷଷଽ଴ସଵସଵ଴ଽ ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 =0,20989740779053 % 
∆= ଽ,ଽ଴ସ଺ଵଷଷଽଽଽଽଵ଺ଵ ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 =0,998948672498866 % 
∆= ଽ,଼ହ଼଺ଷ଺଺଺଻଻ଽ଺ ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 =0,530116480107172 % 
∆= ଽ,଼ସଵଶସଵ଺ଷହଵହ଼଴ହିଽ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 =0,352736512040809 % 
∆= ଽ,଼଴଺ହ଼ଽସ଴ଶ଻଻଼ ,଼଴଺଺ହ
ଽ,଼଴଺଺ହ
 . 100 = 0,0041796521238139 % 
 
Cálculo da média geral 
 
< 𝑥 > = ଵ
ଽ
 ∑ (9,73025688018938 + 9,79709302181605 + 9,77473799653352 +ଽ௜→ଵ
9,84649354460629 + 9,82723390414109 + 9,90461339999161 +
9,85863666779643 + 9,84124163515805 + 9,80658940277855) = 
଼଼,ଷ଼଺଼ଽ଺ସହଷ଴ଵଵ
ଽ
 
= 9,82076627255678 m/s² 
Cálculo da porcentagem de erro geral 
 
∆=
9,82076627255678 − 9,80665
9,80665
 . 100 = 0,143945919929599 % 
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Conclusão 
 Através desta análise conseguimos determinar a relação entre o período e 
comprimento de um pêndulo. Utilizando-se do modelo matemático e algumas 
medidas experimentais pode -se, inclusive, prever o comportamento do objeto 
estudado para outros comprimentos em baixas amplitudes. 
Bibliografia 
 Brasil Escola- movimento harmônico simples. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-harmonico-
simples.htm (Acesso em 03/04/2018) 
 Só física- Ondulatória. Disponível em: 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.
php (Acesso em 03/04/2018) 
 Mundo educação- pêndulo simples. Disponível em: 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/pendulo-simples.htm 
(Acesso em 03/04/2018) 
 Mundo educação- momento ou torque uma força. Disponível 
em: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/momento-ou-
torque-uma-forca.htm (Acesso em 03/04/2018) 
Mundo educação- Ondulatória. Disponível em: 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/ondulatoria.htm 
(Acesso em 03/04/2018) 
 Seara- História da física- Disponível em: 
http://www.seara.ufc.br/folclore/folclore360.htm (Acesso em 
03/04/2018) 
 História da física- Galileu e o pêndulo. Disponível em: 
http://historiadafisicauc.blogspot.com.br/2011/06/galileo-e-o-
pendulo.htm (Acesso em 03/04/2018)